中学数学几何画板课件制作实例讲解汇编.pdf

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1、中学数学 几何画板 课件制作实例讲解汇编 1、几何画板：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 2、几何画板：求过两点的直线方程 3、几何画板：验证两点间距离公式 4、几何画板：绘制分段函数的图像 5、几何画板：绘制某区间内的函数图像 6、几何画板：运用椭圆工具制作圆柱 7、几何画板：绘制四棱台 8、几何画板：绘制三棱柱 9、几何画板：绘制正方体 10、几何画板：绘制三角形的内切圆 11、几何画板：通过不在一条直线上的3 点绘制圆 12、几何画板：给定半径和圆心绘制圆 13、几何画板：绘制棱形 14、几何画板：绘制平行四边形 15、几何画板：绘制等腰直角三角形 16、几何画板：旋转体教学 17、几何

2、画板：画角度的箭头 18、几何画板： “派生”关系进行轨迹教学板 19、几何画板：制作“椭圆”工具 20、几何画板：显示圆和直线的位置关系 21、几何画板：研究圆切线的性质 22、几何画板： “垂径定理 ”的教学 23、几何画板：证明三角形的中线交于一点 24、几何画板：验证分割高线长定理 25、几何画板：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一 半 26、几何画板：证明三角形内角和等于180 度 27、几何画板：验证三角形面积公式 28、几何画板：验证勾股定理 29、几何画板：验证正弦定理 30、几何画板：验证圆弧的三项比值相等 31、几何画板：巧用Excel 制作函数图像 32、

3、几何画板：绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、几何画板：绘制带参数的幂函数图像 34、几何画板：绘制带参数的正弦函数图像 35、几何画板：绘制带参数的抛物线函数图像 36、几何画板：绘制带参数的圆函数图像 37、几何画板绘制带参数直线函数图像 几何画板：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 第 1 步，启动几何画板，依次单击 “图表” “定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。 单击工具箱上的“文本 ” 工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠 标左键，将标签修改为“A” 。同法，给单位点加注标签为“1” 。21cnjy com 第 2 步，单击工具箱上的“点”工

4、具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并用“文本 ”工具加注 标签为 B。单击工具箱上的“点” 工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X 轴上绘制出一点，并用“文本 ”工具加注标签为C。单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，选中点A、点 B 和点 C，按快捷键 “ctrl+L ” ，在操作区绘制出三角形ABC ，如图 187 所示。 第 3 步，单击工具箱上的“点”工具，移 动光标至线段AC上，当线段AC呈现高亮度时，单击鼠标 左键，绘制出一点，并用“文本 ”工具加注标签为D。单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，单击操作区空 白处，释放所选对象，然后选中点D和线段 AC ，依次单

5、击 “构造”“垂线”菜单命令，绘制出过点D 的选段 AC的垂线。单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，移动光标至线段AB和刚绘制的垂线上，当他们 均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出他们的交点，并加注标签为E。单击工具箱上的“选择箭头 ”工 具，选中点E和线段 AC ，依次单击 “构造”“平行线” 菜单命令，绘制出过点E的线段 AC的平行线。 单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的平行线和线段BC的交点处，当他们均呈现高亮度时， 单击鼠标左键，绘制出交点，并用“文本 ”工具，加注标签为F。单击工具箱上的“选择箭头 ” 工具，选 中点 F 和线段 AC ，依次单击 “构造”“垂线”菜单命令，绘

6、制出垂线，并用上述方法，绘制出与线段 AC的交点 G ，如图 188 所示。 第 4 步， 单击工具箱上 的“选择箭头 ”工具，选中第3 步中绘制的两条垂线和一条平行线，按快捷 键“ctrl+H ” ，隐藏它们。然后依次选中点D、点 E、点 F 和点 G ，依次单击 “构造”“四边形内部” 菜单命令，填充四边形内部，如图189 所示。依次单击“度量”“面积”菜单命令，矩形DEFG 的面积 值显示在操作区中。 第 5 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中点 D 、点 E、点 F 和点 G，按快捷键 “ctrl+L ” ，得到矩形DEFG ，如图 19

7、0 所示。 第 6 步，单击工具 箱上的 “选择 箭头 ”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A和 点 D，依次单击 “ 度量”“距离”菜单命令，操作区中显示线段AD的长度度量值。选中操作区中显示 的两个度量值，依次单击“图表”“制表” 菜单命令，操作区显示一表格，如图191 所示。右键单击 表格，单击 “ 属性 ”菜单项，弹出“属性 ”对话框，单击 “表 ”选项卡，取消 “在最后一行中跟踪变化 中的值 ”选项，如图192 所示，然后单击“确定 ”按钮。 第 7 步，拖动点D到一个新位置，双击表格，表格中增加一行。用同样方法，不断增加表格中的数 据，直到如图193 所示。 21cn

