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1、一次函数 一、命题趋势 本讲内容主要有：正比例函数的图象和性质，一次函数的图象和性质，图象的平移，用 待定系数法求解析式，一次函数与一次方程（组）、一次不等式（组）的关系以及实际应用 等。作为初中阶段的重点内容，测试中一般以选择、填空为主，也有作为与其他内容融合的 综合题型出现。 ( 一 ) 、一次函数y=kx+b 的图象和性质 考点归纳 答案 一、二、三 ,一、三、四 , , 一、二、四 , 二、三、四 ,增大 ,增大 ,减小 , 减小 . 考题精粹 1、若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、 二、四象限， 则下列不等式中总是成立的是（） Aab0 Bab0 Ca 2 b0 Dab 0 2
2、、关于直线l：y kx+k（k0 ） ，下列说法不正确的是( ) A点 (0，k)在 l 上Bl 经过定点 ( 1，0) C当 k0 时， y 随 x 的增大而增大D l 经过第一、二、三象限 3、若 k0 ，b0 时， y 随 x 的增大而增大，所以C 正确； 当 k0 时， l 经过第一、二、三象限，当k200 时设bxy 3 k 乙 x=200 时， y=400；x=600 时， y=480， 3 3 400200 486000 kb kb 解得 360 2 .0 3 b k 603x2.0y乙 综上， )200(3602. 0 )2000(2 y xx xx 乙 (2)设总利润为W 总
3、元，则 W总 800 0.80.2 4003601080 答：总利润为1080 元. （三） 、分段函数 考点归纳 1、对于自变量x 的不同的 _ ，有着不同的 _ 关系，这样的函数通常 叫做 _ 。它是 _ 个函数，而不是几个函数；分段函数的自变量的取值范围是由 _ 来确定的。 2、对于分段函数的作图题，分段函数有几段它的图象就由几条_ 线组成。作图的 关键就是根据每段函数的_ 和 _ 在同一坐标系中作出其图象，作图时要注意 每段曲线端点是否为_ ，而且横坐标相同之处不可有_ 个以上的点。 答案 1、取值范围，对应，分段函数，一，各段函数的取值范围 2、曲，自变量的取值范围，表达式，实心，两
4、 考题精粹 1、明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后， 提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积(单位： m2)与工作时间 t(单位： h)之间的函数关 系如图所示则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( ) 0 t/h S/m2 1650 1200 542 A300 m 2 B150 m 2 C330 m 2 D450 m 2 2、如图，正方形ABCD 的边长为2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿AB C 的方向运动到点C 停止 设点 P 的运动路程为x(cm) ，在下列图象中， 能表示 ADP 的 面积 y(cm2)关于 x(cm)的函
5、数关系的图象是 ( ) P D CB A 第 8 题图 ABCD x y O x y O x y O x y O 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 3、为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800 米耐 力测试中，小静和小茜在校园内200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达点；所跑的路程S （米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后 的第 _秒 考题评析 1、解： 根据题意，设t2 时 Sktb， 将 t4，S1200 和 t5，S1650 分别代入上式，得 41200 51650 kb kb ，解得 450 600 k
6、 b ， S450t 600 当 t2 时， S4502600 300， v3002 150（ m 2/h） 故选择 B 2、解： 根据题意 ADP 的面积 y 与 P 的运动路程为x 的关系式是 y )42.(2 )20.( x xx ，选项 B 中自变量由0 到 2时，函数一直是2，这与解析式中的y 与 x 变换趋势不符合；选项C 中自变量由2 到 4 时，函数值由2 减小到 0，这与解析式中的y 与 x变换趋势不符合；选项D 中自变量由2 到 4 时，函数值由2 增加到 4，这与解析式中的 y 与 x变换趋势不符合；故选择A 3、解：设直线OA 的解析式为y=kx. 代入 A（200， 800） ，得 800=200k，解得 k=4，故直线 OA 的解析式为y=4x. 设 BC 的解析式为y1=k1x+b，由题意，得 1 1 36060, 540150, kb kb 解得 1 2, 240. k b BC 的解析式为y1=2x+240. 当 y=y1时， 4x=2x+240，解得 x=120则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒 故答案为120