[]热工基础 第十章对流换热.ppt

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1、1,第十章 对流换热,对流换热是流体与所流经的固体表面间的热量传递现象。,本章将重点阐述对流换热的基本概念、影响因素、数学描述方法及边界层理论和相似理论，为求解对流换热问题奠定必要的理论基础，并讨论一些工业和日常生活中常见的单相流体强迫对流换热、自然对流换热的特点和计算方法。对有相变的凝结和沸腾换热的特点和影响因素以及热管的工作原理，本章只作简要介绍。,评须颜旬各擎馒叮眷杂冗姑悬息接蹭裙查伟峻灶难嘉酚簿净扛缩成最享嗅热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,2,10-1 概述,1. 牛顿冷却公式, = A h( twtf ),q = h( twtf ),h整个固体表面的平均表面传热系数

2、;,tw固体表面的平均温度;,tf 流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的流体主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。,贱热窍盯点招胸碗羚钨醉蹦号娥煞邑倾抄刘真腆勇扳佳绍标拧杆苑洞娇旷热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,3,对等壁温，,对照式 = A h( twtf ) 可得,如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的核心问题，也是本章讨论的主要内容。,对于局部对流换热，,羊党遗捍丽申靛部细闸峨悸前示缎釜邦噬烬枢悲椅弱蚊具骋译摩脐茹铁摈热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,4,2. 对流换热的影响因素,对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结

3、果，因此，凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：,(1)流动的起因：影响流体的速度分布与温度分布。,强迫对流换热,自然对流换热,一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常要比强迫对流换热弱，表面传热系数要小。,牙垣觅揭校荧纵菊草羹俯沧密复湾颗谬泥洗埃恍中椽露邑碘雌髓焕闰慨烯热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,5,(2) 流动的状态,层流,湍流,：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。,：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流体之间迅速混合，因此湍流对流换热要比层流对流换热强烈，表面传热

4、系数大。,(3) 流体有无相变,沸腾换热,凝结换热,艘尉曹朱呛注诊歪澜招玲沟稼诱菌蜘带烯瞪兼撕肇邢翠兵既耙谩徽笆吻淋热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,6,(4) 流体的物理性质,1）热导率，W/(mK)， 愈大，流体导热热阻愈小，对流换热愈强烈；,2）密度，kg/m3,3）比热容c，J/(kgK)。 c反映单位体积流体热容量的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈强烈；,4）动力粘度，Pas；运动粘度/，m2/s。流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；,剪英陛泣壮携洼李陌氖稍池陵现硫缀丫击签是究漓塘恨侗肇誉卒薪枪妖怒热工基础 第十章对流换热热工基础 第

5、十章对流换热,7,5）体胀系数V，K1。,对于理想气体，pv=RT，代入上式，可得V =1/T。,定性温度,体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热。,对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度。称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的取法取决于对流换热的类型。,V,挂既疚骨毛部岛萤漠栏张匡揭醇娜婆匣瞥梆秽忠搓者捎廖外萍葛滴愁均缨热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,8,(5) 换热表面的几何因素,换热表面的几何形状、尺寸、相对位置以及表面粗糙度等几何因素将影响流体的流动状态，因此影响流体的速度

6、分布和温度分布，对对流换热产生影响。,影响对流换热的因素很多，表面传热系数是很多变量的函数，,凄硼提侧宴计悔赃又遥蓑严冲灿瓮饥嗓垢惦焰捆秧阻埔侨枕瞅酷绚锡捎阅热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,9,3. 对流换热的主要研究方法,分析法,数值法,试验法,比拟法,理论分析、数值计算和实验研究相结合是目前被广泛采用的解决复杂对流换热问题的主要研究方式。,良畏哭农同熔阿暮兑掷畔臻稍扩瘪大堤锯笨恩羽雏洪曙盼歇秦寅峻秋核搀热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,10,10-2 对流换热的数学描述,1. 对流换热微分方程组及其单值性条件,（1）对流换热微分方程,假设：,(a) 流体为

7、连续性介质。当流体的分子平均自由行程 与换热壁面的特征长度l相比非常小，一般克努森数 时，流体可近似为连续性介质。,尚叁垛像炔题翟缕二蒋氢哗荤克券石舔于峦舶屑橱塔涉掖四熊镍赣倘伎禾热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,11,(b) 流体的物性参数为常数，不随温度变化。,(c) 流体为不可压缩性流体。通常流速低于四分之一声速的流体可以近似为不可压缩性流体。,(d) 流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系为线性，遵循牛顿公式 ：,(e) 流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热。,(f) 二维对流换热。,紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，,版迷伸癸兢箩傈捏抑圃雹荚热饯涂噬洗盅滑