8、j y 第 8 步，单击工具 箱上的 “选择 箭头 ”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，选中表格，依次 单击 “图表”“绘制表中记录”菜单命令，弹出“绘制表格数据图像”对话框，单击 “X” 按钮下拉列 表中的 “AD ” ，如图 194 所示， “Y” 下拉列表中选择“面积 DEFG ” ，然后单击 “绘制 ”按钮，操作区中绘制出一些点，如图195 所 示。 第 9 步，拖动点D至一新位置 ，可看到操作 区中的两个度量值也发生变化，依次选中AD距离的度量 值和矩形 DEFG的面积度量值，依次单击“图表”“绘制（X、Y ）” 菜单命令，绘制出一点，并加注标 签为 R。单击工具箱上的“选择箭头

9、 ”工具，选中点R和点 D，依次单击 “构造”“轨迹”菜单命令， 操作区中显示图像，如图 196 所示。 第 10 步，在图像处于被选中状态下时，按住“shift” 键，依次单击“显示”“线型”“粗 线”命令，将函数图像设置为粗线。并用“文本 ”工具增加说明性文字，并拖动到适当位置，如图197 所示。 第 11 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存文件 几何画板：求过两点的直线方程 第 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。 然后依次单击“图表”“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本 ”工具， 移动光标至圆点，当变成

10、一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O ” 。同 法，给单位点加注标签为“1” 。 第 2 步，单击工具箱上的“直尺 ”工具，在操作区绘制出任意三角形，并用“文本 ”工具修改标签 为 “A” 、 “B” 、 “C” 。单击工具箱上的“选择箭头” 工具，选中点A和线段BC，依次单击“构 造”“垂线”菜单命令，绘制出过点A垂直于线段BC的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标 至刚绘制的垂线与线段BC的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点， 并用 “文本 ” 工具加注标签为“D” ，如图 181 所示。 单击工具箱上的“选择箭 头”工具，单

11、击操作区空白处，释放所选对象，然后选中线段BC的垂线， 按快捷键 “ctrl+H ” ，隐藏该垂线。然后选中点A和点 D，按快捷键 “ctrl+L ” ，绘制出线段AD 。用同 样方法，绘制出线段AB的高 CE ，如图 182 所示。 第 3 步，单击工具箱上的“点”工具 ，移动光标至线段AD和线段 CE的交点处，当两条线段均呈现 高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线段的交点，并用“文本 ”工具，加注标签为H。在点 H处于选中 状态下时，依次单击“度量”“横坐标”菜单命令，点H的横坐标度量值显示在操作区中，同样方 法，度量出点H的纵坐标的度量值，如图183 所示。 第 4 步，单击操作 区空白

12、处，释放所选对象，然后选中点B和线段 AC ，依次单击 “ 构造”“垂 线”菜单命令，绘制出过点B的线段 AC的垂线。单击工具箱上的“点 ”工具，移动光标至刚绘制的垂线 和线段 AC的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本 ”工 具加注标签为F，如图 184 所示。 第 5 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中直线 BF ，依次单击 “度量”“方程”菜单命令，操作区中显示直线BF的方程式，如图185 所示。依次单击 “度量”“计算”菜单命令，弹出“新建计算 ”对话框，将点H的横坐标值0.60 代入直线方程，计算 器

13、上显示如图186 所示的计算式，单击“确定 ”按钮，操作区显示计算式及结果。观察结果，可发现此 结果与点 H的纵坐标值相等。 第 6 步，依次单击 “文件”“保存”菜单命令，保存文件。 几何画板：验证两点间距离公式 第 1 步，启动几何画板，依次单击 “图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标 系。然后依次单击“图表”“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本 ” 工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为 “O ” 。同法，给单位点加注标签为“1” 。单击工具箱上的“ 点”工具，在操作区任意绘制两点，并用 “文本 ”

14、工具修改标签为“A” 和“B” ，如图 176 所示。 第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，选中点A和点 B，依次单击 “ 度量”“坐标”菜单命 令，操作区中显示两点的坐标值。单击操作区空白处，释放所选对象，然后右键单击点A，单击 “横坐 标”，点 A的横坐标值显示在操作区中。同样方法，度量点A的纵坐标值，以及点B的横坐标和纵坐标 值。选中点A和点 B。依次单击 “ 度量”“坐标距离”菜单命令，度量值显示在操作区，如图177 所 示。 第 3 步，选中 操作区中的 “XA=2.96” 、“YA=0.95” 、“XB=-2.17” 和“YB=-1.56” ，依次单击 “度量”“计算”菜

