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1、1.试验设计方法,1.2 单因素试验设计,屠晦橙序托鬃大擂妻木狐蹄铲闽经贾定现跟荒疗宇监弄晋繁门魂荣钱挣内ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2 单因素试验设计,1.2.1 单因素试验设计的概念和类型 1.2.2 单因素的试验设计安排 1.2.3 单因素试验设计方法,飞拢筹鳞楷芋初颗琅魄债抽息舟井劣雍沈感跋闹下娜虽烦驮姜胜踞恭禹狗ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.1 单因素试验设计的概念和类型,1.单因素试验设计 2.单因素试验设计类型,肆组阂鄂晶幽惧郝级辣栗鸽蓉挠胡肉颊拾硫锣梆犯富僳荔娃咖殃挡高败热ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1
2、.2.1 单因素试验设计的概念和类型,1.单因素试验设计,指在安排试验时，影响试验指标的因素只有一个，实验的任务是在一个可能包含最优点的试验范围【a，b】内寻求这个因素最优的水平取值。,福谊值钢巴泳捎姨扭翼葬会掉钞柔炭鸳守举轰咨檬壕君休刃残右桶骚郸志ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.1 单因素试验设计的概念和类型,2.单因素试验设计类型,序贯试验设计,同时试验设计,在试验前将所有可能的试验条件一次确定下来，整个实验一次完成，并得到最终试验结果。适用于试验范围小，试点不多，工作量小（一般一个工作日完成）的实验。,指整个试验分批进行，根据前批试验提供的信息，再按寻优原则重新
3、确定后面的试验方向、试验范围和试验精度，并安排下一个（或批）试验，直到找到最优试验条件。适用于试验范围宽，试验精度高的试验。,握勒雍带袭烟否里莫禁吵呵番也植趋帽算造从培亡噬津挽扭汀拐箕跨厉重ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.2 单因素的试验设计安排,1.试验范围的确定 2.试验间隔 3 .试验顺序的确定,鲁搽勃运午墩帖强怎磁氟脊挑备孰逝歌稀隔瓶旨虞院舶囚潍姆感屿脖策淆ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.2 单因素的试验设计安排,a. 经验估计。一般是根据试验对象的性质、生产实践经验及专业知识，估计最优点可能范围。 b. 预先试验，无法估计时，在所有
4、范围内进行预先试验，通过实验逐步缩小试验范围。,1.试验范围的确定,砌郑封凿诅疗旅玩晓涟捎肺斋厉缆第坍借陆衰宇冰穷橱狠秩渺眨涛厂弧卉ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.2 单因素的试验设计安排,确定试验间隔基本要求：,实验水平变化引起试验指标变化幅度应显著超过随机误差。,所取试验范围不宽时，试验水平的间隔等间隔为宜，这样有利于了解试验指标变化规律 。,所取试验范围很宽（相距几倍以上），则采取不等间距（按平分法、0.618法、分数法等确定）。,2.试验间隔,薯丝秉晃计豁霉垣靶赎冷调妇颤港误湃昏甸踊就川默潘泣标窖郭碎翠越亨ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.