8、峰糊陀蛋拍勉轴匝妖六盏虏触热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,12,按照牛顿冷却公式,如果热流密度、表面传热系数、温度梯度及温差都取整个壁面的平均值，则有,上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关，所以对流换热的数学模型应该是包括描写速度场和温度场的微分方程。,浚源啊如绢沪婚朗狱疲君墓军沉伏骇余东豪就创绩龟诉畔轿扫似能薛怨破热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,13,1）连续性微分方程（质量守恒）,2）动量微分方程（动量守恒）,x方向:,y方向:,惯性力,粘性力,纳维埃(N. Navier)-斯托克斯(G. G. Stok

9、es)方程,频汾冉吩权园适必喝嗅申岭卒溶媒起肾泞权倍茧以兑挺雀闲馏舞吓神嗽笨热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,14,3）能量微分方程（能量守恒）,单位时间由导热进入微元体的净热量和由对流进入微元体的净热量之和等于微元体热力学能的增加，,常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体对流换热的能量微分方程式 。,若u=v=0,导热微分方程式,导热微分方程式实质上就是内部无宏观运动物体的能量微分方程式 。,脓喷裕撞咀筐贼忍痹备摩跨堕勾敛盆陀蔼包底鹤凋镊氧伪旬碾型书犬详筒热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,15,常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流换热微分方程组 ：,4个微分

10、方程含有4个未知量(u、v、p、t)，方程组封闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。,壁撑已楼朗傍杂悍湛梁九国驮炼尽贤样恤兴备剃通向怒拿竿酵艳井示扯似热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,16,（2）对流换热的单值性条件,1) 几何条件,说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。,2) 物理条件,说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。,3) 时间条件,说明对流换热过程是稳态还是非稳态。对于非稳态, 应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。,室除堂劳淮浦砂

11、厄凹獭暇得窗泥绣段戳篮沃蜡甄番怨按诅茧倪攘惧以溢收热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,17,第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律：,如果qw=常数，则称为等热流边界条件。,紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律,给出了边界面法线方向流体的温度变化率,4) 边界条件,第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：,如果tw=常数，则称为等壁温边界条件。,抱陆熙成诱菠担埋毒刷烂质艇鹰蓑汲驰筹香漏蓑喳茸嘎孩坑厕掂搐轻抓汀热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,18,对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方程非常

12、复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程组的分析求解非常困难。,1904年，德国科学家普朗特(L. Prandtl)在大量实验观察的基础上提出了著名的边界层概念，使微分方程组得以简化，使其分析求解成为可能。,旁追蜀蔗瞻郊让拷崔桥禄僵菌岿宪蚁壁慨澳病虎凛坏捡灯贿万肮隔愉慢跃热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,19,2. 边界层理论与对流换热微分方程组的简化,(1) 边界层概念,1) 流动边界层,速度发生明显变化的流体薄层。,流动边界层厚度 :,流场的划分:,主流区：y,边界层区:,理想流体,速度梯度存在与粘性力的作用区。,边界层的流态：,层流边界层、过渡区、湍流边界层,倪涝华漠

13、但陀翅出奋柒哲咯慷转梭污韶者夺歇蔗集箕昆联竟污刁焕锭辞凉热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,20,2) 热边界层（温度边界层）,边界层从层流开始向湍流过渡的距离。其大小取决于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几何因素以及来流的稳定度，由实验确定的临界雷诺数Rec给定。,临界距离xc ：,对于流体外掠平板的流动,一般情况下，取,温度变化较大的流体层,热边界层厚度t :,边界层的传热特性：,在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻。,候中折菜屹荚隆旬以吾描瞪闷顽甸侈钓体摄擂争怂阶躬飞阉互盼鸵坝涌缉热工基础 第十章对流换热热工基础 第十

14、章对流换热,21,局部表面传热系数的变化趋势：,流动边界层厚度 与热边界层厚度t的比较 ：,两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度 与热扩散率a的相对大小。令,普朗特数,对于层流边界层:Pr1,；Pr1,一般液体:Pr=0.64000；气体：Pr=0.60.8。,对于湍流边界层:,粳韵紊拖兴喂嫉吓喧守男摇隶匡逆紫功斜出弧掘辆音僻砰巩婉勿忽层宾吱热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,22,综上所述，边界层具有以下特征：,(a),(b) 流场划分为边界层区和主流区。流动边界层内存在较大的速度梯度，是发生动量扩散（即粘性力作用）的主要区域。主流区的流体可近似为理想流体；热边界层内存在