15、单命令，弹出“新建计算 ”对话框，依次单击“函数 ” 下拉列表中的“sqrt ” 、 左括号 “（” 、左括号 “（”、“数值 ”下拉列表中的“XA ” 、计算器上的减号“- ” 、“数值 ”下拉列 表中的 “XB ” 、右括号 “）”、计算器上的平方号“”、数字 “2” 、计算器上的加号“+” 、左括号 “（”、“数值 ”下拉列表中的 “YA ” 、计算器上的减号“- ” 、“数值 ”下拉列表中的“YB ” 、右括号 “）”、计算器上的平方号“”、数字 “2” ，对话框中显示计算式，如图178 所示， 单击 “确定 ”按钮，操作区中显示计算结果，如图179 所示。并将其拖动到适当位置。 第

16、4 步，选中操作区中显示的用两点 间距离公式计算的两点间距离以及“AB=5.72” ，依次单击 “图 表”“制表 ”菜单命令，操作区中显示一表格，如图180 所示。 第 5 步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后拖动点A或点 B，观察两组值的变化，比较他们是 否相等。依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存文件。 几何画板：绘制分段函数的图像 第 1 步，启动 几何画板，依 次单击 “图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标 系。单击工具箱上的“文本 ”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双 击鼠标左键，将标签修改为“O ” ，同样方法，给单位点加注标签为“

17、A” 。 第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，然后依次选中点A和点 O ，依次单击 “构造”“射 线”菜单命令，在操作区中绘制出射线AO ，即为区间X1。然后单击工具箱上的“点 ”工具，移动光标 至 X轴上，当X轴呈现高亮度时，在点A右边作出任意一点B，按照上述方法，绘制出射线AB 。然后再 用“点”工具，分别在X轴上，点A的左边和右边分别绘制出点C和点 D，如图 163 所示。 第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点C，依 次单击 “度量”“横坐标”菜单命令，度量值显示在操作区中。选中操作区中显示的度量值，依次单 击“数值”“计算”

18、菜单命令，弹出“计算器 ”对话框，依次单击“数值 ” 下拉列表中的“Xc” 、计 算器上的平方号、数字“2” ，对话框中显示计算式，如图164 所示，21*cnjy*com 单击 “确定 ”按钮，操作 区中显示计算 式及结果。单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选 中度量值 “Xc=-1.75 ” 和操作中显示的另外一个计算值，依次单击“图表”“绘制（X,y ）”菜单命 令，在操作区绘制出一点，并用“文本 ”工具加注标签为“E” 。依次选择点C和点 E，单击 “构 造”“轨迹 ”菜单命令，绘制出区间函数图像，如图165 所示。 第 4 步，单击操作区空白处，释放所选 择对象，按照上述方法，

19、度量出点D的横坐标值，依次单击 “度量”“计算”菜单命令，单击“数值 ” 菜单的下拉列表中的“Xd” ，然后单击 “确定 ”按钮，操 作区中显示计算值。依次选中操作区中的两个“Xd=2.22” ，单击 “图表”“绘制（x,y ） ”菜单命 令，绘制出一点，并用“文本 ”工具加注标签为“F” 。单击工具箱上的“选择箭头 ” 工具，依次选中点 D和点 F，单击 “构造”“轨迹”菜单命令，绘制出区间内函数y=x 的图像，如图166 所示。 第 5 步，打开微软的文字处理软件Word，利用绘图工具编辑输入如图167 所示的公式， 将此公式 “复制 ”、“粘贴 ”到操作区空白处，如图168 所示。 第

20、6 步，依次单击 “文件”“保存”菜单命令，保存文件。 几何画板：绘制某区间内的函数图像 第 1 步，启动几何画板，依次单击“图表” “定义坐标系 ”菜单命令，在操作区建立直角坐标 系。然后依次单击“图表”“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本 ” 工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为 “O ” 。同法，给单位点加注标签为“1” 。 第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。依次单击“图 表”“绘制点”菜单命令，弹出“绘制点 ” 对话框，按照图143 所示输入数据， 单击 “绘制 ”

