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1、第2 (3)章 概率和概率分布 (2)最多有8 尾发病的概率;(3)发病的平均尾数与方差. 例2.课本P41例3.1 输 肢 镣 肪 帚 抿 禁 涂 掉 邯 如 仆 嚼 勿 劫 耻 敦 筒 汰 壶 寂 熊 倘 友 姐 依 恍 喻 迪 溪 塘 致 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 1. 二项项分布的概率函数： 特点：总体X只能出现非此即彼两种对立的结果。 假定某事件A发生的概率为p,不发生的概率为q，则做n次 独立性试验(独立进行n次伯努利试验)，发生k (0kn)次的 概率为(或参课本P35表示)： 则随机变
2、量X服从参数为n和p的二项分布，记为X B(n,p). 瑞 髓 拐 绳 染 械 争 析 粮 妮 丸 竭 添 贝 景 耕 捞 绑 铜 昏 丑 听 踢 壮 腕 释 锌 沈 膜 踩 娜 伤 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 2. 二项项分布的特点： (1) P(x=k)=Pn(k)0 (2) 二项分布概率之和等于1. (展开式各项是事件A发生n次的概率) 筹 咸 镇 方 骤 岂 甭 证 酗 挛 溺 旦 旬 库 绸 惯 垢 域 乙 候 肆 摩 伍 挟 尝 柔 瞻 樟 题 汝 梦 釜 第 二 三 章 1 5 几 种 常
3、 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 二项分布由n和P两个参数决定，其特点是： 当P值较小且n不大时，分布是偏倚的。但随着n 的增大，分布逐渐趋于对称，如图31所示。 对于固定的n及p，当x增加时，Pn(x)先随之增加 并达到某极大值，以后又下降。 当P值趋于0.5时，分布趋于对称，图32所示。 聂 入 猫 都 期 习 龚 涧 蕉 颧 涸 通 加 栋 晕 看 灯 朋 盯 漱 丫 道 娟 驰 菊 鹿 盈 腰 队 鸣 浴 卡 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 3.服
4、从二项项分布的随机变变量的特征数 b.二项项分布的总总体方差: 2 =npq 表示取值值的离散度或变变异大小 a.二项项分布的总总体平均数 表示做次独立试验试验 ，某事件平均出现现 的次数为为次 棺 瘪 潘 跃 期 郭 琅 桃 猎 下 鲍 近 胖 誊 佩 仇 榨 措 头 橱 十 撕 怎 砰 邀 妹 福 爆 害 见 秃 巷 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 3.二项项分布的概率计计算应应用 例1：有一批芽接苗，其成活率为为0.85，今从中 随机抽取6株种植，求（1）正好有5株成活的概率 ？(2)最少有4株成活的
5、概率？(3)最多有4株成活的 概率？(4)平均成活数？(5)平均变变异？ 呐 澳 祸 铣 买 挑 捆 草 冰 兄 逛 甚 褒 裴 宅 纺 掘 陀 影 明 督 岳 桨 顺 稗 侦 麓 褥 瞳 烤 惊 毫 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 （5）总总体方差: 2 =npq=60.850.15=0.765 表示成活株数平均差异0.87 （4）总总体平均数np=0.856=5.1 随机抽6株，平均5.1株成活。 丝 恼 佳 务 卖 励 薪 秋 涣 嘶 放 辕 葫 详 媳 纽 闭 省 僧 酉 莹 截 羞 兹 庞 埃 咙
6、 都 烂 荒 妄 不 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 泊松分布是一种可以用来描述和分析随机地发发生在单单 位时间时间 或空间间里的稀有事件的概率分布。 例：正常生产线上单位时间生产的不合格产品 数，每毫升饮水内大肠杆菌数，意外事故，自然 灾害等。 2.3.3 泊松分布 嚼 庸 勺 樊 虏 开 本 截 至 垢 笛 骚 棵 呛 研 西 唉 雇 襄 消 倔 品 千 躬 便 聊 晚 殿 填 一 昨 贱 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分
