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1、中考“直方图”问题分类解析 近年的中考试题， 考查数据的收集、 整理与描述内容的试题所占比例呈逐年上升的趋势， 有效地考查了同学们对数据的加工和处理能力此为试题形式新颖、难易知足， 贴近学生生 活实际， 因而备受中考命题者和考生的喜爱现从中考试题中采撷几例与直方图有关的考题 加以分析，以供参考 一、频数分布表与直方图相结合 例 1 “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及 的家务王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查( 时间 取整数小时 ) ，所得数据统计如下表： 时间分组0.520.5 20.540.5 40.560.5 60.580
2、.5 80.5100.5 频数20 25 30 15 10 ( 1) 抽取样本的容量是 ( 2) 根据表中数据补全图1 中的频数分布直方图 ( 3) 若该学校有学生1260 人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5100.5 小时之间？ 图 1 图 2 分析： ( 1) 各组数据的频数之和即为样本容量；( 2) 由频数分布表可知做家务的时间在 40.560.5 小时之间的频数即可补全频数分布直方图；( 3) 考查了用样本估计总体的思想由 频数分布表可知做家务时间在40.5100.5 小时之间的频数， 进而可知其所占的比例，从而估 算出学生数 解： ( 1) 20+25+30+15+1
3、0=100 ； ( 2) 由频数分布表可知做家务的时间在40.560.5 小时之间的频数为30，补全频数分布 直方图如图2 所示； ( 3) 1260 301510 100 =693 二、频数分布表与其它统计图相结合 例 2 为了解平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50 名同学，统计并制 作了如下的频数分布表和扇形统计图. 根据上述信息解答下列问题： (1) m=， n=； ( 2) 在扇形统计图中，D 组所占圆心角的 度数为； ( 3) 全校共有3000 名学生，估计该校平均 每周体育锻炼时间不少于6 小时的学生约有多 少名？ 分析： ( 1) 由抽查的学生总数和C 在扇形 统计图
4、中所占的百分比，易求出 m；求出了 m， 再根据各组学生数之和等于抽查的学生总数易求出n； ( 2) 由频数分布表可知D 组学生数，用D 组学生数除以抽查的学生总数再乘以360 即 为 D 组所占圆心角的度数； ( 3) 根据频数分布表求出样本中平均每周体育锻炼时间不少于6 小时的学生所占的比 例，然后用这个比例作为3000 名学生中平均每周体育锻炼时间不少于6 小时的学生所占的 比例即可求解 解： ( 1) m=5016%=8，n=50- 1- 2-8- 20- 15=4； ( 2) D 组所占圆心角的度数为 20 50 360 =144 ； ( 3) 抽查的 50 名学生中平均每周体育锻炼
5、时间不少于6 小时的学生有：20+15=35 人， 所占比例为 35 50 ，所以全校3000 名学生中，平均每周体育锻炼时间不少于6 小时的学生约 有 3000 35 50 =2450 组别锻炼时间 ( 时/ 周) 频数 A 1.5 t3 l B 3 t4.5 2 C 4.5 t6 m D 6 t7.5 20 E 7.5 t9 15 F t9n 统计图的画与补 画三种基本统计图是学习统计图的重点，也是重要的考点之一，下面一起赏析三钟基本 统计图的画法。 一、画扇形统计图 例 1 某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行调查，如图1 是这些同学根据调 查结果画出的条形统计图请根据图中信息解决
6、下列问题： 请估算该城区视力不低于4.8 的学生所占的比例，用扇形统计图在图中表示出来 分析 : 要画出该城区视力不低于4.8的学生所占的比例的扇形统计图,需要计算根据条形 统计图确定视力不低于4.8 的学生数及抽查的总人数,计算它们的比值， 然后再画出扇形统计 图. 解：本次抽查中视力不低于4.8 的学生人数为1400 人，比例为 3 2 ，约占 67%所以该 城区视力不低于4.8 的学生约占67%所以画的扇形统计图表示如图2 所示 . 评注：用画扇形统计图描述描述数据，传递信息，需要正确把握扇形统计图的绘制方法， 注意各部分要标注名称和所占的百分比. 例 2 芜湖市 1985 年2008 年各年度专利数一览表 年度专利数年度专利数年度专利数年度专利数 1985 0 1991 21 1997 56 2003 138 1986 2 1992 27 1998 55 2004 165 1987 3 1993 32 1999 110 2005 184 198 8 8 199 4 22 200 0 71 2006 194 图 1 学生人数 年级 九年级八年级七年级 800 600 400 200 视力低于 4.8 视力不低于 4.8 图 2