21、按钮，操作区显示一点。继续在对话框中输入数据，如图144 所示， 单击 “确定 ”操作区中 又显示一点。 单击工具箱上的“文本 ”工具，移动光标至绘制的第一点上， 当光标变成小黑手时，双击鼠标左键，弹出如图145 所示的对话框，按照图所示，在标签栏里输入 “”，然后单击“确定 ”按钮。同样方法，在第二个绘制点上加注标签“- ”。 第 3 步，单击工具箱上的 “选择箭 头”工具，选中点 和点- ，按快捷键“ctrl+L ” ，绘制出两 点间的线段。 第 4 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段上，当线段呈现高亮度时，单击鼠标左键， 在线段上绘制出任意一点，并用“文本 ”工具，加注标签为E

22、。依次单击 “度量”“横坐标” 菜单命 令，度量点E的横坐标值，然后依次单击“编辑”“参数选项”菜单命令，弹出“参数选项 ”对话 框，选择 “单位 ”选项卡下拉列表中的“弧度 ”单位，如图147 所示，然后单击“确定 ”按钮。 第 5 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，选中度量值，依次单击“度量”“计算”菜单命 令，依次选择计算器上的“2” 、乘号 “*” 、 “函数 ”下拉列表中的 “sin ” 、计算器上的“1” 、除号 “” 、数字 “2”、 “数值 ”下拉列表中的“XE ” 、计算器上的 “+” 、“数值 ”下拉列表中的 “”、计算器上的“” 、数字 “6” ，这时对话框中显示计算

23、式，如图148 所示，单击 “确定 ” 按 钮，操作区显示计算结果。 第 6 步，选中操 作区显示的度量值和计算值，依次单击“ 图表”“绘制（X，Y）”菜单命令，绘 制出一点，并用“文本 ”工具加注标签F。单击工具箱上的“选择键头 ”工具，依次选中点E和点 F，依 次单击 “构造”“轨迹”菜单命令，绘制出函数在区间内的图像，如图149 所示。 第 7 步，单击操作 区空白处，释放所选对象，然后选中（、0）和（ - 、 0）两个点以及X轴，依 次单击 “构造”“垂线”菜单命令，绘制出X轴的两条垂线，然后按住“shift” 键，单击 “显 示”“线型”“虚线”菜单命令，设置垂线为虚线，如图150

24、所示。 第 8 步，依次单击 “文件”“保存”菜单命令，保存文件。 几何画板：运用椭圆工具制作圆柱 第 1 步，启动几何画板，打开 “课件实 例 12” 所作的椭圆工具。依次单击“文件”“新画板”菜 单命令，建立新文件。单击工具箱上的“自定义工具 ”，在其下级菜单中单击“画椭圆”“画椭圆” 工具，在操作区拖动光标，绘制出大小合适的椭圆。 第 2 步，单击工具箱中的“选择箭头 ”工具，选中除椭圆外所有点。然后依次单击“显示”“隐 藏”菜单命令，隐藏这些点。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至椭圆上，当光标呈现高亮度时， 单击鼠标左键，绘制出椭圆上的任意一点，单击“文本 ”工具，修改标签为“F”

25、。 第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，选中点F，依次单击 “变换”“平移”菜单命令，弹 出平移对话框，如图51 所示，按图51 中参数值输入数据，单击“平移 ”按钮，绘制出点F 平移 6 厘米 的点 F 。选中点F和点 F ，按快捷键 “ctrl+L ” ，作出线段FF 。 【来源： 21 世纪教育网】 第 4 步，单 击工具箱上的 “选择箭头 ”工具，选中点F 和点 F ，依次单击 “构造”“轨迹” 菜单 命令，绘制出点F 的轨迹。同法选中点F 和线段 FF ，依次单击 “构造”“轨迹”菜单命令，绘制出 椭圆侧面，如图52 所示。选中上下底面椭圆，按住“shift” 键，依次单击

26、 “ 显示”“线型”菜单命 令，选中 “线型 ”菜单的下级菜单“粗线 ”，使上下地面均为“粗线 ”。同法在 “显示”“颜色”菜 单的下级菜单中选择“红色 ”，如图 53 所示。 第 5 步， 增加说明性文 字。单击工具箱上的“文本 ”工具，在操作区内空白处划出一个矩形框，输 入“用椭圆工具作圆柱”，在文本工具栏中修饰字体即可，如图54 所示。 第 6 步，依次单击 “文件”“保存”菜单命令，保存此文件。 几何画板：绘制四棱台 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的 “直尺 ”工具，按照 “ 实例 10” 中的 “第 1 步” 的方法， 在操作区绘制出四边形ABCD ，如图 37 所示。 第

