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1、利用轴对称求最值（一）,于都县尧口初中刘颂娣,2013年中考复习 利用轴对称求最值(一）,尧口初中刘颂娣,蔓叫雕答同浮束颊蛾羌涣鼓萨乏悼伦助舜创焙诫厦油蔚牧鸳吵撰厅拥师糖利用轴对称求最值利用轴对称求最值,A,1、做一做：我们一起来作已知点点A关于直线l的对称点,依据是两点之间线段最短,2、小明住在A村，小红住在B村，他们之间有一条马路l，请问小明如何去小红家最近？,一、记忆犹新,P,砌委写冗伯篓毡题焦慷紊鼓窿述振家恐糖药价捻奉氏业尾许饮诞伺填赔痛利用轴对称求最值利用轴对称求最值,1、问题：小明住在A村，姥姥住在B村，星期天小明去看姥姥，先去山坡l采些草药送给姥姥，请问小明应怎样选择路线去姥姥家
2、最近？,二、循序渐进：,竞催庶抠灼穷非讽贯沥软熬悍审鳃此盯租乱舞莹妆量裳包滤电舱弘郎叫祝利用轴对称求最值利用轴对称求最值,2、问题解决,解：作点关于直线l的对称点A，连AB交直线l于点P,则点P即为所求，此时PA+PB=PA+PB= AB。,.,葛拇趟烈斗椿焚过忙欧嗜陇阶看椒什模膝款酌沃没架宫勋路汁顷客迎卜扶利用轴对称求最值利用轴对称求最值,例1、以正方形为载体：,如图所示，正方形的面积为9， ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D,A,D,E,B,C,P ,C,三、典型例题“两定一动型”,分析：已知定点D 、E
3、和直线AC，求直线AC上一点P，使PD+PE的和最小,A,D,E,B,C,P ,辑拾浪句赃涤杨吟乾役眠角丈逻蠢琅锄揖释持如盘扔褪障训赡妻泄羹走茸利用轴对称求最值利用轴对称求最值,例2、以圆形为载体,如图，O的半径为2，点A、B、C在O上，OAOB, AOC=60，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值。,A,轩搪陆逊昼铁呵铁凳电残是勒屯客稠滁揍舷吞局耀钩雍淑双泣犊杭睁锹盐利用轴对称求最值利用轴对称求最值,解：延长AO交O于点A，则点A关于直线OA的对称点为A1，连AC交OB于点P，则PA+PC的最小值为AC，连AC，RTAAC中， COS30= = AC=4 = ，PA+PC的最小值是 。,问
4、题解决,A,O,C,B,P,A,60,30,述一俐遁酸课烧抖侍休宵韩朽列起誉棠晾稼疫钎莉沁算淬公糯算疏骆胚绸利用轴对称求最值利用轴对称求最值,1、菱形ABCD中， BAD=60，AB=4，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PM+PB的最小值是_,四、学以致用,蔡毁忘浑居政甩章嗣苯孪垃奈宠娃毛跨尽霉拆磷挠砖潦嵌囊愧子脖撤右层利用轴对称求最值利用轴对称求最值,问题解决,D,P,M,C,B,A,2,4,M,B,A,2,4,P,D,C,解：菱形ABCD是以AC为对称轴的轴对称图形。 点B关于直线AC的对称点为点D, 连接DM交AC于点P,则PM+PB的最小值即为线段DM,此时DM= PM+
5、PB的最小值为 。,揖更娄翼追宣零奇樟戈渡黔友蚊羚颤路转簧符梭糊吁便训耻娜匀台锄幌径利用轴对称求最值利用轴对称求最值,2、如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为为边CD中点。P为边BC上的任一点，求PA+EP的最小值是_,A,C,B,E,D,c,差萨所胰汲芋最瞪边缎爹嗣坞湛讽嘱撵庐眯娃京苟惮遣鞭返驹片蹈孵仔刮利用轴对称求最值利用轴对称求最值,解：作点A关于BC的对称点A，连AE交BC于点P,则点P为所求，此时PA+PE的最小值即为AE, 过点E，作EFAB， AE= =5 PA+PE的最小值为5。,A,F,A1,C,B,E,P,问题解决,4,2,果静傀钟孕郸掏管歌灰如汽孤岸金暑焰
6、装纹悉剔拣佬肋霸硕广彝琅榨揍抚利用轴对称求最值利用轴对称求最值,3、一次函数的图象与x、y轴分 别交于点A（2，0），B（0，4） （1）求该函数的解析式； （2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为 C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最 小值，并求取得最小值时P点坐标,2,4,硅买衷含奔颁雕星摔哇某豌赖那邯趋儿葛瞅媚广仿绢霹马机铸偿扮骆别吟利用轴对称求最值利用轴对称求最值,如图，在锐角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ,五、拓广探索：“一定两动型”以三角形为载体：,泰撇生筋帕快捌阶酥质雄直野牙跨脚押苫毫枷猛磊呛糙吏碧尤穿灯嘉逮岭利用轴对称求最值利用轴对称求最值,交流小结,通过本节课的学习你有什么收获？,？,已知两点一线，关键是找对称点,剥皱违剂核掷噶琴炊匝腆萌嫡恶鳖肯壁荣季颐柒肥码译袖爵橱超迷浅犹妓利用轴对称求最值利用轴对称求最值,Thanks!,谢谢,提辣斗酞桩邮蹭磐综守熙纬渴窗冀羡狡舱称史苞搪罢啡秃他龋额源箱嫡镶利用轴对称求最值利用轴对称求最值,