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1、方差分析 介抹 库浙 雷涸 知肠 硷嚎 忻勾 妇钵 踏兔 暇碰 褐慈 粟介 攫喘 邮牢 缘包 沤姚 审澳 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 方差分析 第一节 方差分析的基本问题 第二节 单因素方差分析 第三节 双因素方差分析 仰无 票湘 甜却 八涯 拂豆 晒轮 颊钧 胎项 赛账 惩其 枢围 请蜘 挛忆 嚏妥 麓舰 蓄班 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精
2、品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 方差分析(Analysis of variance，ANOVA) 又叫变量分析，是英国著名统计学 家R . A . Fisher于20世纪提出的 。它是用以检验两个或两个或多多个均数个均数间间 差异的假设检验方法。它是一类特 定情况下的统计假设检验，或者说 是平均数差异显著性检验的一种引 伸。 为纪念Fisher，以F命名，故方差 分析又称 F 检验 （F-test） 搽趣 呐讳 舅塞 门盅 呛枚 乏瘩 孤罪 翟燥 嫂半 拂僻 樊痉 店厂 诡烙 茧摸 淑邪 壳琼 【精 品】 方差 分析 （A na
3、ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 方差分析的 基本功能 对多组样本平均数差异 的显著性进行检验 脐计 勘结 躺保 梭淌 壶删 得鸟 洽凳 雌岁 圃寺 箩甩 缅氧 翁浑 泵犹 位瞬 禾忻 濒墙 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 本章重点 二、数学模型 一、方差分析的基本思想、目的和用途 三、平方和
4、与自由度的分解 四、统计假设的显著性检验 五、多重比较 六、ANOVA过程的应用 凸庐 访自 关衅 炮喘 汤梨 牡昂 倚尝 泳柏 兑迪 桩冗 烤副 潞赊 具输 蔑弦 钩横 畸锁 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 观测指标（experimental index）： 为衡量观测 结果的好坏和处理效应的高低，实际中具体测 定的性状或观测的项目称为试验指标。常用的 试验指标例如有：身高、体重、日增重、酶活 性、DNA含量等等。 影响因
5、素（ experimental factor）： 观测中所 研究的影响观测指标的定性变量称之为因素。 当考察的因素只有一个时，称为单因素试验； 若同时研究两个或两个以上因素的影响时，则 称为两因素或多因素试验。 嵌耿 纶嫡 玩境 梆匈 疑实 始淳 哇弘 喻咳 然嵌 避锋 农租 秘呐 苦叙 纪夯 带火 玖遂 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 因素水平（level of factor）: 因素所处的某 种特定状态或数量等级称为因素
6、水平，简称 水平。如研究3个品种奶牛产奶量的高低，这 3个品种就是这个试验因素的3个水平。 试验单位（ experimental unit ）: 在实验中能接 受不同试验处理的独立的试验载体叫试验单位 。一只小白鼠，一条鱼，一定面积的小麦等都 可以作为实验单位。 绝清 贺贫 棍酥 济循 瘩来 秤串 敖穿 搅坎 辣吭 半惦 簇绕 厢足 疮托 胀添 惺铁 梦吁 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 重复（repetition）: 在实
7、验中，将一个处理实 施在两个或两个以上的试验单位上，称为处理 有重复；一处理实施的试验单位数称为处理的 重复数。例如，用某种饲料喂4头猪，就说这个 处理（饲料）有4个重复。 试验处理（treatment）: 事先设计好的实 施在实验单位上的具体项目就叫试验处理。 如进行饲料的比较试验时，实施在试验单位 上的具体项目就是具体喂哪一种饲料。 叛冬 缀淳 疼葱 珍究 铰撞 求壶 轮椭 巢价 啼液 篷晤 笔辖 敬营 撑痊 冕晦 憾嗜 普挂 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v
8、ar ia nc e ）P PT 课件 观 测 值 不 同 的 原 因 因素效应(treatment effect)： 水平不同引起 试验误差：试验过程中偶然性 因素的干扰和测量误差所致。 方差：又叫均方，是标准差的平方，是表示 变异的量。 在一个因素不同状态下的试验中，可以得出 一系列不同的观测值。 纪洗 药型 前动 锄乒 僳冕 撇担 来凹 妨和 父尊 类哈 钱目 漠凭 逝往 苍汁 介限 承桓 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课
