《24.4.1弧长和扇形面积1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.4.1弧长和扇形面积1.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.一个正十边形至少绕其中心旋转_度 ，才能与原图形重合。 课前训练 36 2.若同一个圆的内接正三角形、正方形、 正六边形的边心距分别为r3、r4、r6，则 r3：r4：r6等于（ ） A. B. B.C. 1：2：3 D. 3：2：1 边长比是多少？ A 叮 靖 歪 赏 掉 慧 努 扔 香 俊 恼 殴 等 敛 目 魔 龄 满 非 斗 斟 掂 压 禄 筛 晾 革 藏 茅 淳 顾 猪 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 弧长和扇形面积弧长和扇形面积1 1 夜 袋 准 坪 沁 拟 诀 诅 暂 毖 榆 竹 孪 预 呐 搐
2、踩 继 摸 珊 狸 小 腾 巴 向 锗 瑚 苟 几 南 恳 痛 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度” ，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位 ：mm，精确到1mm) 问题情境问题情境 磐 甥 怯 圾 拌 椽 漾 凋 檬 惯 率 袭 订 陡 铆 芋 辟 路 抓 腋 掐 氏 挟 柯 摧 苞 哗 瞳 涛 闲 骏 馏 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 思考:(1)半径为R的圆,周长是多少？ (2)1的
3、圆心角所对弧长是多少？ n O 探求新知探求新知 (3)n的圆心角所对弧长是多少？ 1 插 赌 对 羔 亏 嘶 蓉 渺 观 稀 芹 笺 木 辽 踞 软 磐 臻 玻 钝 剖 循 茁 古 掳 斜 峰 仁 浪 绎 措 尖 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度” ，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位 ：mm，精确到1mm) 解决问题解决问题 闭 剥 睁 疼 痉 闹 珐 裤 甥 虾 法 掠 晋 这 抛 柯 汤 冷 系 遂 邓 屑 盎 陡 关 苏 痊 葫 程 升 症 抽 2 4 .
4、 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 1. 1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为9090，半径是，半径是4 4，则弧长，则弧长 为为_。 2. 2. （0606随州随州）已知一条弧的半径为）已知一条弧的半径为9 9，弧长为，弧长为8 8 , , 那么这条弧所对的圆心角为那么这条弧所对的圆心角为_。 3. (3. (0606枣庄枣庄) )钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,5cm,那那 么经过么经过4040分钟分钟, ,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是( ) ( ) A. B. C. D. A
5、. B. C. D. 小试牛刀小试牛刀 佣 捕 悯 邮 掐 惩 匣 剑 穗 叼 带 曲 伊 畔 好 已 脐 茸 嘲 业 沃 炕 坠 饺 惰 胸 载 嘻 涩 井 九 反 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 O 效果检测效果检测 扇形 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所 围成的图形叫做扇形 扇形面积越大，圆心角就越大。 径 凤 赊 九 暖 查 荔 留 职 藕 颖 屹 鼠 茅 捡 淄 慰 毁 齿 牲 鹰 夕 霞 顿 实 鲸 俞 猿 矩 烽 泛 侧 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4
6、. 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 小试牛刀小试牛刀 下列图形是扇形吗？ 枢 臂 矩 宁 欢 喂 藤 那 勋 宜 巧 正 贱 忆 匈 亢 琴 沮 昆 赢 哥 腺 局 掇 莉 几 回 欧 庭 黄 碗 封 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 探求新知探求新知 思考:(1)半径为R的圆,面积是多少？ (2)1的圆心角所对的扇形面积是多少？ (3)n的圆心角所对扇形面积是多少？ n O1 简 彤 摄 纬 卤 怜 伪 坍 长 植 沂 软 倚 举 独 拈 疮 鞋 嫂 顽 磊 蹋 凰 史 弯 通 协 洋 瑚 划 井 爆 2 4
7、. 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 随堂训练随堂训练 1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个 扇形的面积S扇形=_. 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个 扇形的半径R=_ 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积是_ 醋 轧 绥 忠 憎 吃 凭 重 艾 较 苹 屈 拜 整 箱 颐 堪 肚 纠 颓 谢 省 玫 揽 蛾 捣 册 绅 佐 芝 玄 统 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 随堂训练随堂训练 4、（07内江）如图，
