1、基于CFD的机翼颤振分析图46V=47ms,二维翼型的颤振响应39图4.7V=50ms,二维翼型的颤振响应40图4.9三维模型剖面图41图4.10Ma=0.23时各广义位移q;(i=1.4)的响应图42图4.11Ma=0.27时各广义位移q;(i=1一4)的响应图43图4.12V=47.6ms,二维翼型的颤振响应44图4.13V=46.92ms,二维翼型的颤振响应44图414V=45ms,二维翼型的颤振响应45图4.15V=47.5ms,二维翼型的颤振响应45图4.16V=48ms,二维翼型的颤振响应46图417V=50ms,二维翼型的颤振响应46图5.1俯仰自由度上的间隙49图5.2V=2O
2、4ms时翼型含间隙非线性俯仰刚度时的俯仰运动响应49图5.3V=28.8ms时翼型含间隙非线性俯仰刚度时的俯仰运动响应50图5.4V=39.78ms时翼型含间隙非线性俯仰刚度时的俯仰运动响应50图5.5V=44.2ms时翼型含间隙非线性俯仰刚度时的俯仰运动响应50图5.6V=46.92ms时翼型含间隙非线性俯仰刚度时的俯仰运动响应51三5.7=0.1rads时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应51图5.8=0.5rads时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应52图5.9a=1rad/S时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应52图5.10a=2rad/S时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应52图5.11a=6md/
3、s时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应53图5.12=0.0时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应53图5.136=0.16。时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应54图5.14=0.5时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应54图5.156=0.75。时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应54图5.168=0.78。时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应55图5.17Q,=0.0时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应55图5.18Q,三0.25时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应56图5.19,=0.5时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应56图5.2Oa,=0.67。时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应56VlOO（八）时间历程图4.4V=40
4、ms(=0o),OO（八）时间历程图4.5V=46.75m/s(a=0。),OO（八）时间历程图4.6V=47ms(=0),(b)相轨线二维翼型的颤振响应(b)相轨线二维翼型的颤振响应(b)相轨线二维翼型的颤振响应(C)二阶弯曲(d)二阶扭转图4.8机翼前四阶振型图机翼根部采用对称面边界条件，采用无粘的湍流模型，求解欧拉方程，网格选取三角形网格。求解马赫数Ma=0.23、0.27,攻角1度情况下的机翼气动弹性响应。详细的三维机翼图见图4.9o图4.9三维模型剖面图(1)马赫数Ma=0.23的时候，各广义位移q;(i=l4)的响应图如下:(c)q3的时间响应图damaaaOO(d)q4的时间响应
5、图图4.11Ma=0.27时各广义位移q;(i=l4)的响应图从图4.10和4.11的各个图可以看出，当Ma=O.23时，机翼的气弹响应是收敛的；Ma=0.27时，机翼的气弹响应是发散的。因此我们可以预测颤振边界在Ma=023和Ma=O.27之间，这与NASTRAN计算得到的结果是吻合的。4. 3.3二维翼型静态失速攻角附近失速颤振计算随着攻角的增大，翼型周围逐渐有分离流产生，这时翼型的颤振和势流下的古典颤振有着本质的不同，它不但要受到自身结构的影响，而且要受到非线性气动力的影响。过去人们对失速颤振的认识主要是通过试验得到的，然后利用经验公式和半经验公式预测失速颤振。通过试验，人们了解到了失速
6、颤振有这样的特点：它不象古典颤振那样通过多自由度的耦合作用产生的，而是一种单自由度的振动；它只和某一个特定的固有频率有关；失速颤振一般发生在静态失速攻角附近，远离静态失速攻角以后气动力反而会起阻尼的作用；它是一种非线性的行为，非线性的流体气动力造成了流体不断对翼型做正功；失速颤振既包括自激振动成份，也包括强迫振动成份它是一种有限振幅的颤振，是翼型和流体相互作用的结果。下面将通过数值模拟来计算翼型在静态失速攻角附近的气弹响应。5. 3.3.1第一种结构下的失速颤振计算结构参数采用前面经典颤振的结构参数，对不同的初始攻角和不同的来流速度分别进行了一系列的计算，由于篇幅有限，故只给出两组比较典型的解
