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1、第三章 结构设计方法,第三章 按近似概率理论的极限状态设计方法 The Design Approach, 工程结构的设计需要保证安全可靠、经济合理 由于实际工程结构中存在多种不确定性 结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡,概 述,伍瓷沏芯鸭酶宏蔫舒九狂析耍荚耍肿清咽愿叼嚏陕登噬毡尉筑扶按驮篮软03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,容许应力设计方法 allowable stress, 安全系数 K 是一个大于1.0的数值 K 越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多 为取得安全可靠与经济合理的均衡， 在综合考虑各种不确
2、定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。,概 述,原幢讲圆型傲歧央屉圈躁抵辱话席琐殷汪错悄埋做枝凛哑拓懊碍滓浦渝类03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法, 材料力学中研究的是：单一材料、线弹性、简单结构 实际工程结构远比它复杂 如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需要确定其极限受弯承载力； 而为控制正常使用阶段的裂缝和挠度变形，需要确定带裂缝工作阶段的受力情况。 采用容许应力设计方法，无法统一这两方面的要求。,概 述,谨视支疑且溯盖位津纫狠茸坯零呢辽殿暗彤民祭趟颊粟撂芬湿陪缉埃僧浴03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法, 因此，首先根据工程结
3、构需要满足实际使用的各种要求（结构的功能），对安全可靠有更具体的科学定义 另一方面，需要尽可能详细了解结构在不同情况下（施工、使用、破坏）可能受到的各种外界影响的大小和变化情况 外界影响：各种荷载、温度变化、沉降、收缩徐变、地震、侵蚀、冻融等 以及结构尺寸、材料强度等的变异情况，以便科学合理的选定结构可靠度。,溪免胞唆范去喜窃驾侥扩酉亿栽工落量厄擎沈笋筷嘻届郑垢浚恒庚雅帛莎03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.1 极限状态,3.1 极限状态 3.1.1 结构上的作用、作用效应和结构抗力 作用使结构产生内力或变形的原因 结构上的作用作用在结构上的集中力和分布力(荷载
4、),以及引起结构约束变形和外加变形的各种原因。 直接作用：即作用在结构上的集中力或分布力 荷载 间接作用：引起结构约束变形和外加变形的各种原因。 1. 作用（荷载）的分类 dead load、live load、accidental load 按时间变异分类：1） 永久荷载恒荷载:在设计基准期内其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计。,斥声釜妒越嘛藐络睹心医反耽堵驾扭谱湍岳缓晦褂绕汽撒旨畴篱纳胁枕春03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,2） 可变荷载活荷载:在设计基准期内其值随时间变化，或其变化与平均值相比不可忽略。楼面活荷载、风荷载、雪荷载。 3.）偶然荷
5、载：在设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大，且作用时间很短的荷载。爆炸力、撞击力。 按空间变异分类：固定作用 、可动作用； 按结构反应分类：动态作用，静态作用 作用效应S：作用在结构上引起结构的内力、变形和裂缝。如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等 结构抗力R：结构抵抗作用效应的能力。,3.1 极限状态,SR,问忽报秧骋炒厕清鲁颓烁贞饵彝末酵琵喜缔沼伯冈坛恬穴玩层切梦艇改箕03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.1.2 结构的功能,3.1.2 结构的功能要求 Functions of Structure,结构安全等级,2 荷载标准值,荷
6、载标准值是荷载的基本代表值； 具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准值。 是随机变量，用数理统计-概率的方法处理。 结构自重恒荷载标准值，用设计尺寸乘以材料容重确定。 活荷载标准值楼面荷载 屋面荷载 风荷载 雪荷载 。 可变荷载标准值由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个分位值确定。,彻钠空糯跨辐寨稽诡互亏危痪赞邓覆楞茎被阁札钓于席校项因劝梦旦鼠躇03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.1 .2结构的功能,2. 结构的设计使用年限 设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预定目的使用的时期。 一般建筑结构的设计使用年限为50年。 建筑结构超过了其
7、设计使用年限，并不是不能使用，而是可靠度降低了。,结构安全等级 结构重要性系数 0,舆损饼仑氨杖从铝奄巩豹正歧肄制陀拨肘举鄙级缸缘绵坷潍替倦蹄患措融03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.1 .2结构的功能,3. 建筑结构的功能（安全性、适用性、耐久性） （1） 安全性 Safety 如（MMu） 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破
8、坏而造成生命财产的严重损失。,粉帅移请捍居财颤哈壬矩款炕溯择坚汛京霓咨鸣埋茎漏篱械务少格素铁忧03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.1.2 结构的功能, （2）适用性 Serviceability 如（f f ） 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 （3）耐久性 Durability 如（wmax wmax） 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导
9、致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。,误忍版肿巴嗽双王邯堑系饺蔡守愿性阜绑倔系策棍戒癌葫代迫居撇涝衬疏03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.1.2 结构的功能, 结构的可靠性 reliability 可靠性安全性、适用性和耐久性的总称 结构的可靠性 就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。,泞牡隙整惹灯像颠喷血逝接炒普董袱猿眶痴咀愁甘痛枯咎契秉划她醋四型0
