《西电_射频微波教程6.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西电_射频微波教程6.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 6 6 章例题讲解 Problems 一、传输线问题的两种解法 我们已经学习了传输线问题的两种解法微分方程法 和矩阵法。 传输线问题 微分方程解 矩阵解 图 6-1 传输线问题两种解法 钥 首 窗 刚 币 篡 船 抒 盏 据 匠 瑞 谷 唾 哇 芽 詹 案 渭 勃 由 坟 篓 翱 扼 援 脱 颁 添 踞 邻 腥 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 一、传输线问题的两种解法 微分方程法简单地说，即通解加上边界条件。 通解是由支配方程决定的，它反映了事物的 普遍性。例如，对于传输线方程，不论具体情况如何 ，它总是由入射波和反射波构成。 边界条件则反映
2、事物的特殊性。例如，传输 线的边界条件确定了具体情况下入射波和反射波的不 同比例或组合。 涡 炽 慑 条 世 钵 妮 杰 椅 淘 梯 哺 错 扣 途 厘 励 疟 辆 帘 扩 霹 侨 影 憨 状 醋 双 令 秋 京 读 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 为了加深这一概念：我们可以观察长江，在四川 三峡咆哮如虎，而在扬州、镇江则是一马平川，是否 大家考虑到长江符合同一支配微分方程。它们在各地 的不同表现完全由当地的边界条件(Boundary Conditions)决定。 可以有兴趣地指出，文章也与边界条件有关，大 文豪苏轼说过：“吾文如万斛泉源，不择地
3、而出。在 平地滔滔汨汨，虽一日千里无难。及其与山石曲折， 随物赋形而不可知也。”大家看写得多么具体，这一 边界条件即当时的时势。 一、传输线问题的两种解法 屉 锁 慈 哲 豆 熙 阿 刊 榔 榴 提 乔 都 批 彰 屎 辱 舆 卡 告 展 姿 同 蹄 脸 亥 尔 挞 负 雾 育 岁 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 矩阵解强调输入输出的变换关系，对于传输 线段，有 (6-1) 微分方程解正好孕育着简正波思想(Eigen Modes) ，而矩阵解则对应网路思想(Network Theory)。 传输线问题中，原来的一次特征参数是L、C。求 解出的二次
4、特征参数是Z和 ,工作参数是、Z和 一、传输线问题的两种解法 认 还 翠 卫 枫 账 双 胜 穷 沛 弛 崔 豺 芦 记 淫 拼 痈 阉 倾 六 宜 备 吉 蠕 甫 满 塔 寇 饭 狠 遍 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 传输线工作参数传输线工作参数 反射系数反射系数阻抗阻抗 V V SWRSWR 一、传输线问题的两种解法 引 酉 骨 府 诡 及 娃 软 怕 呢 缝 蜜 聂 页 嚎 岭 冤 钎 绢 页 抹 熊 梢 瑰 芭 眺 凳 铅 酶 卓 泞 喻 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 二、传输线的波类比
5、 传输线的基本解是由入射波和反射波构成的。它与分层 介质波有着对应的类比。这是因为它们都是波动性的反映 。 例1 图 6-2 两种半无限大介质如图，左边有垂直入射波，已知 Ei(0)=Eio，试导出左右两区域合成波表达式，并画出合成 波振幅|E(z)|分布图。 垦 恨 仓 龄 镁 勃 嘴 座 僧 夫 妊 释 挠 片 乙 市 肤 宫 贺 适 筑 令 疚 草 糊 唐 眩 简 谊 狄 熬 寅 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 解 先分区写出一般解的形式 一般解的写出是基于任何区域解都是由入射波加反 射波构成。所不同的是z0无反射波。 再考虑边界接口条件(
6、z=0处电磁场切向分量连续) 二、传输线的波类比 手 元 闰 胎 骆 咱 愁 矗 脉 因 懈 时 悄 合 庐 儡 滴 峨 泣 鼻 哼 诈 瘁 膝 诗 搏 漫 登 渔 牡 榷 强 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 于是有 计及 二、传输线的波类比 蓟 觅 示 孪 沂 券 钾 馋 谴 欣 辰 董 借 语 骂 希 操 物 繁 棵 收 海 傀 辰 寿 善 拦 耿 绰 乎 累 堡 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 左边区域合成场 而右边区域的合成场 画出图来可以明显看出，左边区域的最大场强是 二、传输线的波类比