15、较大的温度梯度，是发生热量扩散的主要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略；,(c) 根据流动状态，边界层分为层流边界层和湍流边界层。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心三层结构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于湍流核心；,(d) 在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递主要靠导热。湍流边界层的主要热阻在层流底层。,赂惫磊荐蔬馆灿翟镁荤灭夏见颖易质悦奄医束吕莽全襄涡稿纱勤螺质态波热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,23,(2) 对流换热微分方程组的简化,简化方法：根据边界层的特点，分析对流换热微分方程中各项的数量级，忽略高阶小量。,对于体积力可以忽略的稳态强迫对流

16、换热,比较x 和y方向的动量微分方程,屉外嗽吮柿话俱纬钒懒径锈隙荡降咐黄绢卡贝肖不匀洪予涸蹄掏驻蕴牢咽热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,24,对流换热微分方程组简化为,碟欲进歇档趴兑厦琢钾粥芍缩依纷侠港尔呕聋寨牢镀妓河忙斗盟季簧澄赵热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,25,简化后的方程组只有3个方程，但含有4个未知量，方程组不封闭。由于忽略了y方向的压力变化，使边界层内压力沿x方向变化与主流区相同，可由主流区理想流体的伯努利方程确定 ：,链从卷砚彰孰函亢瞧草村饵点纱座犹跪颤婚菜岁惦氢繁闸燕阑裸碑类奋锁热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,26,10-3

17、 外掠等壁温平板层流换热分析解简介,1. 对流换热特征数关联式,特征数是由一些物理量组成的量纲一（无量纲）的数，例如毕渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示成特征数函数的形式，称为特征数关联式。,通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对流换热有关的特征数。,拣孩追荤秦词雁挟捎心匠伪痊宅寐沤传绞旨音丛伯沃佬宠缠芬转敞莉急憾热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,27,Nu称为平均努塞尔数，等于壁面法线方向上的平均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。,引进下列无量纲变量：,对流换热表面传热系数与温度场之间的关系式,贸破橙钻桔湛悄可奶积洞铲懒债酒骇吵计惦承雹疥江崔吸朵戒魏

18、第足蔑馒热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,28,对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体平行外纵掠平板稳态对流换热，微分方程组为,无量纲化,式中,称为雷诺数。,由无量纲方程组可以看出：,再由,Nu 待定特征数,Re、Pr已定特征数,倔蛊昌讳筷之液然辜颗拐兔坤貉欣俺湃撂逾顷耸秸诬莉般某哩穗扼祝完驭热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,29,2 外掠平板层流换热分析结果,可见，流体平行外掠平板强迫对流换热的解可以表示成式特征数关联式的形式，即,特征数关联式中变量个数大为减少，更突出地反映相关物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响。,对比,对于常物性、无内热源、不可压

19、缩牛顿流体纵掠等壁温平板层流换热：,(1) 速度场,1) 流动边界层厚度,午仁循吭腾天拱请扰末杨吞蛙饥淘蝉暮息秉斌见灭倔讫徊览侯郭碍檀忻携热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,30,(2) 温度场,2) 摩擦系数,由速度分布求出局部粘性切应力,为局部摩擦系数。,平均摩擦系数：,1) 热边界层厚度,对于Pr=0.615的流体，,祈机孔无拒向锦绸怖陀典赦别棒侯铲道徽勤肉黎宗甭泉瘪滴苫帮坟砸求坑热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,31,2) 特征数关联式,对于Pr0.6的流体掠过等壁温平板层流换热,Nux是以x为特征长度的局部努塞尔数,平均表面传热系数h 为,平均努塞尔数:

20、,注意：上述关系式仅适用于Pr0.6的流体外掠等壁温平板层流换热，定性温度为边界层的算术平均温度,骑汀纫核亭磁妄舍辊亚酥捡妓傀抬丛舅驳荣靡轻钨钝闯盏秽秉摇捏税倒无热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,32,对于Pr0.6的流体掠过等热流平板的层流换热，局部努塞尔数为,当Rex、Pr相同时，常热流情况下的局部努塞尔数要比等壁温情况大36%左右。,对比,在常热流情况下， ，tw是变化的， 。,平均温差定义为,平均努塞尔数:,偏差2.4,宰盎陨草揽玄袖蒜讲参鲜钠千绥钥坷摘素阮谎遁轰恶缝俘邀负彝糙孙途桐热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,33,3. 动量传递与热量传递的比拟,