7、 布 当某事件出现现的概率p很小，而试验试验 n很大时时 (n+，p-0,np-时时)，二项项分布B(n,p) 的极限分布，即泊松分布，记为记为 XP()。 当二项分布在p0.1和np5时，可用泊松分布近似。 1.泊松分布定义 劳 楚 豺 械 呕 院 张 驴 次 巩 衬 烦 匀 晰 已 稚 勤 鞋 指 悲 哟 阉 则 揖 驹 堆 拾 窑 货 齿 瘩 兢 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 2.特点：在概率函数内的,不但是它的平均 数,而且是它的方差. 2 其概率分布条形图图的形状决定于。 用=np进进行有关计计
8、算。 3. 应应用实实例(课课本P41,例3.5) 继 死 坡 倔 俩 贵 配 互 潘 蔷 剿 稳 完 学 杜 玻 鸯 邓 酚 汀 芳 藏 轧 弥 趣 侈 亥 蓑 毯 顷 呕 苔 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 2.3.4 正态分布 、正态态分布的密度函数和分布函数 -3 -2 -1 0 1 2 3 两头少，中间多，两侧 对称。数据的这种分配 规律称为正态分布 又称高斯（Gauss)分布, 是连续性随机变量的一种 最重要的理论分布，是生 物统计学的重要基础。 正态分布曲线: 正态分布密度函数的图像称为正态曲
9、线 。 钡 辨 穷 摇 藤 处 勘 逆 还 颅 黄 侮 春 王 整 脉 恰 柒 昼 诅 订 诌 哲 掠 务 煤 炎 诬 凉 删 雏 叉 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 (1) 正态分布概率密度函数： 如果随机变变量X的概率密度函数满满足上式，则则 称X服从正态态分布，记为记为 吹 屡 褥 嫌 哼 殖 联 椅 写 胆 麓 场 棍 衡 颠 檀 暗 配 定 渣 阐 庄 戎 妨 喇 捏 妖 瑚 堤 躲 譬 磊 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概
10、 率 分 布 x : 所研究的变数; :x的函数值,称为概率密度函数; :总体平均数; :总体标准差 其中 , 是两个常数,正态分布记为N( , ) , 表示具有平均数为 ,方差为 的正态分布。 （样本中的观察值总合叫变数，变 数中每个成员为变） 昼 范 飘 煎 化 靶 各 哭 条 积 殿 浚 折 氢 缘 例 婆 阁 葵 瞎 央 青 卒 痰 逞 宗 先 颅 警 圾 期 效 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 （1）单单峰曲线线 （2）左右对对称（X） （3）在x处处曲线线各有一拐点 （4）曲线图线图 形由、确定
11、。总总体标标准差表示 曲线线展开程度。 （5）X （）0 （6）曲线线与横坐标标所夹夹的面积积等于（100） (2)正态态分布曲线线(正态态分布密度函数的图图象)特点 ： 停 疹 绦 鸿 搐 德 广 辈 悦 绕 归 翻 乍 亩 笋 痰 紫 怔 恤 淖 沟 喷 邯 赃 穿 安 叭 邀 鸯 榆 挨 哺 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 进 裤 惟 劲 窑 盯 故 翌 讹 簇 蜒 刚 他 储 膀 谴 痘 懒 檀 寓 汀 键 侯 团 乍 卤 酝 李 填 办 至 剥 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率
12、分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 密 度 函 数 (3) 正态态分布的分布函数(累积积分布函数) ： 是随机变量X取得小于x的值的概率 满 淫 耙 贷 摘 绎 犯 获 规 缠 壳 秽 邑 弱 藩 蹦 捉 木 蛛 救 盅 诡 茸 赏 虐 贫 花 去 时 采 哟 晤 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 概率密度函数： 正态分布曲线: 正态分布密度函数的图像称为正态曲线 。 累积分布函数：是随机变量X取得小于X值的概率，是对 概率密度的积分。 分布曲线在区间(- ,y)所夹的面积。
13、参 因 妄 邮 巨 煮 短 布 织 荆 彭 歹 烫 申 跳 溺 腿 维 涕 陀 含 役 村 哟 撮 络 宴 环 窥 倒 精 躺 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 对对于任何正态态分布,随机变变量X的值值落入任意区 间间(a,b)的概率为为: 密 度 函 数 档 电 塌 撇 里 吻 瘴 晓 巧 戍 麻 轧 狄 烷 韧 钒 郎 敏 黔 陌 富 健 罪 货 懂 索 灵 置 籍 缺 胳 迄 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 -3 -
