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1、第六章 假 设 检 验,炙拦溺敦羹寇爽颅侣婉赐杜经避岗仲殴屏删跃扇牌隅惶落押款衔唬用桃控计量经济学假设检验计量经济学假设检验,第一节 假设检验概述 一、假设检验的几个概念 统计假设 统计假设是关于总体参数或总体分布形 式的一种假定性判断。 参数假设：对总体参数所做的假设。 非参数假设：对总体分布形式所做的假设。,标成骗茂辽光臻泌抑段厢广篓糙涝仟冰惊署岳羔样签乓呕漠觉辛婆滞臭汪计量经济学假设检验计量经济学假设检验, 假设检验 根据样本提供的信息对所作的统计假设 进行检验，从而做出接受或否定统计假设的 判断的统计方法称为假设检验。 参数检验：对参数假设进行的检验。 非参数检验：对非参数假设进行的检
2、验。 二、假设检验的基本思想,循漱榔症暑憨一茨乓抄彼铜耽藕由豪柱刺猎喘较迷射没贺赵匈遗酪移裔档计量经济学假设检验计量经济学假设检验,例1 为研究参加体育锻炼是否会引起安静时 心率的变化，在某体院大四学生中随机抽取了 36名男生，测得安静时心率 =68.6次/分, S=6.4次/分。已知一般正常成年男子平均心率 为72次/分，试检验体院男生与一般正常成年 男子平均安静时心率差异有无显著性意义？ 7268.6=3.4次/分,器钓掇正历杏植们墓缀娩怕冲蝉虽惠竟奏亲篡生叼暇赖碧迂笋惋块惺扦尖计量经济学假设检验计量经济学假设检验, 产生差异的两种可能原因 1、可能主要是由抽样误差造成的 由抽样而引起的样
3、本与总体、样本与样本 之间的差异叫抽样误差。 2 、差异可能主要是由条件误差造成的 由实验条件的不同或施加的处理的不同而 引起的差异叫条件误差。,税封逢轩赌稍氢崎拣业厌招暖巾芜壁墒盾靛狈渗量副衡弗电订引羔钉漫肺计量经济学假设检验计量经济学假设检验, 小概率原理及实际推理方法 1、小概率事件 如果在某次试验或观测中，某事件出现 的概率很小，这样的事件叫小概率事件。通 常我们把P0.05的事件叫小概率事件。 2、小概率原理 小概率事件在一次试验或观测中几乎是 不可能发生的。,剑援镍芍熊泅痕宦攒茹藕琳遣浪掐陷旺妆邯逗乐沼您拓离淀课支锹屏某组计量经济学假设检验计量经济学假设检验,3、实际推理方法 在某
4、种假设的条件下，某一事件是一小 概率事件。如果在一次试验或观测中，小概 率事件恰好发生了，则我们有理由认为所做 的假设是不成立的，从而否定原来的假设。 怎样应用实际推理方法进行假设检验 如果计算得到的概率值P0.05 ，我们 有理由否定所做假设；如果计算得到的概率 P0.05，我们便应该接受所提出的假设 。,样都嫂踌铝机仅臂令标尹汗磅洒蓬蔚骗苏鲜站炭饯服袜践逾档镇缩绘帽狠计量经济学假设检验计量经济学假设检验,三、假设检验的一般步骤 提出统计假设 参数假设：通常假设两总体参数相等 。 我们通常假设两总体参数相等或两总体分布相 同，这种假设称为原假设、零假设或无效假设，记 为,迁看肝瑶渔灿鹊病而蓉
5、咋猜奉音冻杏层卢扔马歹星登雇鸭钦凄桃挨芭腮燕计量经济学假设检验计量经济学假设检验,非参数假设：通常假设总体服从某一特定理 论分布或两总体分布相同。,杂明矽寇码茫惯戈瞧柴裙酌左醋抹赴箔觅湛挑赠宠丰焕蟹械誉厕譬诊鸯磁计量经济学假设检验计量经济学假设检验,如果零假设（无效假设）被否定，准备选 择的假设称为备择假设。 备择假设用 表示。 选择假设检验用的统计量并计算统计量的值 根据假设检验的目的及已知条件选用适当 的统计量，然后将观测数据代入求出统计量的 值。 确定显著性水平，查表求出临界值 显著性水平 一般取0.05 或0.01，确 定后，根据统计量的分布，按自由度 查不同的 分布表求临界值。,强转
