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1、二次根式专题复习强化练习 一、二次根式有、无意义的条件 1、 ( 江苏徐州)若式子x-1在实数范围内有意义,则x 的取值范围是() A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x1 2、 ( 四川宜宾)根式3x中 x 的取值范围是() Ax3Bx3Cx3Dx3 3、 ( 四川绵阳)要使 12 1 3 x x 有意义,则x应满足() A 2 1 x3 Bx3且x 2 1 C 2 1 x3 D 2 1 x3 4、 ( 湖北黄冈)要使式子 2a a 有意义,则a 的取值范围为 _ 5、 ( 湖北荆州)若等式1)2 3 ( 0x 成立,则 x的取值范围是 . 二、二次根式非负性的应用 6、 ( 湖北襄阳)
2、若x,y为实数,且011yx,则 2011 )( y x 的值是 A.0 B.1 C. 1 D. 7、 ( 山东济宁)若0)3(1 2 yyx,则yx的值为() A1 B 1 C7 D 7 8、 ( 山东日照, 15,4 分)已知x,y为实数,且满足x1yy1)1(=0,那么x-y = 9、( 四川内江) 已知 22 63(5)36(3)mnmmn, 则mn 10、 ( 四川凉山州)已知:x24x+4 与 |1y| 互为相反数,则式子() xy xy yx 的 值等于 四、二次根式的化简 11、 ( 陕西)计算:23= (结果保留根号) 12、 ( 广东肇庆)化简:12 13、 ( 上海)下列
3、二次根式中,最简二次根式是() (A) 1 5 ;(B) 0.5;(C) 5;(D) 50 14、 ( 山东烟台, 5,4 分)如果 2 (21)12aa,则() Aa 1 2 B. a 1 2 C. a 1 2 D. a1 2 15、 ( 浙江杭州, 1,3)下列各式中,正确的是() A 2 ( 3)3B 2 33C 2 ( 3)3D 2 33 16、 ( 山东菏泽)实数a在数轴上的位置如图所示,则 22 (4)(11)aa 化简后为 A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定 a 10 5 0 第2 题图 17、 ( 江苏泰州, 20,8 分)解方程组 836 1063 yx yx ,并求
4、xy的值 18、 ( 广东珠海)阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22= (1+2) 2 ,善于思考的小明进行了以下探索: 设 a+b2= (m+n2) 2(其中 a、b、m、n均为正整数) ,则有 a+b2=m 2+2n2+2mn 2, a= m 2+2n2,b=2mn. 这样小明就找到了一种把部分 a+b2的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b3=(m+n3) 2 ,用含m、n的式子分别表 示a、b,得:a= ,b= ; (2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m
5、、n填空:+ 3 =(3) 2 ; (3)若a+43=(m+n3) 2 ,且a、m、n均为正整数,求a的值 . 五、二次根式的加减 19、 ( 江苏南通, 12,3 分)计算:8 2 . 20、 ( 湖南衡阳, 11,3 分)计算123 21、 ( 山东济宁)下列各式计算正确的是 A235B222 2 C3 322 2D 1210 65 2 22、 ( 山东临沂)计算2 2 1 6 3 1 8的结果是() A32 23B52C53D22 23、 (2010湖北荆州)计算: 2010 812(-1) . 六、二次根式的乘除 24、 ( 贵州遵义)计算: 2 1 8 。 25、 ( 江苏南京)计算
6、28aa(a0)的结果是 _ 26、( 江苏南京 )计算(21)(22)=_ 27、 ( 山东潍坊)下面计算正确的是() A.333 3B.2733C.235D. 2 ( 2)2 28、 ( 湖北孝感)下列计算正确的是() A 822B.2+3= 5 C.236D.824 七、二次根式的混合运算 29、 ( 山东威海, 13,3 分)计算( 508)2的结果是 30、 ( 江西南昌)化简33(13)的结果是 ( ) A3 B 3 C3D3 31、 ( 广东茂名)化简:) 2 1 2(8 32、 ( 四川宜宾)计算: 20110 ) 1( 5 1520 )3(3 33、 ( 上海, 19,10
7、分)计算: 01 ( 3)2712 32 八、二次根式的求值问题 34、 ( 山东枣庄)对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算 如下:ab= ba ba ,如 32= 32 5 32 那么 812= 35、 ( 四川凉山州)已知ab、为有理数,mn、分别表示57的整数部分和小数部分, 且 2 1amnbn,则2ab。 36、 ( 江苏苏州)先化简,再求值:(a1 1 2 a )(a21) ,其中 a=21. 37、 ( 山东烟台)先化简再计算: 2 2 121xx x xxx ,其中x是一元二次方程 2 220xx的正数根 . 38、 ( 江西)先化简,再求值:( a a a a 11 2 )a,其中a=12. 39、(湖南湘潭市) 先化简,再求值:) 1 11 ( xx x,其中15x. 40、 ( 湖北黄石) 先化简, 后求值: ( 22 22 44 4 yxyx yyx )(x yx xy 2 4 ) ,其中 12 12 y x