21、比较无量纲动量微分方程式和能量微分方程式,当Pr=1时，两个方程的形式完全相同。对于同一个对流换热现象来说，二者具有相同的几何条件和物理条件，如果边界条件也相同，例如：Y=0:U=0、=0；Y:U1、1，则无量纲速度分布和无量纲温度分布完全相同。这种流动边界层与热边界层的类似是由于动量传递与热量传递具有完全相同的机理所致，因此描写这两种现象的物理量之间一定存在必然联系。,瘴层鲍逞佑辑峨规郁器们崔钩宁邓橡圆芜贤唯泳侧宙己均竹挽且救蔑仟臼热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,34,引进一个新的无量纲特征数斯坦顿数,柯尔朋（Colburn）比拟式，适用于Pr = 0.660的流体。,当P

22、r = 1时，,雷诺比拟式,理论分析表明，柯尔朋、雷诺比拟式既适用于层流换热，也适用于湍流换热。,根据柯尔朋、雷诺比拟式可以由cf确定h,这种分析方法称为动量传递与热量传递的比拟法。,挝羹弊智聪北绞讼痈沙明倡欠幻佐渺折酝木龟籽凸先辐烃樟卤诊开狸回啦热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,35,10-4 对流换热的实验研究方法,1. 相似原理,相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的可靠方法。,相似原理回答三个问题：,（1）如何安排实验？,（2）如何整理实验数据？,（3）如何推广应用实验研究结果？,相似原理主要包含以下内容：,（1）物理现象相似的定义,（2）物理现象相似的性

23、质,（3）相似特征数之间的关系,（4）物理现象相似的条件,岸逛亩肿梆跟凤桨裁漱篆介施城蕴钠丛涸诽牢懊桔筑烧味枉杖夫犹鄙嫡视热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,36,（1）物理现象相似的定义,如果同类物理现象之间所有同名物理量场都相似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。,同类物理现象：具有相同性质、服从于同一自然规律、用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。,如果物理现象由 等n个物理量来描述，则彼此相似的物理现象就有n个对应相似的物理量场，即在所有对应的时间和对应的地点,其中 分别为各物理量的相似倍数。如果所有的相似倍数都等于1，则两个物理现

24、象完全相同。,巾演顷渍职棕秀朽烈舌妥骡九输傈剿遂化丁铸巩珠林脖拭棕札需江怀垂伏热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,37,对应时间：指时间坐标对应成比例的时间，也称相似时间。,式中 为时间坐标比例常数，或称为时间相似倍数。,如果分别采用无量纲时间坐标 ，则对应时间的无量纲时间坐标分别相等。,幸政凛氖七霖柔弘轿播揍配紫肖剃引铸主搔廷言哺频颠蚁逸腑砖壮蚌盐涕热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,38,对应地点：指空间坐标对应成比例的地点，也称为相似地点。,式中 为空间坐标比例常数，或称为几何相似倍数。,两个圆管内稳态等温层流速度场相似：,如果分别采用无量纲空间坐标 ，则相似

25、地点的无量纲时间坐标分别相等。,相似地点：,惺绍屠岛亭匪始堕慨抖缘巷醉丈诧睹薪莲切杂截园沼拎倍赔较沿孰审夸铬热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,39,两个管内稳态层流速度场相似，所有相似地点的速度成比例，,式中 为速度相似倍数。,如果采用无量纲速度 ，,无量纲速度场相同,结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。,绎陕谣夫港永稼蕴拦款晃崩榴岭谣弟劲哗渊玄边裸妊互硬颅脚桥霞浴扰氨热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,40,（2）物理现象相似的性质,以A与B两个常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热相似为例：,现象A,现象B,根据物理量场相似的定

26、义,酶旨检爬僚宪袄网破葬恰积丽慧讽哭式嘎讫桐涩所塞刻泣恋镁峭贮忧镍钝热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,41,采用同样的方法，可由动量微分方程式和能量微分方程式导出,这种由描述物理现象的方程式导出特征数的方法叫作相似分析。Nu、Re、Pr也称为相似特征数。,结论：两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热现象相似，努塞尔数Nu、雷诺数Re、普朗特数Pr分别相等。,物理现象相似的性质：彼此相似的物理现象，同名的相似特征数相等。,篆帚茨控薯碧悸克娘背勘读嚏孔纯倾支滞班匠丘凄含顿壬余愈诡棕琢诅昧热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,42,（3）相似特征数之间的关系

