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1、八年级数学一次函数综合复习题 知识点复习 函数与变量 对于两个变量x,y, 若 x 发生改变 , 与其对应的y 也随之改变 , 且 ,那 么 y 叫做 x 的函数 . 正比例函数图象性质 解析式： 形状一条经过 ( )的直线 象限分布k0 时, ;k0 时, ;k0,b0 时, 图象经过象限； k0,b0 时, 图象经过象限； k0,b0 时, 图象经过象限； k0,b0 时, 图象经过象限； 增减性k0 时, ;k0,yy2; 一次函数解析式求法法 1. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量( 单位 时间注水的体积) 注水，下面图中能大致表示水的深
2、度h 和时间 t 之间关系的图象是( ) 2. 一次函数y=-2x+1 的图象不经过（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. 已知点 M （1， a） 和点 N （2， b） 是一次函数y=2x+1 图象上的两点， 则 a 与 b 的大小关系是 （） A a b B a=b C a b D 以上都不对 4. 下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m ，n 是常数 ) 图像的是 ( ) 5. 已知一次函数y=kxb 中 y 随 x 的增大而减小，且kb0, 则直线 y=kx+b 的图象经过 ( ) A.第一二三象限B.第一三四象限C.第一二四象限D.第二三四象
3、限 6. 已知一次函数y=-2x+1 通过平移后得到直线y=-2x+7, 则下列说法正确的是( ) A. 向左平移3 个单位 B.向右平移 3 个单位 C.向上平移7 个单位 D. 向下平移6 个单位 7. 直线 y=x-1 与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的三角 形最多有（） A. 5个B.6 个C.7 个D.8 个 8. 当直线 y=x+2?上的点在直线y=3x-2 上相应点的上方时，则（） A. x 0 B.x 2 C.x0 D.x 2 9. 如图 , 一次函数y=kx b 的图象与y 轴交于点 (0,1),则关于 x 的不等式kxb 1 的解集是
4、( ) Ax0 B x0 C x1 D x1 10.A，B两点在一次函数图象上的位置如图, 两点的坐标分别为A(xa，yb) ，B(x ，y) ，下列结论 正确的是 ( ) A.a 0 B.a0 C.B=0 D.ab0 11. 如图，函数y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m ，3），则不等式2xax+4 的解集为（） A. 2 3 x B.x3 C. 2 3 x D.x 3 12. 如图， 直线 y=x+m与 y=nx+4n（ n0）的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式 x+m nx+4n 0 的整数解为（） A 1 B 5 C 4 D 3 13. 把直线 y=x+3 向上平移
5、 m个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限， 则 m的取值范围是 （） A1m 7 B3m 4 Cm 1 Dm 4 14. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点 A(-2 ，4),B(4 ，2), 直线 y=kx-2与线段 AB有交点，则k 的值不可能是（） A.5 B.-5 C.-2 D.3 15. 如图 , 在平面直角坐标系中，直线 y= 2 3 x- 2 3 与矩形 ABCO 的边 OC 、BC分别交于点E、F，已知 OA=3 ， OC=4 ，则 CEF的面积是（） A 6 B3 C12 D 4 3 16. 某仓库调拨一批物资, 调进物资共用8 小时 . 掉进物资4 小时后同时开
6、始调出物资( 调进与调出物 资的速度均保持不变). 该仓库库存物资w(吨) 与时间 t( 小时 ) 之间的函数关系如图所示, 则这批物资 从开始调进到全部调出所需要的时间是( ) A.8.4小时 B.8.6小时 C.8.8小时 D.9小时 17. 如图，已知A点坐标为（ 5，0），直线 y=x+b(b0) 与 y 轴交于点B，连接 AB ，若 a=75 0, 则 b 的 值为 ( ) A.3 B.5 C. 3 35 D. 5 53 18. 如图 1, 在 RtABC中, ACB=90 0, 点 P以每秒 1cm的速度从点 A出发 ,沿折线 AC CB运动 , 到点 B 停止 . 过点 P作 P
7、D AB于点 D,PD的长 y(cm) 与点 P的运动时间x( 秒) 的函数图象如图2 所示 . 当点 P 运动 5 秒时 ,PD 的长是（） A.1.2cm B.1.5cm C.1.8cm D.2cm 19. 如图 , 已知直线l:y= 3 3 x, 过点 A （0,1 ）作 y 轴的垂线交直线l 于点 B,过点 B作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线于点B1，过点 B1作直线 l 的垂线交y 轴于点 A2；按此 作法继续下去，则点A4的坐标为（） A.（0,64 ） B.（0,128 ） C.（ 0,256 ） D.（0,512 ） 20. 如图 , 在
8、平面直角坐标系中, 直线 l:y= 3 3 x+1 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B ，点 A1、A2、A3，在 x 轴上，点B1、B2、B3，在直线l上. 若 OB1A1， A1B2A2， A2B3A3，均为等边三角形, 则 A5B6A6 的周长是 ( ) A243 B483 C963 D1923 21. 函数 1x x y中的自变量x 的取值范围是 22. 已知函数2) 5( 44 2 mxmy mm 若它是一次函数，则m= ;y随 x 的增大而 . 23. 已知一次函数y=(k+3)x+2k-10,y随 x 的增大而增大, 且图象不经过第二象限, 则 k 的取值范围 为 . 24.