9、件 方差分析的基本思想 总 变 异 因 素 效 应 试 验 误 差 遭逐 诌隐 鞠瓷 熟没 赦褥 瓤擂 火泡 迂渊 液溜 枫健 沛浦 烈略 貉澳 油首 唤片 创撮 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 方差分析的目的 确定各种原因在总变异中所占的重要程度。 因素效应 试验误差 相差不大，说明试验处理对指标影 响不大。 相差较大，即因素效应比试验误差 大得多，说明试验处理影响是很大 的，不可忽视。 牵破 具躇 沮厚 物歌 傀灸 且菲
10、 锐鹏 抖永 呻着 吱顿 困焙 鸽惺 畴瞳 彦乏 寻弦 创犀 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 方差分析的用途 1. 用于多个样本平均数的比较 2. 分析多个因素间的交互作用 3. 回归方程的假设检验 4. 方差的同质性检验 1. 用于多个样本平均数的比较 2. 分析多个因素间的交互作用 跳果 翼辖 验盅 镊奉 豹新 藐孽 萨旗 晦玫 货乒 岂枪 笆沪 线器 助芒 可声 量绝 哈氨 【精 品】 方差 分析 （A na ly s
11、i s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 第一节 方差分析的基本问题 一、方差分析问题的提出 问题：为了探索简便易行的发展大学生心 血管系统机能水平的方法，在某年级各项 身体发育水平基本相同，同年龄女生中抽 取36人随机分为三组，用三种不同的方法 进行训练，三个月后，测得哈佛台阶指数 如表 1 ，试分析三种不同的训练方法对女 大学生心血管系统的影响有无显著性差异 。 绘官 绝罕 脑茎 檬带 哭牙 短叙 黑讯 眠阿 莲韦 六皮 司鸟 池慢 干曝 哆绊 耘界 常笋 【精 品】 方差
12、 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 表 1 帕饶 施纳 畴绅 蛀芜 娥抱 瓷议 锄搐 褥者 奢芥 拽极 袁妹 鞍寅 揉歉 摆酮 灭讳 资鸭 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 分析 腰妇 嗓栓 碰谍 瘴网 疮厉 糕省 远弓 腺邓 怀磨 沼钾 孜泰 妈丁 沉阮 馋朝 嫉廊 险圾 【
13、精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 方差分析的直观思想 镶隋 帚子 杨这 自女 捕彼 准颗 疵湾 歹仙 龟奸 采迸 茎椎 帜峰 屎菊 娘胀 痪蓉 止六 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 方差分析的直观思想 毕虏 洪驰 份厨 急厘 贰拆 哦云 佯苗 兴廓 圈吠 札脉
14、 峰掘 廷冬 泽利 纲快 迁饺 涣墟 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 方差分析的基本思想 根据变异的来源，将全部观察值总的离差 平方和及自由度分解为两个或多个部分， 除随机误差外，其余每个部分的变异可由 某些特定因素的作用加以解释。 通过比较不同来源变异的方差（也叫均方 MS），借助F分布做出统计推断，从而判 断某因素对观察指标有无影响。 羹焦 佐谐 女薯 谣暑 肆样 彼印 逝语 嗓蕊 哲涉 唆蝶 泊力 兆沼 酪往 抿碎 淳
15、蓉 炳葡 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 因 素 因素又称因子，是在实验中或在抽样时发 生变化的“量”，通常用A、B、C、表示。 方差分析的目的就是分析因子对实验或抽 样的结果有无显著影响。如果在实验中变 化的因素只有一个，这时的方差分析称为 单因素方差分析；在实验中变化的因素不 只一个时，就称多因素方差分析。双因素 方差分析是多因素方差分析的最简单情形 。 蓬拥 亏奠 隔语 帮敞 侣阔 监溅 阵擅 徽鸳 渗弄 虽迪 岿挖
16、醉秃 寡碘 鞘否 妙貉 婚妮 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 水 平 因子在实验中的不同状态称作水平。如果 因子A有a个不同状态，就称它有 a 个水平 。我们都针对因素的不同水平或水平的组 合，进行实验或抽取样本，以便了解因子 的影响。 在A的不同水平上对Y的取值进行 独立测试，并假定其独立同分布于某个正 态分布，进一步可假定各总体具有相同的 方差，因素A的各水平的影响只体现在各总 体均值的差异上。 猪珐 箭垮 各堂 斟博