7、给定初始攻角a=2。，V=47.6ms求得二维翼型的颤振响应如图4.12。L册4a(T10时(b)相轨线OO（八）时间历程图4.14V=45ms(=5)二维翼型的颤振响应初始攻角。二5,来流速度V=475ms时的二维翼型的颤振响应如图4.15。00（八）时间历程(b)相轨线图4.15V=47.5ms(=5)二维翼型的颤振响应初始攻角。=5,来流速度V=48ms时的二维翼型的颤振响应如图4.16。第五章含俯仰间隙的二维翼型的气弹响应5.1引言现代飞行器的设计中结构非线性是不可避免的，非线性效应常会使系统产生非常复杂的运动现象，研究气动非线性与结构非线性耦合情形下的机翼颤振对提高飞机机翼和控制面
8、的有效性和安全性具有重要的工程实际价值。由于问题的复杂性，只有极个别学者考虑了简单情形下的气动非线性与结构非线性耦合情形下的颤振。结构非线性问题通常可被分为两种情况：分布式非线性与集中非线性49,分布式非线性通常用来描述大振幅的运动，如大展现比机翼的大变形问题；而即使对于小振幅的运动，集中非线性对其影响也是非常显著的，如全动平尾或机翼控制面松动造成的间隙非线性问题。有三种基本类型的集中式结构非线性：立方非线性、间隙非线性和滞后非线性39。其中研究较多的结构非线性是立方非线性40,41,421,并逐渐形成了比较系统的研究方法和理论。但是由于机翼的加工工艺和机翼运动部件的磨损，间隙非线性是普遍存在
9、的。对间隙非线性的气弹模型的解析方法主要有描述函数法和谐波平衡法43,44,将有预荷载的间隙弹簧等效线性化。KimM5等用偶极子栅格法对俯仰方向具有间隙非线性的二维弹性机翼在亚音速流区域内进行了分析，LiUI46用点转换法对其进行了研究，COnner等47和Tang及DoWeII48对类似系统的非线性行为也进行了数值和实验研究。在间隙模型中由于转折点的存在，系统参数的很小的一点变化将导致线性子域发生变化而大大影响非线性气弹行为，所以将间隙变换为一个消除转折点的数值近似，可能导致分岔点位置的不准确性。目前国内外学者对具有不对称间隙的二维翼型的自激振动的研究工作刚刚起步。对这些非线性结构的气弹响应
10、的求解通常是在时域下进行的，因此非定常时域气动力的计算在这一求解过程中占据着极其重要的地位。在已有的研究中，对间隙非线性问题的处理一般是将运动方程表达为分段线性的运动方程形式，在此基础上进行求解。本文对该类问题的处理仍然利用软件FlUent进行计算，用C语言编写机翼间隙非线性结构有限元程序，然后在FIUent提供UDF的环境下，耦合计算。通过处理两相界面的数据转换（将气动力积分到结构网格点上用以产生结构的变形，再将结构变形量转化到气动网格点上产生新的气动力），实行动态迭代计算，对机翼结构的非线性气动弹性力学行为进行耦合计算分析。本章主要模拟了具有不对称间隙的间隙非线性与气动非线性耦合情形下的气
11、弹响应，分析了来流速度U、初始俯仰角速度。、间隙大小6、间隙位置为。，、间隙处摩擦力等参数对气弹响应的影响。（八）时间历程图5.6VM6.92ms(=0o)时翼型含间隙非线性俯仰刚度时的俯仰运动响应将图5.2图5.6与第四章的线性气弹响应图形相比较可知，当翼型俯仰自由度含有间隙非线性时，非线性气弹响应不再像线性气弹响应那样仅出现收敛与发散两种情况，而是出现了极限环。当来流速度较小时，机翼的响应是收敛的；当来流速度增大时，由于间隙的存在，使得机翼的运动开始出现极限环振荡，而且极限环振荡的幅值随来流速度的增大而增大；当来流速度继续增大到一定程度时，响应发散。这些结果同文献43中的结果是吻合的，由此
12、验证了利用FlUent提供得UDF功能来分析二维翼型的气弹响应的正确性和可靠性。6. 3.2初始俯仰角速度对气弹响应的影响设置非间隙段的俯仰刚度为K。=2371.51Nrad,间隙大小5=0.5。，间隙位置为Q=0.25,间隙段恢复力矩为Mo=0.25,初始俯仰角为Q=0,来流速度为39.78ms,计算得到不同初始俯仰角速度下的非线性气弹响应如图5.7图5.11:QatBQ9lHSaiQaaMQaal。OO（八）时间历程图5.7a=0.1rads(=O)时翼型含俯仰间隙时的俯仰运动响应度对非线性气弹响应的也有一定的影响，随着初始俯仰角速度的增大，机翼的运动开始出现极限环振荡，并且极限环振荡的频
13、率和幅值均并不随初始俯仰角速度的变化而变化，而是保持一个定值；间隙大小对非线性气弹响应影响较大，随着间隙的增大，机翼的运动开始出现极限环振荡，并且极限环振荡的频率和幅值均随间隙大小的增大而增加；间隙位置对非线性气弹响应也存在一定的影响，当间隙位置为零时或者间隙位置很小时，机翼的响应是等幅的，即出现了极限环振荡，并且极限环振荡的频率和幅值均随间隙位置的增大而增加；摩擦系数对非线性气弹响应的影响较大，当摩擦系数M为零时或者摩擦系数口很小时，机翼的响应是等幅的，即出现了极限环振荡，并且极限环振荡的频率和幅值均随摩擦系数的增大而减小，当摩擦系数再继续增大，机翼的响应趋于一个定值。7. 2未来工作的展望
