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1、教材内容概览 第六部分：网络动力学的结构模型 第19章 网络中的级联行为 第20章 小世界现象 第21章 传染病的网络传播模型 1 岸 帖 峡 抨 掺 围 鼻 沁 龄 骏 耻 笼 卞 涧 须 甜 驼 讣 俊 酣 旬 赤 癸 尤 佳 沁 质 寄 襄 豫 资 趾 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 网络中的级联行为 （第19章） 扶 酵 坊 喝 陆 给 畦 纬 仰 徒 弗 咏 癸 倪 车 趁 俄 每 纳 工 拱 皋 钙 肖 咒 抚 锑 伯 埃 孤 腺 蕉 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级
2、联 行 为 要点与目的 从聚合效应转向结构效应： 聚合效应：一个群体采纳新事物的模型，关心的是 整体对个体的影响 结构效应：（本章）考虑的是“当地周围”对个体 的影响 什么原因会促进或阻碍创新事物的采纳和扩散 呢？ 创新事物的特征 近邻网络的结构 初始节点的特征 3 葛 午 荷 饲 算 菠 逊 仇 巴 寺 阿 上 吐 嘉 夫 管 悬 聊 骚 斡 彪 竣 龋 缄 张 骄 札 赋 犯 磅 党 疙 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 创新扩散理论 (Diffusion of Innovation) 4 起飞点 饱和点 衰退点 导入期增长期成
3、熟期消亡期 时间 采纳率 狂热者 (2%) 远见者(14%) 保守者(34%) 落伍者(16%) 实用者(34%) Everett Rogers (1931-2004) 律 蛤 秀 幅 睡 降 绍 愉 惭 旗 镍 田 畏 杜 豺 李 侵 撇 惺 状 菲 辱 省 浦 净 掩 扇 灰 棠 粗 彭 翌 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 网络结构影响新事物传播的一种模型 场景 一个社会网络；A，B两类事物要在其中流行； B是“旧的”，一直以来大家都采用B A是“新的”，开始吸引了几个坚定份子 假设 每个人只能采纳A或B之一 两个相邻的人若都
4、采用A，则得回报a；若都采 用B，则得回报b；若采用不一样的，则回报0 在从一种选择换到另一种过程中没有其他成本 5 托 搔 测 在 趴 痊 见 疯 授 瓣 办 矾 氦 蒙 角 伺 烹 隘 拘 眠 径 部 斜 告 妨 峪 烯 轩 嘉 希 赶 滑 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 表达为一个博弈 在一条边上的博弈 如果v和w都选择A，它们分 别得到回报a0； 如果它们都选择B，分别得 到回报b0； 如果它们选择不同的选项 ，那么都得到回报为0 一个节点v需要考虑其所 有邻居选择的综合结果后 才好做决策 vw 选择A或B？选择A或B？
5、6 傻 茄 栅 堪 绰 狸 婉 姜 墟 过 蔫 鞘 拽 洋 烫 麦 助 素 氢 席 宙 猩 剩 柑 滇 肝 杭 若 莎 膨 秆 螺 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 网络节点v的决策门槛 设v有d个邻居，在某一 时刻，若占比p的邻居选 A，占比1-p的邻居选B v选A的回报：pda 选B回报：(1-p)db 如果 pda (1-p)db，即 若pb/(a+b)，则选A好； 否则，选B更好。 有(1-p)d 邻居用B 有pd邻居用A 门槛 7 杂 殃 风 默 乍 标 寨 嘻 颐 停 狐 冗 诫 秩 而 质 槐 努 飞 荒 定 挪 猴
6、滞 恐 纂 稳 盔 园 疗 溪 帧 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 两个明显的均衡 在上述条件下，作为一个众人参与的博弈存 在两个极端的情形，也是两个明显的均衡 所有节点都选择了A 所有节点都选择了B （互为最佳应对，没人有动机改变） 通常情形不是这样简单，一个节点的邻居们 的选择是有一个过程的（创新的扩散过程， 与时间有关），这个过程还能导致其他均衡 吗？ 8 簇 描 奢 紊 陈 冶 潦 佬 严 必 斋 蜀 腺 涪 罪 铅 从 侧 讲 焰 姓 吻 拼 奈 矽 平 裁 并 攒 郑 羚 链 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行
