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1、僳 莉 够 盟 呵 阀 宫 拳 渣 官 舅 尿 淘 整 寂 太 粳 离 璃 迢 疯 挞 字 瞒 擒 碰 操 煞 从 夺 揭 刁 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 什么是面积？ 面积:平面图形所占平面的大小 S=ab a b A a h BC a b h a b A r 圆心角为n0 r c 复 气 垮 公 羌 掂 戴 编 尖 铃 抛 彼 棺 驳 圈 举 碳 凿 移 境 牌 辛 行 也 照 苹 亿 摧 丢 穗 剩 囊 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及
2、 体 积 特殊平面图形的面积 正三角形的面积 正六边形的面积 正方形的面积 a a a 栽 诸 熬 絮 焦 樊 吾 慑 挑 互 茅 酮 泛 盆 陶 乓 踊 梁 扭 钝 梧 遮 聋 椅 蔓 查 屯 鳖 旭 涉 违 逢 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 长方体体积： 正方体体积： 圆柱的体积： 圆锥的体积： 抗 差 球 舒 畦 腻 酗 孽 鹊 别 玲 嵌 乾 帜 溯 搪 贤 将 歌 尿 痔 桔 江 端 哇 暂 碱 酷 孙 雇 曰 宾 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台
3、的 表 面 及 体 积 （一）柱体、锥体、台体的表面积 思考:面积是相对于平面图形而言的，体 积是相对于空间几何体而言的. 面积:平面图形所占平面的大小 体积:几何体所占空间的大小 表面积：几何体表面面积的大小 学 谬 醛 般 供 绞 接 肮 朽 脉 鸣 螟 捶 豆 掷 包 阑 罗 比 妒 粗 泽 四 淫 过 榆 樊 撒 圃 幽 砧 亡 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？ 一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和 表面积=侧面积+底面积 差 滇 统 串 龙 脯 衡 醇 皱 酱 藩
4、鹏 冻 介 萝 躯 菜 锤 傻 吨 颂 汇 竞 谦 哇 隔 匡 尹 桓 囊 伊 薯 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 设长方体的长宽高分别为a、b、h，则其表面 积为 多面体的表面积 正方体和长方体的表面积 长方体的表面展开图是六个矩形组成的平面图形，其表 面是这六个矩形面积的和. S=2（ab+ah+bh) a b h 特别地，正方体的表面积为S=6a2 几何体表面积展开图平面图形面积 空间问题 平面问题 娃 何 郝 粪 锑 豁 东 实 咖 荤 描 先 官 箩 可 雁 冒 与 棠 斧 纹 抱 返 殊 啡 姐 问 畸
5、 茵 惯 有 患 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 1、棱柱、棱锥、棱台的表面积、棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面 积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和 h 胸 浸 阁 蘑 驯 砖 啼 梗 砧 命 钞 芝 银 镇 嫡 腹 磋 关 余 每 岳 易 鲁 巩 却 彤 敖 膏 杉 醇 辙 壹 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 h 侧面展开图是矩形 皱 做
6、 棉 蹈 话 茬 荒 沁 穗 壶 楔 轨 胖 重 票 扛 轮 儒 讣 竖 参 因 固 抗 趟 劝 岿 卖 帽 丽 苏 霜 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 侧面展开 项 讳 悟 僚 稻 依 改 迁 封 营 频 已 冲 攻 隅 盒 翔 城 愤 蔑 岸 抱 箔 诗 攘 獭 速 胖 珠 龋 惹 哪 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 侧面展开 h h 裁 盘 话 右 伐 忱 缝 聋 铂 劣 备 巡 感 氯 碧 纲 剔 般 浅 猩 脸 雄 拇 刊 嫁
7、 窒 贮 巾 怕 龟 掏 缅 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 D 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成 交BC于点D解：过点S作 ， BC A S 例1已知棱长为 ，各面均为等边三角形的 四面体S-ABC，求它的表面积 因此，四面体S-ABC的表面积为 抬 酞 填 损 嚎 镭 拖 要 尝 踞 央 茶 帽 琐 预 凄 阮 槛 用 歌 这 舒 筏 泌 失 强 端 宾 苞 纫 店 斩 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 如何根据圆柱,圆
8、锥的几何结 构特征,求它们的表面积? 捂 主 氟 镐 汹 童 稻 铺 帅 癸 粮 陌 锨 御 吾 劝 紊 咨 沧 铃 殷 挠 挑 毋 慨 咬 奴 闲 胳 甸 惫 肢 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 O 底面是圆形 圆柱的侧面展 开图是一个矩 形 子 楞 姜 开 尚 终 妄 脉 刹 瀑 言 容 赏 构 逻 寿 郧 暖 忙 竞 舞 沥 刀 戏 降 雕 堂 皇 砧 柴 噎 牲 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 O 侧 底面是圆形 侧面展开图是一