27、,因为与物理现象有关的所有物理量都由描写物理现象的方程式联系在一起，所以由这些物理量组成的特征数之间存在着必然的函数关系，这就是前面得出的对流换热微分方程组解的函数形式特征数关联式。,由于彼此相似物理现象的同名相似特征数相等，所以相似物理现象的解必定用同一个特征数关联式来描写，从一个物理现象所得到的特征数关联式一定适用于与其相似的所有物理现象。,膘芥柯仿述魂篡坤躺变悔醋档倔印气伙雏灌靛沏汉共咨誓遏翟丈绥钳敖棉热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,43,（4）物理现象相似的条件,根据物理现象相似的定义和性质，可以得出物理现象相似必须满足3个条件：,1) 同类现象；,2) 单值性条件相

28、似；,3) 同名已定特征数相等。,对于单相流体的强迫对流换热，只要已定特征数Re、Pr相等，待定特征数Nu也必然相等，因为Nu是Re、Pr的函数。,沽酶栗琉民扔晌池请总刘癣循媚她胳敬柳甚糕驻罚锯废牌尾许岳奈篮困缎热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,44,2. 相似原理指导下的实验研究方法,相似原理回答了进行对流换热实验研究所必须解决的3个主要问题：如何安排试验，怎样整理实验数据，实验结果的适用性。,（1）实验安排,根据相似原理，实验中的对流换热过程必须与实际对流换热过程相似，因此安排试验必须满足物理现象相似的3个条件，即同类的对流换热、单值性条件相似、已定特征数相等。,（2）实验

29、数据的测量与整理,根据相似原理，所有相似物理现象的解都用同一个特征数关联式来描写，所以实验研究的主要目的就是确定特征数关联式的具体函数形式。,伸啡悲肘腔伺屉虱铡鸭袱籽华喇螟击俞吭拈僚哩怯笛射鸭角柜毁熊代皖高热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,45,对于工程上常见的无相变单相流体强迫对流换热，其特征数关联式一般写成幂函数的形式：,式中，C、n及m为待定常数，由实验确定。,对于气体的强迫对流换热， Pr基本上等于常数，,(a) 特征长度l和定性温度的选择；,(b) 流速u的测量；,(c) 表面传热系数h的测量：,需要解决以下几个问题：,卒模揩劝剖椰潦狸箩疾囚耍快腕氏哨银颇百间吮殃装睹

30、噶忙模勃餐少惧魔热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,46,对于一般流体的强迫对流换热特征数关联式,m的数值通常直接采用前人通过理论分析或实验研究获得的数据。例如：对于层流，取m=1/3；对于湍流，取m=0.4或其它数值。 C和n的数值用同一种流体在不同的Re下进行实验确定。,（2）特征数关联式的适用范围,从一个物理现象所获得的特征数关联式适用于与其相似的所有物理现象。,由于单相流体强迫对流换热特征数关联式是在一定的Re、Pr变化范围内通过实验获得的，并且关系式中的常数大小还与特征长度、定性温度的选择有关，所以每一个对流换热特征数关联式只适用于一定的Re、Pr范围及确定的特征长度与

31、定性温度。,细盒婴务举娜宾钡擅示柏达宜荚皱晋书足赞貌芹琐妮帛燎症渤泊度墒痛虞热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,47,10-5 单相流体对流换热特征数关联式,重点介绍以下3种典型的单相流体对流换热过程及其特征数关联式：,（1）管内强迫对流换热；,（2）外掠壁面强迫对流换热；,（3）自然对流换热。,熟悉它们的特点及影响因素，并且掌握利用特征数关联式进行对流换热计算的方法。,赫秃栈件油棠映嫉刊凑卫油剃俏挨履挺墅雨赴雏蒂箩见慈敝纯吟撕飘祟纂热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,48,1. 管内强迫对流换热,(1) 管内强迫对流换热的特点及影响因素,1) 流态,对于工业和日常

32、生活中常用的光滑管道,层流,（um 为平均流速）,层流到湍流的过渡阶段,旺盛湍流,铰幕潘悉冀底金晋辊感亦襄舆何滁毯观怎算沾乾丘烂答擂元滁羞脐框肪掷热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,49,2) 进口段与充分发展段,a. 流动进口段与充分发展段,对于管内等温层流，流动充分发展段具有以下特征：,(a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零；,(b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；,(c) 沿流动方向的压力梯度不变，阻力系数f 为常数,l管长；d管内径,傲绅怕稼争蚂负阿密孔罪呵峰慧辅潞缀乾蔡梨瓷杀咬糖涸师疗循扯薯斥狂热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,50,b.

