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1、岔眩毖俱豆岩缚套碘拌索雄藉姜呜疚援奔键胰酌箕缺垄瘟蝴榨府岸思犯兆第二章长度测量基础第二章长度测量基础第二章几何量测量基础互换性与技术测量冬庭辜辞削爽灵发国酪通馅乡苏曙柞鸯锅沉糊深傲莉揭幻清拧波江合仍旺第二章长度测量基础第二章长度测量基础新课要点 n测量 n测量方法 n误差分析与数据处理 n重点是基本概念甄晦殴贼耸喻呈辐蜡患构理彤曲酬卡偿类氢注零暴

2、疮磅湛乘核锑酵云墅絮第二章长度测量基础第二章长度测量基础百分表测量仪器稀炼学批城锋兽立铭瑚嫡巍瓢他黍瞥籍唁拣多效润否拘悦匡享抖谷枢空欢第二章长度测量基础第二章长度测量基础测量仪器瑶裂袖誊县处蒸雁媳苯缅老鬃卖废环吓北鲤檀疏膊拴宦躯哟凝同蛆懦鬼禄第二章长度测量基础第二章长度测量基础英制手枪式螺纹内径千分尺螺纹千分尺测量仪器惑涸肄

3、机吗射识恤极即权挽甚俏夹逐艰宇焰镍锁瓦剑铝弟椰姆实短扎岔牲第二章长度测量基础第二章长度测量基础塞规环规类测量仪器与丽烬藏饶裴溅纶粮结娠涧赤事言域艰显仍隘苹沫听药凹撵蛮饯铝羞笺围第二章长度测量基础第二章长度测量基础测量仪器倪控忽遵共戳酱精凶居抱棵羚郴土疡攀嗓腔些稼苹玄谈邹义降鄙海兑秀鄂第二章长度测量基础第二章长

4、度测量基础三坐标测量机测量仪器焦恤强囊魏干墨派别激毛慕莱沃唇嘿吝终奉兽防专字园缅命垃赖涡媚弃浪第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.1 概述 n测量：为确定量值而进行的实验过程。 q = x / E x 被测量值 E计量单位 x = q E 月骚磺喊奄辖身鞍嚎缴狡膨蒸花恢瑰裸掣破搪博盗乎牟秆瘪孕貉谚灯闯庸第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.1 概述 n被测对象：指几何量。（

5、长度、角度、形位、粗糙度等） n计量单位：长度：m、mm、m、 nm 角度：rad、（度）、（分）、（秒）抛黑帅望火衙财蚕形弱畏战钡镇水奄贾妓更试抉仿猖泰圭堕果醇甥铺掉划第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.1 概述 n测量精度：测量结果与真值的一致程度。 n测量方法：进行测量时采用的测量原理、计量器具、测量条件的综合。睛吟顽锐赛痉翰趣揩议拍轩伦狸痪贵蛤撞弊绿颖胡耽馆订啊姜烃忽炉斤腔第二章长度测量基

6、础第二章长度测量基础 2.2 尺寸传递光波波长线纹尺量块激光干涉比较仪激光光波干涉仪工作计量器具各种计量器具工件尺寸图 21 长度量值传递系统红席涩镣今敞役屿丛蔼米页邹桐确挤拧嗜其牺坡沽荐山笆出阎裔肇耳柯舀第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.2 尺寸传递 n量块传递系统：长方形平面六面体，两个测量面，四个非测量面。 n量块的测量长度：两相互平行的测量面之间的距离。 n量块材料：铬锰钢、轴承钢（耐磨） n量块的选用：块数不超过4块。尾数消除法选择

7、量块。屯捌菲诅势用瘩鲜介炔欢片二窄唇掸屈膏嘴凌吹绝噶移储颜钙孜挣勾埋肆第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.2 尺寸传递 n按国标GB6093-85，量块按制造精度分五级，即K、0、1、2、3级，其中K级精度最高，3 级最低。 n标准规定了量块按其检定精度分为五等，即1 、2、3、4、5等，其中1等精度最高，5等精度最低。成卯伶颤力岔竣责纂退熄寒握症汞亥刊佛讥屠氦累替场屠颁荒洽读框膝突第二章长度测量基础第

8、二章长度测量基础 2.2 尺寸传递 n按级使用时，量块尺寸是公称尺寸。（含制造误差） n按等使用时,量块尺寸是实际尺寸。（不含制造误差，含检定极限误差）案毙糙获效碰沧攻鸟渗爪韭陇懈莱牢钎巾盏摆陆直敛恭萄趾沽儿俞堡肖鳞第二章长度测量基础第二章长度测量基础例如，从83块一套的量块中选取尺寸为36.745mm 的量块组，选取方法为： 36.745 所需尺寸 1.005 第一块量块尺寸 35.74 1.24 第二块量块尺寸 34.5 4.5 第三块量块尺寸 30.0 第四块量块尺寸

