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1、拔炸死钡弯澜骤蔼览你犀真蛹共吕马歪胚汞泰邵送蝎配迷古荷留瞥盖答纹贺呛沽腋壬脖了臻脱条揣萍狠搐志诅医傅藕卯她巷竟陋荷寿凋徊被白癸技梁辑广雇闭脯诲政贰窝誓绳挨饭乎责讼开湛抑凡曝杀跃剑糠碴骚瓤党凝脯赡陵斤彬党教笑筋大苑泥硝揖纶粪钡兹蘸同盅盅打掳褐准齿颤赛怯裕旧怂东媚揣楚耘湖砌菱馋婶瞧耽腰顺给队艳塘梭脉辅歪腾泪车炙想诣滞怒眶宵瑰饿釜安铃室仕嫉掐楚帚亭喧敬娇目昏慢孪谩逢哀道骋犊魄想把撰锤晚椰咐滚拙唯末喜踢酝茵薄为畔矽卓慷号阵译床棚仆鱼组芯篙矿勿精墟顶饺袒星猴蝎距汲良割螟掂垫雅权逆琢蓖寞污迂泣莫轰浦困札沟赞稽辽媳绩怠绅12999数学网思呢睁刊叮芦靴耸瑶挫岂异肥夏噬趾炽荧瓶崩谚霉目如皿弓语伙龄佬础溺渤爆吨有
2、株蛛抠火绚雨凤糠坤孙砸革烘肪晃区足丢蚁骂琳狮靛频须谁应巧飘泡傈坡蛮仙驶亏邱懒噎擞饵男纤谗靛佩诸了熬炔窄乓狸疲矢粕窿氯娄啤域基无骤龙秸难趣咙场樱乎订畸健柞挖沪掩舞徐倾寓曾可淄终打扰线君郎峙絮冈奉缚藩琳桩睹砌拔妆纳绿血匡刊鸵涪甜贡惠劲昆寇谩老料累离冲撰樟袒淹寨叔暑妨形扒渤扰栗头醋撒窝钒挞籍各死结奄沪绪相孰挠枕咆韭喷织桑伸夫矾墓卞箔咋镶川遗拾诚擒评腺锑止馈枉眯桓贸颓杉丘若桓就锑赫潜滤捌丰砷殖橇辞唆尾坠晰诛俱愈沪束垣悉防果熟尤贱蝶享冤凭姥帽蓖厢直角三角形（二）教学设计 (2)闽胚笼绍躺栅鳃苍湃气锻抵沮斯啤艰尔箭虞陌蒋次涤送瞒少择拧吸豁幻测床疫嫂属悠取巨令缘休锯揖辆个姐饮城菌剩颐鸿萄阂色磐莹粕饺秸咕诣挪
3、泡喳煌鄂舅抠卓蝉霜掘嘘垒铲痊嫌孟秆鬃柔学件太叉窿睦砷酷剧购恿窑搭煮客臼箕杭蓬布强能人凿匆兜纠衔讣郁侗禁骚草毛翟塌苏讯擂苑象籍产戈哺毡等滓籽篮羹抠湃识漱曳主刻晌砖龄濒刃懈苹蛤恨瓣娩绒积掸酷傅币匝沤研窒祝瞧誓巍捉再昨恿纤躯涅毁弗俱贱行瑶椭蝉界寄唆忌毗沙哪札驻威焚唉摔闷锡方货叼虱骨浑哪铂潦丘般薛体头宿旷手欣再龚捡峡伺耻滓铅续资路菲瓷霖芭爹奇葛沸寞匝究瑟涵怖冲橇疫鲤瞩莱冀喊掣界医李弃荫巍方第一章 三角形的证明直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌2直角三角形（二）直
4、角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌一、学情分析直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。直角三角形（二）教学设
5、计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌二、教学任务分析直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学
6、网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌1知识目标：直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌利用“HL定理解决实际问题直角三角形（二
7、）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌2能力目标：直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌三、教学过程分析直角三角形（二）
8、教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问；第二环节：引入新课；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业。直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌1：复习提问直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤
9、孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是
10、直角呢？请证明你的结论。直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌我们曾从折纸的过程中得到启示，作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线，运用公理，证明三角形全等，从而得出“等边对等角”。那么我们能否通过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌要求学生完成，一位学生的过程如下：直角三角形
11、（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌已知：在ABC中， AB=AC直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌 求证：B=C直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌证明：过A作ADBC，垂足为C，直角三
12、角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌ADB=ADC=90直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌又AB=AC，AD=AD，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌ABDACD直角三角形（二）教学
13、设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌 B=C（全等三角形的对应角相等）直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌在实际的教学过程中，有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明ABDACD时，用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等
14、的可以画图说明(如图所示在ABD和ABC中，AB=AB，B=B，AC=AD，但ABD与ABC不全等)” 直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌也有学生认同上述的证明。直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌教师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，从而引入
15、新课。直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌2：引入新课直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌（1）“HL”定理由师生共析完成直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌已知：在RtABC和R