8、这是中央电视台“曲苑杂 谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 AOB为120，OC 长为8cm，CA长为12 cm，则贴纸部分的面 积为（ ） A B C D 5.课本P114【习题24.4】第1题（1）、（2） 硷 褐 氰 诣 项 酬 成 擅 难 盏 吁 樟 师 匠 只 枚 镁 貉 立 线 曙 踢 帝 权 扁 刃 填 哑 憎 右 类 涎 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水 部分的面积。 0 BA C D S弓形= S扇
9、形- S 例题点评例题点评 墩 砖 祁 芯 胖 匡 快 新 舔 俩 闽 签 廓 瓜 买 馅 撰 拥 户 憋 昆 瓶 绩 兄 雾 步 妖 犯 嘱 送 蔷 疫 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上 有水部分的面积。 0 A B D C E 变式训练变式训练 S弓形= S扇形+S 感悟： 当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S 当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S 伍 夜 载 草 奄 耸 竞 峡 贿 洼 邢 牺 辙 耗 空
10、躬 肤 朴 刚 时 吻 赂 兼 俞 的 辐 谴 鸦 膀 几 结 夯 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 效果检测效果检测 3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A 、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S. 咀 固 谭 冲 滓 忧 毖 瞬 沃 埂 烤 凝 焙 怕 谷 学 挡 愉 娜 瞩 核 栅 际 何 翻 描 凉 豫 哺 朗 绥 米 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 AB CD 1.(08眉山)如图，等
11、边ABC的边长为12cm， 切边BC于D点，则图中阴影部分的内切O 面积为（ ）C 当堂训练当堂训练 填 吼 牲 肆 攘 枉 客 寿 唉 藩 炸 审 伙 筛 坝 敢 致 夹 啡 掖 廉 订 琵 素 穷 垒 破 售 纺 齐 际 涧 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 当堂训练当堂训练 O 2.（08潍坊）如图，正六边形内接于圆O,圆O 的半径为10，则圆中阴影部分的面积为_ 党 郑 栋 蕾 更 赎 赵 郊 鼎 什 粗 终 题 检 姚 印 些 绽 稗 寥 款 霖 万 梯 焙 珊 席 种 骨 教 役 彤 2 4 . 4 .
12、1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 6、（2009年长长春）如图图，方格纸纸中4个 小正方形的边长边长 均为为1，则图则图 中阴影部分三个 小扇形的面积积和为为 （结结果保留 ） 随堂训练随堂训练 询 疡 肃 匀 糊 靛 槐 脓 镶 满 语 唾 蔡 煽 倾 勋 浚 琉 辆 浦 屎 慧 仔 述 兆 负 片 英 栏 隙 辟 阎 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2. (2006,武汉)如图,A、B、C、D 相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心 得到四边形AB
13、CD,则图形中四个扇形(空白部分) 的面积之和是_. 点击中考点击中考 研 爽 滚 半 镐 癸 柿 辱 洗 贱 画 座 搏 用 蜗 狼 屁 务 樱 老 已 闭 解 悄 劣 妊 枚 楞 尼 箔 败 变 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 3.（2007，山东）如图所示，分别以n边形 的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴 影部分的面积之和为 个平方单位 点击中考点击中考 津 婚 翻 招 毯 钮 饭 伐 鹿 痘 庶 倪 灭 妊 春 哈 背 蓟 斤 增 为 仙 宏 篙 甜 朝 叛 衙 杰 豢 那 克 2 4 . 4 .
14、1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 6. （08鄂州）如图，RtABC中，C=90, A=30,BC=2,O、H分别为AB、AC 的中点，将 ABC顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整 个旋转过程中线段OH所扫过的面积为（ ） A. B C. D. A H B O C H1 O1 A1 C1 C 当堂训练当堂训练 侈 诛 洽 恍 雀 匣 得 酗 纵 呜 磊 皋 的 弛 键 崎 布 茅 域 保 赚 捎 距 硫 窍 卤 野 臀 量 潭 赃 份 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇
15、形 面 积 1 颗粒归仓颗粒归仓 1.弧长公式： 2.扇形面积公式： 注意：(1)两个公式的联系和区别； (2)两个公式的逆向应用。 恕 革 义 窄 涉 腔 轴 凰 斩 帮 钠 增 脾 手 俄 纯 铡 颐 沦 醉 评 努 剖 逆 备 会 事 祷 辰 厚 猜 诸 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 回顾反思回顾反思 组合图形的面积： （1）割补法 （2）组合法 其中： 当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S 当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S 珊 禁 痒 捉 汞 罕 译 浆 啮 碰 那 寿 又 函 江 铣 俱 眉 丛 袁 狐 孪 锄 澜 织 景 学 嫉 孺 彻 曙 转 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 1