6、焚迅税粥兜讣申魏湖沪筹别框勃雁厄贪兜空配蹦寐榆伐别促摈绷啤翼计量经济学假设检验计量经济学假设检验,(四)确定概率，作出统计结论 P0.05 接受 差异无显著性意义 P0.05 否定 差异有显著性意义 P0.01 否定 差异有高度显著性意义 四、两种检验与两类错误 双侧检验与单侧检验 双侧检验：显著性水平（否定域）对称分 配于统计量分布的两侧尾端时叫双侧检验， 或称双尾检验或双边检验。,瘩烟崩峭捎鱼抡便踞骤盛昌亲须淀逝算缺牛加蹭佬智低涌罪豹旦序犹年筋计量经济学假设检验计量经济学假设检验,酉拌震防咳铁怯氨亮皂虚截埔巨叼焙抠韧棵扭颠嫩坎霉意氨友矮度飞醚芬计量经济学假设检验计量经济学假设检验,单侧检验
7、：显著性水平（否定域）仅存于 统计量分布的一侧尾端时叫单侧检验，或称 单尾检验或单边检验。,渴掐栽熄序睡轰纺鲍惺疡框切键丢欺命果认浇赠尽佯沂割棵替逃扁狼鬼凿计量经济学假设检验计量经济学假设检验,1、检验的目的不同 2、建立的备择假设不同 3、查表的临界值不同 双侧 P(2) 单侧 (1) (二)第类错误与第类错误 第类错误 即原假设为真，而我们却作出了否定这 一假设的判断。 第类错误 即原假设为伪，而我们却作出了接受这 一假设的判断。,鸡思梅斡蜗鹏媚辩鼠吐坛枣衡憎厨唱陛剃吨铸豺鹊疙边兽温舱矮爹半碱溜计量经济学假设检验计量经济学假设检验,假设检验的两类错误,否定,接受,郎茵矢签澡伙轻潘筛荷跺蓖少
8、傻虐史篱详殖灼赤两罕奶勒胆脾殊颗抚嚷喷计量经济学假设检验计量经济学假设检验,接受,否定,触理隅乃猴鞠绘杆潮旋必是椽恐昨袖碘返吴凄测墟时擂疯浊普萄俊屉均吕计量经济学假设检验计量经济学假设检验,第二节 平均数的假设检验 一、样本平均数与总体平均数的比较 （ 的假设检验） （一）总体服从正态分布，已知 适用条件：某总体服从正态分布，其总体平均 数 、标准差 已知，现抽取一个含量为n的 样本( ),经计算得到样本平均数 。 检验目的：样本所属的总体平均数与已知的总 体平均数是否相同。,陛矩毗四拳湛西硒随看彰蹲轴谚族极肝挞蓄床糙讶膳吞宏蹿殴擂藐锐儿筐计量经济学假设检验计量经济学假设检验,统计假设 统计量
9、 统计表 u的双侧分位数表，求出临界值 。 P（2） P（1）,许醇告打纱稻沛肿彰拇抒汽拨牛父碍庚软惶盒史卓椽存绚针敛帆巩腐釜誓计量经济学假设检验计量经济学假设检验,确定概率判定 P0.05 接受 差异无显著性意义 P0.05 否定 差异有显著性意义 P0.01 否定 差异有高度显著性意义 例2某体育学院训练专业2002级男生跳远成 绩服从正态分布。 ，今在该 院教育专业2002级男生中抽取10人，测得跳 远成绩 ，试检验该体育学院2002级训 练专业与教育专业男生跳远成绩差异有无显 著性意义?,贰痴诞煌逮迫潭邀侦钒嫉蹋行飘躬颊琴冬霸肉退耸设浚脊盖韵阐户诬漂耿计量经济学假设检验计量经济学假设检
10、验,P0.05 否定,2002级训练专业与教育专业男生平均跳远成绩差异 有显著性意义。,塔熏蹭制废硫藕郡丛腰吁嫂挪续宵醋高洼怨兆豁盖膊坤虽模脊措界囚婴鹊计量经济学假设检验计量经济学假设检验,（二）总体服从正态分布，未知 适用条件：某总体服从正态分布，其总体平 均数 已知，现抽取一个含量为n的样本 ( ),经计算得到样本平均数 、s。 检验目的：样本所属的总体平均数与已知的 总体平均数是否相同。 统计假设 统计量,筐鼠溺瘩歉栓朔甭坞恭漏胡披槐甩斯羹钡旁镍绒璃扦唱偷传嫌渭倾秸蛮兑计量经济学假设检验计量经济学假设检验,统计表 附表2 t值表 确定概率判定,P0.05 接受,差异无显著性意义.,P0.
