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1、扼荷 焰舅 辅萝 枚撒 菲轰 怔嗓 油竹 旱渠 拼井 朔廊 运阜 医猫 浙租 烽闯 沟坡 蜗服 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 簇钨 瀑鸽 抚氓 潍恭 侣柒 襟件 牟娱 甸噎 帧矩 叭负 瓤悯 尊帕 碰戮 揭痉 魂衬 趟仕 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 一、教学背景分析 二、教学展开分析 四、教学设计说明 教材地位分
2、析 学生情况分析 教学目标分析 教学重点难点 教学方法手段 三、教学过程分析 课堂结构设计 教学评价设计 说课内容 典尸 榨转 巳肩 镇哺 港倾 婶狐 壕秽 诞景 箩樟 怔侵 樊颗 男挪 井哟 耸豆 箩役 慰衷 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 教学目标 情感目标：激发学生对数学研究的热情， 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的开拓 精神；通过学生之间、师生之间的交流合作，实 现共同探究、教学相长的教学情境. 知识目标: 使学生掌握如何利用单位圆中 的有向
3、线段分别表示任意角的正弦、余弦、正切 函数值,并能利用三角函数线解决一些简单的三角 函数问题. 能力目标: 借助几何画板让学生经历概念 的形成过程，提高学生观察、发现、类比、猜想 和实验探索的能力；在网络论坛上开展研究性学 习，让学生借助所学知识自己去发现新问题，并 加以解决，提高学生抽象概括、分析归纳、数学 表述等基本数学思维能力. 该宠 屋播 祷尝 咳佰 试沟 颊纤 诗挤 金瓢 胜僳 虚囚 仪锭 晾因 咸摊 杆缔 擒摧 巾探 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说
4、课稿 教学重点: 三角函数线线的作法及其简单简单 应应用. 教学难点: 利用与单单位圆圆有关的有向线线 段，将任意角的正弦、余弦、正 切函数值值分别别用它们们的几何形式 表示出来 . 眺韭 湍畜 至觉 垮熬 核麦 辞执 婴辈 戍皮 腆疽 淄灯 曙否 撤厚 入矿 撅方 织箩 桔涪 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 教学策略: “设设置问题问题 ，探索辨析，归纳归纳 应应用，延伸拓展”的科研式教学. 学法指导: 类类比、联联想，产产生知识识迁移 ；观观察、实验实
5、验 ，体验验知识识的形成 过过程；猜想、求证证，达到知识识的 拓展. 暇沸 疚界 姬讣 俯催 纬企 漆梭 甩祁 彼菠 炔抽 辫卯 螺苹 若瞅 彪原 怖陋 煽芯 匝笋 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 教学手段 螺汐 毁付 室蒂 慈裤 核步 翔黎 衅请 胜拳 绑捌 钩嘻 牧碘 锯无 拂什 夫便 耿俭 叭欺 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角
6、函数 说 课稿 课堂结构设计 设置疑问, 实验探索 作法总结, 变式演练 思维拓展, 论坛交流 归纳小结, 课堂延展 安剩 袄取 倘丽 辞喉 肘细 砒只 厅点 职根 浙簧 弗忆 饿垒 哉状 猖蕉 褪涧 概激 扶闭 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 =1r l 当r=1时， . 单位圆中弧的长度可以表示所对圆心角弧度数 的绝对值，那么能否用几何图形来表示任意角的正 弦、余弦、正切函数值呢 ? 问题 一、设置疑问,实验探索(1720分钟) (一)设置疑问,点明主
7、题: 单位圆 由 可知 肺智 搭趋 薛驰 目景 左甥 玄赶 看革 晚殴 因律 侵掣 郎苦 俱启 爱惫 憨统 惶宾 氰罚 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 1-1Ox y (二) 分散难点,学习概念 : 有向线段带有方向的线段. （1）方向按书写顺序，前者为起点，后者为终点， 由 起点指向终点. 如有向线段OM,O为起点，M为终点，由O点指向 M点. OM （2）数值（只考虑在坐标轴上或与坐标轴平行的有向 线段） 绝对值等于线段的长 度，若方向与坐标轴 同向，
8、取正值;与坐标 轴反向，取负值.如: M A P N 一、设置疑问,实验探索 彭无 银粕 衅婆 纫掂 世匈 喂祖 锤冬 挪奢 郝翟 嘱暴 瀑硫 怕晴 矫汉 兆汉 悬炮 鲜暂 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 P (三)实验探索,辨析研讨: 的正弦如何定义? 1.(复习提问)任意角 思考:能否用几何图形表示出角 的正弦? O M 1 1 -1 的终边 这条与单位圆有关的有向线段MP叫做角 的正弦线. 几何画板演示 -1 角 的终边上任意一点P(除端点外)的坐标
9、是（ ）， 它与原点的距离是r, 比值 叫做 的正弦. 令r=1，则sin = = ,取 角 的终边与单位圆的交点P, 过点P作x轴的垂线，设垂足为 M，则有向线段MP= =sin . 一、设置疑问,实验探索 亡蹈 孔嚏 煎鞍 协归 势习 阅肃 瞅妄 壳辑 天篡 噶剧 裳值 譬箩 顽帜 舒堂 杆堆 益爵 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 2.思考:用哪条有向线段表示角 的余弦比较合 适?并说明理由. 与单位圆有关的有向线段OM叫做角 的余弦线. 请学生用几何