14、流固耦合问题是非常复杂的物理现象，尤其是机翼的颤振问题。在研究非线性气动弹性响应问题方面，本文应用FlUnet的UDF,初步计算了具有气动非线性的失速颤振和具有结构间隙非线性的气弹响应问题。为了深入研究机翼的非线性气动力和非线性结构耦合的强烈非线性行为，还需要在以下几个方面开展工作。1、采用动网格技术计算，尤其是网格需要大变形时，对网格的使用有一定的限制。这是因为采用四边形结构网格时，很容易出现负体积而使计算不能进行下去，因此一般对于机翼这种复杂结构的大攻角问题推荐使用三角形非结构网格；但是非定常气动力计算结果的准确性非常依赖网格，采用结构四边形网格是最好的选择；这样的矛盾迫切需要解决，最好能
15、在FIUent软件中加入一个模块，控制四边形结构网格即使在大变形时也能迅速自我调整，避免负网格的出现，使得计算能够顺利进行，这样估计计算结果会更准确。2、由于计算流体动力学模拟需要对流场进行离散，即对流场进行网格划分，而且网格数目一般比较大，因此计算量是非常大，尤其对于三维空间复杂结构，其计算量将是进行流固耦合计算需要克服的最大难题。FIUnet软件除了提供串行求解器外，还提供了并行求解器，为求解大型工程项目提供了可能。并行求解的速度不仅取决于计算节点的数目及节点间的数据传输速率等，还要求在UDF中编写相关的并行计算程序将计算网格分配到各计算节点上。本文后续工作将在现有工作的基础上，编写并行计
16、算程序完成并行计算，提高程序的计算速度，为将来的大型工程计算提供手段。3、本文主要讨论了针对飞机机翼结构的计算，而对于许多复杂的流固耦合问题，例如整机的颤振问题、飞机的外挂系统气弹问题、导弹的颤振、战斗机大机动飞行以及热气动弹性问题等等，也可以考虑采用文中所述的方法来分析解决。参考文献1H.W.伏欣，沈克扬译，气动弹性力学原理，上海科学技术文献出版社，19802卢叔全著，气动弹性讲义，南京航空学院，1991年11月3管德著.非定常空气动力计算，北京，北京航空航天大学出版社，19914杨永年编，气动弹性力学讲义，西北工业大学，19915S.A.Goodwin,C.Byun,MJarhangnia
17、9AeroelasticComputationsUsingParallelComputingSystems.AIAA99-0975.6 Shankaran9SJameson,A.AerodynamicandAeroelasticApplicationsofaParallelMultigridUnstrucureedFlowSlover.AIAAPaper2003-05957C.T.TranandD.Petot,11Semi-empiricalModelfortheDynamicStallofAirfoilsinviewoftheApplicationtotheCalculationofResp
18、onsesofAHelicopterBladeinForwardFlight,11Vertica.vol.5,1981,P:35-538A.Baoumhauer,C.koning.OntheStabilityofOscillationsofanAeroplaneWing,1923,NACATM2239Theodorsen,TH.GeneralTheoryofAerodynamicInstabilityandtheMechanismofFlutter.1935,NACARep.49610E.H.Dowell,H.C.Curtiss,R.H.Scanlan,F.Sisto.AModernCours
19、einAeroelasticity.1978llEdwards,J.W.,Thomas.J.L.computationalMethodforUnsteadyTransonicFlows.AIAAPaper87-010712Edwards,J.W.,Malone,J.B.CurentStatusofComputationalMethodsforTransonicUnsteadyAeroelasticApplications.NASATM-10419113ScootA.M.,PhilipS.B.Hopf-BifurcationAnalysisofAirfoilFlutteratTransonicS
20、peeds.JouranlofAircraft.1999,36(2):421-429.14ToddO1Neil9ThomasW.S.AeroelasticReponseofaRigidWingsupportedbyNonlinearSpringsJouranlofAircraft,1998,35(4):616-622.15SoR.M.C.,Jadic!.,MignoletM.P.,OncomingAlternatingVorticesJournalOfFluidsAndStinctures,1999,13(4):519-548.16MerK.,NkongaB.,Implicitcalculat