27、2 步，单击工具箱上的“点”工具，在四 边形 ABCD 的上方单击鼠标左键，作出一点E。单击工具 箱上的 “选择箭头 ”工具，选中点E，依次单击 “ 变换”“标记中心”菜单命令，标记点E为中心点。 第 3 步，按住鼠标左键不放，在操作区中拉出一个足够大的虚线框框住四边形ABCD的所有对象，如 图 39 所示。依次单击“变换”“缩放”菜单命令，弹出缩放对话框，设置参数如图37 所示，单击 “缩放 ”按钮，即可作出四边形ABCD。 第 4 步，单 击操作区空白 处释放被选择对象，选中点A和点 A ，按快捷键 “ctrl+L ” ，绘制出线段 AA。同法绘制线段BB、线段 CC和线段 DD，如图 4

28、0 所示。 第 5 步，选中线 段 AD、DC 、CB 、DD、CC，按住 “shift” 键不放，依次单击“显示”“线型”菜 单命令，移动光标至“线型 ”菜单的下级菜单“虚线 ”处单击鼠标左键，把线段线型设置为虚线，如图 41 所示。 第 6 步，根据需要按照“实例 9”中的方法，可添加说明性文字。依次单击“文件”“保存”菜单 命令，保存此文件。 几何画板：绘制三棱柱 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的 “直尺 ”工具，按住 “shift” 键不放，在操作区作出一条 水平线段 AB。移动光标至点A上方，当光标呈现高亮度时，按住鼠标左键不放，拖动光标作出点B。同 法将点 A和点 B连接，

29、作出三角形ABC ，如图 34 所示。 第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，选中三角形的3 条边以及3 个顶点。依次单击“变 换”“平移 ”菜单命令，弹出平移对话框，如图35 所示，按图中所示输入数据，然后点击“平移 ”按 钮，即可得到三角形ABC 。 第 3 步，单击工具 箱上的 “选择 箭头 ”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点A和 点 A ，按快捷键 “ctrl+L ” ，作出线段AA。同法作出线段BB 和线段 CC。 第 4 步，选中线段AB，按住 “shift” 键不放，依次单击“ 显示”“线型”菜单命令，单击“线 型”菜单的下级菜单“虚线 ”命令，把线段AB

30、的线型设置成虚线，如图36 所示。 第 5 步，根据需要按照“实例 9”中的方法，可添加说明性文字。依次单击“文件”“保存”菜单 命令，保存此文件。 几何画板：绘制正方体 第 1 步，启动几何 画板，单击工具箱上的 “直尺 ”工具，按住 “shift” 键不放，在操作区作出一条 水平线段 AB。 第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，选中点A，依次单击 “变换”“标记中心” 菜单命 令，将点 A标记为中心点。选中点B和线段 AB ，依次单击 “变换”“旋转”菜单命令，弹出对话框， 在“固定角度 ”框种填入 “90.0” 度，单击 “ 旋转 ”，即可得到线段AB旋转 90.0 度后的线段

31、AB ，如图 28 所示。单击工具箱上“ 文本 ”工具，改标签 “B ” 为“D” 。用同样方法，以点D为中心点旋转AD ， 作出线段 DC 。选中点C和点 B，按快捷键 “ctrl+L ” ，作出线段CB ，即得到正方形ABCD的前侧面，如图 29 所示。 第 3 步，移光标至点A，双击鼠标左 键，标记中心点。同时选中线段AB和点 B，依次单击 “变 换”“旋转 ”菜单命令，在对话框“固定角度 ”框中填入 “45” 度，单击 “ 旋转 ”按钮，作出线段AB 按逆时针旋转45 度的线段AB。选中线段AB和点 B，依次单击 “变换 ”“ 缩放 ”菜单命令，弹出对话 框，如图 30。按图 30 中

32、所示设置参数后，单击“ 确定 ”按钮，作出线段AB缩小一半的线段AB ，如图 31 所示。 第 4 步，单击工具 箱上的 “文本 ”工具，将标前“B ” 改为 “A ” 。单击工具箱上的“选择箭头 ” 工具，选中线段AB和点 B ，依次单击 “显示”“隐藏”菜单命令，将其隐藏。 第 5 步，同样方法，以点B为中心点，将线段BC和点 C旋转 -45 度，并将旋转后的线段缩小一半， 绘制出线段BB，同理形成这样的图形，如图32 所示。 21 世纪*教育网 第 6 步，单击工具箱上的 “选择箭 头”工具，选中点A 、点 B 、点 C、点 D ，按快捷键 “ctrl+L ” ，作出正方体的后侧面。即得

