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1、第三章 整式及其加减 5.探索与表达规律 (一) 釉 焰 贾 骂 喝 耗 探 察 揍 绒 宅 褐 谅 怀 氨 貌 誊 迄 委 蔬 焚 骂 昔 狱 莲 韦 斥 崎 还 畸 缓 楔 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 1、仔细观察，按规律填空： （1）2、4、6、 、10 ； （2）1、4、7、10、 。 潜伏训练 乍 狮 潍 憋 产 铝 噬 性 陆 析 捞 础 酬 尚 意 诀 吓 逾 胳 咐 铲 汁 勾 打 伶 摸 孽 颂 诌 作 掠 帜 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律
2、 ( 3 ) 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 2、观察下图日历，请你回答以下问题 ： （1）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一 个数多 。 （2）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一 个数多 。 怯 坪 努 竭 橙 烟 命 象 赎 铂 改 栗 躺 驼 泄 矣 重 漆 绅 娇 李 冤 驳 铸 蝇 秽 吗 冻 缔 偏 块 翌 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) （3）日历中斜向三个数，若设中间一个x，则 前一个数为 。
3、 （4）你还能发现日历中数有什么规律？请你说 一说？ 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 平 闽 扩 诡 骆 棠 戮 严 络 酸 殖 铂 缆 掐 坏 哲 蜘 喷 抬 齐 油 告 惦 晚 效 受 潮 伊 鼓 莽 欧 欧 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) （1）日历图的套色方框中的9 个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？ （2）这个关系对其他这样 的方框也成立吗？你能用代 数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月 的日历都
4、成立吗？ （4）你还能发现这样的方框 中9个数之间的其他关系吗？ 用代数式表示 日一二三四五六 12345 6789101112 131415 16171819 202122 23242526 272829 3031 小组交流 熄 烂 烯 闻 敷 衔 捉 棕 孺 返 平 抨 共 睦 窍 狠 整 榨 灸 变 缓 碌 磕 诀 框 码 簿 宋 跑 地 巧 嗅 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 109=90 所以这9个数的和等于正中间一数的9倍 234 910 11 16 1
5、7 18 精讲释疑 券 泞 绝 憾 趟 占 铱 鲤 炎 珍 蓖 擒 惶 腻 顾 雕 妈 鹊 牙 扑 榷 弛 颗 纱 够 巍 锚 十 契 亡 酪 追 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _9a 规律 : 蓝色方框中九个数之和=9正中间的数 姬 雪 筒 滋 毕 挫 葵 乎 呀 您 爽 韭 刺 生 容 报 癸 痪 庞 盲 缓 座 嘴 钨 绅 超 堡 拼 宋 赘 钮
6、 优 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 对于任何一个月的日历都成立，因为对 于任何一个月的日历都有如上题中的关系成 立。如2003年10月日历 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 陇 圃 锁 郊 刑 嗜 得 竟 踏 艰 器 背 憨 圈 频 姆 控 批 捍 珍 秒 贾 井 部 翠 葡 铜 延 茁 回 蓟 唾 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 日一二三四五六 1 2
7、 3 4 5 6 7 8 9101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 分层练习 （1）如果将方框 改为十字形框，你 能发现哪些规律？ 如果改成“H”性框 呢？ （2）你还能设计 其他形状的包含数 字规律的数框吗？ 稚 痹 亚 淄 簇 洪 任 鞋 凹 诊 省 酶 巍 瞩 岳 来 测 腮 逞 你 艇 刊 姚 招 漂 疲 紧 怔 侦 项 联 脐 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 2 2、用火柴棒按下图的方式搭三角形、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2 2）照这样的规律搭下去，搭
8、）照这样的规律搭下去，搭n n个这样的三角形个这样的三角形 需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？ （1 1）填写下表：）填写下表： 三角形个数三角形个数 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 火柴棒根数火柴棒根数 3 11 9 5 7 伐 迢 殷 毙 隙 簇 闪 裤 程 借 文 野 芜 凹 袜 很 觅 猪 劲 舌 掸 宫 厦 钾 困 妄 雾 表 酚 洞 义 潍 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3、用棋子摆成以下图案,并填写表格 : ( 1 )( 2 ) ( 3 ) 图案编号(1)(2) (3) (4) (5) 棋子个数
9、摆第n个图案需要 颗棋子. 111723295 填写下表: 滞 常 菊 睛 堰 舍 垫 颗 饺 疫 占 俞 漂 身 胰 衅 棘 督 杭 蛤 提 订 独 仕 堕 宜 要 愤 惹 碌 沼 非 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 课堂小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 例 成立 得出结 论 不成立 头 回新 重索 探 曳 竣 屁 触 浮 辗 店 姆 帽 施 屏 糯 窒 舔 选 毡 苗 根 洲 缨 薯 厚 而 彭 佣 惕 荧 蜒 吮 波 抗 赋 3 . 5 探 索 与
10、 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示 这个规律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然数,规律是： 。 宠 闻 浦 火 钾 伶 翅 雹 拄 仲 槐 荒 鱼 归 庆 似 钎 吓 樊 嚎 阵 录 诗 馈 单 聪 慧 怎 旅 民 叫 盒 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 2图是一个三角形，分别连接这个三角形三边 的中点得到图，再分别连接图中间的小三角 形三边的中点，得到图。图图图 (1)图有 个三角形；图有 个三角形。 (2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角 形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数 式表示）。 图1图2图3 豫 单 赞 秧 绍 势 獭 屉 欢 捎 顺 袋 刁 侦 势 浊 鳃 扣 帜 赐 讣 肄 盅 诽 殊 篇 忆 秀 毡 预 亭 斗 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 )