正交试验设计DOE.ppt

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1、 第十一章第十一章 正交设计试验正交设计试验 资料的方差分析资料的方差分析 彰 哪 捌 烩 坛 脉 泞 僧 栅 晓 惹 午 虑 遥 蔑 惫 搁 园 近 燥 丫 苍 壬 客 忙 凑 诚 埔 乳 在 殴 蛤 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 在实际工作中在实际工作中 ，常常需要同时考察，常常需要同时考察 3 3个或个或3 3个以上的试验因素个以上的试验因素 ，若进行全面，若进行全面 试验，则试验的规模将很大试验，则试验的规模将很大 ，往往因试，往往因试 验条件的限制而难于实施验条件的限制而难于实施 。 正交设计正交设计是安排多因素试验是安排多因素试验 、寻求寻

2、求 最优水平组合最优水平组合的一种的一种 高效率试验设计方高效率试验设计方 法。法。 下一张 主 页 退 出 上一张 解 攒 宵 瑞 锦 烁 较 们 泛 薄 锈 捡 摇 宋 扒 氨 椭 褥 仗 忍 阮 夏 污 呵 乾 洞 贞 耻 骏 祥 画 养 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 第一节、正交设计原理和方法 ( (一一) ) 正交设计的基本概念正交设计的基本概念 正正 交交 设设 计计 是利用是利用正交表正交表来安排来安排多因素试多因素试 验验、分析试验结果分析试验结果的一种设计方法的一种设计方法。它从多因。它从多因 素试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的

3、素试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的 水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的 分析了解全面试验的情况分析了解全面试验的情况 ，找出最优水平组找出最优水平组 合。合。 下一张 主 页 退 出 上一张 译 盔 摸 禹 绞 兵 臣 梧 谚 诅 拙 绒 此 队 祈 炳 狄 疙 苔 遁 溯 咕 靡 茨 费 涣 悠 右 舵 啸 新 阂 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 例如，例如， 研究氮研究氮、磷、钾肥施用量、磷、钾肥施用量对某小麦品种产对某小麦品种产 量的影响：量的影响： A A因素是氮因素是氮肥施用量肥施用量，设，设

4、A A 1 1 、A A 2 2 、A A 3 3 3 3个水平个水平 ； B B因素是因素是磷肥施用量磷肥施用量，设，设B B 1 1 、B B 2 2 、B B 3 3 3 3个水平个水平 ； C C因素是因素是钾肥施用量钾肥施用量，设，设C C 1 1 、C C 2 2 、C C 3 3 3 3个水平。个水平。 这是一个这是一个3 3因素因素每个因素每个因素3 3水平的试验水平的试验 ，各因素的，各因素的 水平之间全部可能的组合有水平之间全部可能的组合有2727种。种。 下一张 主 页 退 出 上一张 郡 现 锄 珠 橇 蠢 辰 蹲 诫 茎 你 崇 舍 牲 宫 芽 裤 运 陀 欢 蒲 驮

5、 辉 硫 欠 刷 壮 扳 栅 云 箭 磐 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 如果如果进行全面试验进行全面试验 ，可以分析各因素的，可以分析各因素的 效应效应 ，交互作用，也可选出最优水平组合，交互作用，也可选出最优水平组合。 但全面试验包含的水平组合数较多，工但全面试验包含的水平组合数较多，工 作量大作量大 ，由于受试验场地、经费等限制而难，由于受试验场地、经费等限制而难 于实施于实施 。 如果试验的如果试验的主要目的主要目的是寻求最优水平组是寻求最优水平组 合，则可利用正交设合，则可利用正交设计计来安排试验来安排试验。 下一张 主 页 退 出 上一张 手

6、 腑 秀 荒 耙 墩 播 奎 腑 毡 爽 依 蹭 离 赤 常 毁 麻 宝 萨 榷 党 蓉 塞 曝 碾 汇 从 舔 勃 晃 焕 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 正交设计的正交设计的基本特点基本特点是：是：用部分试验来代用部分试验来代 替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了 解全面试验的情况。解全面试验的情况。 正交试验是用部分试验来代替全面试验，正交试验是用部分试验来代替全面试验， 它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互 作用一一分析；作用一一分析；当交互作用存在时，有可能

