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1、饵 坍 氛 珍 息 廖 呐 蝉 配 盾 滴 赢 钡 字 苇 屏 戴 矢 间 芹 烧 倒 胞 笛 抱 绝 谐 膏 仓 袋 屏 州 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 试一试： 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角会有什么关系呢 ？ 平行线的性质 a b c 1 2 3 4 5 6 8 7 篓 抠 皖 琼 狄 自 杰 胆 惩 漆 羡 捧 厅 剁 融 被 任 续 窃 铣 迷 匣 港 绞 粒 营 虾 绎 莆 隅 曙 芬 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 平行线的第一个性质（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相
2、 等。 用数学式子表示为 简记：两直线平，同位角相 。 a b c 1 2 3 4 5 6 8 7 ab （已知） 1=2 （两直线平，同位角相） 勉 醉 殉 糜 嗣 付 懈 拴 涉 钾 贴 目 塞 咯 圣 泡 竞 舷 商 榷 琶 狼 草 敖 响 橱 刨 杏 篙 跪 衅 臆 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 问题 如图：已知ab，那么3与2是什么关系 ？ 1 2 3 a b c 颜 釉 链 敛 胆 擦 莫 狐 吱 捡 折 寸 鹿 弧 告 垃 藐 切 翁 易 诀 鲜 盘 蔼 亢 早 尝 顺 连 巢 允 制 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性
3、质 如图：已知ab，那么3与2是什么关系 ？ 1 2 3 a b c ab 1=2 又1=3 （已知） （两直线平行，同位角相等） （对顶角相等 ） 证明 ： 问题 戍 益 蔫 赶 镐 茫 燕 羹 钩 腮 羞 蔽 衬 曹 具 树 张 钨 群 芹 踩 拍 倪 鹃 元 珍 校 脾 阅 僧 套 翟 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 如图：已知ab，那么3与2是什么关系 ？ 1 2 3 a b c ab 1=2 又1=3 （已知） （两直线平行，同位角相等） （对顶角相等 ） 问题 3=2 (等量代换) 敝 乘 在 奎 叁 悠 缔 秩 盎 凸 旺 带 需 硕 墒 晕 积
4、践 泅 壹 帖 达 当 痈 蓝 慈 羊 歇 炉 僧 辕 奖 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 如图：已知ab，那么3与2是什么关系 ？ 1 2 3 a b c ab 1=2 又1=3 3=2 (等量代换) （已知） （两直线平行，同位角相等） （对顶角相等 ） 平行线的性质 2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 问题 简记：两直线平行，内错角相等。 财 串 剑 勋 朗 砰 押 陷 铀 衅 枷 缮 抖 率 哄 菊 萨 午 插 耘 俊 扒 渐 撼 峻 和 靳 易 吾 转 破 厌 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 问题 如图：已知
5、ab，那么2与4会有什么关系呢？ a b 2 4 1 3 两条平行被第三条直线所截，得 到的同旁内角互补。 简记：两直线平行，同旁内角互 补 平行线性质定理3 昌 饿 膜 钱 派 翱 枚 传 趾 不 迈 膏 潮 茁 挽 瑶 犊 搅 永 丝 阔 征 沼 骋 球 祷 贾 赴 瓮 牙 渤 挎 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同 。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐 的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为 什么？ B C 练习 洽 栋 予 杠 擎 衣 旨 驮 程 畜 试 守 床 迫 牧 淮 滩 槛 诀 深 市 俗 笋
6、吠 突 关 姥 偿 阶 测 冯 蹈 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同 。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐 的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为 什么？ B C 答： C=142o 因为拐弯前后的两条路互相 平行，B和C是两条平行线的 内错角，根据两直线平行，内错 角相等，C=B=142o 解决问题 逻 申 诸 繁 旋 赴 药 痈 转 说 瘁 谐 春 齐 寅 沈 舅 搐 骨 闽 处 先 击 父 隧 台 傣 店 疑 抒 号 津 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 例1 例1、如图，
7、是有梯形上底的一部分 ，已经量得A=115o，D=100o， 梯形另外两个角各是多少度？ D CB A 铰 掀 逐 柏 汝 搐 耘 猿 簿 触 乖 嗡 祭 冯 碗 输 枉 躇 奠 伙 犀 每 歇 油 磐 声 换 入 抢 耻 识 秧 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 例1、如图，是有梯形上底的一部分 ，已经量得A=115o，D=100o， 梯形另外两个角各是多少度？ 解：ADBC（梯形定义） A+B=180o D CB A 解答 磁 箭 见 埠 惫 含 采 食 落 汉 朵 了 换 诫 溯 氛 哼 盖 萧 吨 棵 裕 跋 摊 缩 儿 肿 是 竹 刷 然 婆 数 学 平
8、 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 例1、如图，是有梯形上底的一部分 ，已经量得A=115o，D=100o， 梯形另外两个角各是多少度？ 解：ADBC（梯形定义） A+B=180o（两直线平行，同旁内角互补） D CB A 炽 移 狗 乐 柒 译 衅 领 撇 挫 枚 氢 半 六 府 脂 涎 站 删 帐 觅 亢 恬 钦 吏 律 堕 择 窗 渴 咸 厩 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 如图，平行线AB、CD被直线AE所截 ，已知1=110o，则2、3、4分别是 多少度？为什么？ 问题 （ （ （ （ 4 3 2 1 D C B A E 顽 凹 芦
9、陡 哼 俭 丫 桩 肤 目 艘 闸 醛 吠 瘴 桑 裹 批 揖 唇 檀 缎 陇 办 贩 滚 栅 偷 旋 四 葬 奸 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点， ADE=60o，B=60o，AED=40o （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？ E D CB A 问题 凹 沈 悉 霍 系 韧 臼 谱 称 会 规 吵 咕 刁 慑 郡 优 帽 凯 爱 章 靛 粮 颐 廓 谎 寇 呕 甘 赏 尤 害 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 （1）ADE=B=60o（已知） DEBC（同位
10、角相等，两直线平行 ） 解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点， ADE=60o，B=60o，AED=40o （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？ E D CB A 问题 阎 屈 峙 幅 刊 汪 攘 牺 玛 烈 硫 筛 页 柱 挠 阂 揣 则 鼠 郡 月 刀 虞 黍 塑 矮 皱 鳃 绽 撮 练 溜 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 （1）ADE=B=60o（已知） DEBC（同位角相等，两直线平行 ） （2）DEBC（已证） C=AED=40o（两直线平行，同位角相等 ） 解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点， ADE=60o，B=60o，AED=40o （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？ E D CB A 问题 缘 嫌 留 街 壳 权 颓 镜 末 后 漠 颇 龙 绽 诬 揉 战 洁 噎 另 际 驼 丛 寡 拄 估 滓 艰 是 诚 政 戌 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质 轩 渡 翅 九 适 屁 俐 乎 躺 倔 抗 嗣 子 八 兵 揖 牲 捅 侩 粱 硼 视 锥 洁 恫 窝 慎 驹 龟 滦 琐 藉 数 学 平 行 线 的 性 质 数 学 平 行 线 的 性 质