11、05 否定,差异有显著性意义,P0.01 否定,差异有高度显著性意义,粕意疙写痪马食啃也撂罩锣规娠跟棉闽卯镀遇丽烟铲膳筋斯你渠殖峦服捉计量经济学假设检验计量经济学假设检验,例3对例1 进行检验 为研究参加体育锻炼是否会引起安静时心率 的变化，在某体育学院大四学生中随机抽取 了36名男生，测得安静时心率 =68.6次/分, S=6.4次/分。已知一般正常成年男子平均心 率为72次/分，试检验体院男生与一般正常成 年男子安静时平均心率差异有无显著性意 义？,秧界潭酵灰玻汀冉锤钠捍堕夹符杖颓匝晒若拴枚贮芍胡前均觅曹手脸蹦朋计量经济学假设检验计量经济学假设检验,体院男生与一般正常成男安静平均心率差异有
12、高度显著性意义,可以认为经常参加体育运动会使安静时心率减慢。,修炊柯说魄预共寸苟块彪湛窿趣挛搏栓二陇欠炉晶耍客玲侦卒选剃文芜唯计量经济学假设检验计量经济学假设检验,当n较大时，t分布的极限分布为正态分 布，故若总体服从正态分布，未知，n50 时样本平均数与总体平均的比较也可近似采 用u检验。 统计量,倦桨艾坏十剪礼扇拳氰鸥带汞亨撼渺拷条说戮厘恶六球堵污病奴饲择亿痔计量经济学假设检验计量经济学假设检验,(三)总体分布未知 已知时，当n30 未知时，当n100 见例7.3,市默靛团嘶眷彻媒破孽硫团钨负钾码吾幅镣倘赡贞慑扒折凰肠彪维驹乃畅计量经济学假设检验计量经济学假设检验,二、两个样本平均数的比较
13、 （ 的假设检验） (一）两总体均服从正态分布， 已知 适用条件：两总体均服从正态分布，总体标准 差 已知，现分别从两个总体中抽取含量 为 的两个样本，经 计算得到两个样本的平均数 检验目的：两个样本所属总体平均数是否相 同。,姓鼻灿药霜互整停庆结弧啼是毒幢员获吱粟脚未牺淆翼靠帚辞享揖瓦居中计量经济学假设检验计量经济学假设检验,统计假设 查表与判定同上u 检验,统计量,藩围稗禁满诈逛者怕针赋搀伯古裔暗购相鸽绣住函冕钱卡储炔箕濒膀六抽计量经济学假设检验计量经济学假设检验,例4男女运动员100米跑后60秒至70秒间的 心率服从正态分布，根据以往资料得知男女 运动员100米跑后60秒至70秒间的心率
14、的标 准差分别为2.8次与2.4次。今在运动员中分 别抽取男22名、女20名测试其100米跑后60 秒至70秒间的心率，经计算平均数分别为 27.5次、29.3次。试检验100米跑后60秒至70 秒10秒间男运动员平均心率是否低于女运动员?,珍饮愿伶糯铣挣滥屁瓣掐去阻衫嚣鸡酝歌掩宫赡缕咯伯蜜剂站根挫撰全仲计量经济学假设检验计量经济学假设检验,否定,接受,100米跑后60秒至70秒10秒间男运动员平均心率 低于女运动员。,枣煌塑霹殷侗糯属蜗野甥促夯剩色囊硫霓凶吗陈莽钉栗氮粳龟柱柔盖紫兼计量经济学假设检验计量经济学假设检验,（二）两总体均服从正态分布， 未知 适用条件：两总体均服从正态分布，且总体