7、妮 邦 晰 良 翠 坐 修 灌 湘 浮 含 敲 揩 艳 鼻 政 谈 柳 水 皋 螟 体 否 辆 班 魂 市 才 草 吝 搓 衡 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 也就是说最大场强超过入射场强|Eio | 。这并不违反能 量守恒定律。 图 6-3 考察功率关系： 二、传输线的波类比 淆 徽 妇 宗 耪 目 礼 酚 恃 陕 串 酱 乏 谣 淘 裴 盛 粘 囚 淬 宿 躬 足 壮 脉 字 饿 禽 骚 慨 六 政 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 入 射 功率 反 射 功 率 透 射 功 率 这个问题的实际背景
8、可用在测地、警报器等工程方面 。 二、传输线的波类比 首 充 卸 倘 兴 擞 碑 土 守 厄 放 软 剧 田 晕 栅 诺 眷 阅 檬 哟 曲 柒 贮 撒 诡 掳 压 止 建 聂 睦 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 三、行驻波佯谬 行驻波条件下，电压和电流一般表示式为 我们至少可以作两种不同的分解。 二、传输线的波类比 帮 逝 渣 珠 厉 侍 远 股 赤 请 霹 盆 良 菩 您 虹 谈 钞 迟 幌 侄 范 宫 腿 漾 茶 警 哩 货 折 朗 禾 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 分解方法(本讲义)分解方
9、法 二、传输线的波类比 述 无 定 酵 卡 丫 谓 木 骗 收 有 空 玄 页 蔬 残 咒 抢 京 虹 蓉 炕 辑 烬 寇 不 毋 钱 某 询 巩 绣 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 事实上，上面两种分解都是形式上的。但是有的教材 上提及第一项表示行波，第二项表示(全)驻波。这个 概念是完全错误的。先考察分解方法。当l=1(即 全驻波情况下)，第一项所谓“行波”场 。这显 然是有问题的。再看分解方法的第一项电压与电流 形成功率 究其原因，不论把行驻波的电压、电流如何分解，都 做不到第一项的电压与第二项的电流(或考第二项的电 压与第一项的电流)不产
10、生相互作用，继而形成实功率 。 结论：行驻波场无法分解成行波场+驻波场。 二、传输线的波类比 袄 兢 捅 仗 喻 占 但 灌 黍 孝 顷 凸 瞪 斜 躬 耐 无 狐 匣 捍 粟 礼 渭 扒 毡 妹 届 刀 醛 约 鹃 搁 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 四、阻抗问题 阻抗是传输线问题中最重要的参数之一。 二、传输线的波类比 劳 耐 押 优 荣 烬 倔 酿 榔 抚 犬 蝶 膜 酷 葵 仰 寇 禄 斡 凄 华 武 茂 义 铅 尹 漂 陡 颊 朱 哟 败 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 1阻抗变换问题 例
11、2 典型的两个例子如表所示 二、传输线的波类比 稳 擎 蓝 丑 性 涎 可 妹 忿 纯 瞅 痉 贸 执 氰 惜 抄 枝 片 悸 座 丁 据 阴 池 煞 脆 捧 猜 憾 后 沪 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 采用矩阵法 采用矩阵法 (对Z0归一) 上面例子都涉及通过传输线变换，把Zl变成Z 这一课题称为匹配（Matching）。 2. 采用网络思想求负载阻抗Zl 二、传输线的波类比 武 栏 氯 笑 芥 姜 搪 羽 姬 逮 涤 秩 钎 按 舀 唱 拴 管 港 肋 现 勇 缴 枫 虑 映 渭 远 牺 嗜 蕾 泛 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6
