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1、1 2017 年河北中考数学试卷 第卷（共42 分） 一、选择题：本大题共16 个小题 , 共 42 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列运算结果为正数的是（） A 2 ( 3)B32C0( 2017)D23 2. 把 0.0813 写成10n a（110a，n为整数）的形式，则a为（） A1B 2 C0.813D8.13 3. 用量角器测量MON的度数，操作正确的是（） 4. 2 3 222 333 m n 个 个 （） A 2 3 n m B 2 3 m n C 3 2m n D 2 3 m n 5. 图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图1的正
2、方形放在图2 中的某一位置，使它与原来7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） ABCD 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） 2 A100 分B80 分C60 分D40 分 7. 若 ABC的每条边长增加各自的10%得A B C ，则 B 的度数与其对应角 B的度数相比（ ） A增加了10%B减少了10%C增加了(1 10%)D没有改变 8. 如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（） 9. 求证：菱形的两条对角线互相垂直 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O 求证：ACBD 以下是排乱的证明过程：又BODO， AOBD，即ACBD
3、 四边形ABCD是菱形， AB AD 证明步骤正确的顺序是（） 3 ABC D 10. 如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的 航向是北偏东35, 为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（） A北偏东 55 B北偏西 55 C北偏东 35 D北偏西 35 11. 如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的 数据（单位：cm）不正确的（） 12. 如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（） 4 A4446B 00 4446C 3 4446D 1 4446 13.
4、 若 32 1 x x （） 1 1x ，则（）中的数是（） A1B2C3D任意实数 14. 甲、乙两组各有12 名学生，组长绘制了本组5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5 月份两组家 庭用水量的中位数，下列说法正确的是（） A甲组比乙组大B甲、乙两组相同C乙组比甲组大D无法判断 15. 如图，若抛物线 2 3yx与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个 数为k，则反比例函数 k y x （0x）的图象是（） 5 16. 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重 合，如图所示按下列步骤操作： 将正方形在正六
5、边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋 转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6 次旋转的过程中，点B，M间的距离可 能是（） A1.4 B1.1 C0.8 D0.5 第卷（共78 分） 二、填空题（本题共有3 个小题，满分10 分，将答案填在答题纸上） 17. 如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB， 分别延长到点M，N，使AMAC，BNBC，测得200MNm，则A，B间的距离为 m 6 18. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算 19. 对于实数 p，q，我们用符号min,p q 表示 p，q
6、两数中较小的数，如min 1,21，因此 min2,3；若 22 min (1) ,1xx，则x 三、解答题（本大题共7 小题，共68 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中2AB，1BC，如图所示 设点A，B，C 所对应数的和是p （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且28CO，求p 21. 编号为1 5号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投5 次，每命中1 次记 1 分，没有命中记0 分如图 是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，
7、之后来了第6 号学生也按同样记分规定投了5 次，其命中 率为40% 7 （1）求第 6 号学生的积分，并将图增补为这6 名学生积分的条形统计图； （2）在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率； （3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5 次这时 7 名学生积分的众数仍是前6 名学生积 分的众数，求这个众数，以及第7 号学生的积分 22. 发现任意五个连续整数的平方和是5 的倍数 验证（1） 22222 ( 1)0123的结果是5 的几倍？ （2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5 的倍数 23. 如图，16AB，O为AB中点，
8、点C在线段OB上（不与点O，B重合） ，将OC绕点O逆时针旋转 270后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP （1）求证：APBQ； （2）当4 3BQ时，求QD的长（结果保留） ； （3）若APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围 24. 如图，直角坐标系xOy中，(0,5)A，直线5x与x轴交于点D，直线 339 88 yx与x轴及直线 5x分别交于点C，E点B，E关于x轴对称，连接AB 8 （1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式； （2）设面积的和 CDEABDO SSS，求S的值； （3） 在求（2） 中S时，嘉琪有个想法：“将C
9、DE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO 拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 AOC SS，请通过计算解释他的想法错在哪里 25. 平面内， 如图， 在ABCD中，10AB，15AD， 4 tan 3 A点P为AD边上任意一点， 连接PB， 将PB绕点P逆时针旋转90得到线段PQ （1）当10DPQ时，求 APB的大小； （2）当tan: tan3: 2ABPA时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）； （3）若点Q恰好落在ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积（结果保留） 26. 某厂按用户的月需求量
10、x（件）完成一种产品的生产，其中0x每件的售价为18 万元，每件的成本 y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比经市场调 研发现，月需求量x与月份n（n为整数，112n）符合关系式 2 229(3)xnknk（k为常数）， 且得到了表中的数据 月份n（月）1 2 9 成本y（万元 / 件）11 12 需求量x（件 / 月）120 100 （1）求 y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元； （2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； （3）在这一年12 个月中，若第m个月和第(1)m个月的利润相差最大，求m 10 11 12 13 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 14 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有