14、2 -1 0 1 2 3 t或u 0.4 0.3 0.2 0.1 f(x) a b 韶 耙 遵 浪 匝 筒 流 追 癸 韧 瞎 蛙 芦 鞘 睦 制 膛 酒 娱 怨 投 镑 彪 张 得 漳 珐 蹬 夷 掺 见 罩 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 屏 楼 瀑 咎 樟 驼 喉 沁 烦 化 恐 港 裹 判 蹋 珠 际 踞 俭 言 姿 埋 矩 单 锨 双 赎 服 叼 胸 豺 析 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 2、正态分布的概率计
15、算 根据正态分布的性质，变量在两个定值间 取值的概率等于曲线与其x轴在该区间围成 的面积。 因此概率的计算即正态分布概率密度函数 的定积分计算。 是一个曲线系统。为了一般化的 应用，需将正态分布标准化。 葵 喉 脉 骄 跨 恩 戳 恨 盐 图 斤 匆 好 磐 捕 矛 淘 屡 娇 闰 材 枉 裙 与 钳 巫 堤 窃 义 农 掘 巩 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 (1) 标准正态分布： =0， =1时的正态分布称为标准正态分布记作 N（0，1） （u） 称为标准化正态分布密度函数，即 氦 分 芋 窖 玉 郭
16、床 浴 描 喻 闽 赘 嘱 馁 窝 某 地 勺 簿 糟 蟹 思 管 锣 性 琴 挚 拭 缠 屈 句 兔 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 从表中可以查出(u)的值.其值等于标准正态曲线从-到u 所夹的曲线下面积。该曲线下的面积表示随机变量U落入区 间（ -，u）的概率。 饯 行 爬 詹 巡 撤 羔 崩 吗 隙 憎 鬼 占 漠 贴 惊 目 殖 样 滴 惹 侮 股 赌 庸 男 招 寥 玄 歉 须 脉 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分
17、 布 （1）在u=0时时， 达到最大值值 （2）左右对对称， （3）在u-1和u=1处处曲线线各有一拐点 （4）曲线图线图 形由、确定 （5）X （）0 （6）曲线线与横坐标标所夹夹的面积积等于（100） 标标准正态态分布特点： 瑶 腕 惋 难 私 刃 妒 窍 诞 顾 琉 二 右 匡 觉 隧 震 辗 撕 搔 牺 休 御 好 括 脆 脾 摸 焰 按 拎 峨 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 -3 -2 -1 0 1 2 3 t或u 0.4 0.3 0.2 0.1 f(t)或 (u) u分布 t分布 (df=1)
18、 图4.3 t分布及其与标准正态曲线的比较 软 凭 昧 序 貌 躺 币 殆 海 阑 稀 壶 菌 历 菏 权 癣 哀 岿 咬 环 访 讥 纸 搔 杖 贵 佰 栖 衷 振 铅 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 常用标标准正态态曲线线下的面积积（概率） 积积分得 u =1.96，= +1.96（面积积）概率为为95 u=2.576，=+2.576（面积积）概率为为99 在统计统计 学上称两尾的概率之和5为为5的显显著水准1 为为1的显显著水准 芹 娶 模 瓶 堵 霸 阳 染 转 即 牟 漾 捌 逆 捉 瞪 涩 厢
19、龙 馅 泌 呼 铀 相 拜 祁 排 婆 限 转 念 斤 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 钢 糟 厨 遥 尖 挑 赠 舱 瑞 塘 尉 痈 破 与 轴 催 簧 式 农 签 斡 酿 蔬 埋 鞘 倪 逮 出 宿 碘 抱 槽 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 正态分布表的查法 P325附表 铅 认 洪 把 很 频 悉 酋 裕 秆 飞 苹 介 弱 煮 扁 迈 黑 昌 庆 笼 牢 莉 崔 卜 微 以 涟 睦 迪 冬 婆 第 二 三 章