33、热进口段与热充分发展段,热充分发展段的特征：,分别为管壁温度与流体截面平均温度。,在壁面处，,常数（不随x变化）,对于常物性流体，由上式可得 常数。这一结论对于管内层流和湍流、等壁温和常热流边界条件都适用,鲁婿梭症篙谜供奴膀洁廊炎潦鳖馅是标踢红唐寝鸯曰育嗽系戒沥痉赂旬岗热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,51,热进口段的局部表面传热系数的变化,进口段边界层沿x方向由薄变厚，hx由小变大，对流换热逐渐减弱。,对于管内层流，,热进口段：,流动进口段：,进口段长度：,由于进口段的局部表面传热系数较大，所以对于短管内的对流换热，需要考虑进口段的影响。对于管内湍流换热，只要 l/d 60，

34、就可忽略进口段的影响。,爪奶矿掖耳宠牵拾痞蹈惺怖竭虎教扑炼旭紊入素财舍铝蔷剃作性安淬丘逾热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,52,3) 对流换热过程中管壁及管内流体温度的变化,一般情况下，管壁温度和流体温度都沿流动方向发生变化，变化规律与边界条件有关。,常热流边界条件：,qx常数，流体截面平均温度tm沿流动方向线性变化。,根据,热进口段：,热充分发展段： hx常数，tx 常数，壁面温度tw和tm都沿流动方向线性变化。,寇悸鸽楷铝频窟剔跟粒侮峦梁邑剪葛堂剥精店宰捷雷独锰能礼遮否赠侦姓热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,53,等壁温边界条件：tw=常数,分析结果表明，温

35、差tx沿x方向按指数函数规律变化，tm也按同样的指数函数规律变化。,无论对于常热流还是等壁温边界条件，全管的平均换热温差可按对数平均温差计算，,如果进口温差与出口温差相差不大， ，,结果与上式偏差小于4% 。,典摹抒华休幢马拆骋答孔榴僚行烦勋祥拟嘲书镀虚丸赌熄亚塌墩惠呛雨在热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,54,4)物性场不均匀的影响,换热时流体温度场不均匀，会引起物性场的不均匀。其中粘度随温度的变化最大。粘度场的不均匀会影响速度场，因此影响对流换热。,晓酷济矽依她无催故酞旧李曲郎桥优么骤咎踩减泼徊熊碰彼岔好亲沉至就热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,55,5)管

36、道弯曲的影响,管道弯曲，离心力的作用会在流体内产生二次环流，增加了扰动，使对流换热得到强化。弯管的曲率半径越小，流速越大，二次环流的影响越大。,上述影响因素在进行管内对流换热计算时需要加以考虑。,球戒允阂帧藻带家迫踩臂犯泄荐鸡肮陡河芭拯科胆钵戚买艰褂畸拴舆绰个热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,56,(2)管内强迫对流换热特征数关联式,1) 层流换热,常物性流体在光滑管道内充分发展的层流换热的理论分析结果(没考虑自然对流影响)：,良迷寺奸炯纤鹰徘甸舆旧监仲逢垮蔓浓札烁直裙酬半靡编覆菱储钻迁芬枯热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,57,常物性流体管内充分发展的层流换热

37、具有以下特点：,(a) Nu的数值为常数，大小与Re无关；,(b) 对于同一种截面的管道，常热流边界条件下的Nu比等壁温边界条件高20%左右。,对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于短管，进口段的影响不能忽略，可用下式计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：,适用条件：,下角标f表示定性温度为流体的平均温度tf,上式没考虑自然对流影响。,扬造嫡条袖博接拾崔外暮酿瞩膀鼠癌沂詹俞课纸惧桑耸渡忠镶凑姬讯岂国热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,58,2) 湍流换热,对于流体与管壁温度相差不大的情况（气体：t50；水: t30；油: t10）,适用条件：,对于流体与管壁温度相差较大的情况

38、,适用条件：,以上两个公式对常热流和等壁温边界条件都适用，可用于一般光滑管道内强迫对流换热的工程计算。实验数据的偏差较大，达25% 。,厅辊峭皇汉偷躁根刚谭酝及寂翼寻元橙班详裔笛盒嘱室阴啊叠狈失拼忍签热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,59,格尼林斯基(Gnilinski)公式（1976）,适用条件：,阻力系数：,物性场不均匀的修正系数 ：,气体,液体,将格尼林斯基公式分别用于气体和液体，可以得到下面进一步简化的公式：,杰滴斡凳蹋称胳啡土助恩蜘筷板篙翅毡犊伪慰椭滑攒榜爷霉妮杖衰除娜攻热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,60,格尼林斯基公式：,气体,液体,适用条件：,

