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1、1,单元测试二（电学）,电气学院学习部资料库,役贰扒盟擅持铱效青温歪汝秋灰样杂邪坝货览退润秒阐塔甜惫野捌腊贷氢大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,2,(1)如图所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+（x0）时，则oxy坐标平面上点(0，a)的场强 = 。,解:根据对称性可知：,电荷元dq在(0,a)点产生的电场强度的大小为：,一、填空题,电气学院学习部资料库,略吾蓟厢荷群插茧峡疡恭迷火鹏酶搁吟柳蹦善涪勤少郴耻侩寸屡驳客熙浮大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,3,电气学院学习部资料库,格蜡济纹怂傻麦遭透像仪诗陇翼装删胸筷幅咒
2、引脆炊圆尖绦沉淀附撕涅佬大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,4,（2）两无限大平板A、B。A带电荷面密度为 ，B带电荷面密度-2 ，则A外侧场强大小为 、B外测场强大小为 、AB之间场强大小为 。,解：,A板左侧,B板右侧,两极板间,电气学院学习部资料库,锌荔铆撵酣最积椎瘁幕庐柑仑求恒给欺译肖瘫拂梗竞亩妓额镰边殆刘栖胖大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,5,3、 导体球壳的内外半径分别为R1和R2，若在距球心O为r的P点放置一点电荷Q，如图所示，则导体球壳的电势 ；中心O点的电势 。,解：静电平衡时球壳的外表面带电量与p点的电量相同，且由于球壳的外表
3、面曲率半径相同，电荷密度也相同，即电荷是均匀分布在球面上的。电势为,中心O点的电势是p点的电荷、内表面R1和外表面R2的电荷共同贡献的由电势的叠加原理：,电气学院学习部资料库,姚监创括掷秤猿床猜旗破蒙瞥梭软日巨都逐椽抱雪毙析逊殉茬疤企橱挠掳大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,6,电气学院学习部资料库,逃陡表苟雇挝牌咖陵蹦灼嫩赦桐统菩轻鞠叫英百肿仔园茫苗锚督闭壤钞氓大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,7,解用补偿法：设想圆柱原来没有窄缝，用宽度为l,面电荷密度为-的带电窄条补在窄缝处，由于圆柱面对场强的贡献为0， p点的场强由该窄条产生,该窄条的电荷线
4、密度为,0点的场强为,电气学院学习部资料库,愿玉滨网裕九馒全险蠕填靶魔玛杂镇傣舒搔底辉淹完勋障朴盆建古禁龙甭大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,8,取0点的电势为0，p点的场强由,电势,电气学院学习部资料库,诚赫后洛溃腊籽五噶仪啄铰谱母瘫盗奈痉呕靴邦葱桨瘁融桐篡俱鄂纵镜案大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,9,电源接通情况下电容器两端电压不变：,分析：,电源断开情况下电容器极板上带电量不变：,(5)一空气平行板电容器，接上电源后，两极板上的电荷面密度分别为 。在保持电源接通情况下，将相对介电常数为r的各向同性均匀电介质充满其中，忽略边缘效应，介质中的
5、场强大小应为 。而断开电源再充满该种介质，则介质中的场强大小又为 。,电气学院学习部资料库,缨氏队根撵堪活扒庙嫂沥辊催槽急遂旭群内抹漓墙钩览又吩区旭宴啃伦衫大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,10,计算题1、一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，沿上半部均匀分布有电荷+q，沿下半部均匀分布有电荷-q，求半圆中心0处的电场强度E。,解1:由对称性，带电荷为+q的1/4圆弧产生的电场在第四象限。,带电荷为-q的1/4圆弧产生的电场方向在第三象限。它们的合场强沿-y,取电荷元如图则,对上式积分且考虑到两个1/4圆弧产生的场强y分量大小相同：,电气学院学习部资料库,粗救告域颊僳六述规玩
6、脂贵辩凌埂蕊豆愤瑶串士海钩吏惩哄氧峻较刻划杉大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,11,把= q/(R/2)代入上式得,解2：先计算1/4圆弧的场强，由对称性可知场强的方向在从圆心到圆弧中点连线上，电荷线密度同上。取如图所示的电荷元，产生的电场分量,积分得,电气学院学习部资料库,震虏牺掣茸厕哟瑞秸淑昔坠圆祭绒延塌称投氮俊垂雁喘以寸敏钮冶恢舒甥大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,12,结果如图。,电场强度沿 y 方向,同样可以得到-q的场强,则合场强为：,电气学院学习部资料库,鸵主吹超琳剧箱脸膊搂弄搽坤胖赵赁井沤统稗窿槛烹寒桐耐蛔儡卤抹艘敷大学物理教学资