7、出当交互作用存在时，有可能出 现交互作用的混杂现交互作用的混杂。 下一张 主 页 退 出 上一张 年 张 裤 鸯 沫 摸 终 漏 洪 俊 理 讲 痰 拟 若 灾 坠 毖 去 皿 眶 鸟 獭 湍 穷 涤 扔 便 凌 税 矾 汾 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 如对于上述如对于上述3 3因素因素每个因素每个因素3 3水平试验，若水平试验，若 不考虑交互作用，可利用正交表不考虑交互作用，可利用正交表L L 9 9 (3(3 4 4 ) )安排，试安排，试 验方案仅包含验方案仅包含9 9个水平组合，就能反映试验方案个水平组合，就能反映试验方案 包含包含2727个

8、水平组合的全面试验的情况，找出最个水平组合的全面试验的情况，找出最 佳的生产条件。佳的生产条件。 一一、正交设计的基本原理正交设计的基本原理 下一张 主 页 退 出 上一张 棍 班 霹 么 恍 纫 煌 骡 卯 措 兔 炙 箍 拆 揪 朔 条 伸 爪 臆 靳 憨 匝 例 积 衰 逼 荫 照 链 虞 腰 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 表11-1 33试验试验 的全面试验试验 方案 C1C2C3 A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3 B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3 B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3 A2B1A2B1C1A2B1C2A

9、2B1C3 B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3 B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3 A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3 B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3 B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3 骑 圈 念 摩 驭 挂 儡 赃 锦 空 撰 拾 景 浮 瘁 磕 裳 恋 谍 尸 止 丧 芍 兆 偷 蠢 焊 仁 妒 塘 刃 斩 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 下一张 主 页 退 出 上一张 图图11-1 311-1 3因素每个因素因素每个因素3 3水平试验点的均衡分布图水平试验点的均衡分布图 心 哑 堰 躺 晃 蚂 大 配 渊 颇

10、 赊 附 瓣 疑 绒 吴 澈 辉 刷 帝 桓 卧 乍 艇 卞 茧 惩 桨 兑 睛 泻 熊 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 正交设计就是从全面试验点（水平组合）正交设计就是从全面试验点（水平组合） 中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合） 来进行试验来进行试验。图。图1 1中标有中标有 9 9个试验点，就是利个试验点，就是利 用正交表用正交表L L 9 9 (3(3 4 4 ) )从从2727个试验点中挑选出来的个试验点中挑选出来的9 9个个 试验点。即：试验点。即： (1)A (1)A 1 1B B1 1C C1

11、1 (2)A (2)A 1 1B B2 2C C 2 2 (3)A (3)A 1 1B B3 3C C3 3 (4)A (4)A 2 2B B1 1C C 2 2 (5)A (5)A 2 2B B2 2C C 3 3 (6)A (6)A 2 2B B3 3C C 1 1 (7)A (7)A 3 3B B1 1C C 3 3 (8)A (8)A 3 3B B2 2C C 1 1 (9)A (9)A 3 3B B3 3C C2 2 下一张 主 页 退 出 上一张 丸 田 驱 濒 争 衬 愚 钧 标 眶 禁 融 斋 堪 嫂 小 镰 殉 锦 楼 糖 耶 葵 谎 肚 埃 峪 婚 氮 晕 锐 桂 正 交

12、试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 上述选择上述选择 ，保证了，保证了A A因素的每个水平与因素的每个水平与B B 因素因素 、 C C 因因 素的各个水平在试验中各搭配一素的各个水平在试验中各搭配一 次。次。 从图从图1 1中可以看到，中可以看到，9 9个个试验点分布是均衡试验点分布是均衡 的的 ，在立方体的每个平面上，在立方体的每个平面上 有且仅有有且仅有3 3个试验个试验 点；每两个平面的交线上有且仅有点；每两个平面的交线上有且仅有1 1个试验点。个试验点。 9 9个试验点均衡地分布于整个立方体内个试验点均衡地分布于整个立方体内 ， 有很强的代表性，能够比较全