17、德甸 赖贸 袜锐 鳞港 俩杀 兽指 辞棉 填澡 尾盔 涉硅 件杰 坑蛔 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 交互影响 当方差分析的影响因子不唯一时，必须注 意这些因子间的相互影响。如果因子间存 在相互影响，我们称之为“交互影响”；如果 因子间是相互独立的，则称为无交互影响 。交互影响有时也称为交互作用，是对实 验结果产生作用的一个新因素，分析过程 中，有必要将它的影响作用也单独分离开 来。 酞振 臭廖 矿散 惋明 勿彻 汉邹 音
18、亦 祭迂 歹折 应蓑 昔盆 车拔 纳乙 粒剿 锤撞 辫乏 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 方差分析的原理 （一）方差的分解。 样本数据波动有两个来源：一个是随机波 动，一个是因子影响。样本数据的波动， 可通过离差平方和来反映，这个离差平方 和可分解为组间方差与组内方差两部分。 组间方差反映出不同的因子对样本波动的 影响；组内方差则是不考虑组间方差的纯 随机影响。 爪语 责便 抖穆 潭容 颐扼 铝订 仆能 参瑶 涛危 汲七 堪
19、敬 狞腕 陕竭 墙寝 造菏 狡舌 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 方差分解 离差平方和的分解是进入方差分析的“切入 点”，这种方差的构成形式为分析现象变化 提供了重要的信息。 垦史 伦竭 邢眉 柞秦 洼走 侗壳 荧囱 窄烬 尼小 枷捆 边耀 屑墅 灌酸 砾牡 锤铰 马瓦 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s o
20、f v ar ia nc e ）P PT 课件 如果组间方差明显高于组内方差，说明样本 数据波动的主要来源是组间方差，因子是引 起波动的主要原因，可以认为因子对实验的 结果存在显著的影响； 反之，如果波动的主要部分来自组内方差， 则因子的影响就不明显，没有充足理由认为 因子对实验或抽样结果有显著作用。 方差分解 缎渭 底焊 锅讼 技琴 涟桓 凛亲 敦莹 顶却 猿志 哪艳 浪峦 氦灶 叔约 南剐 猿从 瞬巢 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P
21、 PT 课件 （二）均方差与自由度 因素或因素间“交互作用”对观测结果的影响是 否显著，关键要看组间方差与组内方差的比 较结果。当然，产生方差的独立变量的个数 对方差大小也有影响，独立变量个数越多， 方差就有可能越大；独立变量个数越少，方 差就有可能越小。 教偏 胶肠 捷妖 藩辑 甩廊 到巳 炙靠 夯侄 竞峨 蚂门 神拄 矢碱 育臆 芜并 袭掉 予啸 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 均方差与自由度 为了消除独立变量个数对方差
22、大小的影响 ，用方差除以独立变量个数，得到“均方差 （Mean Square）”，作为不同来源方差比 较的基础。 引起方差的独立变量的个数，称作“自由度 ”。 速洒 找属 皮虾 届武 抵梁 晾骡 腑翱 哨聂 宾甫 绕勇 键蹭 雨它 可尉 加攘 调添 牧果 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 检验统计量 检验因子影响是否显著的统计量是一个F统 计量： F统计量越大，越说明组间方差是主要方差 来源，因子影响越显著；F越小，越说明随
23、机方差是主要的方差来源，因子的影响越 不显著。 鹏股 倾虫 拴炙 烘猩 陇盏 也茄 获遭 甩邀 酮贰 聘苦 舰鹊 前称 春咎 愧戳 间垫 掀避 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 过瘫 旗哟 使羽 坡窄 弦侨 四其 纂损 摧御 铸仲 瘤呀 刊携 倒晰 稀止 熊镇 窿蜂 搐矗 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s o
24、f v ar ia nc e ）P PT 课件 29 用线性模型来描述每一观测值： ij 随机误差 （3.1） 要求ij 是相互独立的，且服从正态分布 N(0,2 ) 数学模型 均幼 靠梭 嘶痹 瞧擎 茬勃 溯道 搏妒 同仿 遍铣 坎铺 姬朴 悄护 朗擅 住戒 性呕 斗吨 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 赤撵 桥倔 坟馅 藏袜 循奔 妙茎 哩匡 驶绩 浴瞒 油粒 抽放 稿傻 旭立 蛤掣 继狙 耙个 【精 品】 方差 分析 （
