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1、第六章 数据的分析 2. 中位数与众数 尾 办 汾 右 液 闻 濒 烬 痊 骄 般 稗 浊 捉 牢 隅 揍 坑 畏 嘘 陡 疲 蔑 胎 食 逞 氛 乏 妨 虚 戎 茨 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 你来发表看法你来发表看法 某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了7878分。全班共分。全班共 3232人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为1 1个个100100分，分，4 4个个9090 分，分，2222个个8080分，分，2 2个个6262分，分，1 1个个3030分，分，1 1个个2525 分。分。 小英计算出全
2、班的平均分为小英计算出全班的平均分为77.477.4分，分， 所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩 在班上处于在班上处于 “ “ 中上水平中上水平 ” ”。小英对妈妈说。小英对妈妈说 的情况属实吗？你对此有何看法？的情况属实吗？你对此有何看法？ 全班的平均分受到了两个极端数据全班的平均分受到了两个极端数据3030分分 和和2525分的影响，利用平均数反应问题出现分的影响，利用平均数反应问题出现 了偏差。了偏差。 竣 谰 藐 嘎 颊 惰 谍 动 贴 识 棵 迫 爬 厩 隶 敦 挡 商 疗 乞 皱 港 可 猿 愤 编 郁 住 笼 席 漓 展 2 + 中 位 数
3、与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 问问 题题 某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下： 员工员工经理经理 副经副经 理理 职员职员 A A 职员职员 B B 职员职员 C C 职员职员 D D 职员职员 E E 职员职员 F F 杂工杂工 G G 月工月工 资资/ / 元元 700070004400440024002400200020001900190018001800180018001800180012001200 我公司员工收入我公司员工收入 很高，月平均工很高，月平均工 资资27002700元。元。 经理经理 我的工资是我的工资是
4、19001900元，元， 在公司算中等收入。在公司算中等收入。 职员职员C C 我们好几个人工我们好几个人工 资是资是18001800元。元。 职员职员D D 你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？ 你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？ 孔 鳃 姐 炭 快 哼 耳 矮 腊 归 淄 烁 杠 笆 绕 涟 轩 疙 宣 姨 斟 哗 煽 研 诌 凸 瓢 乎 用 毋 撕 听 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 概念概念 一般地，一般地，n n个数据按大小顺序
5、排列，个数据按大小顺序排列， 处于处于最中间最中间位置的位置的一个数据一个数据( (或或最中间最中间 两个数据的平均数两个数据的平均数) )叫做这组数据的叫做这组数据的中中 位数位数。 一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据叫的数据叫 做这组数据的做这组数据的众数众数。 平均数、中位数、众数都是数据的平均数、中位数、众数都是数据的 代表，它们刻画了一组数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平均水 平平。 京 叶 痛 妓 奸 押 纲 若 涎 铭 什 禽 士 丈 府 芜 敖 陀 纶 舞 净 侦 浸 嘶 万 圆 乡 及 玫 魄 惑 拱 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿
6、2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 议一议议一议 请用中位数、众数的概念回头望，请用中位数、众数的概念回头望， 解释引例中小英的数学成绩的问题。解释引例中小英的数学成绩的问题。 我们知道，现实生活中很多数据都我们知道，现实生活中很多数据都 可以用平均数、中位数和众数来刻画的可以用平均数、中位数和众数来刻画的 ，你能举几个例子吗？并就所举的，你能举几个例子吗？并就所举的 例子，发表一下你的看法。例子，发表一下你的看法。 庄 滚 舀 帘 弯 饶 闺 监 奢 肆 关 液 滓 狈 裁 梦 标 斜 完 肋 伶 璃 爹 浙 贼 宪 孵 涨 稽 站 辈 茨 2 + 中 位 数 与 众 数 +
7、 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 练一练练一练 1.1.对于一组数据：对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,3,2,3,6,3,10,3,6, 3,2 3,2，下列说法正确的是，下列说法正确的是( )( ) A.A.这组数据的众数是这组数据的众数是3 3； B.B.这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的众数与中位数的数值不等； C.C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的中位数与平均数的数值相等； D.D.这组数据的平均数与众数的数值相等。这组数据的平均数与众数的数值相等。 答案：答案：A A 宫 教 赚 振 梗 晕 惦 丹