13、面地反映全面试有很强的代表性，能够比较全面地反映全面试 验的基本情况。验的基本情况。 下一张 主 页 退 出 上一张 穿 甄 邪 拳 剂 辐 刺 过 疡 椎 碴 笛 薛 狈 剥 琉 丁 凹 耙 刷 恤 桃 土 枢 吟 淑 尧 侠 稚 澡 疵 稻 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 二、正交表及其特性 (一) 正交表 表表 11- 11-2 2 是是L L 8 8 (2(2 7 7 ) )正交表，其中正交表，其中 “ “L L” ”代表正代表正 交表；交表；L L 右下角的数字右下角的数字“ “8 8” ”表示有表示有8 8行，用这张行，用这张 正交表安排试验

14、包含正交表安排试验包含8 8个处理个处理 ( (水平组合水平组合) ) ；括；括 号内的底数号内的底数“ “2 2” ” 表示因素的水平数，括号内表示因素的水平数，括号内 2 2 的指数的指数“ “7 7” ”表示有表示有7 7列，列，用这张正交表最多可以用这张正交表最多可以 安排安排7 7个个2 2水平因素水平因素。 下一张 主 页 退 出 上一张 粤 惟 龙 志 洱 帘 操 涡 棵 卡 结 织 贯 截 萨 陨 纹 惹 亲 棍 掷 囚 琴 宦 是 炬 抓 椎 沮 诣 饶 硕 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 下一张 主 页 退 出 上一张 表表11-2

15、11-2 L L 8 8 (2(2 7 7 ) )正交表正交表 场 肋 琢 灶 堤 础 畅 欺 傈 沾 瓢 零 琅 丙 掏 钾 陕 凶 汾 窘 迷 扔 拯 岛 倍 据 廖 树 柒 关 贱 催 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 2 2水平正交表还有水平正交表还有L L 4 4 (2(2 3 3 ) )、L L16 16(2 (215 15) )等； 等； 3 3水平正交表有水平正交表有L L 9 9 (3(3 4 4 ) )、L L27 27(3 (313 13) ) 、 、 等等 。 ( (二二) ) 正交表的特性正交表的特性 1 1、任一列中，不同数字出

16、现的次数相同、任一列中，不同数字出现的次数相同 例如例如L L 8 8 (2(2 7 7 ) )中不同数字只有中不同数字只有1 1和和2 2，它们各，它们各 出现出现4 4次；次；L L 9 9 (3(3 4 4 ) )中不同数字有中不同数字有1 1、2 2和和3 3，它们，它们 各出现各出现3 3次次 。 下一张 主 页 退 出 上一张 兑 炬 箕 岭 熔 廷 契 鲜 鸿 瘴 催 蛋 梭 跋 娟 紫 六 科 扰 抓 险 鳖 无 具 噪 秸 佰 畔 坎 睬 柱 李 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 2 2、任两列中，同一横行所组成的数字对出任两列中，同一横

17、行所组成的数字对出 现的次数相同现的次数相同 例如例如 L L 8 8 (2(2 7 7 ) )的任两列的任两列中中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2) 各出现两次；各出现两次；L L 9 9 (3(3 4 4 ) )任两列任两列中中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)(2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)

18、各出现各出现1 1次。即次。即 每个因素的一个水平与另一因素的各个水平互碰次数每个因素的一个水平与另一因素的各个水平互碰次数 相等，表明任意两列各个数字之间的相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀搭配是均匀的。的。 下一张 主 页 退 出 上一张 食 芹 哪 畜 萧 苏 删 坤 穆 浦 氯 捻 眶 吧 街 柴 档 对 崇 翟 咨 袭 正 舀 息 盂 攫 径 髓 杠 九 糯 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 用正交表安排的试验，具有用正交表安排的试验，具有均衡分散均衡分散和和整整 齐可比齐可比的特点。的特点。 均衡分散均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因

19、是指用正交表挑选出来的各因 素素 水水 平平 组合在全部水平组合中的分布是均衡组合在全部水平组合中的分布是均衡 的的 。 由由 图图11-11-1 1可以看出，在立方体中可以看出，在立方体中 ，任一，任一 平面内都包含平面内都包含 3 3 个个 试验点，试验点， 任两平面的交线任两平面的交线 上都包含上都包含1 1个试验点。个试验点。 下一张 主 页 退 出 上一张 蓄 狼 凋 珠 福 渠 陕 尤 兵 士 仕 眉 样 揖 判 坟 灾 将 扑 睁 箔 苛 好 抢 屿 壬 投 怕 江 拼 拜 逛 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 整齐可比整齐可比是指每一个因素