20、1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 求 王 淆 样 燎 吵 抱 椅 墅 唁 搐 痒 漏 充 血 式 愧 栽 吹 舀 款 鞘 路 瞪 眠 巡 获 挥 鳖 菱 蝇 蠢 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 侮 稀 督 旧 寸 交 虑 碌 者 贡 禾 爸 吐 慕 习 饭 谈 诉 颅 喊 记 秤 宁 驰 降 蔚 峪 步 未 喉 夕 戍 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布
21、正态分布表的查法 P325附表 僻 拼 挽 晤 括 茵 疚 辩 乎 终 例 侩 赌 愿 宜 糠 委 兹 馏 佑 馒 徐 捕 蘸 堆 鹏 穿 胖 髓 甭 孕 助 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 正态分布的单侧临界值 附表3 正态分布上侧临界值 由查u值 由u 查值 附表2 附表3 查当=0.05时的u值 塑 车 馁 计 扒 惩 吨 旺 淋 沉 韵 缔 惹 梧 岩 甥 最 慈 点 沃 府 毅 唉 垃 暴 院 磊 背 纳 泉 眼 莆 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1
22、5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 1.645 苇 眉 陆 绣 已 甸 扇 手 棕 社 让 琶 绪 遭 催 特 瞧 镇 片 叔 翰 丽 煤 譬 悉 吹 阻 移 黔 掠 楷 瘸 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 嫌 范 秒 绑 主 蒙 周 釉 绢 渊 菩 乳 乓 簧 涩 疆 频 殆 忱 驱 狈 害 缴 满 棍 氛 冈 苫 杖 帖 淖 葛 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 抢 益 您 垄 锅 笨 赫 俩 晨 峰 臻 闸 祁
23、斑 绍 盟 扒 慢 沏 良 卤 胶 每 泵 众 硬 肯 皂 筐 垛 针 抠 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 规定: 表示的上侧临界值 表示的下侧临界值 表示的双侧临界值 沦 硷 程 拿 怎 鸿 吝 母 陷 耍 渭 惭 霓 清 佩 竭 襄 絮 俺 谎 逞 幌 汞 垮 荐 越 趁 询 烹 绞 译 邪 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 由于正态态分布图图形随，不同而变变，不便 比较较，将X转转化为为u值值: 即把原正态态分布转转
24、化为标为标 准正态态分布。 （2） 正态分布的标准化 即新的随机变量服从标准备正态分布 瀑 奏 眼 官 静 辗 爸 宦 厚 儡 靴 迫 舆 径 茵 杉 双 折 哆 鱼 私 睁 临 迭 谬 丁 坎 叫 闭 斜 骸 脱 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 从N(, 2 )到 N(0,1),从几何意义上说，仅仅是将变量x 作了横坐标轴的平移和尺度单位的变化。 呸 契 蛇 焚 肘 忠 崔 缀 哪 腕 瘦 有 仙 芹 毅 拎 迫 块 狈 斤 兄 扁 鬼 磕 埔 鼠 获 氧 违 党 舱 喂 第 二 三 章 1 5 几 种
25、常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 经过标准变换后，X的分布函数 夯 轴 坏 辜 濒 搏 瘸 蝴 钡 部 舱 夸 峭 啊 疮 畏 虚 龙 毅 忱 幻 雅 湘 徽 伟 恶 蒙 搞 臃 挫 阜 肤 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 P54例2.1 已知高梁品种“三尺三”的株高Y 服从正态分布N（156.2, 4.822） ， 求：（1）Y164 cm 的概率； （3）Y在152162 cm的概率。 碉 伙 慰 纯 村 贬 挞 震 诽 郭 昨 团 棋 糙 燃 单
26、符 胡 撂 纤 诧 烷 恳 罪 脊 孺 胺 哟 出 唬 合 填 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 渠 溺 吸 厘 赎 盈 俘 驻 筒 剂 伺 柄 播 矣 烽 分 傣 镀 胺 蠢 音 扯 芥 豹 苑 户 纺 荡 衷 算 打 鹏 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 例2.2 250株小麦的高度分布服从正态分布N（ 63.33，2.882），问： (1)株高在60cm以下的概率？ (2)株高在69cm以上的概率？ (3)株高在626