21、ionsofanaeroelasticityproblem.InternationalJournalOfComputationalFluidDynamics,1998,9(2):165-178,17KimD.H.,Lee!.Transonicandlow-supersonicaeroelasticanalysisofatwo-degree-of-freedomairfoilwithafreeplaynon-linearity.JournalOfSoundAndVibration,2000,234(5):859-88018Jiunn-ChiWu,K.R.V.KazaandL.N.Sankar.T
22、echniqueforthePredictionofAirfoilFlutterCharacteristicsinSeparatedFlowJouranalofAircraft,26(2):168-17719Gordnier,R.E.,Melville,R.B.TransonicfluttersimulationsusinganimplicitaeroelasticSolverJournalofAircraft,2000,37(5):872-87920Q.V.Dinh,B.Mantel,andJ.w.he.ACartesianGridFiniteElementMethodforAerodyna
23、micsofMovingRigidBodies.ComputationalFluidDynamics,1992,221B.Gruber,andV.Carstens.ComputationoftheUnsteadyTransonicFlowinHarmonicallyOscillatingTurbineCascadesTakingAccountViscousEffectsASMEPaper,96-GT-338.22R.Richter,andP.Leyland.PrecisePitchingAirfoilComputationsbyUseofDynamicUnstructuredMeSheS,AI
24、AAPaper,93-2971.23Blom,FJ,andLeyland9PAnalysisoffluid-structureinteractionbymeansofdynamicunstructuredmeshes.JournalOfFluidsEngineering-TransactionsOfTheAsme,1998,120(4):792-798.24Schuster9D.M.,Vadyak,J.,andAtta.E.StaticAeroelasticAnalysisofFlighterAircraftUsingaThree-DimensionalNavier-StokesAlgorit
25、hm.2000,JournalofAiircraft,27(9):820-825.25Melville,R.B.,Morton,S.A.,andRizzetta,D.P.ImplementationofaFullyImplicitAeroelasticNavier-StokesSolverAIAAPaper,97-2039,26Hall,K.C.,Thomas,J.P.andDowell,EH.ProperOrthogonalDecompositionTechniqueForTransonicUnsteadyAerodynamicPlows,AIAAJournal,2000,38(10):18
26、53-1862.27程暮林，陈雪梅，钟长生，机翼颤振的数值模拟研究，水动力学研究与进展，2004年12月,871-876.28陈志敏，徐敏，陈士橹，跨声速静气动弹性结构响应分析，空军工程大学学报(自然科学版)，2005,6(1),1-4.29詹浩，华俊，张仲寅，考虑气动弹性变形影响的跨声速机翼设计方法研究，空气动力学学报，1999,17(3),327-332.30杨国伟，航空工程跨声速气动弹性研究进展，中国力学学会学术大会2005论文摘要集(上)，200531邢景棠，周盛，崔尔杰，流固耦合力学概述，力学进展，1997,27(1)32徐敏，史忠军，陈士橹，一种流体一结构耦合计算问题的网格数据交换
27、方法，西北工业大学学报,2003,21(5),532-535.33Xumin,ChenZhimin9ChenGang,et.al.StudycouplingInterfaceMappingForNumericalNonlinearAeroelasticityA,中俄气动结构强度学术会议，俄罗斯，2003.第一章34王福军编著.计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用，北京，清华大学出版社，2004.35Fluentv6.2Documentations36K.W.McAlister,S.L.Pucci,W.J.McCKrosvry,L.W.Carr,AnExperimentalStudyofDy
28、namicStallonAdvancedAirfoilSetionsVolume2.PressureandForceData9NASATechnicalMemorandum84245,198237姜裕标，沈礼敏，飞行器非定常气动力实验与建模研究，流体力学实验与测量，Vol145No.45Dec5200038刘延柱，陈文良，陈立群，振动力学，高等教育出版社，北京，199839LeeBHK9PriceSJ,WongYS.NonlinearaeroelasticanalysisofairfoilsbifurcationandchaosJ.ProgressinAerospaceScience,1999