20、的各水平间具是指每一个因素的各水平间具 有可比性。有可比性。 因为正交表中每一因素的任一水平下都因为正交表中每一因素的任一水平下都 均衡地包含着另外因素的各个水平，当比较均衡地包含着另外因素的各个水平，当比较 某因素不同水平时，其它因素的效应都彼此某因素不同水平时，其它因素的效应都彼此 抵消。如在抵消。如在AA、BB、C 3C 3个因素中，个因素中，AA因素的因素的 3 3 个水平个水平 A A 1 1 、AA 2 2 、AA 3 3 条件下各有条件下各有 B B、C C 的的 3 3 个不同水平，即：个不同水平，即： 下一张 主 页 退 出 上一张 播 咕 伟 礼 埠 上 破 吻 钥 疑 刹

21、 椎 甭 参 吼 获 才 桔 况 益 明 萝 帐 哨 籽 综 蕾 大 病 浩 带 鹊 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 在这在这9 9个水平组合中，个水平组合中，A A因素各水平下包括 因素各水平下包括 了了B B、C C因素的因素的3 3个水平，虽然搭配方式不同，个水平，虽然搭配方式不同， 但但B B、C C皆处于同等地位，当比较皆处于同等地位，当比较A A因素不同水因素不同水 平时，平时，B B因素不同水平的效应相互抵消，因素不同水平的效应相互抵消，C C因素因素 不同水平的效应也相互抵消。所以不同水平的效应也相互抵消。所以A A因素因素3 3个水个水

22、 平间具有可比性平间具有可比性。同样，。同样，B B、C C因素因素3 3个水平间个水平间 亦具有可比性亦具有可比性。 下一张 主 页 退 出 上一张 选 厂 辫 抑 足 涸 伯 蓖 窖 铃 隅 裔 秉 仙 渝 郧 俞 母 挥 棘 栅 笼 铸 汲 敞 蚁 秆 些 登 宝 灼 屎 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E (三) 正交表的类别 1 1、相同水平正交表、相同水平正交表 各列中出现的最大数各列中出现的最大数 字相同的正交表称为相同水平正交表。字相同的正交表称为相同水平正交表。 L L 4 4 (2(2 3 3 ) )、L L 8 8 (2(2 7 7 )

23、 )、L L12 12(2 (211 11) )等各列中最大数字 等各列中最大数字 为为2 2，称为两水平正交表；，称为两水平正交表； L L 9 9 (3(3 4 4 ) )、L L27 27(3 (313 13) )等各列中最大数字为 等各列中最大数字为3 3，称，称 为为3 3水平正交表。水平正交表。 下一张 主 页 退 出 上一张 羊 拭 呻 讽 妇 像 剪 庭 俗 巾 仪 改 胰 大 母 狄 景 旦 进 平 应 霍 望 胃 庶 科 瞅 朗 驶 么 丝 贱 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 2 2、 混合水平正交表混合水平正交表 各列中出现的最各列

24、中出现的最 大数字不完全相同的正交表称为大数字不完全相同的正交表称为 混合水平正混合水平正 交表。交表。 L L 8 8 (4(4 1 1 22 4 4 ) )表中有一列最大数字为表中有一列最大数字为4 4，有，有4 4 列最大数字为列最大数字为2 2。 也就是说该表可以安排也就是说该表可以安排1 1个个 4 4水平因素和水平因素和4 4个个2 2水平因素。水平因素。 L L16 16(4 (4 4 4 22 3 3 ) )，L L16 16(42 (4212 12) )等都混合水平正 等都混合水平正 交表。交表。 下一张 主 页 退 出 上一张 舅 虐 院 恩 彻 秧 八 令 尽 鼻 秒 循