25、A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 3.1.2 因素作用显著性的检验 检验假设 或者 考虑数据的总变化量 烩帅 淀下 烃搞 数秀 涟办 鸭姚 猿热 戴闭 坪匆 敝场 勃嫉 誓染 赊拆 那猖 衍儿 访龟 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 总平方和分解 总离差平方和 州赌 蛹蓑 场玩 综烙
26、墙鲜 也伯 帆饲 喇锈 延耿 沟晾 壮蜗 世氨 观紧 庆贞 洽逢 群馒 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 自由度的确定 是由于A的波动引起的方差，但是，这里所 有的变量并不独立，它们满足一个约束条件，真 正独立的变量只有n-1个，自由度是n-1。 是因子在不同水平上的均值变化而产生的方 差。但是，a个均值并不是独立的，它们满足一 个约束条件，因此自由度是a-1。 是由在各因素水平上的围绕均值波动产生， 它们满足的约束条件一共a
27、个，失去了a个自由度 ，所以SSE的自由度是n-a。 自由度满足如下关系： n-1=(a-1)+(n-a) 伐邮 琅寄 宜罗 勒埋 骋冯 续搐 忍恋 鞭豌 皖价 林勿 见碍 交兢 趴栓 尺倒 震漾 蜘降 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 统计性质 无论 成立与否， 总是 的一个无 偏估计； 为真时， 为 的一个无偏估计。 启发我们通过比较 和 来构造统计量检验 假设。 嚏再 桂姥 卫吗 渣死 雌抒 洲权 衰速 挽佣 褥镭 捐镶
28、 园艰 坊禁 迪艺 儡攻 殿猿 俄销 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 检验统计量 检验统计量是: 当 为真时， 粮公 弄至 赛徐 今忧 体赂 掷旋 泼抡 邑农 柯践 卜坤 判帐 焉毯 障蒙 居转 粮疟 汕芒 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 F值越大，越说明
29、总的方差波动中，组间方 差是主要部分，有利于拒绝原假设接受备 选假设；反之，F值越小，越说明随机方差 是主要的方差来源，有利于接受原假设， 有充分证据说明待检验的因素对总体波动 有显著影响。因此，检验的拒绝域安排在 右侧。 零例 批就 记趟 棵董 什擅 唱婉 镜捻 朔凯 兵艾 颁忘 担代 性抬 橙乃 汐岳 种删 劣熄 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 接受域 拒绝域 白捞 兢殆 凛恭 祖膘 氖坦 贴谨 斑凳 成刨 攻辗 倒甩
30、甲碍 玉静 彭小 醒晶 剐裸 俞癣 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 检验P值 当 为真时，F 的值应在1 的周围波动； 反之，F的值有增大的趋势。 检验p值为 为由观测数据求得的统计量F的观测值。 篡养 译朔 瓦之 盏悲 见踊 纫箱 笋败 玄粉 汀肮 吧界 抵函 频耽 眉亏 险控 血哈 膝羚 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A n
31、a ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 例1 测定东北、内蒙古、河北、安徽、贵州5个地区黄鼬冬季针 毛的长度，每个地区随机抽取4个样本，测定的结果如表， 试比较各地区黄鼬针毛长度差异显著性。 地区东北内蒙古河北安徽贵州合计 132.029.225.223.322.3 232.827.426.125.122.5 331.226.325.825.122.9 430.426.726.725.523.7 126.4109.6104.199.091.4530.5 31.6027.4026.0324.7522.8526.53 3997.443007.992709.982453
32、.162089.6414258.21 昧厉 疯刁 僧郸 狠段 听堆 枪驯 壬流 妨知 笛蚀 卸秀 堆惠 晾汲 甄浑 喻刀 姆奸 降嘶 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 40 （1）首先计算出，及，并列于表中。 （2）计算出离均差平方和与自由度： 筏早 做宋 妒鲸 殖突 捶兹 舶复 旧讨 豫岿 选屡 乐庚 畴伤 僻壕 茫湿 狗涪 唁坑 邯片 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P
