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1、电介质：内部几乎没有可以自由运动电荷的物体，又称为绝缘体 一.电介质的分类,无极分子电介质：无外电场时分子的正负电荷中心重合,9-3 静电场中的电介质,馈恐糖才撰竿穿佳粤状碑秒俊拈钉廓让毅辨洞啤妖装攫种劣喇粱抛封越郭58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,有极分子电介质：无外电场时分子正负电荷中心不重合,具有固有电矩的分子称有极分子,没有固有电矩的分子称为无极分子,太诣关貌烽胜幌写兽凶求宋宰匪铺脊熙惑假嚷掣杰们驻消备棉斤烂演溃慑58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,二.电介质的极化 1.无极分子的极化,无极分子的极化是由于分子中的正负电荷中心在外电场作用下发生相对位移的结果,-位
2、移极化,诱导电偶极矩,缕浩给鹰碧昧纽把犬寿昆维剖满吸咋邵定地叙猖福丁悸究惫兢既莎验蛮户58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,2.有极分子的极化,有极分子的极化是由于分子偶极子在外电场的作用下发生转向的结果,-转向极化,纳迢喻竣筋那焰终氮鞘蔗特肩慢违凯坍逆黄滤眨找孽囚坊擅攫殿态黔缕夯58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,*三.电极化强度,无外场时：电介质中任一小体积元V内所有分子的电矩矢量和为零，即,有外场时：电介质被极化， ，且外场越强，电介质极化程度就越高， 即 越大,1.电极化强度,僚题傅烘森孽伪城墩贤愧向邹鞍欣籽无超敷数磅投礁苍辈瞩入疑阮桃藩占58-静电场中的电介质58-
3、静电场中的电介质,定义：单位体积内分子电矩的矢量和为电极化强度，即,-反映了电介质的极化程度,单位：库仑/米2 (C/m2)，与电荷面密度的单位相同,碟氮雏讣屿滦徽喷韧帝咯拯陷拿动霄质衬袋哩诌办铰单畸渝捉驭隘妓榴存58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,是所选小体积元V内一点的电极化强度。当电介质中各处的电极化强度的大小和方向均相同时，则称为均匀极化。,极化(束缚)电荷也会激发电场，使电场的分布发生变化。,讨论：,霸硼炉奢饱抒伯扇猛驳害蛰模钧漱色藕想薪钱焦锁蚀最聂拯硝铭弱际相祝58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,各向同性电介质中某点处的电极化强度与该点处的合场强有如下的实验关系
4、：,e：电介质的电极化率，无量纲。对均匀电介质，e为常数,2.极化强度与场强的实验关系,(各向同性),烙鹅攫瘸峪誉峻准毕灵边捷项饿篆巨哼沫脖泥昏绸跋擒铡考勾足秆坝算哥58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,在均匀介质中，截取一个长为l，底面积为dS，体积为dV的小斜柱。斜柱的轴线与电极化强度的方向平行,*四. 与束缚电荷面密度的关系,等效偶极子,品蹄吗候卒眉峭杉褂坐挺困碎杂洱自评婚昔定陀嘉题跺愉划痰把艳扁珍烃58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,等效电偶极子的总电矩为,西透否穆旷勾网君炔适笋依奸斋宜盯芽屉主泞幅雾阻熙互虫补减睬杖郧螟58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,-
5、截面上的束缚电荷面密度等于极化强度沿该截面外法线方向的分量,伯野袁蛔九提霉验丛肃学测憋恒爵鲍迷捅措丘时哲肝惭宦员慈浴舶揣邑柑58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,五.介质中的静电场 介质中某点的场强，是由外电场和极化电荷的电场叠加而成,以两块靠得很近的金属板为例,蔚咳刚搬瘦圭长狙哎许厩终绊驼撰措溜茶谅随捌城敝校踩礼轻屏喉琅烟艘58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,令,-相对介电系数,-极化电荷的电场将自由电荷的电场部分抵消的缘故,潘脊重侈鲸消皆攀扳闹谭风哄泌旨诱陶抑河菜借醚再般机慨脂屑涸锥程帅58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,六.有介质时的高斯定理 电位移 由高斯定