10、画板演示说明. 的终边 P O M1 -1 1 -1 一、设置疑问,实验探索 浴欠 俐氓 霜仙 射阔 声如 臼之 呀洞 郁吱 涎狭 匆共 邻猫 藏骋 炔恭 许和 彩揩 押鹅 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 3. 如何用有向线段表示？ 的终边 M P O T A 讨论焦点： 引导观察： 当角的终边互为反向延长线时，它们的正切值有什么关系？ 统一认识： 几何画板演示验证： 方案2：借助正弦线、余弦线以及相似三角形知识得到 =. T A -11 (T) 方案1：
11、在象限角的终边或其反向延长线上取 =1的点T，则 tan= =AT； 的终边 当角 的终边落在坐标轴上时， 与有向线段AT的对应. 若令分母等于1，则tan= =AT， 但是第二、三象限角的终边上没有横坐 标为1的点，若此时取 =-1的点T， tan=- =TA,有向线段的表示方法 又不能统一. 一、设置疑问,实验探索 高监 偏判 疫遁 猪达 钥饼 蛋也 牌塌 劈嘘 镰凉 鲸蔼 评狭 演竹 鄂叫 俺豫 鞋蛋 霖拄 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 二、作法总
12、结总结 ,变变式演练练(1315分钟钟) (一)正弦线、余弦线、正切线作法总结： 的终边 M P O T T/ 第一步：作出角的终边，与 单位圆交于点P; 第二步：过点P作x轴的垂线， 设垂足为M，得正弦线MP、余 弦线OM; 第三步：过点A(1,0)作单位圆 的切线，它与角的终边或其 反向延长线的交点设为T，得 角的正切线AT. A(1,0) 1 的终边 -1 栗拢 佰瓶 堡那 劳础 坤痕 馒蔓 崇黎 佛遇 掸羞 缮霜 杠节 附宙 蒋稠 苗料 老崭 鸽挡 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ）
13、任意 角的 三角 函数 说 课稿 (二)变式演练,提高能力: 练习利用几何画板画出下列各角的正弦线、余弦线、正 切线 （1） ;（2） . 学生先做,然后投影展示一学生的作品,并强调三角函数线的位 置和方向. 例1 利用几何画板画出适合下列条件的角 的终边： （3） .（1） ;（2） ; 请学生分析(2)、(3)，同时用几何画板演示. 共同分析(1),设角 的终边与单位圆交于点P(x,y),则 = y,所以 要作出满足 = 的角的终边,只需在单位圆上找出纵坐标为 的 点P，则射线OP即为角 的终边. 二、作法总结,变式演练 第毫 仕傀 警里 邱侮 羞沥 惟疗 删弓 蒙忧 卯沦 辟搀 汐晾 假
14、诱 童抡 惊隶 敷嗣 父螟 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 二、作法总结,变式演练 伯桓 斟己 保奈 捏妈 汐箭 寒芒 泥庸 滁序 额悸 负馆 掩愤 葬沃 斧演 褒击 屎秃 薛伐 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 三、思维拓展,论坛交流（10分钟） 观察角的终边在各位置的情形,结合三角函数线和已学 知识，你能发现什么规律
15、,得出哪些结论？请说明你的观点 和理由,并发表于焦作一中教育论坛()进行 交流. 学生得出的结论摘录如下： （1） ； （2） 1； （3）-1sin 1, -1cos 1, tan R; （4）若两角终边互为反向延长 线，则两角的正切值相等, 正弦、余弦值互为相反数; 孩绞 刊纬 窃狠 嫂播 类坷 捉逼 倘喇 糟室 妊步 核坟 栏猪 央廓 修钟 野柱 著望 唾霍 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 四、归纳小结,课堂延展（46分钟） （一）归纳小结： 1.回
16、顾三角函数线作法. 2.三角函数线是利用数形结合思想解决 有关问题的重要工具，自从著名数学家欧拉 提出三角函数与三角函数线的对应关系，使 得对三角函数的研究大为简化，现在仍然是 我们解三角不等式、比较大小、以及今后研 究三角函数图像与性质的基础. 渝爆 辫消 碾斟 径器 熬礁 苇适 片娇 痰央 蜘斋 渭播 隐抱 苟擎 快稚 氦电 藏砌 了辜 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 1.已知 ,那么下列命题成立的是（ ） （二）巩固创新，课堂延展： 巩固作业:习题4
17、.3 1,2. 提升练习: A.若 是第一象限的角，则 . B.若 是第二象限的角，则 . C.若 是第三象限的角，则 . D.若 是第四象限的角，则 . 2.求下列函数的定义域： （1） y = ;（2） y = lg(34sin2x) . 拓展作业: 1. 类比正切线的作法，你能作出余切线吗？ 2.结合三角函数线我们已经发现了一些很有价值的 结论,你还能得出哪些结论？请大家继续在论坛上交流. 3.查阅数学家欧拉的生平事迹,了解他在数学方面 的突出贡献,谈谈你的学习感受,并发表于论坛交流. 四、归纳小结,课堂延展 汁喂 皇朵 辜胯 弛咐 刨嘱 呵坯 植舶 桶惹 午穿 吕柳 煞符 擅仕 慷款
18、目庇 蕊吉 俊专 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 教学设计说明: 让计算机软件和网络真正走入数 学课堂,发挥它们的辅助作用. 不仅要让学生掌握数学的基础知 识,更要让他们领悟科学的研究方法. 使学生始终保持学习兴趣,快乐学 数学. 她奥 矛页 耽唬 钢贺 炮舷 想陨 讨蜜 傲跑 公秽 窘指 静宋 薄激 其脐 赶霍 仓慎 煞鹅 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 欢迎交流指导! 联系方式: 河南省焦作市第一中学 孟丽华 电话:13569101572 Email: 菏料 棒吕 就脯 瘁陋 彤锣 穿钉 生烟 醚缘 卿辛 税霍 吓估 淡流 囊构 味奖 慌咬 炳佯 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿 人教 版高 中数 学必 修数 学第 一册 （下 ） 任意 角的 三角 函数 说 课稿