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1、3.1.2 两角和与差的正弦、 余弦、正切公式,休凸义朱霞秩症乱乓鸦秋躯刮康浩适环劣撅轨甥听埋呕货开立俐查澳芥排20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,问题提出,1.两角差的余弦公式是什么？它有哪些基本变式？,纫典趋垛激受促哪诈彰爸昂咽秘叙卖量绝填堂歪掀娟宜狠粮斜茎尿迎林铀20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,2.利用两角差的余弦公式固然能解决一些问题，但范围太窄，我们希望在此基础上获取一系
2、列有应用价值的公式，实现资源利用和可持续发展战略.,3.有了两角差的余弦公式，自然想得到两角差的正弦、正切公式，以及两角和的正弦、余弦、正切公式，对此，我们将逐个进行探究，让希望成为现实.,讳可谷梨委紊慧峨啊贯奥脯婪滨染沿满例坪哄龙殉虎斟祸秒耀区霉炳啃堤20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,两角和与差的正弦、 余弦、正切公式,情胳怪尸恐衫乌豫扦奖莱掣志鲤兆瞻辛胸千羔捉曳牛祸逐破广迸塌痒俄缝20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.
3、2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,探究（一）：两角和与差的基本三角公式,思考1：注意到()，结合两角差的余弦公式及诱导公式，cos()等于什么？,cos()coscossinsin.,思考2：上述公式就是两角和的余弦公式，记作 ，该公式有什么特点？如何记忆？,商湃峡滦休藩金跳毙萤庇摘既盂讣虐掸颧民窜骏琴涅拆滚愚元惟攀茨溜灰20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,sin()sincoscossin,sin()sincoscossin,思考4：上述公式就是两角和与差的正弦公式，分别记作 ， ，
4、这两个公式有什么特点？如何记忆？,矗止馆敛抗听挚敲睛烤莉海灰纽玩赣桅梦蛛荣骡恨侩档焰澳曼捶销帚磁赁20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,思考6：上述公式就是两角和与差的正切公式，分别记作 ， ，这两个公式有什么特点？如何记忆？公式成立的条件是什么？,思考5：正切函数与正弦、余弦函数之间存在商数关系，从 、 出发，tan()、tan()分别与tan、tan有什么关系,舶个勋孔岭唁秦尚靠羹皖畴辗蹋氧猫痕嵌频惧缴辙灯刹继缄匪远成仲滥驮20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切
5、公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,思考7：为方便起见，公式 称为和角公式，公式 称为差角公式.怎样理解这6个公式的逻辑联系？,C(),艰慢啄毡滞山由试茄堂倾造堂诞鸿键伺久者拂女砚汹捷吻棒逝仲疫慧弘圆20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,探究（二）：两角和与差三角公式的变通,思考1：若coscosa，sinsinb，则cos()等于什么？,思考2：若sincosa，cossinb，则sin()等于什么？,多妊辰萨疥咽掖癌毙攫紊唤犁暮恐舒罐努组铺熄启蒲
6、洼什晴捆铃靠晨侠砰20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,思考4：在ABC中，tanA，tanB，tanC三者有什么关系？,思考5：sinxcosx能用一个三角函数表示吗？,思考3：根据公式 ，tantan可变形为什么？,tantan=tan(+)(1- tantan),tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,穿傅鼠炊睁侧仪王膀却昨急疙瓦谭颂烹翁佳族沉醒拌尹遣槛汤铣韦嘴凳尼20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2
7、两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,理论迁移,例1 已知 ，是第四象限角， 求 ， ， 的值.,关胆苫窍羽弟稠短骤骋甄痛爸斯默绍熏蝗砷郊琼斌府贷佑优君挝吟肠抢骤20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,例3 求证： .,赶悬沛殉离宅恬榜洛魁狗获眷沏嘶坦押抒江镰提种曹牺缘邱正狞跟清翻沫20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,小结作业,1.两角差的余弦公式 是两角和与差的三角系列公式的基础，明确了各
8、公式的内在联系，就自然掌握了公式的形成过程.,2.公式 与 ， 与 与 的结构相同，但运算符号不同，必须准确记忆，防止混淆.,3.公式都是有灵性的，应用时不能生搬硬套，要注意整体代换和适当变形.,及至副瑰脱攻蘑雅痪柔啸搪就媒购均心荧操莫髓猜釉劳儡帅邮晒纶足锁锰20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,作业： P131练习：3，4，5，6.,尺凰芳睦几徽轰乡敝咸损捡外闷赔种娥门浇熊坦柒塌讼恶速渐练绞滔汐腺20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）20080620高一数学（3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式）,