33、到正方体，如图33 所示。【出处： 21 教育名师】 第 7 步，根据需要按照“实例 9”中的方法，可添加说明性文字。依次单击“文件”“保存”菜单 命令，保存此文件。 几何画板：绘制三角形的内切圆 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上 的 “直尺 ”工具，按住 “shift” 键不放，在操作区作出一条 水平线段 AB。当光标在点B处呈现高亮度时，单击鼠标左键不放，移动光标至另一处，作出线段BC。同 法继续移动鼠标，画出三角形ABC ，如图 24 所示。 第 2 步，单击工具箱上的 “选择箭头 ”工具，单击操作区空白处释放被选对象。然后先后选中点C、 点 A和点 B，依次单击 “构造”“角平分

34、线”菜单命令，绘制出角CAB的平分线。单击工具箱上的“文 本”工具，标注角分线标签为j 。同法作出角ABC的角分线 k，单击工具箱上的“点” 工具，在两条角分 线的交点处单击鼠标左键，作出交点D。 第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，选中点D和线段 AB ，依次单击 “构造”“垂线”菜 单命令，作出过点D的线段 AB的垂线，如图25 所示。单击工具箱上的“点” 工具，移动光标至垂线l 和线段 AB的交点处，当光标呈现高亮度时，单击鼠标左键，作出交点E。 第 4 步，单击操作 区空白处，释放被选中对象，先后选中点D和点 E，单击 “构造”“以圆心和圆 周上的点绘圆 ”菜单命令，作出以点

35、D为圆心经过点E的圆，即三角形ABC的内切圆，标注标签为C1 ， 如图 26 所示。 第 5 步，选中圆C1，按住 “shift” 键，及时单击“显示”“线型”菜单项，移动光标至“线型 ” 菜单的下级菜单“粗线 ”处单击鼠标左键，内切圆线型改为粗线。 第 6 步，在圆 C1被选中状态下，按住“shift” 键，及时单击 “显示”“颜色”菜单项，移动光 标至 “颜色 ” 菜单下的 “红色 ”处单击鼠标左键，把圆的颜色设置为红色。 第 7 步，增加说明性文字。单击工具箱上的“文本 ”工具，在操作区空白处拖动鼠标画出一个矩形 框，进入文本编辑状态，键入“三角形的内切圆”，可通过框下放工具栏直接改变文

36、本中字体的大小、 粗细等，如图27 所示。 第 8 步，依次单击 “文件”“保存”菜单命令，保存此文件。 几何画板：通过不在一条直线上的3 点绘制圆 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的 “ 点” 工具，按住 “shift”键不放，作出不在一条直线上的3 个 点，即点 A、点 B 和点 C。在 3 点都处于被选中状态下时，依次单击“ 构造 ”“线段 ” 菜单命令，作出三角 形 ABC 。 第 2 步，单击工 具箱上的 “ 选择箭头 ” 工具，依次选中线段AB 和线段 AC ，依次单击 “ 构造 ”“中点 ” 菜单命令，作出两条线段的中点，即点D 和点 E，如图 16 所示。 第 3 步，单

37、击操作 区空白处释放所选对象，然后选中线段AB 和中点 D，依次单击 “ 构造 ”“垂线 ” 菜 单命令，作出线段AB 的中垂线。同法作出线段AC 的中垂线。 第 4 步，单击工具箱上的“ 点” 工具，移动光标至两条中垂线的交点处，当光标呈现高亮度时单击鼠标 左键，作出两条中垂线的交点F，如图 17 所示。 第 5 步， 单击工具箱上 的“ 文本 ” 工具，移动光标至标签F 上，双击鼠标左键，出现“ 交点 F 的属性 ” 对 话框，改标签栏中的“F”为“O ”，单击 “ 确定 ” 按钮即可。 第 6 步，单击工具箱上的“ 选择箭头 ” 工具，选中点O 和三角形3 个顶点中任意一点，依次单击“

38、构 造”“以圆心和圆周上的点绘圆” 菜单命令，作出过3 点的圆，如图18 所示。 第 7 步，单击 操作区空白处 释放所选对象，然后选中线段AB 、线段 BC、线段 AC 、点 D、点 E 以 及两条中垂线，依次单击“ 显示 ”“隐藏 ” 菜单命令，隐藏选对象，如图19 所示。 第 8 步，依次单击 “ 文件 ”“保存 ” 菜单命令，保存此文件（你可以任意拖动圆上的3 个点改变圆的大 小）。 几何画板：给定半径和圆心绘制圆 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的 “直尺”工具，按住 “shift” 键不放，作一水平线段AB 。 单击工具箱上的“文本 ”工具，移动光标至线段AB上，当光标图形由