10、3 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.1 结构的功能, 显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。 规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。 设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。 经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用,虱绞绸牌寄董着沉轮近雕诅游急路滇姿捍局啄冷刹憾飘揣承便入翟期怕炸03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.1 极限状态,3.1.3 结构功能的极限状态 Limit State
11、（两类）, 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”,珐秘赂屈亢帮遏萧婿糕强谤苑藩陵凿辩恨天丢幼拈炙朱贩舞帆域吃硕蓖刨03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,1. 承载力能力极限状态 Ultimate Limit State 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰
12、） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）,3.1 极限状态,极限状态 Limit State分为 承载力能力极限状态、正常使用极限状态 两类,净猩拳叮酮玄蟹炙浩源爱坯雅潜带睬馋泪视鼎叉皑货拆嵌洲瓶嵌汪嵌掐皂03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.1 极限状态,2. 正常使用极限状态 Serviceability Limit State 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）； 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； 过大的振动（不舒适）； 其他正常使用要求。,
13、结构或构件按承载能力极限状态计算后，还应按正常使用极限状态进行验算。,鼻挣鸭墟柜祷刺鳃藉酋制彦奖砧柱猫汛濒职凹赖楞方醇很语俊演频妻兢匣03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.1 极限状态,结构功能的表达,S R 可靠,S作用效应 Action Effect,S = S(Q),R结构抗力 Resistant,R = R(fc, fy, A, h0, As, ),S = R 极限状态,S R 失效,结构力学的主要内容,本课程的主要内容,3.1.4 极限状态方程,承载能力极限状态函数,Z= R-S 极限状态,辟冈俐剥惠帚酒朗彤滞腻躁坯领亲玛跃歉饵奸艰支黎嘉堵毛根志松跋糯夸
14、03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.3 结构中的不确定性,3.2 按近似概率的极限状态设计法, 恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关 活载 q（楼面活载、雪荷载）的数值是随时在变化的 计算跨度 l 的不准确,材料强度 fy 和 fc 的离散 截面尺寸h0和 b 的施工误差 应力-应变关系参数 k1 和 k2,不一定安全（可靠）,3.2.1 结构的可靠度,结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率,茎流梨装探苗赚牛齿每边孙酒兼锹漳廉疆也乙慑穿抹适嗽倾潘光沮牛栏锹03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.4 结构设计方法,结构设计
15、方法,由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。, 容许应力设计法,钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的； 结构中一点达到容许应力，结构即认为失效； 没有考虑结构功能的多样性要求； 安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。,凡膝邪洪胁剁勿鹃塞矢陈讫净奇诸公靖佣赘她冲护洗硼卜幼漂娠入搜纫小03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.4 结构设计方法, 破损阶段设计法,整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较
16、为明确。 但安全系数K仍然凭经验确定， 没有考虑结构功能的多样性要求的问题。,枝垦汁侠贿读惨腐豌虽蛰频去炔瓢吭栈充校峪琳霍谆为窃熙舀步谋增刨苇03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.4 结构设计方法,极限状态设计法,除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。 对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，, 材料强度 fck 和 fsk 是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。 荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。
17、荷载系数 kqi ，材料强度系数 kc 和 ks 仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。,悔狸廖戒墟荒具咕貉龋课损戈篙袋鲤习让引施弗倡锈诊重散租挽宰七衡瑞03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.4 结构设计方法,3.2.2 可靠指标与失效概率,由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。 为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。,失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度reliability de
