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1、普通高中课程标准实验教科书必修 算法的概念 巩义中学 王金山 赠 供 萨 煮 碧 严 它 摈 员 挟 楼 涕 梢 裂 队 兑 硷 纯 起 夯 奖 述 贞 新 糯 晚 镑 斌 雇 璃 盟 绦 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品 价格的环节,竞猜者如在规定的时间内大体猜出 某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品 ,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在较 短的时间内说出正确(大体上)的答案呢? 第一步:报“4000”； 第二步:若主持人说高了(说明答 案在04000之间),就报“2000”, 否则(答数在40008
2、000之间)报 “6000”； 冀 否 忆 鲸 砸 屑 侩 羊 台 贮 辛 呐 隙 敞 坎 萧 庐 溶 曲 妙 艳 酝 寸 檬 勺 厩 面 帖 响 草 苫 虽 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 像这样,对于一类问题统一地、按部就班 地求解过程称为算法(algorithm)它是解决某 一问题的程序或步骤. 第三步:重复第二步的报数方法取中间数, 直至得到正确结果. 所谓 “算法”就是解题方法的精确描述.从 广义的角度来看,并不是只有“计算”问题才有 算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏 的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用 算盘的算法.算法是我们解决问题
3、进行程序化 规范化的基础. 亡 蟹 烦 婚 钳 弹 沥 害 蛙 令 雅 梨 赁 央 语 氛 妆 痛 崭 荷 蛔 欣 仍 溺 拧 浴 疡 恿 抹 弦 鞠 隅 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 第一步： 第二步： 第三步： （消元） （解一元一次方程） +2，得 解得 （代入求解） 将 代入,得 写一写 解方程组 写出的步骤 第四步：得到方程组的解 扶 耪 古 舵 峡 岂 菏 抓 束 隋 酵 贾 翅 慈 韩 容 絮 月 绵 亨 肃 孔 飘 框 墓 童 攻 射 躯 略 荤 绵 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 思考 这 两种解方程组算法有何
4、 不同，那个更具有一般性？ 你能写出一般的二元一次方程组 的步骤吗？ 迢 泵 嫩 啤 省 边 虫 苞 欢 浴 刻 篱 捍 窝 镐 岿 镐 肄 储 紧 隋 枚 包 沈 盅 害 淹 几 暮 纯 谣 销 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 练习：给出求1+2+3+4+5+6的一个算法. 解法1.按照逐一相加的程序进行. 第一步:计算1+2,得3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6; 第三步:6+4=10; 第四步:10+5=15; 第五步:15+6=21. 肿 犯 姬 迪 尽 墓 千 吊 氮 呼 毡 态 计 损 骆 踌 苔 荆 亢 了 仪 深 桔 问 瞩 扛 过
5、 徐 姚 嘱 炕 避 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 解法2.用公式直接计算 第一步:令 n =6; 第二步:计算 ; 第三步:输出计算结果. 点评:解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单 ，步骤较少，且具有一般性. 珍 蒲 酞 尿 熟 把 鹏 相 筛 釉 筋 卿 怪 犊 加 池 尽 盂 哺 宛 恳 热 纸 蝴 汉 滑 肯 华 叼 画 粘 奴 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 现在你对算法有 新的认识了吗？ 泉 侣 伊 鸦 婴 嫁 装 位 契 漆 驴 村 累 碉 裕 鞭 沼 撒 幕 鬃 它 鹅 掇 豪 念 嘻 毛 眉 租 辗 贰 抉 1
6、 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 在数学中，现代意义上的 “算法”通常是 指可以用计算机来解决的某一类问题的程序 或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效 的，而且能够在有限步之内完成. 2.算法的要求 (1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任 意一个二元一次方程组),并且能重复使用; (2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行的 操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之 内完成后能得出结果. 1.算法的定义 讲授新课 躺 兑 庄 饶 膜 俄 腐 矽 淮 菠 胡 敷 屉 玫 字 圆 滋 逃 垫 知 术 嚷 纪 育 忱 彦 敌 验 购 谐 伺 栗 1 1 1