39、一只“小白手 ” 变为 “小黑手 ” 时，单击鼠标左键，显示线段的标签为j 。单击鼠标左键不放，拖动标签j 至合适位置释放鼠标，如图 14 所示。 第 2 步，单击工具箱上的 “点”工具，在线段j 外任意绘制一点C。单击工具箱上的“选择箭头 ”工 具，同时选中线段j 和点 C，依次单击 “构造”“以圆心和半径绘圆”菜单命令，绘制出一圆。 第 3 步，单击工具箱上的“文本 ”工具，移动光标至圆上，当光标图形由“小白手 ”变为 “小黑 手”时，单击鼠标左键，显示圆的标签C1，如图 15 所示。 第 4 步，依次单击 “文件”“保存”菜单命令，保存此文件（你可拖动线段j 的端点改变圆的大 小）。 几

40、何画板：绘制棱形 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“圆规 ”工具，拖动光标画一圆A，其中点 B为圆上一点， 如图 7 所示。 第 2 步，单击工具箱上的 “选择箭头 ”工具，单击操作区空白处释放所有被选对象，选中点A和点 B ，按快捷键 “ctrl+L ” ，作线段AB 。单击工具箱上的“点”工具，拖动光标至圆A呈现高亮度时单击鼠 标左键作任意一点C，用上述方法作线段AC 。 第 3 步，单击操作区空白处释放被选对象，然后选择点C和线段 AB，依次单击 “构造”“平行 线”菜单命令。同法作过点B的线段 AC的平行线。 第 4 步，单击工具箱上的“点”工具，拖动光标至两条平行线呈现高亮度

41、时，单击鼠标左键得到点 D ，如图 8 所示。 第 5 步，单击操作区空白处释放被选对象，然后选择平行线CD 、BD，依次单击 “显示”“隐藏” 菜单命令，隐藏被选择对象。然后选中点C和点 D，按快捷键 “Ctrl+L ” ，作线段CD 。同法作线段DB ， 如图 9 所示。 第 6 步，单击工具 箱上的 “文本 ”工具，拖动光标至点C，当光标图形变为一只“小黑手 ” 时，双击 鼠标左键，弹出“点 C的属性 ”对话框，修改标签栏中的“C” 为“D” 即可。同法修改另外的“D” 为 “C” 。 第 7 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，单击操作区空白处释放被选对象，然后选中圆A，依次 单击

42、“显示”“隐藏”菜单命令，隐藏所选择对象，即可得到棱形ABCD 。 第 8 步，依次单击 “文件”“保存”菜单命令，保存此文件（你可任意拖动棱形任意顶点，改变 其形状，仍保持棱形的特性）。 几何画板：绘制平行四边形 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上 的“直尺 ”工具，按住 “shift” 键不放画出一条水平线段 AB 。移动光标至A点，当光标呈现高亮度时拖动光标至C点，在操作区绘制出线段AC ，如图 4 所示。 第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工 具，选中点c 和线段 AB ，依次单击 “构造”“平行线” 菜单命令，作出过点C的线段 AB的平行线。然后在操作区空白处单击鼠标左键释

43、放被选择对象，选择点 B和线段 AC ，用上述方法作过点B的线段 AC的平行线。 第 3 步，单击工具箱上的“点”工具，拖动光标至两条平行线呈现高亮度时，单击鼠标左键绘制出 一点 D，如图 5 所示。 第 4 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，单击操作区空白处释放其他被选对象，然后选中平行 线 CD和 DB ，依次单击 “显示”“隐藏”菜单命令，隐藏被选对象。然后选中点C和 D，按快捷键 “ctrl+L ” ，做出线段CD 。同法作出线段DB 。 第 5 步，单击工具箱上的“文本 ”工具，拖动 光标至点C，光标图形变为一只“小黑手 ”时双击鼠标 左键，出现 “ 点 C的属性 ”对话框，如图