29、35(3):205-334.40PriceSJ9SedaghatA,LeeBHK.Theaeroelasticresponseofatwo-dimensionalairfoilwithbilinearandcubicstructuralnonlinearitiesJ.JournalofFluidsandStructures,1995,9(2):175193.41LeeBHKJiangLY,WongYS.FlutterofanairfoilwithacubicrestoringforceJ.JournalofFluidsandStructures,1999,13(1):75-101.42Liu
30、L,WongYS,LeeBHKApplicationofthecentermanifoldtheoryinnonlinearaeroelasticityJ.JournalofSoundandVibratiOn,2000,234(4):641659.43YangZC,ZhaoLC.AnalysisoflimitcycleflutterofanairfoilinincompressibleflowJ.JournalofSoundandVibration,1988,123(1):1-13.44Raghothama,NarayananS.Nonlineardynamicsofatwo-dimensio
31、nalairfoilbyincrementalharmonicsbalancemethodJ.JournalofSoundandVibration,1999,226(3):493517.45KimSH,LeeLAeroelasticsanalysisofaflexibleairfoilwithafreeplaynonlinearityJ.JournalofSoundandVibration,1996,193(4):823846.46LiuL,WongYS,LeeBHK.Nonlinearaeroelasticanalysisusingthepointtransformationmethod,p
32、art1:FreeplaymodelJ.JournalofSoundandVibration,2002,253(2):447469.47ConnerMD,TangDM9DowellEH.Nonlinearbehaviorofatypicalairfoilsectionwithcontrolsurfacefreeplay:AnumericalandexperimentalstudyJ.JournalofFluidsandStructures,1997,11(1):89-109.48TangDM9DowellEH.Flutterandstallresponseofahelicopterbladew
33、ithstructuralnonlinearityJ.JournalofAircraft,1992,29(6):953960.49S.J.Price,Lee,AnAnalysisofthePost-InstabilityBehaviourofatwo-dimensionalAirfoilwithStructuralNonlinearity,AIAA-93-1474-CP,P:1452-146050赵永辉，胡海岩，具有操纵面间隙非线性二维翼段的气动弹性分析，航空学报，Vol215No.65Nov.20035521-525.51金琰，袁新，二维机翼振动非定常流场的数值模拟，清华大大学学报(自然科学
34、版)，Vol425No.55Nov.20025684-687.52任爱娣，张琪昌，具有不对称间隙的二元机翼颤振研究，工程力学，Vol23,No.9,Sep.2006,25-29.53张亮，大展弦比机翼的非线性颤振计算.南京航空航天大学硕士论文.200454高正红，绕振动机翼非定常气动力迟滞特性的模拟研究，应用数学和力学，Vol20,No.851999本文是在导师韩景龙教授的悉心指导下完成的，在此特向韩老师表示最衷心的感谢。老师凭着自身广博的知识、敏捷的思维，给我的硕士论文许多指导，并提出了许多特别关键的意见；同时，老师表现出来的严谨的治学态度和孜孜不倦的敬业精神也深深地影响了我，使我在整个硕士论文阶段中始终一丝不苟地认真学习相关的知识，完成相关的任务。在本文的研究与撰写过程中，得到了王文博、崔鹏、张艳江、张军红等同学给予的莫大的帮助，在此向他表示深深的谢意。此外，还要感谢王小庆、张兵、贾大伟等人给予的帮助。感谢我的家人及我的朋友对我的支持和关怀。衷心感谢关心、帮助我的所有师长、同学与朋友们！李海东二零零七年三月于南航在学期间的研究成果及发表的学术论文1.李海东，韩景龙，二维机翼非定常运动数值模拟，南京航空航天大学第八届研究生学术会议论文集（光盘），2006年10月
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