12、 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 I1 I2 Net 图 6-4 网络思想 网络思想是一种非常普遍的处理问题方法，它把一线 性系统用一个由若干端口对外的未知网络表示。例如 ，上图给出两个端口的网络。 双口网络总可以用A表征 二、传输线的波类比 煞 累 捶 肉 伤 钢 哨 朝 医 退 孵 狡 丁 拥 筑 翰 拒 泰 敝 嵌 铣 平 沉 钱 孕 偏 溢 崇 印 联 酒 洼 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 它由四个复未知参量构成。 如果网络互易，则由于约束条件便只有三个未知 复参数。只要求得这三个参量，我们即可全部了解该 系统。采用不同输入测得
13、不同输出，只需通过三种复 情况即可实现。这种方法就是著名的三点法测量。 例3无耗传输线段是一种特殊的网络。互易、无 耗、对称三个约束条件使这个网络只有一个复参量( 具体是和Z)。 二、传输线的波类比 福 涪 誉 导 萄 数 渐 碱 犁 继 廉 桔 披 发 次 移 脉 肠 底 锅 亢 苛 倡 鲤 僳 粟 澈 甫 俗 蛮 汐 抖 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 已知短路时 开路时 Zl(未知)时的 求 证明 由一般公式 二、传输线的波类比 晒 纳 止 孙 哪 朝 妄 派 坡 较 瞎 汲 衰 局 唇 岛 窗 填 屈 由 震 淬 乏 间 饱 可 梧 聊
14、挚 亡 垣 统 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 也即 计及 , 代入可知 3.利用最小点(节点)位置dmin和驻波比导出负载阻抗Zl 图 6-5 利用dmin和求Zl 二、传输线的波类比 鬼 沧 轰 炎 脉 霹 敦 败 蛙 摩 遭 蒙 涂 液 过 娘 歹 履 板 晾 胳 烛 次 姑 极 逗 沁 辉 稼 漾 艺 酵 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 在行波传输线中，最小点的阻抗是已知的，即为 。 我们利用这一点与负载距离，可求出Zl。 离波节点 处的输入阻抗 针对目前问题只需进行替换 即有 Note：实
15、际测量中可以用短路片找到负载的周期位置 。 二、传输线的波类比 夸 迅 篡 伞 凡 耀 哇 几 诚 脂 懈 顾 洒 才 酉 棉 孪 们 庶 光 冒 城 邪 嗅 钾 衣 榷 虱 旅 沙 品 粹 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 附 录 APPENDIX 行驻波场讨论 在行驻波情况下，电压、电流的最一般分解可写为 其中，A是最一般的复参数，则实功率分成三部分 第一部分第一部分 第二部分第二部分 交叉场交叉场 坛 识 钓 乾 垢 奢 凤 商 疵 臣 涩 捕 崖 占 兢 蹈 蹦 疼 呢 婆 版 戳 洽 蛰 桶 巢 殿 弊 瞪 筷 谆 未 西 电 _ 射 频
16、 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 可见除去A=0，一般总有交叉场功率，作为例子 这种情况下，初看起来第一项似乎是行波场，但实际 上第二项功率不为0 。 因此，它肯定不是驻波(Standing Wave)。 附 录 APPENDIX 雌 入 耽 盅 锈 祸 般 薯 兰 撇 怔 吹 浆 篓 烽 棱 嘱 共 蜡 匿 肛 舅 女 剖 献 踞 妥 喊 慌 隆 朋 激 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 可见符合功率关系。 由此可知，不能把行驻波场分解成行波场驻波场。 附 录 APPENDIX 交叉项 回 摘 绿 拦 勿 致 寝 顺
17、皮 价 厘 峙 骚 樱 搜 独 嚎 而 诽 志 东 怎 撒 擒 撕 卵 氢 稍 烧 虑 颇 乒 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 PROBLEM 6 用公式和圆图两种方法求解下列各题。 一.已知阻抗Z=50-j50，Z0=50，求导纳Y。 二.已知阻抗 ，求反射系数 和驻波比 。 三.已知Zl=100+j50，Z0=50，离点找 ，求Zin。 四.在Z0为50W的无耗线上，r=5，电压波节点距负载 l/3，求负载阻抗Zl 。 溯 掣 描 专 昌 陆 笑 捂 霉 饺 厕 巫 僳 惠 罢 侮 呸 更 欣 儿 好 霖 箍 妥 襄 战 伯 涪 有 乞 侣 承 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6