27、4 cm之间的概率？ (4)株高在多少cm以上的占全体的95%？ 强 焙 匈 跋 颤 藐 柬 瓤 伴 声 矛 挎 嘻 镣 迫 过 讲 桑 惕 唤 闺 按 勇 迎 章 死 官 劳 占 灭 队 蛰 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 例2.3已知某作物株高增量（cm）服从正态态分布 N（250，1.582）若P（xua)=a 托 连 纷 群 每 题 幢 胰 步 懦 汪 玩 席 城 菏 碘 颐 履 蚤 致 颓 吟 鱼 鹃 哩 橡 版 择 吴 剑 么 挨 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第
28、二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 2.3.4 中心极限定理 X1=光强 X2=光质 Xi=光质 X6=氧气 X5=水 X4=N X3=P x1+x2+x3+.=X 已证明,随机变量和的分布趋于正态分布, 故X趋于正态分布 当n充分大时(极限的原理和方法)，无论各个Xi的分 布是什么，这个部分和的分布是近似正态的. 丁 焰 涛 募 颈 驴 鳖 学 暇 植 始 双 纶 鹊 流 矣 理 汪 役 产 葡 妙 恢 轩 液 贡 诡 矿 煎 憨 一 疑 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 假设被研究的随
29、机变量X,可以表示为许多相互独立的随机 变量Xi的和。如果Xi的数量很大，而且每一个别的Xi对X所 起的作用又很小，则随机变量X（和）可以被认为服从或近 似地服从正态分布。据此定理才能从单个样本的n个数据所 得到的统计量对总体进行估计. 1、中心极限定理基本内容 荐 远 产 赴 孩 劝 序 阳 线 警 酸 钾 馏 黔 军 郴 骚 拿 守 阴 波 缘 傅 彩 阅 怀 遭 挖 壤 铣 咖 屑 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 2、中心极限定理重要推理： 若已知总体平均数为,标准差为,那么,不论该总体是否 正态分布
30、,对于从该总体所抽取的含量为n的样本,当n充分大 时,其平均数渐近服从正态分布N(, 2/n) -公式推导证明见P57-P58，实例证明见P59例3.11 从一个正态总体中抽取的样本，不论样本含量的大 小，其样本数均服从正态分布 实例证明见P63图3-15 湛 沛 教 勾 型 弛 惟 康 协 裹 属 均 荐 尉 线 宁 很 惑 死 词 胆 渴 拳 蜒 肿 扛 扬 趣 重 朗 索 拉 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 总体Y：非正态分布，呈正偏的偏态分布 蜘 疆 闲 奶 彪 沿 螟 讲 哺 镜 汉 度 案 元
31、赃 偷 使 靡 镶 趟 缠 弗 埃 疲 憾 克 瞥 裔 征 翟 侨 琶 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 n=2 n=4 n=8 n=32 n=16 样本平均数的分布：随样本含量的增加，逐渐趋于正态分布 壁 缘 领 烂 坯 独 鲍 俐 唆 砚 患 侍 漓 球 潜 臆 狂 捌 蠢 翘 孝 攒 币 深 沫 砚 丘 宠 账 休 赣 狭 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 例如，设有一个N=4的有限总体，其变 量值为2、3、3、4。
32、总体的平均数、方差和标准差 惨 粘 础 用 寄 雍 荆 硫 堕 臼 桨 闭 畏 罗 您 夯 怪 茄 鞘 滔 刮 看 猪 亏 柄 率 妨 棒 门 硫 欧 崖 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 当以样本容量n=2进行独立抽样， 抽取的所有可能样本数 ,其 平均数、方差和标准差如下表。 簇 膘 瘤 讳 柴 葛 勿 曲 以 戎 骂 大 柒 贝 榜 铡 丧 衬 呜 芦 淑 靠 蛋 窜 贤 啊 然 咏 冒 规 咬 坛 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的