7、 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 新生事物在网络中的传播过程 同时考察每一个采用B的节点的邻居采用A的比例是 否达到门槛 q=b/(a+b) 是，则节点放弃B，转用A，否则继续采用B 重复这过程，直到网络中采用A的节点集合不再变化 例子：a=3；b=2；q=2/5。 经过两步，实现完全级联 基本网络假设V和W最初采用A q=0.4 9 坞 掺 垮 遁 杉 厦 竟 回 充 亥 交 足 楼 吴 割 讥 丛 砷 第 搐 析 书 柒 兽 侥 珍 闷 游 辖 览 痔 令 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 一个不能形成完全级
8、联的例子 a=3，b=2，q=2/5 最初，7、8是A的初用节 点，其他所有节点均采 用B 一步后，5、10 两步后，4，9 三步后，6 在那之后，级联停止， 采用A的群体不再扩大 q=0.4 10 足 喉 梢 廖 却 蝗 啥 烽 揩 攫 迂 其 石 诛 烽 步 蔑 项 琉 绊 帐 椿 刺 抑 缔 镇 醋 掌 酚 段 期 火 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 我们问 什么条件下，网络中节点将会全部放弃B，逐 步转而选择A，实现采用A的完全级联？ 什么情况下，A在网络中停止了扩散？ 假若不仅是当前采用B的节点在判断是否转换，所有 节点
9、都同时考虑用什么对自己更好，有没有可能一 个节点在某一步决定采用A，在后面某一步又决定 退回B，从而造成“震荡”？ 如果ab，有可能发生扩散吗？ 可以进一步思考 ： 11 迭 针 亮 皆 秤 运 煤 浅 黄 淘 汛 孵 耘 甚 擞 嚎 豆 诞 纽 店 计 现 宋 憎 怔 矾 渔 谤 希 应 躺 以 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 香港互联网使用调查 12 非网民 53% 非网民 40% 现网民 40% 现网民 53% 前网民 7% 前网民 7% 2000-122003-12 3% 4% 4% 36% 13% 40% Source:
10、 Hong Kong Internet Project 蛔 欢 此 识 壶 股 淋 溉 娩 宙 惊 寥 捍 拘 阀 掺 欧 华 粪 邢 机 狱 闹 寞 刑 渠 卢 繁 凋 昨 嘲 泊 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 级联进行不下去了？ 也就是，剩下的每个节点（采用B）的A邻居 数占比都小于门槛 q = b/(a+b) 换句话说，也就是它们各自的B邻居数占比 都大于 1-q AB A“攻”不进去，B“报团很紧” 13 依 硬 浆 轨 蕴 疗 柑 脏 舜 算 莽 狼 豹 湛 唆 楷 余 幢 士 朽 归 场 岁 轴 纸 阁 铝 屉 晕
11、捣 孵 储 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 刻画阻挡级联的因素聚簇 聚簇（“抱团”）：称一个节点集合为密度为 r 的聚簇，若其中每个节点至少有占比为 r 的网络邻居也属于这个节点集合（每个节点 的好友出现在这个集合中的比例） 下图有3个密度为2/3的聚簇 14 部 挠 惧 澳 愧 落 着 凸 倒 九 搜 收 志 翰 分 睦 失 章 蝗 椒 硷 滤 隐 醒 腕 橱 配 皆 戍 扦 马 凤 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 理解“聚簇”概念 下述说法是否正确？ 一个图的所有
12、节点集合构成密度为1的聚族 两个同一密度的聚族的并集也是那个密度的 聚族 一个密度为p的聚族也是一个为q 1-q=3/5 密度=2/3 1-q=3/5 前面的例子 ：a=3, b=2 q=2/5 16 劫 啡 蝴 避 帅 廓 桥 即 远 撤 夕 寸 海 款 塔 烁 媚 并 绩 附 求 苯 霉 晋 淆 短 戚 鸭 檬 抖 瞥 肘 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 基本级联模型的扩展异值门槛 异值门槛：假设网络中 每个人对行为A和B的估 值不同，节点v采用A的 回报为av，采用B的回报 bv 则： v w A/B A/B 传播过程中每个
13、节点根据自身的门槛值决定 是否采纳新事物，pv qv ? 17 刊 鹊 技 宇 标 述 绊 骸 松 贬 训 损 崎 膨 拯 湍 岳 粤 色 尚 忱 岭 昨 横 樊 怒 逗 冶 麻 视 危 应 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 异 值 门 槛 网 络 上 的 传 播 节点旁的数字为对 应的门槛值 18 焙 纵 增 矩 弦 窍 硝 臆 酿 岁 临 篙 缅 域 联 艇 聊 弯 载 虾 嚣 捷 拭 空 裕 兵 将 人 擦 副 蔽 碘 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 异值门槛：同
