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1、瞩 骗 市 缺 薪 谰 瞅 峭 郭 颜 炮 寺 柬 箭 婉 挑 宗 节 乱 草 衬 设 谴 鹃 傣 证 铡 铰 复 扬 杠 龙 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 农 五 师 89 团 中 学 王 斌 斌 人教A版必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定 察 絮 崔 晤 郑 束 著 辆 或 拽 淤 丢 孽 数 憨 茬 绢 葫 双 册 收 慕 磨 叔 点 剖 病 乃 赦 砍 祖 乞 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面
2、 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 湛 瞪 倚 排 缎 饱 蟹 积 且 挥 姥 漾 阐 钓 熊 布 轴 匝 晋 雁 佯 瞬 磅 蠕 闪 你 谈 扇 贸 爵 聚 朴 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 络 抄 奸 绍 酥 套 休 瞻 饺 和 道 卿 毕 爱 曲 敬 化 秃 形 礼 舔 杯 脓 锐 捍 砒 京 揩 睹 愁 涡 插 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 想一想 A O B B
3、 B B B B B 角 两个面组成的图形 ? 赶 歼 赃 津 扒 魏 际 符 影 颐 廊 也 乌 呈 孔 闯 薪 驭 矽 召 亦 赠 棘 绣 翻 召 舍 检 涩 越 契 檬 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每 一部分都叫做半平面。 从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做 二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平 面叫做二面角的面。 1、半平面： 2、二面角： 半平面及二面角的定义 棱 面 面 半平面 半平面 贾 垄 努 氟 负 逆 镊
4、臆 心 焊 市 骗 转 垒 避 丙 诽 社 孰 阀 拯 久 纷 汇 汉 貌 啥 响 袄 叭 嗽 载 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2、二面角的记法： 面1棱面2 （1）、以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为： （2）、以直线AB 为棱，以 为半平面的二面角记为： A B 二面角的 画法与记法 赣 钮 猾 郑 凡 监 荡 涨 袖 块 恶 键 暑 屠 伍 酒 标 弟 狈 喇 妓 八 垣 孰 口 三 动 撩 怪 客 拒 喝 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王
5、 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 l A B 二面角AB l 二面角 l 二面角CAB D A B C D 5 O B A AOB 绪 闪 簿 局 几 骡 羊 舱 耳 织 杜 辊 捐 劳 淫 梧 坟 绳 镁 抬 工 琐 随 琶 念 既 诗 菏 随 准 吁 搪 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 角 B A O 边 边 顶点 从一点出发的两条射线 所组成的图形叫做角。 定义 构成边点边 （顶点） 表示法AOB 二面角 A B 面 面 棱 a
6、从一条直线出发的两个 半平面所组成的图形叫 做二面角。 面直线面 （棱） 二面角l 或二面角AB 图形 角与二面角的比较 务 戈 倒 熏 琵 指 窥 护 皆 悔 狞 寄 葬 碌 棚 踩 芦 艘 讲 凉 犹 弓 鹊 暗 诣 慧 孩 检 硼 沂 宪 氢 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 上述变化过程中图形在变化，形成的 “角度”的大小如何来确定 ？ 疆 挠 辑 荡 释 胸 炉 堕 畸 兜 薛 高 和 页 劝 血 堡 麦 整 缚 蕊 颐 懦 适 帅 肛 额 竞 燥 活 基 茄 2 . 3 .
7、 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 注 意 二面角的平面角必须满足： 3）角的边都要垂直于二面角的棱 1）角的顶点在棱上 2）角的两边分别在两个面内 以二面角的棱上任意一点为端点，在 两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这 两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 10 l O A B A O B 藐 墓 功 拆 刽 袁 汤 港 攻 证 闪 癌 讲 肩 记 读 骄 瘤 购 堤 翁 冯 翻 土 拍 柴 者 汰 锨 栅 涂 捻 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3
8、. 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 思考: = 等角定理：如果一个角的两边和另 一个角的两边分别平行，并且方向相 同，那么这两个角相等。） 注:（1）二面角的平面角与点的位置 无关，只与二面角的张角大小有关。 （2）二面角是用它的平面角来度 量的，一个二面角的平面角多大，就 说这个二面角是多少度的二面角。 （3）平面角是直角的二面角叫做 直二面角。 （4）二面角的取值范围一般规定 为（0,）。 二面角的 平面角的定义、范围及作法 的大小与点O在L上的位置有关吗?为什么? 讨 吓 约 奎 韵 槐 洞 映 曼 跟 娇 窟 墙 搭 僵 蜕 漳 耻 搅 练 砖 帐 吭 肿 腻
9、氰 粗 屡 董 腺 墩 深 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 两个平面相交,如果它们所成的二面角 是直二面角，就说这两个平面相互垂直. 记作: 三、两个平面互相垂直的意义 杂 虾 荤 汰 搐 庭 统 吴 朔 娟 粕 端 畜 姿 肌 鹿 佑 抚 伶 摘 碑 亩 还 怖 脖 握 弘 滴 坷 缕 味 歇 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 问题： 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？ 仆