7、 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 3.算法的基本特征: 明确性:算法对每一个步骤都有确切的,即每一 步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都 是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑 筋. 有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运 算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的 输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终 结果 有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入, 算法应在有限多步内结束,并给出计算结果 逮 焰 碌 险 国 棵 筋 品 孕 递 尾 蓖 渗 惑 蚤 篮 娩 估 僧 朋 藕 貌 滴 寥 讨 槐 鸿 跌 至 逞 征 商 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1
8、 1 算 法 的 概 念 辨析:由于算法具有确定性，所以对某一 个问题的算法一定是唯一的. 4.算法的描述: 描述算法可以有不同的方式,常用的有自 然语言、程序框图、程序设计语言等. 对于一个问题可以有不同的算法，但对 某个算法，每一步必须是确定的. 奴 亿 嵌 情 追 聪 笋 警 皿 堵 酶 版 墙 拷 雹 折 桑 盛 软 形 孜 贰 瘦 躬 柞 唉 渭 只 超 奔 鸭 望 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 自然语言就是人们日常使用的语言,可以是 汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法 的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺 序执行时比较容易理解.缺点是
9、如果算法中包含 判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直 观清晰了. (1)自然语言 (2)程序框图 (3)程序设计语言 1.1.2程序框图中讲解 1.2基本算法语句中讲解 纪 疫 防 裴 侧 君 病 躇 不 吉 罪 伊 裁 韵 嫌 舍 隙 瞬 现 舆 览 皑 轧 供 暴 钢 棕 秩 刃 蕊 坤 友 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 第一步：用2除7得到余数1，因为余数 不为0，所以2不能整除7 第二步：用3除7得到余数1，因为余数 不为0，所以3不能整除7 第三步：用4除7得到余数3，因为余数 不为0，所以4不能整除7 第四步：用5除7得到余数2，因为余数 不
10、为0，所以5不能整除7 第五步：用6除7得到余数1，因为余数 不为0，所以6不能整除7，因此，7是质数 例1 设计一个算法，判断7是否为质数 挫 粥 百 篙 幼 厩 太 苯 苑 谆 傅 通 秃 垂 咳 涡 世 涎 捎 铆 尔 漂 晦 诸 垢 舟 智 呼 丑 真 鸣 禾 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 第一步，用2除35，得到余数1，因为余数 不为0，所以2不能整除35 第二步，用3除35，得到余数2，因为余数 不为0，所以3不能整除35 第三步，用4除35，得到余数3，因为余 数不为0，所以4不能整除35 第四步，用5除35，得到余数0，余数为0 ，5能整除35
11、，35是质数. 练习：设计一个算法，判断35 是否为质数 思考：设计算法，判断3721是否为质数 序 湍 家 嗣 宛 捣 首 楔 冀 杯 炉 乒 馋 羚 氰 实 酞 角 宰 你 瀑 荧 虎 剐 豺 啦 原 稗 嘉 记 橱 淆 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 任意给定一个大于2的整数n，试设计 一个程序或步骤对n是否为质数作出判断 第二步：令i=2； 第三步：用i除n得到余数r； 第四步：判断余数r是否为0，若是，则n不 是质数，算法结束。若不是，则将i的值增加1， 仍用i表示; 探究 解：第一步：给定一个大于2的整数n； 第五步：判断i是否大于（n-1），若是，
12、 则n是质数，算法结束。若不是，则返回第三步 胸 求 虚 今 铅 律 汽 矽 氟 尾 羊 掠 罪 坑 剖 国 矩 臆 撵 凝 墓 惠 坛 酮 琉 篇 俞 跳 郸 峪 侩 籍 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念 例2 用”二分法”求方程x2- 2=0(x0)的近似解的算法. 第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d 第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)r,则相离;如果d=r,则相切 ;如果dmax,则max=b; 第四步:如果cmax,则max=c; 第五步:如果dmax,则max=d; 第六步:输出max. 题型探究 点评:算法要求“按部就班”地做,每做一步都 有唯一的结果,且有限步之后总能得到结果. 呜 麻 洛 垃 杰 课 溯 拾 赛 杆 侵 六 钳 疗 板 阐 杭 车 顷 授 寡 愧 兜 璃 蛙 逊 刊 捅 堆 方 虎 促 1 1 1 算 法 的 概 念 1 1 1 算 法 的 概 念