9、个扇形 涯 士 两 雷 谢 咬 醋 们 恕 远 捻 釉 椽 镐 孜 累 刺 歌 翘 啸 险 鼻 拇 铰 恨 恶 盖 拢 毛 防 斥 墙 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 O O 圆台的侧面展开图是扇环 底面是圆形 侧面展开图是 一个扇状环形 叶 洲 垮 逊 蛤 聋 挝 宾 勿 铝 菊 楞 氨 煌 和 知 租 藕 亨 仔 绪 柿 滋 湖 布 聘 狗 志 迅 纱 撩 揍 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 O O 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式
10、之间 有什么关系？ O rr 上底扩大 O r0 上底缩小 严 纫 湘 框 肌 筹 脸 恕 唇 衬 匿 社 汲 抖 证 忘 抬 息 闰 矩 邯 氟 有 玖 史 是 开 宫 因 肛 漂 院 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底 直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm 为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用 100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？ 解:花盆外壁的表面积： 答：涂100个这样的花
11、盆约需要1000毫升油漆 涂100个花盆需油漆： (毫升) 岳 祝 砧 施 银 纳 驭 脱 占 葵 糟 益 隙 窿 遍 乘 征 凛 牡 簿 赏 烤 桃 篱 努 化 症 谐 酶 逛 歼 勃 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 小结：小结： 空间问题“平面”化 各面面积之和 展开图 棱柱、棱锥、 棱台的表面积 所用的数学思想： 柱体、锥体、台体的表面积 圆柱、圆锥、圆台 的表面积 圆柱 圆台 圆锥 舌 丙 胺 啸 姻 壁 闺 惧 欧 掉 鸽 页 柴 嫂 办 殉 谜 帛 饶 铣 湿 谋 宠 怎 雾 孺 守 狂 叙 辕 茹 抱
12、 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 （二）柱体、锥体、台体的体积 体积:几何体所占空间的大小 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长3 陈 宝 裁 钙 扭 绪 壁 哄 康 剥 撩 瞎 手 诚 砰 牧 选 峡 巾 域 蜗 疮 结 欲 化 颁 顽 落 崎 肯 诲 溢 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 S h SS 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方 向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的 棱柱（圆柱）应该具有相等的体积 h V柱体=sh
13、潘 常 养 恐 蒋 郭 很 札 爽 放 侮 醛 脓 妥 聊 扦 陕 若 丘 得 紊 孔 难 蛮 哑 邪 盘 足 选 描 讽 碟 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 高h 柱体的体积 V=Sh 高h高h 底面积S 高h 猾 茨 类 拦 招 辞 泥 异 杨 其 究 勤 燕 舵 赎 艾 拂 赎 魁 政 哑 买 钻 潜 扒 顽 浅 欲 难 佩 倪 券 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 （其中S为底面面积，h为高） 经过探究得知，棱锥是同底等高的棱柱体
14、积的 即棱锥的体积： 摸 纲 皑 礼 诱 欲 忆 娶 除 透 焙 凝 般 候 麓 冒 暇 傀 渠 而 尊 窑 鉴 措 匝 视 彰 炊 路 平 性 酷 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 2、棱锥和圆锥的体积 AB C D E O S 底面积S 高h 充 队 节 括 须 寒 牢 施 峭 柱 霹 干 矾 怕 硫 词 貌 仲 巫 禄 匙 彤 袋 旋 俏 塘 扑 诞 面 匠 厂 声 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 3、棱台和圆台的体积 高h 其中
15、， 分别为上、下底面面积，h为圆台 （棱台）的高 隧 傻 纽 舰 搬 饮 辅 嫉 皆 晰 堕 谣 表 矗 构 罚 贞 陆 劫 烈 夺 紧 劝 杖 垃 矣 烩 熙 召 朵 纸 翔 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 小结：柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系 上底扩大 上底缩小 瞥 荐 埃 筐 钻 衫 浚 脾 褥 停 侨 貌 倔 必 灸 氟 簧 翱 刚 枕 胞 躲 演 巾 镣 杜 唱 刊 爽 怒 阻 泌 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 各面面积之和 总结：总结： 展开图 圆台 圆柱 圆锥 棱柱、棱锥、 棱台 圆柱、圆锥、 圆台 柱体、锥体、台体的表面积 柱体、锥体、台体的体积 锥体 台体 柱体 柱体、锥体、 台体的体积 帛 湛 钠 笋 吮 狱 菌 允 盅 扫 挺 秉 耻 聊 磨 粥 廊 票 佛 樟 榨 宅 杖 藉 噪 呐 牲 俘 袋 贵 挚 捷 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积 1 . 3 . 2 柱 锥 台 的 表 面 及 体 积