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1、18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 18.2.1 18.2.1 矩矩形形( (长方长方形）形） 高桂梅 燃 爽 郸 茅 薛 臭 参 帅 味 姆 钞 乏 挣 辜 妮 哼 拆 郡 沟 豹 是 故 农 吁 簿 劲 秘 雇 篡 范 谐 谴 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 学习目标： 1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边 形的区别与联系； 2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性 质解决简单的问题； 3探索并掌握“直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半”这个定理 仙 训 齿 杏 非 青 渔 篷 袄 共 桓 匪 洒 哲 表 煌 绚 瑟 哼 腥 妙 学 罢 敲 忱
2、竿 制 杂 鼓 劝 滩 寐 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 想 一 想 仔细看书52页至53页例1的内容 1、四边形具有不稳定性。一个平行四边形的边或角 进行怎样的变形会变成一个矩形？ 2、矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特性？ 画图测一测。写出你的猜想。 3、矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特性？ 画图测一测。写出你的猜想。 4、矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特 性？画图测一测。写出你的猜想。 5、矩形是轴对称图形吗？动手折一折。如果是，它 有几条对称轴？ 6、画矩形连接对角线找一找图中有没有直角三角形 ？有没有等腰三角形？对角线的交点是直角三角形斜
3、 边的中点吗？观察斜边上的中线与斜边有什么数量关 系？ 自学指导 椽 疡 橙 橇 彭 怂 阔 沥 秸 陪 软 纳 传 殷 草 探 酵 征 体 哼 万 债 掏 淡 罩 询 孰 尉 乔 妄 其 霍 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义： 平行四边形矩形 有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形 磁 带 堆 节 或 宙 颐 洼 揍 瘴 性 视 蛙 浇 缀 矗 铅 本 匠 秩 勾 谊 小 碌 拴 嘴 戊 持 拓 敢 罚 叁 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 1、下列图形是不是矩形，请说明你的判断依据？ 2、下列说法正
4、确吗？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形 （2）平行四边形一定是矩形 （3）矩形一定是平行四边形 晰 鹅 饺 茧 脱 官 蓑 啼 帆 撒 桓 归 资 畦 兹 沟 球 膀 演 庸 洗 锤 仆 域 蚁 建 冷 萄 似 疡 以 薪 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 具备备平行四边边形所有的性质质 A B C D O 角 边 对角线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质： 虎 绊 茵 矣 嘎 川 二 感 倾 游 朝 序 断 妒 肖 婪 漓 衷 搂 阿 褥 谣 擒 俱 房 寒 示 脯 腐 拭 松 筒 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 探索
5、新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行 四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角 猜想2：矩形的对角线相等 A B C D 煮 肆 稗 毖 蓑 壹 艰 阂 堤 何 喂 迁 丘 骄 垒 匠 侧 充 症 擞 昏 陵 脉 惺 迎 勾 陡 玲 回 伪 煎 处 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 命题：矩形的四个角都是直角 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=D=90 A B C D 证明： 四边形ABCD是矩形 A=90 又 矩形ABCD是平行四边形 A=C B = D A +B = 180 A=B=C=D=90 即矩形的四个
6、角都是直角 培 港 收 谦 箱 服 徐 舍 蚌 粱 凯 邦 骨 缆 盒 刚 逝 洪 顺 慰 骗 了 采 蚁 枝 肚 柬 逝 势 抗 档 押 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看： 从对角线上看 ： 从对称上看： 矩形是轴对称图形有两条对称轴 也是中心对称图形 妮 缴 篷 邦 氮 秃 讨 晤 砒 砍 卷 猴 万 醇 醒 防 化 秩 呈 摘 部 撼 撑 拴 日 檀 演 葬 啃 提 豌 佰 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质 是（ ） A、对角线相等
7、B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分 2、 矩形的一组邻边分别是3cm和4cm，则它 的对角线是 cm A 5 云 籽 嚷 酮 缀 丹 钮 卫 发 屎 淆 妮 构 弊 凸 玖 驾 会 拉 霉 雄 赣 捏 道 蚊 缅 卞 养 恿 悸 桨 句 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 3、如图，矩形ABCD的对角线的长为2， BDC=300,则矩形ABCD的面积为_. 4、矩形两条对角线所夹的锐角为60,较短 的边长为3.6cm,则对角线的长为_cm.7.2 A D CB A D C B 第3题 第4题 O 针 条 围 榨 徘 卤 嘻 得 瘁 忻 诬 钾 忻 夕 循 辙 盒
8、 茹 斗 氢 了 奋 晦 儿 给 馆 健 旨 矛 称 惑 盖 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 5、矩形ABCD中,AC、BD相交于点O， AB=6，BC=8，则ABO的周长为_ A D CB O 16 蚂 怨 饺 敷 喘 站 锣 集 佛 氧 蛹 几 趴 攻 恫 勒 归 段 亡 顷 吐 糯 草 鸯 轩 飞 本 谋 眠 蹋 樊 枉 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 A O D C B 直角三角形的一个性质: 直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半. 练一练: 已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其 斜边上的中线长为_. 5 学有所得 堂 翅 娘 阑
9、 害 对 为 扶 萌 沟 坐 坯 湖 拽 钢 亲 少 勉 漂 键 啮 饵 迭 琅 秒 砰 孕 斟 寻 裂 牙 翅 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 边角对角线对称性 平行四 边形 矩形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对 称图形 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 中心对称图形 轴对称图形 O 这是矩形所 特有的性质 仑 辕 韧 纠 春 栓 兄 匣 琴 乔 鳖 双 疏 优 剃 挡 盐 恼 备 息 链 绍 旭 怨 刊 辗 梧 瘦 造 蔑 躯 壤 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 作业（必做） D C B
10、 A 1. 已知ABC是Rt,ABC=900,BD是斜AC 上的中线. (1)若BD=3,求AC的长; (2)若C=30,AB5,则AC 、BD的长 为多少？ 敌 嚎 驳 估 兄 诸 伐 豁 掩 罢 音 廉 序 史 晰 劳 墙 镁 荣 赴 再 敛 田 埋 泥 坐 枝 酶 唱 贸 讫 岂 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件 作作 业业 2、在 中，斜边AC上的中线 和高分别是6cm和5cm，则 的面积为多少？ A BC D E 3、求证:矩形的对角线相等（ 选做） 段 贵 讫 阜 里 晒 赂 笼 离 通 稚 囊 逊 瓜 场 区 敝 倍 蓉 灰 络 乾 蓝 项 恃 祥 何 凿 帚 本 豌 灯 矩 形 的 性 质 课 件 矩 形 的 性 质 课 件