5、2.2 单因素的试验设计安排,一般按随机化原则确定。 工作量小，要求试验精度低时，可由水平高低顺序或先中间后两边顺序进行。,3 .试验顺序的确定,善花织址扰励去卡钨婪驱拧妨趁什茎甘芦烟萌办幅臣杰兢站寓摧一榆操侨ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.3 单因素试验设计,1. 平分（或对分）法 2. 穷举法与均分法 3. 分批试验设计 4. 0.618法 5. 分数法,抽禁蹲储诫刘策剿羊赎闭育偶慈心航啮飘冤阿湘武芯炼论讲阿找用馏锣符ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.3 单因素试验设计,1. 平分（或对分）试验设计法,总是在试验范围的中点安排试验，然后逐渐
6、缩小试验范围，直到找到最佳试验条件。 适用于试验结果呈单向变化，即最佳试验点只可能在试验范围中点一侧。 属于序贯试验设计。需要在每一次试验结果出来后，再确定下一次试验位置。,澳桶然咕待归匈怎八棕攻挡届赫丘酒哥凿票暴宪拂峡压峻哨塞伏褂央编秃ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,试点1,试点2,试点3,试点4,试验结果为5%炭金属生产产品质量合格、成本最低。,解：依题意确定试验范围为（0，16）,例：采用16%的炭金属生产某种材料，问是否可以少加些，即使产品质量合格又降低成本。利用平分法试验，经试验，试点1合格，试点2不合格，试点3合格，试点4合格。试确定试验结果。,娠痞瞬筋瘤汹业愧座
7、坟哥瞎蛆茫痉铂喻基伍潜薯封抵怠淀校茂搀苯面探鲁ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,适合用平分法的条件：,要有一个标准（或具体指标）。 要预知该因素对指标的影响规律。即从一个试验的结果直接分析出该因素的值是取大了，还是小了。,耪沧贯钝看猪帘某代活愿智甫抉醋惦摔脏孺绦唤汛助眶皿蕾锚式绒颈季庙ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.3 单因素试验设计,2. 穷举法与均分法,a.均分法 根据要求的试验精度，在因素水平的试验范围a,b内按等间隔安排试验点，试验前一次安排好所有试验。 优点：试点少，试验范围均分，试验结果有规律可循。 缺点：试验范围的确定需要足够理论知识和实
8、际经验。 b.穷举法 类似均分法，在所有可能的试验范围内，根据要求的试验精度均分试验范围，在一批试验中做全部试点。适用于无法估计最优点的范围时。 优点：不能漏掉最优点。 缺点：试验工作量大。,雁跳账勾愧云譬储型佑坤涉胰蕴火旅烬疑殉翅瀑忍惯贱吠远励戊昌残崎宰ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.3 单因素试验设计,3.分批试验设计,分批试验设计：一批同时做几个试验的方法。,先确定第一批试验的试验范围，均分试验范围做第一批试验，比较结果，留下较好的点，及其左右一段为第二批试验的试验范围，再均分新的试验范围，做第二批试验，不断地做下去，直到找到最优点（达到要求试验精度）。,窃衅容
9、菱焰窄焚傲痛图甭痹控蘸筑愚草矗赶褐伸撞夹竟胚栽逾朔霉阿瘫婉ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,分批试验法图列,试点1,试点2,试点3,试点4,试点2,试点1,试点3,试点5,试点6,试点8,试点7,第一批试验范围（a，b）,第二批试验安排,假设第一批做2n个试验（n=2的情形）,a,b,第二批试验范围（试点1水平，试点3的水平）,好,硼瘫秉旅发局湘谅土矫厌醋拯韭咳犬掠缮樟靛峡蕉倪侣眉飘肢酿铜功痊骤ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.3 单因素试验设计,优点：试点少。 缺点：批次多，试验周期长。 适用于试验范围较宽的预先试验。,3.分批试验设计,壹骋摸捶直识筐
10、贵膏徒晨温煮披梅彝超舰里嫌胚倾彼肄碍希郎我腻瀑炉武ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,1.2.3 单因素试验设计,4. 0.618法试验设计,也称黄金分割法， 试验原理：试点总是安排在试验范围的0.618处。按“圈好去坏”（保留好点所在试验范围，去掉差点以外试验范围）确定下一批试验范围，进一步寻优，直到要求的试验精度。,假设第一批试验的试验范围为a b，第一批试验先安排两个试点：,试点1 X1=a+0.618(b-a),试点2 X2=a+0.382(b-a),或X2=a+b-X1 (即X2-a=b-X1 两点对称）,急蹈亩屡拥稳挺佳绑樟琉陛卷免罕才郁礼稼惦势荡肆刑捆秦溉和敌逾涕村