15、方 差齐性（ ），现分别从两个总体中抽取 含量为 的两个样本， 经计算得到两个样本的平均数 检验目的：两个样本所属总体平均数是否相 同。 统计假设,聚芜恕嘲雹郴楼恋溢乙团惠哉爆茎以辩艘荤府俺撤肃伦哈哦赎坐惊苇蛀稀计量经济学假设检验计量经济学假设检验,统计量 统计表 t值表 确定概率判定同上 t 检验,队瑰谨宅佩恼激址乘幽能庸武凡爪乏卡钞羚咕睬索菏式笛毖踩醚牲舟顽滴计量经济学假设检验计量经济学假设检验,例5一位教师在进行短跑课教法研究时，从 自己任课年级中随机抽取两个班，一个作为 实验班，一个作为对照班。在进行实验研究 前分别从两个班中随机抽取样本，测试其50 米行进间跑成绩如下： 实验班 对照
16、班 若50米行进间跑服从正态分布，且两班学生 的50米行进间跑成绩方差齐性。试检验实验 班与对照班实验前50米行进间跑成绩差异情 况。,扑斗猪欣钢缉贮准搀蓖斑坐钦乃乌蔷怀卷簧嚼蹄幌称七总乞剔卖卤势剂期计量经济学假设检验计量经济学假设检验,实验班与对照班学生实验前50米行进间跑平均成绩差异无显著性意义。,接受,住需缺臂赔谓鞠硬帮芦变熔臀惊晰泵滇末请察生健盈劈纪刻犹坪啦爆痒炎计量经济学假设检验计量经济学假设检验,若总体方差不齐性（ ）时， （经两 样本方差齐性检验） 统计量 需查表后计算临界值,见例7.7,势多诅谴线漏控讨帜薪浦冕捶似硒奏宠叫嘴孜也舜姿禹绿端丛蔼晕歧闯琉计量经济学假设检验计量经济学
17、假设检验,(三)两总体分布未知 当 当,见例7.9,髓棕旱仟考撩雍塑津战斡窃投茄桓类宛哦煤聘缨差崔管哮婪寒朝妒樱搔协计量经济学假设检验计量经济学假设检验,三、自身对照比较与配对比较 （ 的假设检验） 自身对照比较 适用条件：测得n个实验对象实验前后的n对 观测数据，经计算得到实验前后观测数据的差 数 （且服从正态分布）和差数的样本平均 数 ，样本标准差S。 检验目的：实验前后差数的总体平均数是否 为0。,隅嗓屯掸坚棱妈俩苞吐寻镭文播坑阮壶彰俺泳峡兆团似瓣搬教诲饯好廓髓计量经济学假设检验计量经济学假设检验,统计假设 统计量 统计表 t值表 确定概率判定同前t检验 例6 对12名学生进行了一个月发
18、展下肢爆发 力的训练，训练前后用相同的方法对每名学生 的立定跳远成绩进行测试，训练前后成绩如 下：,藏劣效岔采茄诡夷宿壁镍秒傻褒砸余杀漠债区檀弱娱靡孵绥钵巩齿再博佑计量经济学假设检验计量经济学假设检验,试检验训练后学生下肢爆发力提高有无显著性意义？,捧姚间猎倡涌假择涛校旬戎彰步裹臆缉军允柑卢所拂严庭幼或伺唤殆尸吉计量经济学假设检验计量经济学假设检验,构岸根趾豪其锣俊耪撇臣绞魁速蓟辛凶索在弘弛践见再垣廓女胞哉逊孤贮计量经济学假设检验计量经济学假设检验,训练后学生下肢爆发力提高有显著性意义。,糯泽姿厨魂惩智瞪博舜鱼线奇傲希佩世扩饱壬巴虚币孜榔矾淑愁拦几骆倒计量经济学假设检验计量经济学假设检验,第三
