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数学奥林匹克初中训练题(030) 第一试 一、选择题 (每小题 7 分，共 42 分) 1. 小于 1000 既不能被 5 整除，又不能被 7 整除的自然数的个数为 ( ) A658B648C686D688 2. 在一个三角形中面积(单位： cm 2)在数值上与其周长 (单位： cm)相等，则其内切圆半径为 ( ) A2 cmB3cmC4cmD5cm 3. 已知 、 是方程 x 22x40 的两实根，则 2 8 6 的值为 ( ) A1 B2 C22 D30 4. 有直径为 6 及 l8 的两个圆柱， 如图所示放置， 且用金属线捆绑在一起， 则环绕着它们的最 短金属线长为 ( ) 9 3 A12 316B1237C12314D1215 5. 已知关于 x 和 y 的方程组 22 1 2 xya xya 有两个实数解，则下列说法正确的是( ) Aa 只能为 2 Ba 只能为 5 3 Ca只能为 3 D以上都不对 6. 两游泳者在长90 米的游泳池的对边上同时开始游泳，一人以每秒3 米，另一人以每秒2 米的速度进行，他们来回游了12 分钟若不计转向时的时间，则他们互相闪过的次数为 ( ) A19 B20 C21 D24 二、填空题 (每小题 7分，共 28分) 1. 已知 2 3 ace bdf ，则 1223344 1223344 2342 2343 ace bdf _