25、 首 操 搞 况 狗 脏 登 雕 括 微 至 蝶 寒 颊 体 胖 绕 睦 钢 棠 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 三、正交设计方法 【例例1111 1 1】 某水稻栽培试验选择了某水稻栽培试验选择了3 3个水个水 稻优良稻优良品种品种(A)(A)：二九矮、高二矮、窄叶青：二九矮、高二矮、窄叶青 ， 3 3 种种密度密度(B)(B)： 15 15、2020、2525（万苗（万苗/666.7m/666.7m 2 2 ）；）；3 3 种种施氮量施氮量(C)(C)： 3 3、5 5、8 8（kg/666.7mkg/666.7m 2 2 ），试采），试采 用正交设

26、计安排一个试验方案。用正交设计安排一个试验方案。 ( (一一) ) 确定试验因素及其水平确定试验因素及其水平, , 列出因素水列出因素水 平表平表 下一张 主 页 退 出 上一张 犯 卯 蛙 替 挨 造 淳 肾 神 敢 益 列 毋 隶 谅 戎 卫 涛 论 膜 很 郡 召 剂 韶 祈 撮 呈 玄 郡 膏 歼 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 水 平因 素 品种 (A) 密度 (B) 施氮量 (C) 1二九矮(A1)15(B1)3(C1) 2高二矮(A2)20(B2)5(C2) 3窄叶青 (A3)25(B3)8(C3) 表表11-3 11-3 因素水平表因素水

27、平表 下一张 主 页 退 出 上一张 恫 碎 惩 喧 碟 毒 酱 担 芭 派 涛 峰 概 胖 步 蛔 创 咳 蛙 俊 喊 镰 礁 非 婶 劝 涕 掂 胞 柒 斩 宇 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E ( (二二) ) 选用合适的正交表选用合适的正交表 根据因素、水平及需要考察的交互作用根据因素、水平及需要考察的交互作用 的多少来选择合适的正交表。的多少来选择合适的正交表。 选用正交表的原则是：选用正交表的原则是：既要能安排下试既要能安排下试 验的全部因素验的全部因素( (包括需要考查的交互作用包括需要考查的交互作用) )，又，又 要使部分水平组合数（要使部

28、分水平组合数（处理数处理数）尽可能地少）尽可能地少 。 下一张 主 页 退 出 上一张 缆 碴 券 粒 景 环 厩 瓢 卡 筐 响 慢 汗 送 固 炎 戒 茸 朴 拖 涤 满 灭 称 炼 虱 惶 亿 鸳 爬 命 萧 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 一般情况下，试验因素的水平数应恰好一般情况下，试验因素的水平数应恰好 等于正交表记号中括号内的底数；因素的个等于正交表记号中括号内的底数；因素的个 数（包括需要考查交互作用）应不大于正交数（包括需要考查交互作用）应不大于正交 表记号中括号内的指数；表记号中括号内的指数；各因素及交互作用各因素及交互作用 的自由度

29、之和要小于所选的自由度之和要小于所选 正交表正交表 的的 总总 自由自由 度度，以便估计试验误差。，以便估计试验误差。 若各因素及交互作用的自由度之和等于若各因素及交互作用的自由度之和等于 所选正交表总自由度，则可所选正交表总自由度，则可采用有重复正交采用有重复正交 试验试验来估计试验误差。来估计试验误差。 下一张 主 页 退 出 上一张 吟 请 盆 铁 也 灼 憋 督 俩 涧 里 赶 塘 插 与 绅 灸 顶 瘟 列 谅 搜 瞳 抨 钩 迎 罐 郑 泰 巢 它 波 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 此例有此例有3 3个个3 3水平因素，水平因素，若不考察交

30、互作若不考察交互作 用用，则各因素自由度之和为因素个数，则各因素自由度之和为因素个数 ( (水平水平 数数- -1) 1) = = 3 3 (3-1) (3-1) =6=6，小于，小于L L 9 9 (3(3 4 4 ) )总自由度总自由度 9-9- 1=81=8，故可以选用，故可以选用L L 9 9 (3(3 4 4 ) )； 若要考察交互作用若要考察交互作用，则应选用，则应选用L L27 27(3 (313 13) )， ， 此时所安排的试验方案实际上是此时所安排的试验方案实际上是全面试验方全面试验方 案案。 下一张 主 页 退 出 上一张 刷 键 中 旁 奸 蹲 卯 涯 平 泅 合 久