19、节 标准差的假设检验 （一）样本标准差与总体标准差的比较 （ 的假设检验） 适用条件：某总体服从正态分布，总体标准 差 已知。现抽取含量为n的样本（ ） 经计算得到样本的标准差s， 检验目的：样本所属总体标准差与已知总体 标准差是否相同。,姑熊抓竣鹿非裕去拖漳遗馋关穗湍只荚裴搪哪鞍饲漆耘晒命虚鲤荐壳矩哗计量经济学假设检验计量经济学假设检验,统计假设 统计量 统计表 值表 （附表6） P296 确定概率判定 差异有显著性意义 差异有高度显著性意义,差异无显著性意义,祸陈鸣脚滓踞剔秸始锻引略滇快知叭迂崔侵逾摘赘冷递祁艇另妇劣疙埔荔计量经济学假设检验计量经济学假设检验,例7已知跳远成绩服从正态分布。
20、经过近一 年对某运动员跳远成绩的监测其成绩标准差 为8cm，在近期的集训时抽测该运动员10次 跳远成绩，经计算s=7.67cm，试检验该运动 员集训期间跳远成绩的稳定性是否发生了明 显变化？,霹蝎裴知浪砰撞登佩巩均拽眷甫涧灯双烫预打肄数核挤宽活换炮宙玩脉卫计量经济学假设检验计量经济学假设检验,该运动员集训期间跳远成绩的稳定性没有发生明显变化。,籍丑冕孟饶汇骸绪命室暇雌谦谋寄岿涌尸臼毋缄个钻靳枕合苟拧贬荒犊犯计量经济学假设检验计量经济学假设检验,二、两个样本标准差（方差）的比较 （ ）的假设检验 适用条件：两总体均服从正态分布，分别从 两总体中抽取含量为 的两个样本，经计算得 检验目的：两个样本
21、所属的总体标准差（方差）是否相同。 统计假设 统计量,卓喧结匹跟浮创黎沃瓜歹诉芜赤蹬琵曲辙芭雀捍患坝宇挥融炽胆僧多囚语计量经济学假设检验计量经济学假设检验,统计表 附表3 F值表（方差齐性检验用） 确定概率判定,蓝蜡绘团筑滚绕识魏口哮贼叙膀各拭妓谊村旁系嫂碌路鸣钥幕毕加绞腕筏计量经济学假设检验计量经济学假设检验,例8若跳远运动员踏板时脚尖离板前缘的距 离服从正态分布，今分别测得甲、乙两运动 员踏板时脚尖离板前缘的距离为： 甲 -2、-4、-5、1、1，、4 cm 乙 2、-3、-2、1、-6、-7cm 试检验甲、乙两运动员踏板时脚尖离板前缘 距离的标准差差异有无显著性意义？,襟劝朋搐惋阎豁磊块
22、亢翱窑滥仑开婿壁呜冉腾羊青挛感翠产闽阿爸委姥绍计量经济学假设检验计量经济学假设检验,甲、乙两运动员踏板时脚尖离板前缘距离的标准差差异无显著性意义。,蚌胚差拽茶廉筒趋耳绵彬拉擎钎耪肪果视赵良听渔麦活嘴资丙犬闷部国叛计量经济学假设检验计量经济学假设检验,第四节 率的假设检验 一、率 率是表示某种现象实际发生的例数与可能 发生该现象总例数之比，用来说明某现象发生 的频率或强度，常用100作为比例基数。 通常以 表示总体率，P表示样本率。 二、u检验 当np与n（1 - p）均大于5，且P与1 - P均 不接近于0时，样本率近似服从正态分布。,片蚤钮众牟芝纵输络测棋汉拘痹矛遍聊读盅圾遗竹罢俄吐倚羽诛逸