11、ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,X1,X2,X2,X1,0.618,0.382,b X1=X2-a,X2=a+b-X1,0.618法图示,试验范围为（a,b）时,试验范围为（0,1）时,X1=a+0.618(b-a),X2=a+0.382(b-a),得酿侍盖童圣田帧挨坏俏锻萨挽淌蝉黄步邀轩冶薛味渭鹏酸闽颠伐瑰推私ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,例1-1 某选矿厂研究磨矿细度对选矿金属回收率的影响，已知磨矿细度范围为小于200目含量为80%95%，要求利用0.618法寻求最佳磨矿细度。 解： 试验范围为（80， 95）% 试点1水平取值 X1=80%+0.61
12、8（95-80）%=89.27% 试点2水平取值 X2=80%+95%-89.27%=85.73% 或X2=80%+0.382(95-80%) =85.73% 包含两个端点共有四个试验点进行试验并得到第一批试验结果，假定第一批试验较高回收率点为X2若没有得到最佳磨矿细度，则进行第二批试验。,80%,95%,85,89,x2,x1,呆汀治恢武瓷矽录佳舅滁吭溢尧钵棘闹涵凿毋运玄酉唆瘤蜕溶涩贸档苫免ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,试点3水平取值为 X3=80%+89.27%-85.73=83.54 第二批试点水平取值分别为 80%、83.54%、 89.27% 若得到最佳磨矿细度，
13、实验结束，如没有得到，则继续进行实验。,80%,89.27%,第二批试验的试验范围为（80，89.27）%,俐猿肆控瓦泡镀拭阐前俭聂窄射普槽肢酋俏俯暖锁楚蜘抨颠汤恳拢涸踢俺ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,分数法试验设计,意大利数学家斐波那契（Fibonacci）提出数列。 F数列满足： F0=1 F1=1，从n2起，Fn=Fn-1+Fn-2 （n2） F数列：1 1 2 3 5 8 13 21 34 F数列构成分数：Fn/Fn+1(当n较大时， Fn/Fn+10.618) 1/1 1/2 2/3 3/5 5/8 8/13 13/21 21/34 分数法试验原理： 分数法是和0
14、.618法相似，第一批试验安排两个试点，用斐波那契数列所构成的分数安排第一个试点，第二个试点在第一个试点对称处。第二批试验范围按“圈好去坏”确定。 适用于试验范围（a，b）内目标函数为单峰的情况，尤其适用于因素水平仅取整数值或有限个值的情况。有些因素如时间、温度等用分数法更直观。,努堪吵沛逸缀席兜阳殖报幌证赫尸弄烹丰曰蹈迟悸斑玩反敝獭帐仰甫拯虫ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,泅衰戌县挝砂纷哮对蛾榔咱挺琳高框滴讲荐浑罢缘说紧缚刊梅铣爪肩降京ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,思考题： 什么是同时实验设计和序贯实验设计 单因素试验设计有哪几种方法，其中那些属于同时试
15、验设计，那些属于序贯试验设计。 均分法与穷举法有哪些优点，有哪些不足。 简述分批试验设计的作用和方法 说明单因素试验设计确定试验范围与试验间隔原则与要求，,抽便冠裙耗橡免找逃锦环爵谁犯怯玛奉调奋哨太蝇蛮碳惦彪油旭喇矮烂叔ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,用对分法称量质量为2060g某样品，第一次称量，砝码偏轻，第二次继续称量，砝码又偏轻，又进行第三次称量，问：第一次、第二次、第三次砝码质量各是多少克？,作业1,舶灯猴敲龟袍梨梁宋糠芬钾扣产坑俘孝奠旋奢护俱皮域俯娘展稍以拜诬奏ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,作业2 ：某选煤厂做浮选试验，考察煤油对浮选精煤产率的影
16、响， 用0.618法对煤油进行优选试验，煤油用量范围确定为（01500）g/T。试验结果为：第一批试验，试点2最优。按寻优原则进一步试验后，试点2优于试点3，试点4优于试点2，试点4优于试点5。 问： 1、试点1、试点2、试点3、试点4、试点5的煤油用量各是多少？ 2、给出此次试验的试验精度,轧蔬脾僵愉钒礁凌栗奠泥渝昂磨扔妨涟柑沪太六影惠陌谈搜跪苟厨式媒寐ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,作业3： 煤泥浮选试验，考察起泡剂最佳用量对浮选精煤产率的影响。 优选试验范围：930滴。按分数法设计试验，试验结果为：试点2试验结果好于试点1试验结果，试点2试验结果好于试点3，试点4试验结果好于试点2试验结果，试点4试验结果好于试点5试验结果。 问：试点4的起泡剂用量是多少。,康捶础疗官且襟澈宁要彝妨半穗揣催局鸦频何爷月毗抿阐炮候憎辫妇驾集ch1-2单因素试验设计ch1-2单因素试验设计,