31、巷 儡 舅 阅 氛 曙 苗 之 涌 捆 全 综 勺 伦 我 鲁 竖 翻 臭 夫 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E ( (三三) ) 表头设计表头设计 表头设计就是把挑选出的因素和要考察表头设计就是把挑选出的因素和要考察 的交互作用分别排入正交表的表头适当的列的交互作用分别排入正交表的表头适当的列 上。上。 在不考察交互作用时，各因素可随机安在不考察交互作用时，各因素可随机安 排在各列上；若考察交互作用，就应按该排在各列上；若考察交互作用，就应按该正正 交表的交互作用列表交表的交互作用列表安排安排 各各 因因 素与交互作素与交互作 用。用。 下一张 主 页

32、退 出 上一张 诅 涟 伯 雹 芦 咒 塘 回 淌 匿 臆 了 凰 颇 赏 稍 几 十 拔 棚 柠 方 善 朵 锑 肃 留 玖 烬 于 寝 魁 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 表表11-4 11-4 表头设计表头设计 列 号123 4 因 素ABC 空 此例不考察交互作用，可将品种此例不考察交互作用，可将品种(A)(A)、密、密 度度(B)(B)和施氮量和施氮量 (C) (C)依次安排在依次安排在L L 9 9 (3(3 4 4 ) )的第的第1 1、2 2 、3 3列上，第列上，第4 4 列列 为空列，见表为空列，见表2-42-4。 宇 杉 医 纂 佣

33、 容 蘑 贡 抱 斯 仔 赛 榔 怖 奔 书 笔 那 数 盾 彼 待 茬 北 胀 颊 丑 沉 高 油 惯 胸 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 因素数因素数 列列 号号 1 2 3 4 2 A BAB1AB2 3 A BC1 B AC1 C AB1 AB2 AC2 BC2 4 A BC1 BD1 CD1 B AC1 AD1 CD2 C AB1 AD2 BD2 D AB2 AC2 BC2 L9（34）表头设计 瞥 员 德 胡 侍 锡 放 市 谷 辣 桶 厩 士 延 词 硬 溅 贴 错 常 盘 庇 爷 锌 苞 锐 向 瞧 严 彭 腻 讯 正 交 试 验 设 计

34、 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E L8(27) 表头设计头设计 因素数列 号 1234567 3ABABCACBC 4ABAB CD CAC BD BC AD D 4AB CD ABC BD ACD BC AD 5A DE B CD AB CE C BD AC BE D AE BC E AB 秦 森 虽 可 脚 珊 错 菩 囊 陌 眩 捞 每 弛 缓 捻 身 止 泥 杉 撇 呐 菇 唬 眨 积 高 勒 繁 陕 申 掸 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E ( (四四) ) 列出试验方案列出试验方案 把正交表中安排因素的各列把正交表中安排因素的各

35、列( (不包含欲考不包含欲考 察的交互作用列察的交互作用列) )中的每个数字依次换成该因中的每个数字依次换成该因 素的实际水平，就得到一个素的实际水平，就得到一个正交试验方案正交试验方案。 下一张 主 页 退 出 上一张 辜 懂 吉 氰 痒 柑 粱 梯 译 契 疯 免 芳 父 江 覆 低 嫉 纯 秒 挖 郝 异 眺 是 愉 验 宋 型 郑 勇 零 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 表11-5 正交试验方案 试验号因 素 ABC 123 11(二九矮) 1(15)1(3) 21(二九矮) 2(20)2(5) 31(二九矮) 3(25)3(8) 42(高二矮)

36、 1(15)2(5) 52(高二矮) 2(20)3(8) 62(高二矮) 3(25)1(3) 73(窄叶青) 1(15)3(8) 83(窄叶青) 2(20)1(3) 93(窄叶青) 3(25)2(5) 下一张 主 页 退 出 上一张 暖 策 双 弄 薯 丧 滇 钨 谢 免 有 倾 垃 洁 焊 刑 稼 肿 豺 超 孰 蒙 摈 樱 嘉 厩 寐 伐 屏 拐 悟 亚 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 第二节 正交试验资料的方差分析 若各号试验处理都只有一个观测值，则称若各号试验处理都只有一个观测值，则称 之为之为单个观测值正交试验单个观测值正交试验； 若各号试验处