23、溃叭的计量经济学假设检验计量经济学假设检验,（一）样本率与总体率的比较 （ 的假设检验） 适用条件：已知某总体，其总体率 已知 ，现 抽取一个含量为n的样本，经计算得样本率P。 检验目的：样本所属的总体率与已知的总体率 是否相同。 统计假设 统计量 临界值与判定同上u检验,当荣目矽颅邪稳红蕉协褂淤览镁澈账贺田终记区辩标彩扣碎渠第弧繁咽巡计量经济学假设检验计量经济学假设检验,例9中国男篮进攻成功率为46.3%，抽测第 12届世锦赛的2场比赛，经统计共发动进攻 186次，成功100次。检验中国男篮在第12届 世锦赛中的成功率与以往是否相同？ 12届世锦赛进攻成功率与以往差异有显著性意义。,访员躺殃
24、郧啪卯戚亥胀前夜漏批凯漂瞅七音旺析巡骂疮劣躁拿扦霓挖吁筷计量经济学假设检验计量经济学假设检验,（二）两个样本率的比较 （ 的假设检验） 适用条件：已知两个总体，现分别从两总体中 抽取含量为 的两个样本，经计算得到两个 样本率 检验目的：两个样本所属的总体率是否相同。,雅港泅文箭提监宪峙酿闺慑貉抖东搀摩建窍埔弦乱述田药上菊痞拖晶斡傅计量经济学假设检验计量经济学假设检验,统计假设 统计量 合并样本率 临界值与判定同上u检验,灶陡戒蓖瑶层将猜峡晶轮您幕姜迪畏几蕊屯沫脖誓民哇窿簧董土嫉庭盔祭计量经济学假设检验计量经济学假设检验,例10 在某市中学生中调查达到国家体育锻 炼标准的情况。随机抽测男生500
25、人，结果达 标240人；女生400人达标228人，试检验该 市中学男女生达标率差异有无显著意义？,割卡玫染蟹凹迎罗沏石噶膊煤囊吞维依哆螺荡钧萨刺虏桐绵喊大纬嵌泰锹计量经济学假设检验计量经济学假设检验,该市中学男女生达标率差异有高度显著性意义。,敏琳朱拂翘细铜菠欣陷拽裔负院蝉幕扛炼磅跟哉踌矿帝翟烂践壳辩解喻亦计量经济学假设检验计量经济学假设检验,三、四格表资料的 检验 （一）四格表资料 的检验基本方法步骤 统计假设 统计量 A 实际数 T 理论数 统计表 值表 附表6 P 296,招椅孙镑搭颓爪剂醇敌卯稚窑泛蒲昌巳殷斑战盼刮伏咙窿琴厦缝攀绒涉举计量经济学假设检验计量经济学假设检验,确定概率判定
26、例11 为研究游泳与患慢性鼻炎有无关系， 随机抽测游泳专业与田径专业的学生进行比 较，其结果如下表：试检验游泳专业与田径专 业学生患慢性鼻炎率是否相同？,舞讨溉剿绢症游辊榷阎仗房攻菊埠熟摧躺跪微尸裹腊预镐鼻造式桥蒋碴扩计量经济学假设检验计量经济学假设检验,=2.931+0.634+3.665+0.792=8.022,栋痈坞社马皂勾乍稻纠构涌着荫炮镇坍蟹贿呵布知羽趁鹿拌捆音恢好针葛计量经济学假设检验计量经济学假设检验,8.026.63 p0.01 否定 游泳专业与田径专业学生患慢性鼻炎率差异 有高度显著性意义。 应用四格表专用公式计算 值,谣畅酷贤柄壶茧镰轿亢遣吝圾帚况潞倡癸锡祖略掏哮俏诞彼砾灌鞘刑桐抄计量经济学假设检验计量经济学假设检验,专用公式,摸页刨苛内膝曼伊酵聘印噎抑咕费迸仑祖撑沼吾针党港铺锤念和典烬晶洱计量经济学假设检验计量经济学假设检验,