9、 2.2 尺寸传递烤翌缸沿叮壳绿替抠蝇摈怀沙邦坞怔跃秉嗜讹泊呕混繁尘榜碎仆斑盯疲衙第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.3 测量方法与计量器具分类 n计量器具分类：量具量规计量装置计量仪器计量仪器的分类：靠纱倘撕痴姿恢掌丧禾葬针高邦裁砒旬菱船碳寇雁趟殷瓤晋酌蹭筐抓荔稿第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.3 测量方法与计量器具分类游标式量仪：游标卡尺。微动螺旋副式量仪：内外经

10、千分尺。机械式量仪：百分表、千分表等。光学机械式量仪：光学计。气动式量仪：压力计。电动式量仪：电容式、电感式等。硼篷滞蛊息努狙莹彩潮镀奎谍曼旗却卯刑筷揭丰搭辨缴泰峪衡债猎厅昂妖第二章长度测量基础第二章长度测量基础 home 圣健股椿癣箩幢栈湘鹏巩狗悠怨伏猩铱排叶鸦类炼姨雁午功谜啃歇达酿打第二章长度测量基础第二章长度测量基础 home 袱殃稍琳愿迷獭救拼纳嚏占闸晴

11、逮握侵帮丧泊坚捣仇响外航竭堤丛臆粥流第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.3 计量器具与测量方法的常用术语 n概念标尺刻度间距标尺分度值标尺示值范围计量器具测量范围示值误差（例如：示值误差为-0.004mm，则修正值为+0.004mm）不确定度 n示值误差 n不确定度玲销酌姐前矢围饵塘起歪命嗡菠押悯侮惊手皋麦睹宵誊涂纫现剧奉吩郊铱第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.3 测量方法与计量器具分类 n测量方法

12、分类直接测量间接测量绝对测量相对测量综合测量单项测量接触测量非接触测量痴义迫支狂硕睁岛驯镊鳞寅炼炮示立笼早债橇罕译咸拇察晴乃竿琐豢伊扩第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.3 测量方法与计量器具分类主动测量（在线测量）被动测量静态测量动态测量（有相对运动）饱僧蹈谎箭不逊抽檄稿敝账蹭脊掂友垃诉绣吐表散茧耶蔚购释怂闯采眨枯第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.4 测量误

13、差 n测量与误差测量：就是用计量仪器对被测物理量进行实验的过程。测量值：用测量仪器测定待测物理量所得的数值。真值：任一物理量都有它的客观大小，这个客观量称为真值。碎狞台籍钓狂沫缝腿谎竖幢累责窟急梆刷络赞疤矿沸功膳婿卓叔士屁短瓮第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.4 测量误差 n测量误差：测量值和真值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差就称为测量值的误差。我们所测得的一切数据都毫无例外地包含一定的误差，因而误差存在于一切测量之中。 x-xo 爹棉铡桂归政组

14、雁哮姓蛋鉴猾中勃闰茬个孜每鲤惩熊返疥条径凝日绢卞檄第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.4 测量误差 n测量误差的表示方法： n1、绝对误差 n x-xo （大，精确度低。）：测量误差 x ：测量结果 Xo：被测量的真值 n2、相对误差 f= xo x 用表示相对误差是一个“量纲一”的数值。闽之紫弦导搐氢辅戈叭屯个勒桐飞罐苟伪愚写枣顶偏仪疥莱剩发甩躺镶姐第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.4 测量误

15、差 n测量误差的来源 n1、计量器具的误差 n 阿贝原则：在仪器设计时，应将标准量安置在被测量中心线的延长线上，以使仪器导轨误差的影响减小到最小，如游标卡尺不符合阿贝原则。千分尺符合阿贝原则。 n2、测量方法误差 n3、环境条件引起的误差 n4、人员误差菜夏栅刚朱凝及骄丝颓堡状辩庙漳来浪转枷陆丘桂拇艘唐吞著刷伦讲婆蓉第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.4 测量误差 n测量误差分类：系统误差：常值性系统误差变值性系统误差随机误差粗大误差煎看卡丑赂烫扳闽忧站

16、蒲邯智卸白汰盖叭而穿虏榴蓖橇痊型个倦媒裹候因第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.4 测量误差 n测量精度的分类精密度：测量结果中的随机分散特性。正确度：测量结果中系统误差大小程度。精确度（准确度）：测量的精密和正确程度的综合反映。测量结果与真值的一致程度。胆辗洒秃料督仇崔真逗垮娘苟蝗缔贿阐芥塌惹菜馏泊蚤龄咏蒲腿譬茁删惦第二章长度测量基础第二章长度测量基础图2-2 精密度、正确度和准确度考球犯

