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1、备考2020中考数学高频考点分类突破圆一选择题1.已知O半径r=2 cm,O的圆心到直线l的距离d= cm,则直线l与O的位置关系是( )A. 相离 B. 相交 C. 相切D. 无法确定2.如图所示，从O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO并延长交圆于点 C，连接 BC已知A26，则ACB 的度数为（ ）A. 32B. 30C. 26D. 133.若直线l与O有公共点,则直线l与O的位置关系可能是( )A. 相交或相切B. 相交或相离C. 相切或相离 D. 无法确定4. 已知O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的交点个数为( )A. 0B. 1C.
2、 2D. 无法确定5（2019山东省枣庄市）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则CD的长为（）A B2 C2 D86（2019淄博市）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（）A2 B C D7.如图，AB是O的直径，M、N是AB（异于A、B）上两点，C是MN上一动点，ACB的角平分线交O于点D，BAC的平分线交CD于点E当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（）A2B2C32D528.如图，AD是O的直径，AB=CD，若AOB40，则圆周角BPC的度数是（）A40B50C60D709（2019宜宾市）在ABC中，若
3、O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A B C34 D102、 填空题10.（2019台州市）如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A=32，则D= 度11如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120，点A与点B的距离为23，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 12（2018烟台市）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为
4、半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2= 13如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB38，则P 三、解答题14.已知AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，DC与O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点（1）如图1，求证：AB24ADBC；（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF若ADE2OFC，AD1，求图中阴影部分的面积15如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OEOA
5、交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE（1）求证：AE是半圆O的切线；（2）若PA2，PC4，求AE的长16如图，AB为O的直径，点C在O上（1）尺规作图：作BAC的平分线，与O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论17.如图1，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，过点C作BCDACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CFAC，连接AF（1）求证：EDEC；（2）求证：AF是O的切线；（3）如图2，若点G是ACD的内心，BCBE25，求BG的长18.如图，已知AC、AD是O的两条割线，AC与O交于B、C两点，AD过圆心O且与O交于E、D两点，OB平分AOC（1）求证：ACDABO；（2）过点E的切线交AC于F，若EFOC，OC3，求EF的值提示：（2+1）（2-1）1