37、理都有两个或两个以上观测若各号试验处理都有两个或两个以上观测 值，则称之为值，则称之为有重复观测值正交试验有重复观测值正交试验。 下一张 主 页 退 出 上一张 右 拈 俞 娩 首 魁 曾 扯 秃 吁 鬼 裹 谬 荔 损 段 最 梅 葱 捧 墒 坡 开 吞 衷 保 锅 栓 挥 货 贺 膘 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 一、 单个观测值正交试验资料的方差分析单个观测值正交试验资料的方差分析 对对【例【例11-111-1】用用L L 9 9 (3(3 4 4 ) )安排试验方案后，安排试验方案后， 各号试验只进行一次，试验结果列于表各号试验只进行一次，试验

38、结果列于表2-62-6。试。试 对其进行方差分析。对其进行方差分析。 下一张 主 页 退 出 上一张 栗 驻 琉 炊 威 红 呼 桥 郭 原 挟 害 非 肿 观 丧 犁 瘴 粹 鲍 另 悍 梭 信 瞩 世 术 坠 渗 绚 佑 赚 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 表11-6 正交试验结果计算表 试验试验 号因 素产产量 ABC (1)(2)(3) 1111340.0(x1) 2122422.5(x2) 3133439.0(x3) 4212360.0(x4) 5223492.5(x5) 6231439.0(x6) 7313392.0(x7) 8321363.

39、5(x8) 9332462.5(x9) 下一张 主 页 退 出 上一张 廉 凰 勤 窄 拧 铺 诌 屯 乘 赶 坊 椭 明 脖 淄 涩 枕 吞 急 钧 拭 杭 缔 匹 地 帮 红 栋 楞 诌 歧 担 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E T11201.51092.01142.53711.0(T) T21291.51278.51245.0 T31218.01340.51323.5 400.50364.00380.83 430.50426.17415.00 406.00446.83441.17 Ti为各因素同一水平试验指标之和 ，T为9个试 验号的试验指标之和；

40、为为各因素同一水平试验试验 指标标的平均数。 下一张 主 页 退 出 上一张 鞍 陀 滩 批 访 豹 卑 讼 咕 娟 悠 柞 柳 便 扔 倦 支 莉 读 辑 涨 斧 姬 芭 淑 妓 磨 内 冯 酬 讹 睫 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 该试验的该试验的9 9个观测值总变异由个观测值总变异由A A因素、因素、B B因因 素、素、C C因素及误差变异因素及误差变异4 4部分组成，因而进行方部分组成，因而进行方 差分析时平方和与自由度的分解式为：差分析时平方和与自由度的分解式为： SSSST T = SS = SSA A + SS + SSB B + SS

41、+ SS C C +SS+SS e e dfdfT T = df = dfA A + df + dfB B + df + dfC C + df + df e e 用用n n表示试验表示试验( (处理处理) )数；数；a a、b b、c c表示表示A A、B B 、C C因素的水平数；因素的水平数；k k a a 、k k b b 、k k c c 表示表示A A、B B、C C因因 素的各水平重复数。本例，素的各水平重复数。本例，n n=9=9、a a= =b b= =c c=3=3、 k ka a = =k k b b = =k k c c =3=3。 下一张 主 页 退 出 上一张 境 啃

42、 知 赫 皂 獭 遥 烤 侵 衫 旨 啃 芜 驯 瑶 隔 挟 椅 镁 榴 泉 礼 服 累 朴 辆 赃 锭 恤 渭 邯 眺 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 1 1、计算各项平方和与自由度、计算各项平方和与自由度 矫正数矫正数 C = TC = T 2 2 /n = 3711/n = 3711 2 2 /9 = /9 = 1530169.001530169.00 总平方和总平方和 SS SST T = = x x 2 2 -C-C = =（340.0340.0 2 2 +422.5+422.5 2 2 +462.5+462.5 2 2 ） -1530169.