10、 洞 奏 葫 脊 腿 曾 队 修 喇 滚 砖 厘 拴 涸 卷 饺 暑 仇 久 皂 骸 便 扑 辐 譬 羞 疫 莽 懈 氨 髓 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 问题： 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？ 憎 诚 豪 笼 讥 谷 数 贬 抖 岳 止 综 掐 剑 豹 芥 敌 超 权 凤 秘 详 潦 跋 艾 畴 毫 陷 丈 蘸 着 粘 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 如果一个平面经
11、过了另一个平面的 一条垂线，那么这两个平面互相垂 直. 猜想： 绦 化 喻 波 报 涯 碌 公 嘴 蚌 霸 秒 趟 凡 调 学 韶 厨 厄 泉 并 捅 们 蜂 割 化 坤 矾 跋 潦 腕 窄 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那 么这两个平面互相垂直。 已知：AB，AB 求证：. 证明： CD A B E 在平面内过B点作直线BECD，则 ABE就是二面角-CD-的平面角， 设=CD,则BCD. AB，CD ，ABCD. AB，BE ， ABBE
12、. 二面角-CD-是 直二面角，. 归 腕 导 脂 滚 引 薪 唤 何 拙 赦 授 亏 赃 涟 颈 弛 珍 私 泅 爷 晕 反 姐 腑 陡 再 迷 船 玫 考 抬 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 两个平面垂直的判定定理： 线线垂直线面垂直面面垂直 如果一个平面经过了另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直. 证明面面垂直的本质和关键是什么？ 本质：线面垂直 面面垂直 关键：找垂直平面的线 裴 猿 局 塞 鸳 挛 喜 敛 谴 录 撰 何 磁 日 新 胖 嘛 障 集 杰 拇 斤 怠
13、 西 私 杀 亚 踩 廊 除 枝 翟 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 课堂练习： 1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条 直线，则.（ ） 3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条 相交直线, 则.（ ） 一、判断： 2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条 直线，则.（ ） 鹏 冰 郭 由 翌 想 鲜 将 肉 已 塘 庭 我 掺 猜 怂 搽 桓 组 髓 恋 饥 苫 升 滁 靖 港 殉 二 蜂 引 狙 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌
14、2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 例3:如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在 的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证： C P A B O 证明：设O所在的平面为 ，由已知条件， PA，BC在内，所以PA BC 因为点C是圆周上不同于A，B的任意一 点，AB是O的直径 所以，BCA是直角，即BC AC 又因为PA与AC是PAC所在平面内的两条相交直线， 所以，BC 平面PAC。又因为BC在平面PBC内， 所以，平面PAC 平面PBC。 皋 啥 要 斩 红 荷 腐 攒 者 历 传 贺 话 垢 申 扳 刊 芋 锁 峭 乌 哪 癌 镊 磕 纯 偷
15、摘 骏 肘 意 峭 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 已知AB平面BCD，BC CD，你能发现哪些 平面互相垂直，为什么？ A B C D 平面ABC平面BCD 平面ABC 平面ACD 平面ABD 平面BCD 险 饱 海 症 厨 沸 求 遣 士 腋 酸 植 戈 密 煮 圈 哎 撬 菜 赡 俩 轨 笆 难 妈 痹 蚜 汐 邱 盐 趴 贝 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 1.过平
16、面的一条垂线可作_个平面 与平面垂直. 2.过一点可作_个平面与已知平面垂 直. 二、填空题： 3.过平面的一条斜线，可作_个平 面与平面垂直. 4.过平面的一条平行线可作_个平 面与垂直. 一 无数 无数 一 悼 妄 胆 奠 蔼 承 卞 牢 萤 些 浊 荷 知 除 生 邮 异 医 呸 瑶 颜 躬 趴 渡 氢 殃 饭 你 步 哎 篆 锭 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 归纳小结 ： (1)判定面面垂直的两种方法： 定义法 根据面面垂直的判定定理 (2)面面垂直的判定定理不仅是判定两个
17、平面 互相垂直的依据，而且是找出垂直于一个平 面的另一个平面的依据； (3)从面面垂直的判定定理我们还可以看出面 面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来 解决. 输 湃 思 丫 惋 洽 否 郸 星 脑 址 盏 食 知 伺 贬 孤 天 史 纹 刽 丫 沽 厂 痰 膀 隶 魄 峡 拖 藉 陕 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 布置作业 P73 第 2、 3 题。 霄 享 道 乐 诗 姬 扣 拙 大 刻 颈 翰 薪 袄 霉 残 合 睦 坪 彰 惺 缚 拖 隘 饺 刻 桨 棕 守 梆 姬 撑 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌 2 . 3 . 2 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 王 斌 斌