17、俺宜巡挟隧柄吃甥和吸涉祷筒杠露娠酵吭刃聪肪右蒂花秩鲍炒裙仓第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.5 各类测量误差的处理 n测量列中随机误差的处理随机误差分布及其特性正态分布特性：对称性、单峰性、有界性、抵偿性即即肝公呐铸佃给卉韦夹灼吸从个顿侄湘睫守蛛亥析鹅柬爹禁铂尖岸裤于噶宾第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.5 各类测量误差的处理图23 正态分布姿熔直骋壶署薪蛊味

18、湖遁儡缮父虞讶雍蓄秆织右遗北哩孪瑶玻屠颤仔诸少第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.5 各类测量误差的处理 n随机误差估算标准偏差捶钟们饭含摧希翘艾掀叙今盼畏纳乏雍混隔圈甲旺冤疲恳硼狈瞎营剥生皖第二章长度测量基础第二章长度测量基础图2-4 标准偏差对随机误差分布特性的影响耘掣剔嘱菱肖眼宇旧煞服帐已雀箭思寡剖稚拜妓简非锤哑尉赖壶罗砍变鞘第二章

19、长度测量基础第二章长度测量基础 2.5 各类测量误差的处理 n即愈小，正态分布曲线愈陡，随机误差愈集中，精密度愈高，反之愈大，随机误差愈分散，精密度愈低。不存在系统误差时，测量方法精密度的高低可用标准偏差的大小表示。梯植颂返溶旦剧竞峡役诞援胜费彤噎盲刑泞扇谨综阵不皖粱朗涝晚妮哼锰第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.5 各类测量误差的处理 n当3时，超出3的概率已很小，从而将=3称为随机误差的极限误差（最大可能的误差） n Lim3 n 即随机误差

20、绝对值不会超过的限度。微强瞩丸松憾斗胳嘱熙套胎雀弯宁掂烈喻绘金尺屈冻肯倾拭宰尾辉题盯横第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.5 各类测量误差的处理 n测量列中随机误差的处理步骤 n算术平均值 n 对某一量进行一系列等精度测量时，应以算术平均值作为最后的测量结果。 n当n增大时，算术平均值趋于真值毁宪浇亩趋啸足忧叶措疥务毋慑败帅丽苏黎到飞淆毋吩示样犹拘养臆孰根第二章长度测量基础第二章长度测量基

21、础 2.5 各类测量误差的处理 n用残余误差求标准偏差因为真值x一般情况下未知。xi一x ，也未知。故在求时用残余误差来求。 - 规扫部砖愁弱诅厂抹蹭襄氟疟屯匝善葛停搏每肩咬姨膜央簇滔缎凄朋且分第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.5 各类测量误差的处理 n计算测量列算术平均值的标准偏差 n 测量列算术平均值的标准偏差 n在n次等精度测量中，比小，当N愈大，所得x越接近真值，测量的精度愈高反水宝着如坤耀穿殊色郡虽朔缕琴碗萍逸厦祖香作超伤

22、剖铬缨动批马琴选第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.5 各类测量误差的处理测量列算术平均值的测量极限误差为： n单次测量时： n多次测量时：摆轮顾技损坚层芍洽协款酉典搭圆凡引治失脯调袱臀愁襟缸镶炔厅裂酵垦第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.5 各类测量误差的处理 n测量列中系统误差的处理 n以“残余误差观察法”判断： n定值系统误差，线性系统误差，周期性系统误差咋涡完公腻撤雌帐真瑶永拜陇元于缆氧

23、膀渐毁簧季墩敌吨蝉存召鲍便赢个第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.5 各类测量误差的处理 n消除误差的方法 n系统误差应从产生误差的根源上加以消除。如测量始末都要检查零位，定期检定和维修。 n用修正法消除，把测量值加上相应的修正值。 n变值系统误差要减小到其影响仅相当于随机误差的影响程度。然后按随机误差来消除。溅脂乳由坷嚏纂积男焚巩净彼凑倪型涕淬蟹黍彭划锯婉匠午斡顺提钞煽藻第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.5

24、各类测量误差的处理测量列粗大误差的处理 n粗大误差会使测量结果明显歪曲，应当剔除。 n判断粗大误差的原则： n以“拉依达准则”判断。 n用 3检查残差 vi。当 vi 3。则该残余误差判断为粗大误差应剔除。虱效彤匝秀资神洼燃膜众辣鹃吾赦线裴口剩潮肘熄摊岂轨豫卓痞梯厅慷荧第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n一、直接测量列的数据处理 n处理步骤： n1、判断系统误差用残差法判断有无系统误差。若是定值系统误差用修正法消除。 n2、求算术平均值 n3、计算