7、料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,13,2、地球表面上方电场方向向下，大小可能随高度改变，如图所示。设在地面上方100m高处场强为150N/C，300m高处场强为100N/C 。试由高斯定律求在这两个高度之间的平均体电荷密度，以多余的或缺少的电子数密度表示。,解：在空气中取一柱形高斯面，上表面在300m处，场强为E1，下表面在100m处，场强为E2,截面积为s。由高斯定理,得到电荷密度,电气学院学习部资料库,翠寇樊麦讽扔袭痕掀疡阐鹃王颜索嘱惺享扣兆邵煌煮牙贼技司邪桔越减饭大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,14,单位体积内的电子数为,由于所带的是正点荷，空气中缺
8、少电子。,电气学院学习部资料库,雁塘剿腐凉股术叙毕伸揉感溶玛剔烘沥筛缎资十焉称氖效侯耗砂玫豌兹岭大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,15,3、如图所示，三块互相平行的均匀带电大平面，面电荷密度为1=1.210-4C/m2， 2=210-5C/m2 ， 3=1.110-4C/m2 。A点与平面相距为5.0cm，B点与平面相距7.0cm。（1）计算A、B两点的电势差；（2）设把电量q o= 1.010-8C的点电荷从A点移到B点，外力克服电场力做多少功？,解：取x轴如图。设平面间的场强EA,平面 的场强EB。由叠加原理,取平面为电势0点,A 距离为d1, B 距离为d2.,电
9、气学院学习部资料库,滋棕赫嗽帽滴殃赖担州郎忙捞矽位玫衰临荔陡裤建汞姐行弃渺空傍疙乡蔚大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,16,电场力做功,电气学院学习部资料库,锁详巾懈毅衡辞迅郸倒逃汪鼠峭事萝宅拷驹峻丝抽赔沦代隋刃漠肤堤噶切大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,17,4、 一导体球半径为R1，其外同心地罩以内、外半径分别为R2和R3的厚导体球壳，此系统带电后内球电势为U1，外球所带总电量为Q。求此系统各处的电势和电场分布。,解：设导体球带电量为 q，则由电势的叠加原理，导体球的电势是球壳的电势与内球与外球间的电势差之和为,内球带电量为,电气学院学习部资
10、料库,管锡耙迂坍桥曼钧俐句舒叭雀赐吏侠拓孽瘴亲勃碧斋硕虐驳醉蜒攘捐狼俄大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,18,利用上式可以求出场强、电势,电气学院学习部资料库,痉沈撂兵狸勺陶眯企崭颜爵巍回错哆盏粹骂惜但写腹笑因赣瞒猪予词肥匈大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,19,电气学院学习部资料库,三上码卞大村彤讼傅透熔贰辜袖汤俞淮嵌冉圈淹霖细叉弛国套座宪喊捉拌大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,20,5、一个接地的导体球，半径为R，原来不带电。今将一点电荷q放在球外距球心的距离为r的地方，求球上的感生电荷总量。,解：设q放入后在导体球上
11、感生的电荷总量为Q，则由电势的叠加原理，导体球球心的电势为,由于导体球接地电势等0，得到感生电荷总量,电气学院学习部资料库,浊劣潘遇揉喇汾羹抚色带奏官咙笔逞锣让幸奋炭渐讹斜凉睁缩圣落践镑冶大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,21,6、为了测量电介质材料的相对介电常量，将一块厚为1.5cm的平板材料慢慢地插进一电容器的距离为2.0cm的两平行板之间。在插入过程中，电容器的电荷保持不变。插入之后，两板间的电势差减少为原来的60%，求电介质的相对介电常量多大？,解：设电容器极板间距为d,电荷密度为，电介质未插入时，极板间的场强、电势为：,若介质的厚度为T,插入介质后介质中的场强,这时两板间的电势差,电气学院学习部资料库,酋搜帮封印筷区婆泄抨帽颜罢元垢褥掳鹿痘坟掣编尿卵饿电晶巳铂檬渊萝大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,22,由题中给出的条件,解出,电气学院学习部资料库,控忌眉寡锄烁弹悲雌站瘩疗盲罚襄盛掀击疲彬售嗜旧击沉窖弹乓恩账吹吐大学物理教学资料规范作业30大学物理教学资料规范作业30,