44、6 所示。在 “标签 ” 栏修改 “C” 为“D” ，单击 “ 确定 ”按钮 即可。同法修改“D” 为“C” 。 第 6 步，依次单击 “文件”“保存”菜单命令。（你可任意拉动平行四边形的任意一点，平行四 边形的特性始终保持不变）。 几何画板：绘制等腰直角三角形 第 1 步，启动几 何画板，单击工具箱上的 “直尺 ”工具，按住 “shift” 键不放，在操作区画出一条 水平线段，选工具箱上的“文本 ”工具，当光标由一只“小白手 ”变为一只 “ 小黑手 ”时，分别点击线 段两个端点即显示A、B，得到线段AB 。 第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头 ”工具，选中线段的一个端点和线段，依次单击“

45、构 造”“垂线 ”菜单命令，绘制出线段AB的垂线。 第 3 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标到垂线上，当垂线呈现高亮度时单击鼠标左键得到 一点 , 选工具箱上 “选择箭头 ”工具，依次选中刚做的点和A、B点，依次单击 “构造”“角平分线” 菜单命令，做出角平分线，如图1 所示。【来源： 21cnj*y.co*m 】 第 4 步，单击工具 箱上的 “选择 箭头 ”工具，选中B点和刚做的角平分线，依次单击“ 构 造”“垂线 ”菜单命令，绘制出角平分线的垂线。 第 5 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至垂线j 、 l 呈现高亮度时点击鼠标左键，得到一点 即垂线 j 、l 交点，如图2 所

46、示。单击工具箱上的“文本 ”工具，命名为C。【版权所有： 21教育】 第 6 步，单 击工具箱上的 “选择箭头 ”工具，单击操作区空白处释放所有被选择对象，然后选择垂 线 j 、l 、线段 AC上的点和角平分线，依次单击“ 显示”“隐藏对象”菜单命令，隐藏所选择对象。然 后选中点 C、A，按快捷键 “ctrl+L ” ，绘制出线段CA，单击操作区空白处释放被选对象。用同样方法， 做出线段 CB，得到等腰直角三角形，如图3 所示。 第 7 步，依次单击 “文件”“保存”菜单命令。（你可以任意拉动三角形三个顶点，等腰直角三 角形的特性始终保持不变）。 几何画板：旋转体教学 圆柱体教学中，课本对圆柱

47、的定义是： “圆柱 可以看成是矩形以它的一边所在的直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的几何体”。对于这种抽象的描述，学生看不见、摸不着，完全靠想像，教 学效果不理想。几何画板是一块展现动态图形的“黑板 ” ，下面我们介绍如何在几何画板中完 成圆柱体的教学。 1 制作构思 矩形 ABCO 围绕 OC旋转，点A在椭圆轨迹上运动，带动AB 、BC 、AO绕 OC旋转（如图1）。 2 制作过程 （ 1）作 水平直线l ，在直线l 上构造点O、E、F。作以 O为圆心， OE 、OF为半径的同心圆。在大圆 上取点 G，连接 OG 交小圆于点H。 （ 2）过点 H作直线 l 的平行线，过点G作直线

48、l 的垂线，两线交于点M 。 （ 3）选中点G和点 M ，选择 “构造 ” 菜单中的 “轨迹 ”，出现椭圆。 （ 4）选椭圆上任取点A（不能取关键点F），过 A作直线 l 的垂线，并在垂线上构造线段AB 。 （ 5）以 AB为标记向量，平移点O至 C，连接 AO 、CO 、BC。形成矩形ABCO 的直观图（如图2）。 （ 6）选中线段AO 、AB 、BC，选择 “显示”菜单中的 “追踪线段 ”，实施跟踪功能。 （ 7）选中点A ，选择 “编辑 ”菜单中的 “操作类按钮 / 动画 ”实施动画功能（在几何画板3.5 版 中不但要选中点A，还要选中椭圆）。 （ 8）选中除矩形ABCO 外的所有图形，

49、按“Ctrl +H ” 实施隐藏功能。 双击 动画 按钮，可以看到线段AO 、 AB 、BC三条线段旋转一周后所形成的圆柱体。如给予线段AO 、 AB 、BC不同的颜色就更为直观。同样的方法适用于圆锥和圆台的教学。 几何画板：画角度的箭头 我使用该方法顺利地制作出了 光的反射和折射课件中光线的箭头，但在标角的范围时却遇到了画角 度箭头（带有弧度的箭头）的问题，后来经过摸索，仿照上面的方法，终于解决了这个问题，现写出来 与大家分享。 我们仍采用几何画板对作图的记录功能，用记录工具生成一个画弧形箭头的工具供以后使用， 但应注意有顺时针和逆时针的区别。 1、打开 “文件 ” 菜单，选择 “新记录 ”命令，建立新记录窗口，单击