9、 已知 A(x1,y1),B(x2,y2) 是一次函数y=kx+3(k0,所以图象经过一二四象限,所以不经过第三象限.C. 3.答案详解 k=2 0， y 随 x 的增大而减小，12， ab故选 A 4.答案详解 C. 5.答案详解 因为 k0.所以图象经过一二四象限.C. 6.答案详解 图象 y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3, 所以直线应向右平移3个单位 .选 A. 7.答案详解 C. 8.答案详解 当 x+2=3x-2 时,2x=4,x=2,所以 x0,y0,所以 m1.选择 C. 14.答案详解 当 y=kx-2 经过 A 点时 ,k=-3; 当 y=kx-2 讲过 B 点时
10、 ,k=1. 所以 k -3 或 k 1.所以选择C. 15.答案详解 当 y=0 时， 2 3 x 2 3 =0，解得 =1，点 E 的坐标是（ 1，0），即 OE=1. OC=4， EC=OCOE=41=3，点 F 的横坐标是4， y= 2 3 4 2 3 =2，即 CF=2. CEF 的面积 =CECF= 3 2=3故选 B 16.答案详解 调进物资的速度是604=15（吨 /时）， 当在第 4 小时时，库存物资应该有60 吨，在第8 小时时库存20 吨， 所以调出速度是25 4 4152060 =25（吨 /时）， 所以剩余的20 吨完全调出需要2025=0.8（小时） 故这批物资从开
11、始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8（小时）故选：B 17.答案详解 18.答案详解 由图 2 可知 ,AC=3 ，BC=4 ，所以 AB=5. 所以 PD 最大 = 5 12 ,所以图象经过(3， 5 12 ),(7， 0).设直线 y=kx+b, 5 21 5 3 , 5 21 , 5 3 , 5 12 4, 07 5 12 3 xybkk bk bk ,当 x=5 时,y=1.2.所以选 A. 19.答案详解 点 A 的坐标是（ 0，1）， OA=1. 点 B 在直线 y= 3 3 x 上， OB=2， OA1=4， OA2=16，得出 OA3=64， OA4=256， A4的
12、坐标是（ 0， 256）故选C 20. 答案详解 21.答案详解 根据题意得：x0 且 x+10 ，解得 x0 ，且 x-1. 22.答案详解 m 2-4m-4=1,m2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5 或 m=-1,因为 m-50, 所以 m=-1. 减小 . 23.答案详解 因为 k+30,所以 k-3,因为 2k-10 0,所以 k 5.所以 -3 k 5. 24.答案详解 因为 ky2,所以 (x1-x2)(y 1-y2)0, y随 x 的增大而增大. 当 x=50 时 ,y 取得最大值15. 答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m. 43.答案详解 44.答案详解
13、 （1）设 A 品牌计算机的单价为元，B 品牌计算机的单价为元，则由题意可知： 2x3y156 3xy122 ，解得 x30 y32 .答： A，B 两种品牌计算机的单价分别为30 元， 32 元. （2）由题意可知： 1 0.830，即 1 24。当05时， 2 32； 当5时， 2 32532(5)0.7，即 2 22.448+。 （3）当购买数量超过5 个时， 2 22.448+。 当 12 时， 2422.448 +，解得30， 即当购买数量超过5 个而不足 30 个时，购买A 品牌的计算机更合算； 当 12 时， 2422.448+，解得30， 即当购买数量为30 个时，购买两种品牌
14、的计算机花费相同； 当 12 时， 24 22.448 +，解得 30， 即当购买数量超过30 个时，购买B 品牌的计算机更合算。 45.答案详解 （1）设 A 市运往 C 市机器 x 台（应该是这样吧）.那 A 运往 D 为（ 12-X）台.B 运往 C（10-X ）台.B 运往 D（X-4 ）台 . Y=400X+800 （12-X ）+300（10-X）+500（X-4 ）=-200X+10600 （4X10） （2）若要求总运费不超过9000 元,即 9000 -200X+10600.X 8. 4X10. X 为 8、9、 10.有 3 种调运方案 . （3）由 Y=-200X+106
15、00 可知 ,Y 随 X 的增大而减小.当 X=10 时.Y 最小 . 即 Y=-200 10+10600=8600. 47.答案详解 （1）由题意，得三口之家应缴购房款为：0.3 90+0.530=42（万元）。 （2）由题意，得 当 0x30 时，y=0.33x=0.9x ； 当 30xm时，y=0.930+0.53（x30）=1.5x 18； 当 x m时，y=0.330+0.53（ m 30）+0.73（ xm ）=2.1x 180.6m； y0.9x 0x30 1.5x18 30xm45m60 2.1x180.6m xm 。 （3）由题意，得 当 50m 60 时，y=1.550 18=57（舍）。 当 45m 50 时，y=2.150 0.6m 18=870.6m， 57y60， 57870.6m60，45m 50。 综合得45m 50。