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1、密云区第一学期期末 初二数学试卷 考 生 须 知 1本试卷共6 页，共五道大题，28 道小题，满分120 分考试时间120 分钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、姓名和考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用 2B 铅笔 . 4考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回 一、选择题（本题共 30 分，每小题3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 选项是符合题意的 . 1. 81 的算术平方根是 A.9 B.9C.3 D. 3 2. 下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 3. 使得分式 3 2 x x 的值为零的条件是 A. 3xB. 2xC. 2xD
2、. 3x 4. 化简182的结果是 A. 9 B. 3 C. 3 2D. 2 3 5. 下列事件中是随机事件的是 A.太阳从西边升起 B.从装满红球的口袋中任意摸出一球，是白球 C.抛掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面向上 D.从分别写有 1，3，5 三个数字的三张卡片中任意摸出1 张，卡片上的数字是偶数 6. 若2x，则化简 2 (2)x的结果是 A. 2xB. 2xC. 2xD.22xx 7. 已知三角形三边长为5、7、x，则x的取值范围是 A.2xB.12xC.212xD.7x 8. 某校八年级（ 1）班同学报名参加学校选修课活动，要求每名同学从茶艺、微电影、机器人、书法中 任选一项参加，
3、统计出的学生报名情况如下图： 从该班同学中任意选出一名学生，则该生报名参加书法选修课的可能性是 A. 1 8 B. 1 5 C. 3 10 D. 3 8 9. 阅读下面材料： 已知线段,a b. 求作：Rt ABC，使得斜边BC=a，一条直角边AC=b. 作法： （1）作射线AD 、AE，且 AEAD. （2）以 A 为圆心，线段b长为半径作弧，交射线AE 于点 C. （3）以 C 为圆心，线段a长为半径作弧，交射线AD 于点 B. （4）连接 BC. 则 ABC就是所求作的三角形 . 上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是 A. HL B. SAS C.AAS D. SSA 10.
4、 如图，在正方形ABCD中，E、F分别在 AD、AB上，BF+DE=EF ，若20BCF，则DCE的 度数为 B C F E D A A. 20B.25C. 30D. 45 E D b a B C A 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分） 11. 若二次根式24x有意义，则x的取值范围是 _. 12. 比较大小：5_2.（填“ ”或“ ”或“ =”） 13. 分式 2 2 2 4 x y xy 化为最简分式的结果是_. 14. 如图 AC与 BD交于点 E ， DBCACB，试填写一个条件 ， 使得DBCACB_. E D C B A 15. 三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）
5、证明了勾股定理.在这幅“勾股圆方图”中，大正 方形 ABCD 是由 4 个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH 组成的 .若小正方形的边长是 1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形 ABCD的面积是 _. 16. 象棋在我国具有悠久的历史 ， 其中马的行棋规则是“马走日”， 即马每步走日字格的对角点 ， 又称“马 踩八方”，如图1 中的马走一步可以有8 种不同的选择，走向8 个日字格的对角点 .在图 2 中的象棋 棋盘中，每个小正方形方格的边长都是1. （ 1）若图 2中马必须先走到直线a上，再走到“将”的位置，（把每个棋子看作是在正方形方格顶 点上的点），则马走的路径之
6、和最短是_. （ 2）若图 2 中对马的行走路线不作限制，且使马走到“将”的位置走过的路径之和最短，共有 _种不同的方法 . H G F E D C B A 炮 三、计算题 (本题共 30 分，其中 20 题 10 分，其余每小题各5 分) 17. 计算 2 61 93mm 18.计算 1 276812 3 19. 已知2abab,且0abab， 求 252aabb aabb 的值 . 20.解方程 （1） 32 23xx （2） 32 2 11 x xx 21.先化简后求值 22 214 () 2442 aaa aaaaa ，其中3a 四、解答题（本题共20 分，每题5 分） 22. 如图，
7、 E、F 是线段 BC 上两点，AD，AE/DF ，BF=CE，求证： AE=DF. D C A E B F 将 图2 图1 马 H G FE D C BA 马 a 23. 列方程解应用题 从甲市到乙市乘坐高铁的路程为150 千米，乘坐普通列车的路程为250千米高铁的平均速度是普通 列车的平均速度的3 倍高铁的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2 小时高铁的平均速度是每小 时多少千米？ 24. 某区进行生态城市建设，需将A、B、C三个小区中的 A 区搬迁到 D 处成立新区 .其中 A 与 D 关于直线 BC对称 . （1）根据要求在下图中确定D 区的位置 . （2）为引领社区居民健康文明生活，
8、现计划建立一个社区文化广场E，要求广场E 到 B、C、D 三 个小区的距离相等.请你利用尺规作图的方法确定点E 的位置 .（要求保留作图痕迹，不用说明步骤） . C B A 25. 阅读学习 计算 : 21322352 2233 225 . 可以用下面的方法解决上面的问题： 21322352 2233225 21322352 ()()()() 22232332322552 1111111 (1)()()() 2222335 15 11 55 利用上面的方法解决问题： （ 1）计算 213223521099 . 223322599 10 . （ 2）当 n=_时，等式 121321 112233 nnnnnn nnnnnnn 成立 .