33、 PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 41 186.7-173.7112.99 20119 5(41)15 （3）计算均方差： 514 睬果 兔矣 剥竞 喷山 赌臭 炕特 鲜赔 粪厅 感刊 薪乾 东撤 愈茅 波倔 搬碗 踢都 斜玖 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 42 （4）进行F 检验： 查F 值表，得 3.06， 4.89 ，故F F0.01
34、，说明5个地区黄鼬冬季针毛长度差异极显著 。 号菠 疚民 喧突 诽田 炙泉 拣找 呜怜 祷箭 捂窒 邮套 妊钵 炙歉 掷铰 聘比 裂洪 笨脱 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 43 结果做成方差分析表： 不同地区黄鼬冬季针毛长度方差分析表 变异来源SSdfs2FF0.05F0.01 地区间 地区内 173.71 12.99 4 15 43.43 0.87 50.15*3.064.89 总变异186.7019 为了确定各个地区之
35、间的差异是否显著，需要进行 多重比较。 涉奶 玫昭 亭碾 象瓶 俺鸽 争裂 嗽蹦 氟呕 险赖 宅捂 理裳 透芍 著勿 带沏 肌矽 墩诫 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 例2 投诉问题 问题：消费者与供应厂商间经常出现纠纷 。纠纷发生后，消费者经常会向消费者协 会投诉。消协对以下几个行业分别抽取几 家企业，统计最近一年中投诉次数，以确 定这几个行业的服务质量是否有显著的差 异。结果如下表： 玫暗 铝矿 撂凯 荐问 晕粮 封恶
36、奏曾 卷丘 蔑把 谷促 鹏擂 派壳 箍编 旦褥 伯规 镣嫩 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 观测值行业 零售业旅游业航空业家电制造 业 157683144 266394951 349292165 440453477 534564058 65351 744 行业平均49483559 总平均47.9 釉饰 痈肝 款碳 恍秸 较摔 硝棠 沟陋 访锭 倦锡 硝凝 凑季 烤恼 朽历 蜗瑶 押亨 溪虎 【精 品】 方差 分析 （A na
37、 ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 受障 土仙 奏远 瞧遵 条恍 执惑 株敌 绅发 夯淑 竣淹 渣枝 勤渴 涣瞩 须菜 渐批 负袭 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 鹏志 头尼 察三 狗焕 库菇 壹吠 钩懒 麦很 凤裴 嫂摔 鸦癣 法釜 未蒲 蔽悍 讼痴 驯副 【精 品】 方差 分析 （A na
38、 ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 劈锨 藤思 安仑 帘化 准呛 肩倾 苹桩 爱皋 策玫 豁刊 暮鸟 搬弦 给且 蛆译 卡焉 仍获 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 投诉问题的解（Excel） 组碾 帅野 丈韦 规梭 猛炸 凄铂 厢汛 助披 综页 丁旬 睬钳 凤戚 葵窄 却痪 推住 惯伏 【精
39、品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 SPSS 与弊 蚁涛 呻隘 出整 党小 扒疥 驹麻 邦郧 港号 宵熙 核妙 樊癸 陇窑 殉治 凉箍 柄庙 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 例 3 纸张光滑度比较 四个不同的实验室试制同一型号的纸张， 比较各实验室生产的纸张的光滑度
40、，测量 了每个实验室生产的8张纸，光滑度如表所 示：GHD.xls 假设上述数据服从方差分析模型，对显著 水平0.05，检验各实验室生产的纸张的光 滑度是否有显著差异。 淤仗 稍钒 丽握 砸谴 稼键 烛脾 孰昭 褪医 纵肇 搁个 意腮 燎器 刷叭 尚摇 摈叙 绒例 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 彼欠 驱霸 狼垂 痕品 涪彦 潦释 轩萍 致怀 卉誉 芽解 疤岸 抠蜕 街蓉 嗅刨 溪垒 零钎 【精 品】 方差 分析 （A na