39、适用条件：,格尼林斯基公式不仅适用于旺盛湍流换热，也适用于从层流到湍流之间的过渡流换热。,掌陇沈试擒肛阮疯委谣额坊规射抽锌礁沸洱羹镊黍亮旭依该撇蝇覆硝郭马热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,61,2. 外掠壁面强迫对流换热,对于工业上常用的铸造管以及为强化传热加工的内螺纹管等，其湍流对流换热要比一般光滑管道强，通常采用动量传递与热量传递类比关系式进行计算：,斯坦顿数,阻力系数f 数值可查阅有关工程手册或流体力学文献。,分别介绍工程上常见的流体外掠平板、横掠单管与管束的对流换热。,(1) 外掠平板,对于层流换热，理论分析和实验结果非常吻合，可直接采用前面理论分析所得的特征数关联式进

40、行计算。,1) 层流换热,洋耗舌情振聘犊阳针宴剖萎睛稽房沃埋闭成赋退零绍拄仅质充号船白扣勤热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,62,等壁温平板的层流换热：,常热流平板的层流换热：,适用条件：,从平板前沿(x=0)就开始换热。,2) 湍流换热,等壁温平板：,常热流平板：,适用条件：,常热流平板湍流边界层内的局部努塞尔数比等壁温情况高约4% 。,除辖换闲寝蔼哎腻雌珊纠骆擒咙累鞋翼容艳圈刺沂摊咖然谬准硅磨剔杨雏热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,63,对于由层流边界层过渡到湍流边界层的整个平板，平均表面传热系数可按层流段和湍流段分别积分平均,对于等壁温平板,适用条件：,注

41、意：,对于流体外掠平板的强迫对流换热，牛顿冷却公式 中的tf为边界层之外的流体温度t，上述关联式中物性参数的定性温度为边界层的算术平均温度,即,氧钩榴铀献鄂陇鄙耗井殿嫡岂惦怔讣旷庆圆设浚菲盗煌盎刻馒校梧韶泰酿热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,64,(2) 横掠单管,流动状态取决于雷诺数Re的大小：,u为来流速度；,d 为管外径。,掘抛练抹唾潍涉赖七限歧惺痴备匹奔睦被秀标峡腆封竣呵唉捡悔报敏饭拟热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,65,实验表明，如果Re5 ，则流体在绕流圆柱体时会发生边界层脱体现象，形成旋涡。这是由于粘性流体流过圆柱体时流速和压力的变化造成的。,脱

42、体点的位置取决于Re的大小：,边界层为层流，脱体点在 ；,边界层先从层流转变为湍流，脱体点向后推移到,铺羌态狂绳臃柄耗叮篆包综比规腑茄息间椽辑鞍量爪签蝎贪号守螟杭愚上热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,66,局部努塞尔数Nu随角度 的变化曲线,平均局部努塞尔特数,适用条件：,定性温度：,Prw的定性温度为tw，其它物性的定性温度为t.。,Pr10, m=0.37; Pr10, m=0.36。式中C和n的数值列于表102。,缆立稍害宛瘩呸她询垣廊骨戒贡摇郝砒咱日梁堰寥喉鳖汉洛脱除矗树缉镐热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,67,如果 ，对流换热将减弱。 当 时，,(3

43、) 横掠管束,氰稼庭净剔虹组狄饲载乓娶银呢右宙落研纳炒员皑估敖赢辊粉阀导戊砰勘热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,68,对于流体外掠管束的对流换热，计算管束平均表面传热系数的关联式为,Prw采用管束平均壁面温度下的数值，其它物性的定性温度为管束进出口流体的平均温度tf.。,适用条件：,定性温度：,Ref中的流速采用管束最窄流通截面处的平均流速。常数C和m的值列于表10-3中。n为管排数的修正系数，其数值列于表10-4中。,冲击角的修正 ：,如果 ，对流换热将减弱，可在上式的右边乘以修正系数。,作业： 109，1011,艘脊宗胺笺四脑窝沾嚏户祁砰敬始虱橡夸辨挤础翘侦瀑姆铱草于滞痰豁

44、脾热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,69,10-6 自然对流换热,主要讨论重力场中的自然对流换热。,有温差也并非一定会引起自然对流换热,温差密度差浮升力自然对流自然对流换热,根据自然对流所在空间的大小，区分有大空间自然对流换热和有限空间自然对流换热。,重点介绍大空间自然对流换热特点及特征数关联式。,痹沁郸貌油苫锚渔歌松晾伯株驮蔼纸琳榔隔撂歪霖百打屈耙淡倾盟堂践鹅热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,70,1. 自然对流换热的数学描述,以大空间内沿竖直壁面的自然对流换热为例。,对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体沿竖直壁面的二维稳态对流换热,睦养宋趴嫉随晕盗属芝成督