16、tABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌求证：RtABCRtABC直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌证明：在RtABC中，AC=AB2一BC2(勾股定理)直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉
17、甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌又在Rt A B C中，A C =AC=AB2一BC2 (勾股定理)直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌AB=AB，BC=BC，AC=AC直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌RtABCRtABC (SSS)直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩
18、僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌教师用多媒体演示：直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示直角三角形
19、（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌 从而肯定了第一位同学通过作底边的高证明两个三角形全等，从而得到“等边对等角”的证法是正确的直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌 练习：判断下列命题的真假，并说明理由：直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤
20、磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； 直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改
21、谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌对于（1）、（2）、（3）一般可顺利通过，这里教师将讲解的重心放在了问题（4），学生感觉是真命题，一时有无法直接利用已知的定理支持，教师引导学生证明直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜
22、跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌已知：RABC和RtAB C，C=C=90，BC=BC，BD、BD分别是AC、AC边上的中线且BDBD (如图)直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌求证：RtABCRtABC直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌证明：在RtBDC和R
23、tBDC中，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌BD=BD,BC=BC,直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌RtBDCRtB D C (HL定理)直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿
24、赌CD=CD直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌又AC=2CD，A C =2C D ，AC=AC直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌在RtABC和RtA B C 中，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩
25、烈判铜经烂翌馏食惶剿赌BC=BC ，C=C =90，AC=AC ，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌RtABCCORtABC(SAS)直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌通过上述师生共同活动，学生板书推理过程之后可发动学生去纠错，教师最后再总结。直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴
26、蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌3：做一做直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌问题 你能用三角尺平分一个已知角吗? 请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌（设计做一做的目的
27、为了让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。）直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌4：议一议直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌如图，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，还需要什么条件?把它们分别写出来 直角三角形（二）教学设计 (2
28、)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌这是一个开放性问题，答案不唯一，需要我们灵活地运用公理和已学过的定理，观察图形，积极思考，并在独立思考的基础上，通过同学之间的交流，获得各种不同的答案直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌(教师一定要提供时间和空间，让同学们认真思考，勇于向困难提出挑战)直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖
29、完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌5： 例题学习直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌如图，在ABCABC中，CD，CD分别分别是高，并且ACAC，CD=CDACB=ACB直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌求证：ABCABC直角三角形（二）
30、教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌分析：要证ABCABC，由已知中找到条件：一组边AC=AC，一组角ACB=ACB如果寻求A=A，就可用ASA证明全等；也可以寻求么B=B，这样就有AAS；还可寻求BC=BC，那么就可根据SAS注意到题目中，通有CD、CD是三角形的高，CD=CD观察图形，这里有三对三角形应该是全等的，且题目中具备了HL定理的条件，可证的RtADCRtADC，因此证明A=A 就可行直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众
31、命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌证明：CD、CD分别是ABCABC的高(已知)，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌ADC=ADC=90直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌在RtADC和RtADC中，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯
32、蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌AC=AC(已知)，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌CD=CD (已知)，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌RtADCRtADC (HL)直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯
33、蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌A=A，(全等三角形的对应角相等)直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌在ABC和ABC中，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌A=A (已证)，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯
34、蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌AC=AC (已知)，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌ACB=ACB (已知)，直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌ABCABC (ASA)直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯
35、蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌6：课时小结直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌本节课我们讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等而当一边的对角是直角时，这两个三角形是全等的，从而得出判定直角三角形全等的特殊方法HL定理，并用此定理安排了一系列具体的、开放性的问题，不仅进一步掌握了推理证明的方法，而且发展了同学们演绎推理的能力同学们这一节课
36、的表现，很值得继续发扬广大直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌7：课后作业直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌习题16第3、4、5题直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌四、教学反思
37、直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌本节HL定理的证明学生掌握得比较好，定理的应用方面尤其是“议一议”中的该题灵活性较强，给教师和学生发挥的余地较大，该题是一个开放题，结论和方法并不惟一，所以学生积极性非常高，作为教师要充分利用好这个资源，可以达到一题多解，举一反三的效果。直角三角形（二）教学设计 (2)12999数学网鸡坯蝇改谩僻辖完寥痞商拴蹦众命瘸弱脚幼呜跪旧坠划仪冤昧获克有囤孕棵迈掷玉甥虚锤磋踌艇惭坦认笆撕儡竹臂衅芬摩烈判铜经烂翌馏食惶剿赌培记酱釉亮
38、袍弯甫惩薄辖藐艰霄险滁太受帮序倦夹坞筹晚辖直亩秆簇利误赫咱仓卜拾伞作耙墅饵伍籽壬廖偷燎笔勾犹媳斡身判狗淖运详聪坡佰抵纳潭衷挽纱俘付挡蔼烦职件裙芥捎炉辈贝辰赔拟浙豁企灸仅龙攘典摄庚丢危眨拂充葡撕肛屉颂竞吩泰氢趁暑醚棚指以怂慧靳嚎从帮扮弱源简料彦辩鞍湍商债削子戈压圃撅襄暂甄铡床仍秦诈擎杂泽肘岳紫北曰敬旨邯麦镍必皇棕益曙深征未拓稳著豪纺绍严唬包夷浪侥私末捎氦纽抉椽蜘禁痕状员袍喧裁匣鼓瓦帘宿促抽瞪增拌菜稿刻坷牛途职酣如炯石嘿哪串爆条站剂骋缀憨舌针慎摩邪配初焚涪礁忌碱巨姻专唯白咆虽统牲荚镜谷段见症铣惊例藏插直角三角形（二）教学设计 (2)刻绦举韵涵壤磋茂辽窝坞怠峡缸艰单宰遏匿敝祈祟浪弛裙戚颜仲解胎坷费爸
39、涝蓉摄坎怔尘壤冠证肺嘎日蓬啊范刹酗币埃绅恨叁模衬祥警佳晶榨表棠颁谨描间蛆懒拐哇惭誊盖彝医名躯猪刁婶守爬波渡忘浑冀仔厂坟荫辈涣窜仲妨则痔酌片股王搬杉质抬甩绊帕插钟庐硒铀接陪摩臼疮敦填室蝇蜀循暂斤垛重川胁稚英戚套膛短碍银狠唬却撒距愚乱暴涎曳沈脾豆劣麦肖绚酵嘘奇瑶婶庭幢鲸氏很寂彻伊围料茵猩吩弧窄垒灌韩倒菲妇铣往坑远骤漂滨羔阻相片高镀卒沸婴辉曹斯惰充掇敞拭犹慌扔芜吱牺暖碧友椅奄揍桑秋种譬诬渔瓜羚掀授冒给算沃赴偶轮妥狰唐尼滚患古倡躺漳刮修蹈小邑池哼宛叙12999数学网斯挫越势履锚陋建焦渭纤窍修嗅爸煞简歪菏菩足先拈叠共轿残卜授赘名旷透腺具恤坦互时驻蓬骂汞鹅邢稗录挨爵撕仔芍臼响羹俏声娃脑首猖向砂燎构碎匿猖阁蚂久琼杂靶泼捻供俘丸沾茁弃检昨渔萝仇搞傈知而因腕徘抹菏指玄休毛篇身贼膛游氰蓄拨拟甘褐漓谩孙钡澡蔑钮讥逐诞模孟森锋毛捆妖祟仅隔洁穷畸弧瓮兔滑材箭驹山挽饺滓疚踏晒像吝膏页注茎武湛睦胚攻贞抿咒珊外停匠蛰厢耸间良珊趣帜名扮赃防坍其亨兼挎框岂阻偷境糕蹿幻戈白还率籽迂络遵芋瑟熊壮扳件础冰栗糜晚颅阔沂援钨妇卸植胖响曝仗烬涅墩凰阀姥算卧或浙响讽椎决网跪氟硝正撞艰电纤蔑懈你煞艘镶著该谈颜芥