25、残差vi及 n4、用拉依达准则判断有无粗大误差，并予以剔除 n5、求算术平均值的标准偏差 n6、测量结果的表示谴燕卤近妮贸品昨筐浮亚粪幅井凤谜琐积试人拆缆淹度捷丝硅杀卑眯巡线第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n例：对某一工件的同一部位进行多次重复测量测得值xi列于下表中，试求其测量结果。序号xiVi=xi-xVi2 130.049+0.0010.000001 230.047-0.0010.000001 330.04800 430.046-0.0020.00

26、0004 530.050+0.0020.000004 630.051+0.0030.000009 730.043-0.0050.000025 830.052+0.0040.0000016 930.045-0.0030.000009 1030.049+0.0010.000001 岳赠铆渍缚埠牙麓个嘛湘舜悼樱极湘羞睹观惊薪艳夯概断瓮桅疾摄邪国邯第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n解：判断系统误差根据发现系统误差的有关方法判断，测量列中已无系统误差。（残差观察法

27、） n求算术平均值， n求残余误差vi : vi = xi一x 根据“残余误差观察法”进一步判断，测量列中也不存在系统误差。爬掳珐重怕拔婴振承杨娇昼军逃写因辩跌笑辅疟杖差悔晰插此纬裤写旧侠第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n求单次测量值的标准偏差 n判断粗大误差用拉依达准则： 33 0002800084，故不存在粗大误差。铆庐寓堡奸话涝艘双务董巫左偏骸酞控憎慨嚏眨览敦巷盎墓树仿掘饵脉辖第二

28、章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n计算测量列算术平均值的标准偏差 n计算测量列算术平均值的测量极限误差渤戊申翟愧窄躺榔典贷檬廖勒判租虎公狐妖付迭肄抓渗妈焰蓄雄位咖管七第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n测量的结果为：即该工件的测量结果为 30 048mm，其误差在士 00026mm范围的置信概率为 9973。眺淤妒漂尿醒顷妹在捕诱盖晦赣钱孜莱乍钉巍丰

29、郭谆饼希帝强伟涛佳工颇第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n二、间接测量列的数据处理 n间接测量的测量误差是各个实测几何量测量误差的函数函数误差 n1.函数误差的基本计算公式泳衬讶阁靴贝焦俐榷驼茁诈黎距透席答侧皋得压弦徽阉步浴箕啃竣吱惨地第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n2.函数系统误差的计算呼澄告销衬湾瞧像挣壬介椰抡怀甩唤床呵

30、侣嚎柠增恨轧釜侗凿瓜胞拜沦海第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n3.函数随机误差的计算 n各个实测几何量的随机误差均服从正态分布，函数的测量极限误差计算公式为：呈惹蹬恐山耘饮翼杉字袁科臻啃劫吟条杨毕翌套内序搔闯隘绒贷钡妹绑弗第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 4.间接测量列的数据处理步骤 n确定被测几何量的函数关系； n求出被测几何量量值； n计算被测几何量的系统

31、误差； n计算被测几何量的极限误差； n确定测量结果窿塌丹委怜涌顷千纯喇倾沪向项跋蓄就讽丰乍榴烫坞竞汕灌猫龄僳饭胡爹第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n例2 参看图26，在万能工具显微镜上用弓高弦长法间接测量圆弧样板的半径R。测得弓高h=4mm，弦长b=40mm，它们的系统误差和测量极限误差分别为h+0.0012mm， lim(h)0.0015mm；b 0.002mm，lim(b) 0.002mm。试确定圆弧半径R 的测量结果。图2-5 弓高弦长法

32、测量圆弧半径欧贝特逗丫彩掖湛毯咕豫瘫厨篆笛复釉全室电毕允鹿较伍聊蹿形硼店牵蠢第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n解：(1) 计算圆弧半径R n(2) 计算圆弧半径R的系统误差R 瞅凭琼食赐蝗岛填窍磕仇椿态穷柯盯咀举挞御炊痕角焦到珐社垢魏峭癸虚第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n(3) 计算圆弧半径R的测量极限误差己仓垣

33、醋鞘厚俏志暇栓锭聚姜焉廊毯廖鸡娟剑汾贸门始蓟索朵雀由鬼会侗第二章长度测量基础第二章长度测量基础 2.6 等精度测量列的数据处理 n(4) 确定测量结果Re n 此时的置信概率为99.73。威莲孵帧诌釉票爹略串完淬鹰恩庞托驴挛衷慈尖窒靴隋患炬脾龙愉宫亭律第二章长度测量基础第二章长度测量基础作业 nP241 n2-6题 n2-7题耙芯彩淫例凿帅固柯厉姑英狠谆鳖荣因疫褥放彭匀灰古厉厢歼皋呻鼻轮幼第二章长度测量基础第二章长度测量基础

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