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1、八年级数学全等三角形角平分线的性综合提高练习 1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（） A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 2.如图， Rt ABC 中， C=90 ，AD 是BAC 的平分线， CD=3，AB=10 ，则 ABD 的面积 等于（） A30 B 24 C15 D10 3.如图，在 ABC 中， C=90 ，AD 是BAC 的角平分线，若CD=2 ，AB=8 ，则 ABD 的 面积是（） A6 B8 C10 D12 4.如图， OP 平分 AOB ，PCOA 于 C，点 D 是 OB 上的动点，若PC=6cm，则 PD
2、的长可 以是（） A7cm B4cm C5cm D3cm 5.如图， 点 A，B 分别是 NOP， MOP 平分线上的点， AB OP 于点 E，BCMN 于点 C， AD MN 于点 D，则以下结论错误的是（） AAD+BC=AB B AOB=90 C与 CBO 互余的角有2 个 D点 O 是 CD 的中点 6.如图， ABC 中，BAC=60，ABC 、ACB 的平分线交于E，D 是 AE 延长线上一点， 且 BDC=120 下列结论： BEC=120 ；DB=DE ； BDE=2 BCE 其中正确结 论的个数为（） A0 B1 C2 D3 7.如图， 折叠直角三角形纸片的直角，使点 C
3、落在 AB 上的点 E 处已知 BC=12，B=30 ， 则 DE 的长是（） A6 B4 C3 D2 8.如图， ADBC，ABC 的平分线BP 与 BAD 的平分线 AP 相交于点P，作 PEAB 于 点 E，若 PE=3，则两平行线AD 与 BC 间的距离为（） A3 B4 C5 D6 9.如图，已知P 是AOB 的角平分线上的一点， AOB=60 ， PDOA，M 是 OP 的中点， 点 C 是 OB 上的一个动点，若PC 的最小值为3cm，则 MD 的长度为。 10.如图，在 Rt ABC 中，C=90 ，AC=5cm ，BC=12cm ，CAB 的平分线交BC 于 D，过 点 D
4、作 DEAB 于 E，则 DE 的长为。 11如图，已知 ABC 的周长是 32，OB，OC 分别平分 ABC 和ACB ，OD BC 于 D， 且 OD=6 ， ABC 的面积是 12.如图，点 O 在ABC 内， 且到三边的距离相等， 若A=60 ， 则BOC= 13.如图， AD 是ABC 中BAC 的平分线， DEAB 于点 E，AC=7 ，DE=4 ，则 ADC 的面 积等于 14.如图，在RtABC 中， C=90 ，AC=3 ，BC=4 ，ABC 的平分线交边 AC 于点 D，延 长 BD 至点 E，且 BD=2DE ，连接 AE （1）求线段CD 的长； （2）求 ADE的面积
5、 15.如图，在 ABC 中， C=90 （1）作 BAC 的平分线AD ，交 BC 于 D； （2）若 AB=10cm ， CD=4cm ，求 ABD 的面积 16.已知，如图， BD 是 ABC 的平分线， AB=BC ，点 P 在 BD 上， PM AD，PNCD，垂 足分别是M、N试说明： PM=PN 17.在 Rt ABC 中， AC=8 ，BC=6 ，C=90 ，AD 是CAB 的角平分线，交BC 于点 D （1）求 AB 的长； （2）求 CD的长 18.如图，在Rt ABC 中， ABC=90，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D， DEAC 于点 E， BFDE 交 CD 于点 F 求证： DE=BF 19.已知：如图，四边形ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，AB=AC=AD ，DAC= ABC （1）求证： BD 平分 ABC ； （2）若 DAC=45 ，OA=1 ，求 OC 的长 20.如图， 已知 ABC 的外角 CBD 和BCE 的平分线相交于点F，求证： 点 F 在DAE 的 平分线上 21.如图， BEAC、 CFAB 于点 E、F，BE 与 CF 交于点 D，DE=DF ，连接 AD 求证：（ 1） FAD= EAD （2）BD=CD