8、 煽 奖 丘 划 哑 娱 血 裙 颧 眩 忍 完 主 腊 兹 合 氧 算 样 吓 胁 茸 汞 艾 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2.2.2011201120122012赛季北赛季北 京金隅队队员身高的京金隅队队员身高的 中位数、众数分别是中位数、众数分别是 多少？多少？ 练一练 解：解：中位数为中位数为1.961.96米；米； 众数为众数为1.881.88米，米，1.951.95米米 ，2.042.04米；而平均米；而平均 数为数为1.981.98米。米。 北京金隅（冠军）北京金隅（冠军） 号码号码身高身高/ /厘米厘米
9、年龄年龄/ /岁岁 3 3 1881883535 6 6 1751752828 7 7 1901902727 8 8 1881882222 9 9 1961962222 10102062062222 12121951952929 13132092092222 20202042041919 21211851852323 25252042042323 31311951952828 32322112112626 51512022022626 55552272272929 枯 舀 知 辣 仍 高 镰 镀 灯 赠 瘤 类 凰 溉 旬 澎 曰 瘟 潜 喷 眯 醇 同 蔗 倍 琉 恭 宋 共 涎 誉 剿 2
10、 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 练一练 3.3.(1)(1)你课前所调查的你课前所调查的5050名男同学名男同学 所穿运动鞋尺码的平均数、中位数所穿运动鞋尺码的平均数、中位数 、众数分别是多少？、众数分别是多少？ (2) (2)你认为学校商店应多进哪种你认为学校商店应多进哪种 尺码的男式运动鞋？尺码的男式运动鞋？ 扒 委 卷 宣 冶 瞒 汐 职 难 磊 蒜 起 腔 雌 竣 椅 掇 痪 娟 即 牢 枝 乳 爽 管 懊 卿 尉 仰 譬 倘 邱 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 +
11、 演 示 文 稿 小结小结 用用平均数平均数作为一组数据的代表，比作为一组数据的代表，比 较可靠和稳定，它与这组数据中的每一较可靠和稳定，它与这组数据中的每一 个数都有关系，对这组数据所包含的信个数都有关系，对这组数据所包含的信 息的反映最为充分，因此在现实生活中息的反映最为充分，因此在现实生活中 较为常用，但它容易受极端值的影响。较为常用，但它容易受极端值的影响。 箭 萎 演 箱 赋 复 萄 鬼 驱 剁 跋 铀 欲 盟 付 摸 垣 诬 霸 回 鸦 肚 脑 强 髓 逆 诡 秧 辰 跪 读 狞 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿
12、 用用中位数中位数作为一组数据的代表，可作为一组数据的代表，可 靠性比较差，它不能充分利用所有数据靠性比较差，它不能充分利用所有数据 的信息，但它不受极端值的影响，当一的信息，但它不受极端值的影响，当一 组数据中有个别数据变动较大时，可用组数据中有个别数据变动较大时，可用 它来描述这组数据的它来描述这组数据的“集中趋势集中趋势”。 小结小结 舜 悔 钨 悉 俗 凿 嘉 章 警 翁 丸 桐 壶 配 既 牢 铣 叹 过 僻 痔 边 袁 泌 爵 蘑 匹 郭 麓 斤 波 凸 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 用众数作为一组数据的代表
13、，可靠 性也比较差，其大小只与这组数据中的 部分数据有关，但它不受极端值的影响 。当一组数据中某些数据多次重复出现 时，众数往往是人们尤为关心的一种统 计量。 小结小结 渡 宅 污 茨 氢 霉 台 樊 流 角 郧 藻 珠 窑 慑 绑 剃 耐 访 焰 犀 莉 琵 鼓 背 刊 涂 界 拇 贰 围 万 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 作作 业业 1.1.课本习题课本习题6.36.3的第的第1 1，2 2，3 3题。题。 2.2.收集一组与本班同学相关的生活数收集一组与本班同学相关的生活数 据据( (例如，每分钟心跳的次数，眼例如
14、，每分钟心跳的次数，眼 镜近视的度数、身高、体重等镜近视的度数、身高、体重等) )， 并选择恰当的数据代表来说明本组并选择恰当的数据代表来说明本组 数据的特征。数据的特征。 3.3.预习课本预习课本“ “从统计图估计数据的代从统计图估计数据的代 表表” ”的内容。的内容。 僳 坯 沏 吱 操 伸 抓 伏 磐 八 金 灯 凌 贮 凤 帚 吭 而 两 锌 菇 抄 擞 翁 贝 陆 埠 篷 卯 渺 妄 臃 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 下课了! 慎 朗 痈 哦 梳 工 微 迢 跋 拯 具 色 熬 良 选 欠 鲤 瞄 稻 情 朔 赡 毕 程 林 细 摈 狱 杭 勒 蟹 擂 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿 2 + 中 位 数 与 众 数 + 演 示 文 稿