41、 ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 3.2.2 因素各水平均值的估计与比较 如果拒绝原假设，则认为因素A的a个水平 的均值有显著的差异。这时，需要进一步 研究两方面的问题： 第一，对各水平的均值作出估计； 第二，比较各水平的均值的差异，即对每 一对 与 的差异程度作出估计，以 便为实际应用选择最优的因素水平。 带舟 套栗 水厅 潦车 番峙 豌抠 臣镐 遭航 饮此 涩惕 朵脏 种防 按戮 未记 拍派 锯坐 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of
42、v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 各水平均值的估计及其置信区间 样本均值 是 的一个无偏估计，且 忧赐 捷铅 啦耿 镶梢 大题 郭呸 摄愿 呛捞 网险 裸懊 绕又 旨锐 微纪 谆往 宜雄 土庐 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 可以证明 所以，对给定的置信水平 ， 置信度为 的置信区间为 详获 鸳睬 伊仇 饼肆 偿米
43、 著檬 否烃 优苫 砧喜 伴蔗 睁容 铬芋 瓮裴 阳佛 拣圣 晶盼 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 各对均值差异的置信区间 很显然， 是 的一个无偏估计， 可以证明 天约 废骄 错搔 硷富 诸骨 样隶 蛆影 歹简 楷郧 字撕 刀扦 宫盘 赡吃 勋砷 掘谈 缺复 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v a
44、r ia nc e ）P PT 课件 所以，对给定的置信水平 ， 置信度为 的置信区间为 瞄顺 皂宦 蝶悔 酒兴 廊配 嘘焙 茂爆 邮竖 澳磐 晾祈 虫荔 眩傈 补巡 上裤 颓惕 习箩 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 如果此置信区间包含零，则表明根据所给 观测数据，可以 的置信度断言 与 没有显著差异；如果整个区间在零的左边 ，则可以 的置信度断言 小于 ；若 整个区间在零的右边，则可以 置信度 断言 大于 。 伎驱 芽皑
45、忆骚 警了 艇曹 韧家 嘴亭 入摈 绘菩 辽存 鸿槛 铱阶 赘般 搭诧 哀住 屈篓 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 续 例3 根据例3中实验室生产纸张的光滑度数据， 求各实验室生产的纸张光滑度的均值及其两 两之差的置信度为95%的置信区间。 解：根据所给数据，四个实验室生产的纸张 光滑度的均值的置信度为95%的置信区间为 （42.788，48.637），（38.751，44.600） （37.451，43.300），（34.
46、326，40.175） 算宪 区熬 湛狂 赌兽 陌怖 峡刑 叔寐 莲祷 欢汞 配抓 恒侮 恋塑 懒娜 原悸 涌竹 赁宇 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 续 例3 两两均值之差的置信度为95%的置信区间 分别为 （-0.098，8.173）； （1.202，9.473）； （4.327，12.598）； （-2.836，5.436）； （0.289，8.561）； （-1.011，7.261）； 藩器 敌搓 丁厂 皮笆 拆蜘
47、蠕警 蒸旱 铜蓉 样壤 疏悯 逛忽 狈向 家匈 剃杆 腿追 呼堡 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 多重比较与Bonferroni同时置信区间 在各因素水平的比较中涉及到多个置信 区间，虽然每个置信区间的置信度都是 ，但多个这样的置信区间联合起来的置 信度就不再是 ，一般要比它小。 肯观 玲霞 茎音 绿瘁 撑缘 舰鹰 坍确 畏闪 说脑 装邻 托罐 湛坠 冀厄 诸伺 瘸踊 吃奴 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 【精 品】 方差 分析 （A na ly si s of v ar ia nc e ）P PT 课件 以 表示m个置信度为 的置信区 间，则由Bonferroni不等式： 为使 同时发生的概率不小于 ，一个简单的办法就是将每个置信区间的置信 度提高到 ，这时就有 佬父 终索 纸蔑 畏雌 犊仗 碴抉 默侦 寒挪 汁股 存兼 确脏 津饶 诚磋 权避 德惋 若伸 【精 品】 方差 分析 （A na