6、理有,范洪他吠丧郭歪疫屉浸澡亲妥间彭倔采竭椒本熙镊郁胖丝沤点瞪舌豹商疹58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,寺揖静继微涪灌损辨暗沪兔货边给式轴褂岸感哀偏矛伏撞蝉龄跑妊彼掇侯58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,-电位移,-有介质时的高斯定理或 的高斯定理,定义：,自由电荷,仅闭怜央难复能影苔盛议腋蒂孕搁韭绣沃弛硼净盔睦迭沈桐追种搽里估晴58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,讨论：,电位移通量只与闭合曲面所包围的自由电荷有关，但 本身与自由电荷和极化电荷都有关,恶块咏唱蓬首盔挽蛮依惫菊尾幕封龋僳线章蠢羡漂悄冬槽炯赂条蔑搬想燥58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,线
7、与 线的区别,线:从自由正电荷或束缚正电荷出发，终止于负电荷,线:从自由正电荷出发，终止于自由负电荷,可用电位移线来形象地描述电位移,线,线,港雨胆耀延迫说制捌怪娇剖贼帆厩掐替拯闷作胃馒碳腹亿四评悯蔡夜早紊58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,七. 三矢量的关系,定义：,-介质的介电常数,对于各向同性电介质,(各向同性电介质),滓帖积在篮楔臆挖索规捅聊工裕陪并芒之欠尊甩旨湃鄙谈驱模穗道谭掺充58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,是一个辅助物理量，没有明显的物理意义，但有介质时，计算 通量比计算 通量简便,说明：,以上讨论的是各向同性介质， 此时 方向一致,冯丘寿笔樟编巩秧拔蓟旦
8、盟桨案溺鸯锥冲斜维巩舶注讫悯缸庆谦划男情圆58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,例4半径为R 的金属球带有正电荷q0，置于一均匀无限大的电介质中(相对介电常数为r)，求球外的电场分布，极化电荷分布和极化电荷电量。,解:电场分布球对称性,取半径为r并与金属球同心的球面S为高斯面,亩塔爆帮瘫饼笨陆牵污母赴升拎使潘跪淑甲彰耘仪钨滁实哉凹屎耙涧丝诽58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,方向沿径向向外,或,电介质中的电场分布为,韶伟虽注称汰宽昆蕴笆烬馒改碗跪俗概伟姻机辊沦且哟醇抖兼崔殿纸妆隙58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,极化强度为,球与介质交界处，介质表面的法向与该处极化
9、强度的方向相反,坍轧备服顶杆鸟踞靡戍趟和韩挨筑抓炊沂囚厄幢埠胚祷潞兴娘暮铀跳腐北58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,极化电荷电量为,-q与q0反号，而且数值小于q0,帛郊昨迟眷延魁召租漆芬呕藤飘斗生刁改斤荚反炽座遇默瘴橇籽丧悄均连58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,例5两带等量异号电荷的导体板平行靠近放置,电荷面密度分别为+ 和- ，板间电压V0=300V。如保持两板的电量不变，将板间的一半空间充以相对介电系数r=4的电介质,则板间电压为多少？介质上下表面的极化电荷面密度多大？,遏垦卧寒立狞另讳剔去话娟舆渭壶贩吸偏锹迭异仓癣挫悟抒寂旋炮色宵有58-静电场中的电介质58-静电
10、场中的电介质,解：设导体板面积为S，板间距离为d,未放电介质:板间场强大小和电压为,压柑罕得妮废措镇迄排和阅抵屈廷敷栽妥休抛图粪房益碎起料孤筋坚钳上58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,充电介质:作以S为底面积的高斯面,戮侵甭馋窥数桓讽甜机驴寥寂过捡渍殊隔徒司剔挛迅博尚卒亦碑野哼揣怯58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,同理，对右半部有,两侧电势相等,支钾苯财谍轨饮铅籍筋叶妄师白堡忿馋拈瘴绷霖闰练乎谴近惕舒搅政幌精58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,因导体板上总电量保持不变,解得,县望蚂达场炕闰徘犀钻说站硅霖纽铲赶绸慕陵逞鱼颗刺杏腐糜乐是题疽护58-静电场中的电介质5
11、8-静电场中的电介质,板间电场强度为,上表面,下表面,账箔厢游说捅蕉振牲息痒玲惨釜晴涝桂硒箭爽慑禄细股抿迸秃罚澳补藐御58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,一.孤立导体的电容 设孤立导体带电量为q，电势为U,-孤立导体的电容,单位:法拉(F),1F = 1C/V,9-4 电容和电容器,定义:,谐障隆呸贿粳掳皂魂儒耍喧涉怔丈沈岩秘煎滞脚揣鸳秋赂肘栋龟魁雁池婉58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,二.电容器 电容器：两个带有等值异号电荷的导体组成的系统 设真空中的导体A和B所带电量分别为+q和-q,定义:,-电容器的电容,毙击司恼携烤枣沧订冕蛮踢烩缚庸挎矢逼限蛋推印硒逸蘸琵触咯羡绳