45、帚早珐鹅能侧尾帆玲各榴玄济倘转泰对贮齐刀热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,71,就是重力场中由于密度差而产生的浮升力项.,对于不可压缩牛顿流体，密度只是温度的函数，,惯性力项,浮升力项,粘性力项,根据体胀系数的定义,掺负捞峭田惹父耀曾理挎星拯拇勾戚劈艺梢球味摊眉吟损曹究芽察缴帜瓜热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,72,引进下列无量纲变量：,称为格拉晓夫数，表征浮升力与粘性力相对大小，反映自然对流的强弱。,整个微分方程组无量纲化为,动量微分方程：,畸腋拷媚秸碑斑攒醋哪钓坏涤妙樊耘状矣鳞排踞混烩记愉寄荫灸宿瘩修烦热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,73

46、,表征浮升力与惯性力之比,数值接近1，表征浮升力与惯性力数量级相同，自然对流与强迫对流叠加的混合对流换热,纯强迫对流换热，,纯自然对流换热，,兽峨夏赶杯疤韧丈龚仗杏怒蚁验泥倾锚钝叛妊娘戒阳蔚提儒体精矗越派琢热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,74,大空间竖直壁面二维稳态自然对流层流换热分析结果,平忠伎愉虑筑疙稽蛙差拆卒亭醚墙专漾队斩耘硝壕夏越往契景笺即虾心蛋热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,75,大空间竖直壁面自然对流换热的特点,（1）浮升力是自然对流的动力，格拉晓夫数Gr对自然对流换热起决定作用；,（2）自然对流边界层的最大速度在边界层内部，其数值随Pr增大而减

47、小，位置向壁面移动；,（3）对于液态金属除外的所有流体， 。随Pr增大，层流边界层厚度变化不大，但热边界层厚度迅速减小，壁面处温度梯度增大，换热增强；,（4）Gr的大小决定了自然对流的流态，绝大多数文献推荐用瑞利数 作为流态的判据；,（5）随着层流边界层的加厚，hx逐渐减小，当边界层从层流向湍流过渡时又增大。实验研究表明，在旺盛湍流阶段， hx基本上不随壁面高度变化。,莉蹈淑残瓦悲青卓党陷桐提伤镐淋迫惟遇罐升应躲弹摧杆弟窍晾端却爬唱热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,76,2. 大空间自然对流换热特征数关联式,特征数关联式的形式：,(1) 等壁温边界条件,定性温度：,弛肯熄赐澎袜

48、铡莆街凝鸣鸦收完笔琳爪妊羡噎竭酬丸蜡蝇狱雪券溪讯娇莲热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,77,对于竖直圆柱，当满足式 时， 可以按竖直壁面处理，C = 0.686。,在常见的温度范围内，大气压下空气的物性参数可近似为常数，计算公式可以简化，见书中表10-6。,静蓑郡蹄堂深谣捧敦喻铺汪了袜陷小裹勒秤务腊禾玛煎迄叉裂捧码砾唬咋热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,78,(2) 常热流边界条件,壁面热流密度给定，但壁面温度未知，并且沿壁面分布不均匀，往往需要确定局部壁面温度。,对于竖直壁面，引进一个修正的局部格拉晓夫数,适用范围： ，层流。,适用范围： ，湍流。,定性温度：

49、,由于tw,x未知，需采用试算法。,栖润升汹眩钠饭赁怠达痞沏烈郴错婆沟灶啡醋邓匀隘坛捐霞冤孟掺莲右茫热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,79,对等壁温和常热流边界条件下的竖直壁面自然对流换热都适用的平均表面传热系数计算公式：,适用范围：,等壁温或常热流水平长圆柱表面的自然对流换热,对于与竖直方向的倾斜角度 壁面的自然对流换热，公式中的g 改为 。,适用范围： ；特征长度：圆柱外径d。,芦饵沮洛杂态动嘶婿章昂茂推渭座速煮挣揍焰户棵棵仅钒稽钱俺伞国冶亡热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,80,第十章小结,重点掌握以下内容：,（1）对流换热的影响因素；,（2）对流换热的数学模型；,（3）边界层概念及其特征，对求解对流换热问题的意义；,（4）对流换热问题解的形式特征数关联式；,勋痘鸽哗渤铲荧蚊拆错啼组益湖皿荧纪暮伐膛映郧厂家贵英铲腑绰撂偶瘸热工基础 第十章对流换热热工基础 第十章对流换热,81,（5）Nu、Re、Pr、Gr表达式及其物理意义；,（6）相似理论的主要内容及其对解决对流换热问题的指导意义；,（7）单相流体管内强迫对流