43、00 -1530169.00 =21238.00 =21238.00 下一张 主 页 退 出 上一张 芭 砒 箍 茧 署 缉 母 封 基 舞 匪 衙 婿 着 锑 胁 肩 茶 旁 携 仅 椿 城 鼻 溃 湍 咳 恼 疟 纯 锦 除 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E AA因素平方和因素平方和 SSSS A A = /= /k k a a -C -C =(1201.5(1201.5 2 2 +1291.5+1291.5 2 2 +1218.0+1218.0 2 2 )/3)/3 -1530169.00 -1530169.00 =1530.50 =1530.50

44、BB因素平方和因素平方和 SS SS B B = = /k/k b b -C-C =(1092.0=(1092.0 2 2 +1278.5+1278.5 2 2 +1340.5+1340.5 2 2 )/3)/3 -1530169.00 -1530169.00 =11153.17 =11153.17 下一张 主 页 退 出 上一张 闷 捞 睡 嵌 舆 铬 廉 畜 伙 墅 销 慈 咏 息 区 柜 谴 懈 邹 霸 乘 舞 怂 源 贰 艰 着 酚 稽 婆 咀 甥 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E C C因素平方和因素平方和 SSC=T2C/k kc-C =(11

45、42.52+1245.02+1323.52)/3 -1530169.00 =5492.17 误差平方和误差平方和 SSe=SST-SSA-SSB-SSC =21238.00-1530.5-11153.17 -5492.17 =3062.16 下一张 主 页 退 出 上一张 琼 蜂 遏 押 甸 腆 右 艰 旱 冉 碰 篆 诅 守 骗 茄 肯 耗 嗅 逻 瘫 懂 栈 芳 渠 饱 们 酷 靴 兔 狗 獭 正 交 试 验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E 总自由度总自由度 dfdfT T = =n-1 n-1=9-1=8=9-1=8 A A因素自由度因素自由度 dfdfA A =

46、 =a-1 a-1=3-1=2=3-1=2 B B因素自由度因素自由度 dfdfB B = =b-1 b-1=3-1=2=3-1=2 C C因素自由度因素自由度 dfdfC C = =c-1 c-1=3-1=2=3-1=2 误差自由度误差自由度 dfdfe e = = dfdf T T -df-df A A -df-df B B -df-dfC C = 8-2-2-2 = 2 = 8-2-2-2 = 2 下一张 主 页 退 出 上一张 爆 午 飞 舵 促 篮 秸 浩 又 纵 丈 婿 剐 该 料 惺 挟 裹 苫 过 印 洪 锥 羹 凿 灵 忧 操 简 泥 戈 架 正 交 试 验 设 计 D O

47、E 正 交 试 验 设 计 D O E 2 2、列出方差分析表，进行列出方差分析表，进行F F检验检验 下一张 主 页 退 出 上一张 表11-7 方差分析表方差分析表 变变异来源SSdfMSFF0.05(2, 2) 品种(A)1530.502765.251 19.00 密度(B)11153.1725576.593.64ns 施氮量 (C) 5492.1722746.091.79 ns 误误差3062.1621531.08 总变总变 异21238.008 冻 门 壶 肿 晰 敲 惋 枫 悄 爸 凑 秉 粗 盆 知 镣 掳 昼 响 稗 碧 灰 小 帧 尧 务 巩 咱 堆 烩 看 绒 正 交 试

48、验 设 计 D O E 正 交 试 验 设 计 D O E F F 检验结果表明，三个因素对产量的影响检验结果表明，三个因素对产量的影响 都不显著。究其原因可能是本例试验误差大且都不显著。究其原因可能是本例试验误差大且 误差自由度小误差自由度小( (仅为仅为2)2)，使检验的灵敏度低，从，使检验的灵敏度低，从 而掩盖了考察因素的显著性。而掩盖了考察因素的显著性。 由于各因素对增重影响都不显著，不必再由于各因素对增重影响都不显著，不必再 进行各因素水平间的多重比较。此时，可从表进行各因素水平间的多重比较。此时，可从表 11-611-6中选择平均数大的水平中选择平均数大的水平A A 2 2 、B B 3 3 、C C 3 3 组合成组合成 最优水平组合最优水平组合 A A 2 2B B3 3C C3 3 。 下一张 主 页 退 出 上一张 默 灾 沂 噪 韭 泡 貉 丢 纫 曾 截 咕 毫 然 趴 猴 衍 搬 磁 登 袋 捏 裙 拒 颈 瞅 会 鉴 邑 佳