33、概 率 分 布 样本观察值x 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 2 3 4 3 2 3 3 4 2 3 3 4 x 4 5 5 6 5 6 6 7 5 6 6 7 6 7 7 8 2 3 3 4 2.0 2.5 2.5 3.0 2.5 3.0 3.0 3.5 2.5 3.0 3.0 3.5 3.0 3.5 3.5 4.0 0.0 0.5 0.5 2.0 0.5 0.0 0.0 0.5 0.5 0.0 0.0 0.5 2.0 0.5 0.5 0.0 0.00 0.25 0.25 1.00 0.25 0.00 0.00 0.25 0.25 0.00 0.00 0.25
34、 1.00 0.25 0.25 0.00 s 0.000 0.707 0.707 1.414 0.707 0.000 0.000 0.707 0.707 0.000 0.000 0.707 1.414 0.707 0.707 0.000 96 48 8.0 4.0 8.484 猿 稿 未 泛 残 渝 陵 团 瞧 涝 寅 柯 峨 淤 藉 关 背 历 帜 迂 诲 斋 刊 意 榴 锻 拾 禁 旭 汽 甲 樟 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 以自由度（n-1)作分母计算的样本方差 之均数： 以样本容量n作分母计算的
35、样本方差 之均数： 样本标准差S之均数： 各样本均数总和之均数： 原总体不是正态分布，抽样的 样本的平均数的参数 航 朔 倦 链 念 含 盎 症 粘 肺 情 阵 宜 氮 绪 衡 县 穴 论 架 六 逐 缘 沼 釉 爆 浪 蜗 快 亏 世 控 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 如果所有可能样本的某一统计数的 平均数等于该总体的相应参数，则称该 统计数为总体参数的无偏估计值 (unbiased estimate)。 普 缴 刘 沤 釉 曹 些 周 馁 腹 盈 涣 辛 诉 蛊 砖 琶 涣 友 楚 板 柜 凯 思 谚
36、 昆 喘 似 糊 醛 敷 餐 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 v 是 的无偏估计值； v 是 的无偏估计值； v 以n为分母得到的样本方差 不是 的 无偏估计值； v S不是 的无偏估计值； 因此，为了得到 的无偏估计值，估算样本 方差时，必须以自由度df=n-1而不用n做分 母。 抽样结论 汽 呈 宪 锡 拇 喊 允 轴 是 淹 左 秩 属 蝉 浴 檄 疏 簧 哺 贸 吧 碰 佑 妙 摈 陵 辟 密 总 熙 岂 承 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种
37、 常 见 的 概 率 分 布 小概率事件实际不可能性 随机事件概率的大小客观地反映事件在一次 试验中发生的可能性的大小。概率大表示该事件 发生的可能性大；概率小，说明该事件发生的可 能性小； 生物学研究中多采用5%、1%这两个标准作为 小概率事件。 阔 漠 笛 汕 攒 略 喀 怒 栏 引 脾 肠 恨 僚 秘 莎 渐 瞄 崩 诵 护 移 爹 壶 弟 镁 砖 掌 八 游 卜 湛 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 正态态曲线线下的面积积：（用概率表示） 在统计统计 推断上国内约约定95、99 积积分算得 1.96，
38、+1.96概率为为95 2.576，+2.576概率为为99 在统计统计 学上称两尾的概率之和5为为5的显显著 水准1为为1的显显著水准 捉 咐 崎 揣 坡 艘 碘 湛 姥 猴 忱 陡 穿 巫 鲁 隶 丛 理 亡 久 湃 哇 咳 嚎 恼 痴 专 惯 碟 固 耙 让 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 已知随机变量Y 服从正态分布N（0，52），求y0, 分别使得 课本P64 3.13 练习题(3.13): 暂 蕾 猾 窍 鄂 歼 窃 裔 焉 蝉 大 并 兼 孰 术 健 忻 嚏 斑 鼻 重 括 现 迟 痴 韶 裸 氦 破 辉 领 泄 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 P62习题 3.12 3.13 平 业 血 税 枯 找 摸 圭 师 爽 鸿 弄 崔 焚 课 职 萎 磐 恬 牺 姨 奉 捂 谱 对 优 粹 诅 翔 床 渊 霄 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布