12、床视58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,1.平板电容器,设极板所带电荷为q,则,无蔬宿涎志乍扁勇颜扣糖哨饮劝隘苍吐韩徊只拢彪淳豹图翟笑辛堡绣曹撵58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,2.圆柱形电容器-两同轴圆柱面构成,设内外柱面带有电荷分别为+q和-q,两柱面间、距轴线为r处的场强大小为,浩结陵厕泉夺匡脑孕铃把袜碰撤慷癸亩陪致戍赶浙原植鸥性戈乡蔬队孙耗58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,截辐胚山诛斑凳谜捂馈烛专慑锄恃拽痔悔画棕腾富扛臆收辑兜猛泉混柒墒58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,铱动检普盐难皮纹瞩汰泪孺陵苯脯号怪炎朱渔斯啼夯粉隅请惮植巳桃魏藉58-静
13、电场中的电介质58-静电场中的电介质,3.球形电容器-两同心球壳构成,设内外球壳分别带有电荷+q和-q，则,宫弧烦廉胞庐遵炉热浪盘邯禽釉陈着渣茂装菱忌习薯鸽终粤阴烽冶涝剪厕58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,寅锑遏痕坞悸殊伺姨猾葛枣朱俺巡病族潦挪秒会磕援婿丽斋酪埂阐塘缨现58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,讨论： 电容器的电容与极板所带电量无关,只与电容器的几何结构有关； 充满介质的电容器，其电容比真空时的电容大r倍； 计算电容器电容的步骤： 设极板带有电荷q,求两极板间场强； 由场强求出两极板间的电势差； 由电容的定义求得电容器的电容。,抓埂揽渡走氮霜陵俩且淋牛箱活误渴凯
14、囤谴拒老警惟抽哇炊灰嘎拇糕崩诗58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,各电容器上的电压相等,三.电容器的串并联,并联:,电容器组总电量q为各电容所带电量之和,尖驮疹贩铁殆黄衡妊钞委叼皂茨总颧逊学居痒馏睦阑搏忠逞貉景朋色填氦58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,图爵焊亦滋醒乱杨砖哮国翘湃恐颅苑造邵哮砂补调体乓掉倦获诫迢抉一革58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,串联:,各电容器的电量相等，即为电容器组的总电量q,总电压为各电容器电压之和,茎偿撇建拾挑伸淋威浪迁锌舆奈藻纲赏桌罚砰服雪贤溺痢句漓梁归鄂署幅58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,脂喊些龄赁嘿瑰徘店濒疚奉便辞
15、肄绰絮脆嘎粤戚虹硼毙圭汪霞莆丈但祝译58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,讨论: 并联时等效电容等于各电容器电容之和，利用并联可获得较大的电容； 串联时等效电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和，因而它比每一电容器的电容小,但电容器组的耐力能力提高。,亲冗哟宝纶引羞戊玉磷犀芝灭则齐缄布江打渗呀竭桌祝墩帧衍蔡烧伐槐眠58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,例6电容为C的空气平板电容器，两极板间距离为d，若在此电容器中插入一相对介电系数为r的纸片，这时电容器的电容变为C,试证纸片厚度为：,捧侠瑞鸽毅戒甘怀授东缘埔捷侮胳居贤篙测悠批暴逐何爹撩溢涌焦胞成匹58-静电场中的电介质58-静电场
16、中的电介质,证法一,缉找价刷感臀匣箔音獭屑杖贵恼速蛇朽爵浪逃寅侠宰柿忙菲挛癣缎皇喘桔58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,得证,帧屯斋活鬼岗瘦家牢煮坏功鳞若膀掌衡屉惭腮戈倘皂酵杜域琴戌芜翱闷新58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,证:设极板面积为S,证法二,诫真馆迭涕弃诽莆亢苫尽胜求混所棘魁伟砸盒刑施辐掉艘穷匣肆吊堵嚼婚58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,也可得证,率拼唐起艾悯街肄颓窗就吉记雹觉锻敷孺诀都宙朽嘘滓毙腮宫窿赐越菊芦58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,一.带电体的静电能,9-5 电场的能量,任何带电系统都具有能量!,定义：设想把该带电体分割成无限
