解直角三角形(3课时).ppt

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1、畦 匪 荷 廊 订 更 檄 渴 佩 居 邯 菏 刊 拄 莆 葱 敝 肚 颈 戈 酚 房 霉 理 态 视 腕 蕴 溺 勃 乱 亦 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 1.测量高度时,仰角与俯角有何区别? 2.解答下面的问题 如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂 一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测 得条幅顶端A点的仰角为45,条幅底端E点的俯角 为30.求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC A E D CB 走 盏 铸 趁 抛 俱 曾 汁 童 匪 兄 席 抒 再 椽 嫁 诵 疥 汲 唁 奔 爱 某 胖 哮 揪 角 胰 躁 乒 澄

2、喝 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 利用解直角三角形的方法解决实际问题时 应注意什么? 恒 逼 遣 姓 纪 酪 栖 伤 犊 胁 巍 蓟 树 乙 勺 稍 必 屿 樊 鬃 措 膀 拙 一 但 寸 帅 矢 挎 袜 交 凿 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 例5 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里 的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东 34方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到 0.01海里)? 解:如图 ,在RtAPC中, P

3、CPAcos(9065) 80cos25 800.91 =72.8 在RtBPC中,B34 当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时,它距离灯塔P大约130.23海里 65 34 P B C A 蝶 孰 侍 痪 冲 咀 兵 去 呀 叮 膝 硝 镁 酣 老 阮 闺 镣 守 刻 悍 攫 赋 耸 肘 趋 荔 旦 惰 剂 烦 载 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 解直角三角形有广泛的应用,解决问题时,要根据实际情况灵活运用相 关知识,例如,当我们要测量如图所示大坝的高度h时,只要测出仰角a 和大坝的坡面长度l,就能算出h=lsina,但是,当我们要测

4、量如图所示的 山高h时,问题就不那么简单了,这是由于不能很方便地得到仰角a和山 坡长度l 化整为零,积零为整,化曲为直,以直代曲的解决问题的策略 与测坝高相比,测山高的困难在于;坝坡是“直”的,而山坡是“曲”的 ,怎样解决这样的问题呢? h h l l 匆 礁 卯 扛 糟 斡 戍 式 蕊 淬 糟 柯 陕 祸 护 害 疥 歪 疑 猪 伎 奏 促 蓝 场 堂 巢 势 迭 拳 淹 煮 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 我们设法“化曲为直,以直代曲” 我们可以把山坡“化整为 零”地划分为一些小段,图表示其中一部分小段,划分小段时, 注意使每一小段上

5、的山坡近似是“直”的,可以量出这段坡长l1, 测出相应的仰角a1,这样就可以算出这段山坡的高度h1=l1sina1. 在每小段上,我们都构造出直角三角形,利用上面的方法分别算 出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我们再“积零为整”,把h1,h2,hn 相加,于是得到山高h. h l 以上解决问题中所用的“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的 做法,就是高等数学中微积分的基本思想,它在数学中有重要地位,在今 后的学习中,你会更多地了解这方面的内容 龄 隔 庚 敛 泳 控 提 亥 乍 谢 荐 篆 戳 启 杨 逐 精 慌 坑 豹 埔 描 熄 怂 陶 戈 舍 埔 挺 像 猎 茎 解 直 角

6、三 角 形 ( 3 课 时 ) 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 1. 海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向到航 行,在B点测得小岛A在北偏东60方向上,航行12海里到达D点,这时测得 小岛A在北偏到30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触 礁的危险? B A DF 解:由点A作BD的垂线 交BD的延长线于点F,垂足为F,AFD=90 由题意图示可知DAF=30 设DF= x , AD=2x 则在RtADF中,根据勾股定理 在RtABF中, 解得x=6 10.4 8没有触礁危险 练习 30 60 接 关 莉 势 变 屉 赖 剑 湿 逗 炔 膏 畦

7、煽 伪 盛 渡 栏 血 别 屿 网 骤 匆 嚏 缚 京 怜 皆 陛 缚 神 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 2. 如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD(图中i=1:3是指坡面的铅直高 度DE与水平宽度CE的比),根据图中数据求: (1)坡角a和; (2)坝顶宽坝顶宽 AD和斜坡AB的长长(精确到0.1m) B AD FE C 6m i=1:3 i=1:1.5 解:(1)在RtAFB中,AFB=90 在RtCDE中,CED=90 便 升 烯 氛 部 卷 梁 屉 诗 娶 至 骚 昂 约 睬 戎 扼 痈 但 哇 戚 亥 腾 抬 迅 转 疼 鱼 舱 紫 肤 霓 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角 三角形的问题); (2)根据条件的特点,适当选用锐角三角形函数等去解直角三角 形; (3)得到数学问题的答案; (4)得到实际问题的答案 天 芍 刻 试 傀 晾 操 脚 起 蚂 姥 艺 装 分 档 玲 帝 谨 篆 嗣 鞘 弯 对 商 肛 至 棱 共 诈 拼 憨 腊 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 ) 解 直 角 三 角 形 ( 3 课 时 )

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