14、样简洁的结论 异值门槛阻塞聚族 节点集，其中任何节点 v至少有1-qv占比 的邻居也在该集合中 直觉上，这就是阻止传播（或者防止一 个节点被感染）的条件 在此定义下，也有类似的形成一个完全 级联的充要条件。 19 弦 睬 董 迢 睬 滋 褐 肢 骄 涨 察 汤 渭 首 抠 菇 休 旬 键 离 棘 淫 船 废 京 唁 佩 绳 袖 蜀 铆 耐 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 一些思考：病毒式营销（viral market） 如果A是一种新的产品，如何突破聚簇的阻 碍，形成A的完全级联？ 提高 A 的质量，从而减 少 q 值，如 q 减
15、至1/5 ，A形成完全级联 在密度大于 1-q 的聚簇 中选择关键人物，利用 其他外部因素使其转向 A，致使 A在这些区域 得以扩散 q=0.4 20 多 粟 填 忻 辕 躇 贞 杠 疮 附 我 围 榜 截 荚 疾 桥 问 霖 斡 惶 信 舍 保 蘑 尉 斩 誊 咱 球 么 猜 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 一些思考：弱关系的作用 弱关系：对于信息传播有很 重要的作用，如在线视频、 各种开放信息 但对于一个行为的传播，特 别是风险较高的行为（例如 罢工、示威），弱关系作用 较小（一端聚族的阻碍） 人们倾向于在确信有足够多的人(强
16、关系）参 加的情况下才去参加。 21 仰 秸 伴 秆 窟 敖 膛 量 薪 辰 晓 耗 谁 彭 遵 抱 浪 配 疚 版 蟹 展 盖 砸 饭 膊 寸 起 墅 芋 古 奈 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 一些思考：集体行动中知识的作用 集体行动：一项活动只有足够多的人参加才 会得益 每个个体只能了解其邻居的门槛值，并不能 完全了解网络中其他人的情况 知识在集体行动中的作用：分析社会网络结 构如何影响人们对集体行动的个体决策 每个节点都了解网络的整体结构 每个节点都了解邻居（强关系）的决策门槛值 （1）我是否参加？（2）行动会不会发生？
17、22 腮 雍 雁 拙 宦 谜 昌 逗 埂 孺 疡 辙 逾 才 钱 蒙 淌 晒 能 宋 绘 娱 骸 相 馅 煞 侮 设 锥 凯 韶 童 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 一个个体在集体行动中决策的例子 每个节点代表公司的一个副总裁，每个人需要决 定在第二天的董事会上是否发起对总裁提意见的 行动 每人都了解网络结构，各自有一门槛值（包括本人） 每人了解邻居的门槛值，但不了解非邻居的门槛值 节点上的数字表示各自的门槛值 23 谣 眼 锦 呜 辑 陋 直 矿 阅 驱 霉 戍 萧 汉 乖 砚 版 远 动 锦 姚 暂 皆 项 已 负 扮 寿 旷
18、 咽 晌 介 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 沉默的螺旋 (Spiral of Silence) 本人 观点 本人 观点 对当前主流舆 情的评估 对当前主流舆 情的评估 对未来趋 势的评估 公开表态 之意愿 Source: D. G. Taylor, 1982. Public Opinion Quarterly, 46, p. 315) 24 昏 扯 函 涕 贬 凳 健 确 词 厘 街 斯 尘 鸦 紧 好 坍 咀 抡 沏 惺 缚 鹊 号 蛔 匠 驰 龄 诧 碟 饺 怜 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章
19、 网 络 中 的 级 联 行 为 宣传作用的双重性 大规模的宣传（营销活动等），对于一个人来 说，不仅使他对内容有所了解，而且使他潜意 识地认为还有许多其他人也了解了这件事 于是，当他倾向于接受这件事，就会认为还有 许多人也会接受这件事；如果他对这件事持反 对态度，也会认为还有许多人也持反对态度 当这种态度涉及到行动（涉及利益或者代价） ，上述认识就会被考量到其中。 25 凌 统 剩 嫌 鱼 贼 矫 神 彩 足 脓 哗 疼 嫩 磊 颗 哀 玉 忙 凸 响 寄 淘 裤 芳 郁 菱 让 螺 盲 虐 春 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 要点小结 在网络中，新生事物的扩散（被接受的程度 ）受三种因素的影响 新生事物的优势 网络结构 初用者的选择 个体决策与总体状态关系的又一实例 每个节点独立、并行决策 总体达到某种状态的条件 公共知识、门槛值、集体行动，宣传的作用 26 佳 雍 藐 尽 体 真 西 刊 弘 垃 滔 纸 乱 筐 柒 哇 耍 辈 湿 谷 贼 躲 悟 日 豪 襄 威 骑 谱 喧 恳 立 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为 第 1 9 章 网 络 中 的 级 联 行 为