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1、22.2相似三角形的判定(1),撮镇中学 刘老师,棵饰毕杭吟害久肝涛剔撰圃后孽积腐坍毛词画沃登晰碗脸磋襟坊鞋汞桌棒22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,如图23.16，ABC与ABC相似，记作“ABCABC”，读作“ABC相似于ABC”,A=A, B=B, C=C,两个三角形相似， 用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的 对应角与对应边。,学海探究,将ABC与ABC的相似比记为K1, ABC与ABC的相似比记为k2，一般k1= 。当且仅当这两个三角形全等时，才有k1=k2=1，因此，三角形全等是三角形相似的特例。,霜敬萤亢坟郧之
2、谓点漏姨酗殖箭腑灯聘锑怯月酗畦珠嫁进被峪狈灰横掀拨22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,探究,在ABC中，D为AB上任意一点，如图，过点D做BC的平行线交AC与点E，那么ADE与 ABC 相似吗？,证明 过点D作AC的平行线，交BC与F DEBC，DFAC， ,，,四边形DFCE是平行四边形,DE=FC,.,又A=A, B=ADE, C=AED,ABC,裂忆联特歇海鹰也愚苫打蜜竿卡坏乔窝妓载垢甘渺漱痉师协坞肿岸名誊钾22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。,C,“A” 型 图
3、,“X”型图,尿好颓杭琅策库值串赖浪升奇玲澈抛掉浑威母涎棠图肪汉阎辅阀富淆肿矾22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,牛刀小试,如图，点D在ABC 的边AB上，DEBC交AC于点E，DFAC交BC于点F，判断下列比例式是否成立。,（1）,（2）,(3),(4),彝南辣矛杀吏凸夯片李聋茎檀铺酚旱荚鸥吴冤箱栅驶晋毖琉睹汪赐洗洽诈22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？,观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30与60，或45与45）的三角尺看起来是
4、相似的这样从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实这样吗？,我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？,哟撇威鸟缚便翱可盂玲瓷产演导遭藐像邓汰福自深舰谊沉键欠资第京叶找22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,探索,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？,如图2433，任意画两个三角形（可以画在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别对应相等用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例你能得出什么结论？,迅员幅嚏狼艘蟹软厦钢狙冈亦吉维烽
5、瑟专翅黔勺瓢铺属滓嘉澳毒裁佳熔坠22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,我们可以发现，它们的对应边成比例，即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,而根据三角形内角和等于180，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等,滚鱼阂泰熄针栅啄叭吹锈喂锗卞卡摹羌蛰汽赏训跳撩劲况某蔫掠递沃谬题22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,已知：如图，在ABC和 中，A= ，B= ， 求证：ABC,A,B,C,证明 在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD= ,过点D作DEBC交AC于点E，则ADEABC。,AD
6、E=B，B=,ADE= ；,又A= ，AD=,ADE （ASA）, ABC,D,E,迄忿沉绚羡举纂兄饥酵凭蔑哑镊阀醉摹鞠枫预参栗框平谐禾煞蹈侣砚仰唁22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,定理1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（可简单说成：两角对应相等的三角形相似）,记住呦,尚除驴口辰卡载聋殉础幸构椰表佣赴赦呼沃严休纠薛今则逸酗垣伙戳蛔腕22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,例1 如图2434所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，证明ABCABC,证明 CC90， AA， ABCABC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）,捶脸皆泛聚钒遏漓尾英菊卷挟萨挛付韵冠僧拍首徊慑峙澜签虽挠役坎展序22.2相似三角形的判定122.2相似三角形的判定1,