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1、O E B A C D O 第 5 题图 O A C B E D 1、如图， EB 为半圆 O 的直径，点A 在 EB 的延长线上，AD 切半圆 O 于点 D，BCAD 于 点 C，AB2，半圆 O 的半径为2，则 BC 的长为（B ） A2B1C1. 5D0. 5 2、如图（ 2） ，在RtABC中，9068CACBCO ， 为ABC的内切圆， 点D是斜边AB的中点，则tanODA（） A 3 2 B 3 3 C3D2 3、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB 切小圆于P， 两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（C） A9 3B6 3C9 33D6 32 4、如图，点ABC， ，
2、在O上，50A ， 则BOC的度数为（） A130B50 C65D100 5、 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8 米，最深处水深0.2 米，则此输水管道的直径是（） A0.4 米B0.5 米C0.8 米D1 米 6、如图， AB 是 O 的直径， BD 是 O 的弦，延长BD 到点 C，使 DCBD，连接 AC，过 点 D 作 DEAC，垂足为E ( 1) 求证： ABAC； ( 2) 若 O 的半径为4， BAC60o ，求 DE 的长 （1）证明：连接AD AB 是 O 的直径 ADB=90 又 BD=CD AB=AC 。 （2）解： BAC=60 ，由
3、（ 1）知 AB=AC ABC 是等边三角形 在 RtBAD 中， BAD=30 ， AB=8 BD=4 ，即 DC=4 又 DEAC ， C B A D O 图（ 2） P O B A （第 3题图） （第 4 题图） A B O C DE=DC sinC=4sin60= 3 42 3 2 7、如图，PA为O的切线， A 为切点直线PO与O交于BC、两点，30P，连 接AOABAC、求证：ACBAPO 证明：PA为O的切线，90PAO 1 分 又30P ， 60AOP ， 2 分 1 30 2 CAOP ， 3 分 CP， 4 分 ACAP 5 分 又BC为O直径，90CABPAO ， 6
4、分 ACBAPO（ASA ） 7 分 （注：其它方法按步骤得分） 8、如图， AB 是半圆 O 的直径， C 为半圆上一点，N 是线段 BC 上一点（不与BC 重合） ，过 N 作 AB 的垂线交AB 于 M， 交 AC 的延长线于E，过 C 点作半圆O 的切线交EM 于 F. 求证： ACO NCF； 若 NC CF32，求 sinB 的值 . （1）证明： AB为 O直径 ACB=90 EM AB A=CNF= MNB=90 - B （1 分） 又 CF为 O切线 OCF=90 ACO= NCF=90 - OCB （2 分） ACO NCF （4 分） （2）由 ACO NCF得： 2 3 CF CN CO AC （5 分） 在 RtABC中， sinB= 4 3 22CO AC AO AC AB AC （7 分） A （第 7 题图） O B P C E M N O C B A F （第 8题图）