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1、相似三角形 痉 股 虐 婪 嚣 刁 巫 类 姨 否 挪 上 询 氟 远 在 期 殴 虾 彤 袭 叭 怠 星 桐 磋 疙 时 孺 桥 咨 颊 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 相似三角形 形状相同，大小不一定相同的图形 形状相同，大小不一定相同的多边形 对应角相等、对应边成比例 问题1：什么样的图形叫做相似图形？ 问题2：什么样的图形叫做相似多边形？ 问题3：相似多边形有哪些性质？ 复习 解 傅 梧 疹 冕 须 帘 复 奥 只 写 穆 粉 捉 夹 蚕 替 纶 卢 记 扬 键 咕 恰 粥 习 开 耶 佛 碍 僳 谬 2
2、4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 相似三角形 问题4：什么样的三角形为相似三角形？ 形状相同，大小不一定相同的三角形 阅读教材P53回答问题,回答下列问题. 问题5：相似三角形用什么符号表示？ 如果ABC 与ABC相似，则表示为 ABCABC. 问题6：什么是相似比，一般用什么符号来表示？ 如果ABC 与ABC相似,则 ,这 个比值就表示ABC 和ABC的相似比. 引入 园 髓 蝶 渴 仿 役 娜 焉 标 哼 芋 孜 依 沥 参 鞍 澜 石 么 蛔 血 领 歼 建 酬 熟 师 搐 繁 与 帕 库 2 4 . 3 . 1
3、相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 1、 如果ABC与ABC的相似比为2，则 ABC与ABC的相似比为 ；2 2、如图，已知：ABFECF， 则 = . 练一练 析 侍 寡 吐 酒 铆 拜 劫 柒 汲 娘 抢 诺 法 冯 州 硬 贫 显 嘻 怠 帮 稼 雄 絮 柴 聂 鉴 搅 浴 睫 墩 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 3、如图，正方形ABCD的边长 为1，点O为对角线的交点，试 指出图中的相似三角形 AOB 、 BOC、 COD、 DOA、 ABC、 BCD、
4、CDA、 DAB 4、如果一个三角形的三边长分别是5、12和 13，与其相似的三角形的最长边长是39，那 么较大三角形的周长是多少？较小三角形与 较大三角形周长的比是多少？ 601：3答： 练一练 愉 棋 墟 滇 累 少 炊 班 径 树 践 蠢 跋 沫 骡 晨 擒 护 毯 禽 攘 汹 佯 昔 埔 还 羹 躇 榷 叹 埂 广 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 相似三角形 任作ABC，D为边AB上任一点，作DEBC，交 边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断ADE与 ABC是否相似 问题7：怎样判定两个三角形相似？ 三
5、边对应成比例，三角对应相等. 用直尺量出两个三角形的三边长， 分别求出对应边的比值 DEBC ADEABC,AEDACB,而AA ADEABC 问题8：当点D为AB的中点时，ADE与ABC的 相似比为 ； 问题9：当两个相似三角形的相似比k=1时，这两个 三角形还有什么特殊的关系？这两个三角形全等. 新课 衫 层 特 腕 庇 笼 佑 呆 饼 捷 腆 篡 揖 鳞 闯 潭 娇 锦 辊 荒 睁 叼 属 狠 汰 炽 厚 鸿 故 亚 冬 橡 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 相似三角形 问题10：我们现在判定两个三角形是否相似
6、，必须要知道 它们的对应角是否相等，对应边是否成比例那么是否存 在判定两个三角形相似的简便方法呢？ 做一做：请每个同学作一个三角形，使这个三 角形的两个角分别为 45、75，并量出这个三 角形的边长.并求出这个三角形的三边之比. 结论：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角 形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 在ABC与DEF中 B=E C=F ABCDEF（如果一 个三角形的两个角分别与另一个三角形 的两个角对应相等，那么这两个三角形 相似） 理论 演示 琉 鬼 超 校 彰 残 戌 傍 乐 杭 酮 础 役 邮 社 赏 姨 客 君 裴 长 辕 许 粗 箭 氰 狂 牙 谭 痔 姑 坎 2
7、4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 相似三角形 例1（课本P56例1） 如图所示，在两个直角三角形ABC 和 ABC中，C=C=90，A A， 证明ABCABC 证明 CC90，AA， ABCABC（如果一个三角形的两 个角分别与另一个三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似） 数学运用 写 烧 傅 森 他 天 胃 贮 搽 狱 尝 治 沧 熟 豺 胳 导 彼 光 列 名 敖 堤 包 抿 灸 胳 挽 喊 密 硼 筹 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 (
8、1 ) 相似三角形 例2（课本56例2） 如图，ABC中，DEBC，EFAB， 证明： ADEEFC 证明: DEBC，EFAB， ADEBEFC， AEDC， ADEEFC（如果一个三角形的两 个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那 么这两个三角形相似） 数学运用 拓 柿 驹 粕 敝 糕 符 伐 目 崔 扼 楚 搔 苇 宝 洛 慑 婪 堕 戈 蜡 填 虱 电 蝉 嘱 规 瘪 霓 探 仙 魁 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 找出图中所有的相似三角形并说明理由. A=A ADC=ACB=90 ADC ACB B=
9、B BCA=BDC=90 BCA BDC A=A ADC=ACB=90 ADC ACB CDB 演练 毖 籍 碑 淤 庭 才 反 撅 介 割 串 跨 彰 嗓 肆 读 阉 扣 宿 矩 费 鞍 魏 着 胯 钡 瓜 留 凑 膏 抿 耘 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 1 相似三角形概念、相似比的概念 注意：相似比有前后之分 2 相似三角形的判定方法 如果一个三角形的两个角分别与 另一个 三角形的两个角对应相等，那么 这两个三角形相似 3.研究数学问题的方法 通过观察、测量、计算进行研究 小结 啪 滋 蛀 知 散 贱 迪
10、茂 哇 区 匡 促 爬 牢 苹 磊 椽 骋 液 肇 瞥 沙 谁 蝎 驼 勤 良 尖 钙 遮 磐 屏 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 习题24.3 1 、2 作业 柔 眩 利 继 她 境 拂 匀 木 锡 天 奉 吓 剿 骄 报 杉 恰 浑 岁 含 帐 摘 没 靡 扯 驼 伸 蘑 梗 神 得 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 占 砌 锦 靛 赛 妥 益 逾 鹰 朱 疙 鲸 呻 煤 七 灯 滓 能 咆 重 烂 辱 学 砧 涤 底 岳 惮 胀 河 狂 耳 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 ) 2 4 . 3 . 1 相 似 三 角 形 ( 1 )