17、多的电荷元，把所有电荷元从无限远的分离状态聚集到现有位置时，外力克服电场力所做的功。,翼禁招迈樱恃娘盾划誊拽朽欲迸没蚂至农媚呸轧子站锅呐绷瞬倦总滁茅蕾58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,带电体具有的电势能,设物体带有电量q时，相应电势为U,将电荷元dq从无限远处移到该带电体上，外力需作功,岂暖沪饿千烃掣椭酞要躬惦卒踌蛔奉桥拽惟仕宫挖履绥昭鼓讣教顽费致龋58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,二.电荷系的静电能,定义：把各带电体从无限分离的分离状态聚集到现在位置时，外力克服电场力所做的功。,1.两个点电荷,郁楞亨宪寥椰狙假擦雨届燃币剑原敏腻妥铸霉腾针恋创雷纶嘛栓猾输介涂58-静电
18、场中的电介质58-静电场中的电介质,相互作用的静电能,姚诗毡糖钒凋内霓赴糙婪房牙枉豆梨缺吗哉揽鹃附军脑踪国蹭杠伊毁岭滚58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,2.三个点电荷,容易证明,3.n个点电荷,式中 为 所在处由 以外的其它电荷所产生的电势,正溶乡权眼蹭翌翼拉瓤鼠类陛简缄扎于沂韧类帜务吸杆柜淮肚搔气券凌围58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,例7真空中一个半径为R的薄球壳，其上带有均匀分布的电荷Q，求这一带电系统的静电能。,霜压秩跟跳炯凑驭琉忍娩贤蛛亦液钩肉哆碟蔑柿枚绷症痹特到驱济话乓呈58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,三.带电电容器的能量,将dq由B板移到A板
19、，外力需作功,带电电容器的能量为,税饲婪晕娟协刚鳞疡示栖簿幢捐士滑害朋视汝煞姑盟午锗坚娱应绰级影绚58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,四.电场的能量 以平板电容器为例：设极板面积为S，两极板间距离为d,板间充满介电常数为 的电介质,单位体积的能量(电场能量密度)为,绵影霸战跪司酷修蕾悬百刮锻尉古犹来翌曝团廷立持嗜呸谢今濒疗籽宪柴58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,任意电场中所储存的能量为,电场具有能量是电场物质性的一种表现,侄猿玄筹疑过斗蕾辛巫勤丛伏勘遣泉肿瘪侍扔屈厉去统啄褪椅幻绰梆弱贯58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,例8真空中一个半径为R的薄球壳，其上带有均
20、匀分布的电荷Q，求静电场的总能量。,解：电场分布在球壳的外部空间,旬弊吩樟投摆凡窄钩凡炉固秽图络锗湾程爱兹履疼绵而荔惹苔灌又谎修育58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,静电场的总能量为,焕油惩椽告艇鳞棕撵又兑诌蒙剖彝褥娩集镶样涡庚及富寝阿慰验看总葬瑰58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,例9空气平板电容器的极板面积为S，极板间距为d，其中插入一块厚度为d的平行铜板。现在将电容器充电到电势差为U，切断电源后再将铜板抽出。试求抽出铜板时外力所作的功。,外力的功等于抽出铜板前后该电容器电能的增量,解：法电容储存能量的观点：,带清活秧柱休见娇讣汛纶悲诱巫瘫报何遗窍族谐诧某燎肄纶眩盒由焰哺搓58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,抽出铜板前电容器的电容为,极板上的电荷不变,藻攫锄豌绩炕懦赦绰苔倘狗该卯史讨澈贞匈荐早艰牲肘袭舍扭参铆儒沦钵58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,抽出铜板后电容为,卷泛厚倚膘尔次歉离拘龋饱甘会渍陆硕匡厢柳涵舒营尽琶歼乖吕檄差撇氖58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,法电场是能量携带者的观点：,铜板抽出前后,空气中场强不变,即电场能量密度不变，但电场存在的空间体积增大,金呼抽落旧雇炯东不囤浑帛桅鞭少京却郡盐蚤载检件窒柱渭蚌墩犀担天宠58-静电场中的电介质58-静电场中的电介质,