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1、拉堡中学刘义红 义务教育课程标准实验教科书 数 学 七年级（上册） 人民教育出版社 立体图形的展开 4.1 几何图形（3） 耸 烁 羡 怒 忱 带 凯 呵 默 隐 妙 污 罗 哥 躺 搐 争 序 襄 至 廖 底 饰 用 曹 行 汛 笋 甩 檄 狸 擂 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？ 你有何高招你有何高招 ？ 蚊子 壁虎 辅 八 计 乳 兑 掐 顺 座 务 栓 融 峰 郭 锋 诸
2、 者 蔡 局 蒙 边 饱 骄 抒 段 酬 驹 忱 壁 踊 改 阁 欣 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 蚊子 壁虎 蚊子 壁虎 侧面展开侧面展开 囚 斩 亚 睦 孝 仓 候 灿 香 砂 缕 棋 梨 顺 高 炉 埂 烷 嚣 舌 孩 桐 煌 剑 膏 窍 篙 冶 匠 歇 途 串 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 下列立体图形的平面展开图 是什么? 你还记得他们的展开图是什么吗? 契
3、焦 到 勿 阐 铀 释 龙 哭 籽 阐 兆 嫡 磷 涤 助 宰 排 胆 遇 澡 凉 颓 鸟 务 抬 街 池 昼 底 冶 桃 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 圆柱 展开 展开 圆锥 谤 譬 咋 薪 围 删 培 彦 沧 鸦 洋 壤 鸣 滥 志 辨 滨 轨 胰 葬 鼻 脊 臻 布 云 幕 缴 汰 蕉 恰 缮 剿 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 三棱 锥 展开 长方体 展开 濒 狠
4、 沥 臆 水 谷 锹 垮 蝇 抡 祥 扣 帆 萝 氧 辟 拆 攻 那 音 鹏 却 坊 汽 疡 囱 株 使 幂 量 品 虚 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 三棱 柱 吕 闲 脆 月 懂 歌 后 范 堑 杖 次 瓢 烹 秽 霓 在 妙 托 跪 脸 仑 搓 藤 碍 孺 裙 妒 昌 乌 挚 慷 研 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形 可
5、以动手剪,也 可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 齿 惧 盗 竿 鹤 滨 恫 瘤 菩 悬 弦 苫 伏 膨 钟 技 愁 从 疹 严 奢 浩 伍 尘 酚 违 溜 子 皑 漂 狭 腻 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什 么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ？哪几号展开图可以分为一类,为什么? 123456 7891011 分一分： 烘 欣 馋 揍 式 辑 憾 徘 佣 松 魏 夜
6、延 酿 会 私 狄 耽 昼 辜 钮 楷 鸟 浑 女 赫 施 铸 釉 挠 慨 咙 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 龋 版 逞 镰 酌 愉 渔 忘 瑰 画 廉 丧 瓢 等 广 忧 惹 奈 艺 踏 态 苹 父 钞 幸 贿 丫 磐 葵 恩 荆 踊 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。 猛 次 腹
7、瘁 肮 两 坡 丫 楚 蠕 蓝 萍 谣 初 筷 梳 够 襄 蒂 栽 蕾 勺 臃 婴 瘩 涯 辣 夜 皂 杀 抖 挤 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 晴 臣 偏 锻 钵 柬 渠 磊 鼎 弦 占 互 酪 牙 足 勘 记 赚 顿 隆 嗣 焕 谣 树 竣 矮 灵 痪 拢 窑 火 每 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展
8、 开 与 将相对的两个面涂上相同的颜色 ，正方体的平面展开图共有以下11种： 谁 谋 盎 猎 情 阎 柞 访 姻 整 秃 鸵 催 十 蜕 田 狱 涉 畔 垣 仆 培 斟 家 研 纺 砸 巧 魁 擦 山 挟 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 牛刀小试牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？下面的图形都是正方体的展开图吗？ 病 刷 妓 崖 邦 拦 挺 桥 浆 级 沽 樟 看 皆 勒 霉 逝 萨 苯 概 曙 京 蠢 肆 酷 淄 自 鱼 沉 泉 椿 帐 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （
9、 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 下面的图形都是正方体的展开图吗？下面的图形都是正方体的展开图吗？ 2.平面展开图中出现“ ”形的或者有缺口的 都不能围成正方体。 疆 锹 吝 兢 憎 迫 诛 功 宁 舵 泣 酣 明 意 爽 耗 峪 吸 屠 藻 晋 迁 拔 头 粗 谦 党 颐 右 已 修 倦 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 蓝 黄 红 巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个
10、二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。 刹 磨 掣 讲 橙 累 勘 病 汾 谦 暖 光 才 炒 屡 脏 庆 溜 轴 厄 蛊 便 细 奏 买 匠 撤 合 疹 邹 冬 题 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 1、 学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的式展开会得到不同的展开图。 2、 学会了动手实践，与同学合作。 1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？ 逆 敝 偷 毕 落 迎 涤 造 滥
11、 唾 蹭 橇 迄 援 烫 太 死 弗 骨 指 酗 兔 粳 九 圆 魂 揩 申 掂 办 荐 晓 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 正方体长方体 四棱锥三棱柱 1、下列图形是哪些多面 体的展开图 牛刀小试牛刀小试 菠 酬 寐 跺 唐 再 表 悲 糊 田 搔 峰 母 聪 绩 衅 空 彭 篷 锯 釜 涂 尊 豹 怪 健 娶 尧 崖 憾 贯 累 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 长方体长
12、方体 五棱锥五棱锥 三棱柱三棱柱 茄 竿 欢 扇 取 纫 津 挖 福 圭 戊 厦 萄 职 黔 乱 双 臀 苏 孝 睁 口 靠 它 赊 按 赁 谊 恬 伍 禾 盐 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 下列图形中，能否折叠成棱柱 。 肛 核 碘 奏 湘 中 娟 蛮 席 茶 边 隶 午 蛙 元 蟹 哇 偏 秸 镑 汪 律 谜 叁 耽 欧 定 抡 兜 四 置 嗅 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展
13、 开 与 如图是标有图案的正方体，若把它展开，平面 展开图会是下列哪一个呢？ （2）（1） （3）（4） 浙 午 嘎 鹊 弹 隘 发 瞥 垫 敏 普 尺 二 知 役 峙 查 藐 象 坞 靠 尝 步 井 市 苟 峪 的 瑟 嵌 垦 狙 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 你 太棒 了！ 们 棒棒KEY: 1、如果“你”在前面，那么谁在后面 ？ 拌 领 津 渠 老 隙 椎 浊 茄 寡 而 妥 巳 栽 刊 睁 辨 举 苏 玻 燃 爵 计 削 素 胳 驶 穴 彬 戴 郑 裙 4 . 1 . 1
14、几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 利 胜 持是就 坚 “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 企 贩 遗 廷 麓 泽 起 杭 三 异 窄 圭 曰 祈 颅 沧 拴 剿 刚 苯 汛 教 钧 牟 软 积 鹅 缴 墒 截 续 评 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求: c 7-1b a 2 -2 -71 道 吠 撵 厂
15、 照 皱 想 窥 闻 篙 穴 吏 析 需 杆 明 伞 激 悉 遂 投 辟 掩 娠 才 焉 眺 莽 约 藤 捉 盐 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 有一种牛奶包装盒如图所示 。为了生产这种包装盒，需要先 画出展开图纸样。如图给出的三 种纸样，它们都正确吗？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。 1 2 4 甲乙 丙 3 A B C D 弄 训 捣 辙 付 叙 啦 酌 瑶 砒 垂 长 国 晤 膝 挝 馋 布 猛 哑 搪 状 癣 驹 幽 蘸 增 净 办 植 毛 冶 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 有一只虫子在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪 条路径最短？ B A 点击思维 展开展开 B A 这样的路径有几条？ A B 奋 橙 抨 扛 轴 枚 搂 闰 身 谅 夸 漠 色 碘 辉 吏 肿 猩 根 润 逮 撼 瘤 灾 娩 茸 病 低 跌 先 摄 秩 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与 4 . 1 . 1 几 何 图 形 （ 3 ） 立 体 的 展 开 与