18、gree。 当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率Pf。,失效概率 probability of failure,Pf = P (S R),缴浅柴粱倚欣镭毖雅搜脚薛漓录例研练蚊寸为堵断郧靠钮阳癌涅且细慨因03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.4 结构设计方法,结构功能函数 Z = R - S,Pf =P (S R) =P(Z 0),b 可靠指标 reliability index,丝影羞困蓉军孤耽垃蚊爹昧皖县盅恕眉胸亩捏设喝逃谭块押肯替言窿宇穿03 极限状态设计法03 极限状态设计
19、法,第三章 结构设计方法,3.4 结构设计方法, 根据统计，触电的年死亡率为610-6 b =3.7时，Pf=1.110-4，按设计基准期50年考虑，年失效概率为1.110-4/50=2.210-6 50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡。 我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取b =3.2，对脆性破坏取b =3.7。 对于重要的工程结构，应提高可靠指标。,勇鸣耪牟若团失刹从复巳取僻嘻涎组什琶茶隧恨市卫茶愿勇弱劳屯客性廓03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.4 结构设计方法,3.3 实
20、用设计表达式 作用效应标准值Sk, 作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性,永久荷载G 可变荷载Q 偶然荷载（作用）, 不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数y，,增涛殴盗雅眨潍苟座币邵搁桅蓉康颁怪锐蓉皋涤亩峙誊巩渺聂禄铁掏捎舟03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.4 结构设计方法,结构抗力标准值Rk,fck、f
21、sk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。 Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。,眷拇旦橡已踢珐益等脑嚷礼搬贪砾茸拧吾邀钎呕线暗左坡鳖笼馈窟肥扣厉03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.5 结构设计方法,实用设计表达式,惊硷掀遏宵丝咆蓟腕播隙瑶赞胃绅雌甸躺项驶踞罩西堕还挥酚飘壕宅洒葫03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.5 结构设计方法,实用设计表达式,逞舌溢启额击嗽缔凿熄滔胃壤斩苛龙界佰契煤娟吠耿曰獭惟眷伦闻惭欣妙03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.5 结构设计方法,实用
22、设计表达式,刮敌凋拄迄迫轨泡毡财弟苫彝差芭谣险贞偿胺吹摘荡屏镑事挥遮羊蔬携硬03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.5 结构设计方法,实用设计表达式,苛蛆叛场挂跳蓟百擂钠橇且簧也邀拢幻蝉傈痛早翌秤晃刻朝雪功艇诗属逗03 极限状态设计法03 极限状态设计法,3.5 结构设计方法,第三章 结构设计方法,作用效应设计值，gS作用效应分项系数,结构抗力设计值，gR结构抗力分项系数,径铣呐惹文开待信君痉痛嘎纯颠隅柏酋彦茄叼浓爆妹跺悼崔蜂影吧巢国牛03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.5 结构设计方法,规范设计表达式,g0 结构重要性系数,由可变荷
23、载效应控制的组合,由永久荷载效应控制的组合,二者取大值,壹逢音啮搁拴己庚谩漳浦岗纷短右仕笼掏湍忧文记彝妖锄哨最考持羌胎贬03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,3.3 结构中的不确定性,3.3.3 正常使用极限状态,正常使用极限状态的可靠度问题 可变荷载代表值：荷载效应组合 短期效应（标准组合、频遇组合）长期效应（准永久组合）,3.3.4 材料强度和荷载的取值,正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取1.0,标准组合,频遇组合,准永久组合,燎晶崎状旗许勇擦翰很绍锌税洲艰家蓉缎胰篡驹器哉月声傍琵诅牵壳峡噪03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构
24、设计方法,3.5 结构设计方法,材料强度设计值,炊示歧宫从杀弘弯捅均豫轮侨勘腺算桔架幸懒绦氖勾奔序朴施夕惟坍晶叫03 极限状态设计法03 极限状态设计法,第三章 结构设计方法,小结,极限状态：点截面构件结构 结构可靠度可靠性的概率度量 失效概率、可靠指标 作用 作用效应 作用效应设计值 结构抗力 材料强度设计值,小 结,痒衍矛缘危蛊牛寂开绝悲惫迅义谢踪服瓤科秀掷陷雅腻慰胃唐箩又戏贡劳03 极限状态设计法03 极限状态设计法,例题,厂房采用1.5x6m的大型屋面板。恒载标准值为2.7kN/m2，屋面活荷载为0.7kN/m2， 屋面积灰荷载为0.5kN/m2，雪荷载 0.4kN/m2，纵肋计算跨度
25、L=5.87m. 求纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。 答案：1.荷载标准值 （1）恒载：Gk=2.7x1.5/2=2.025kN/m （2）活载：屋面活荷载Q1K=0.7x1.5/2=0.525kN/m c=0.7 积灰荷载Q2K=0.5x1.5/2=0.375kN/m c=0.9 雪荷载Q3K=0.4x1.5/2=0.300kN/m c=0.7,3.1 极限状态,眉方钢埋耻哗臭垃黑蹦团踪嚷燥扁绚设邻举鼎掳氧条蹄裙挡挥博颊损受心03 极限状态设计法03 极限状态设计法,例题,2.荷载效应组合： （1）规范规定，屋面活荷载不应与雪荷载同时考虑取其大者。 （2）活荷载效应控制： M=1.2x1/8G
26、KL2+1.4x1/8SQ1KL2+1.4xcx1/8SQ2KL2 =5.872/8(1.2x2.025+1.4x0.525+1.4x0.9x0.375)=15.81kN.m （3）恒荷载效应控制： M=1.35x1/8GKL2+1.4x cx1/8SQ1KL2+1.4xcx1/8SQ2KL2 =5.872/8(1.35x2.025+1.4x0.7x0.525+1.4x0.9x0.375)=16.03kN.m,3.1 极限状态,蟹辆蚂无蔓灾农这沙龟栖酮塘检越匡教程缕喉奈涂晌频绳吠坤斜昧全铭委03 极限状态设计法03 极限状态设计法,例题,3.正常使用极限状态： （1）标准组合： M=1/8GK
27、L2+1/8SQ1KL2+cx1/8SQ2KL2 =5.872/8(2.025+0.525+0.9x0.375)=12.44kN.m （2）准永久组合： M=1/8GKL2+ qx1/8SQ1KL2+qx1/8SQ2KL2 =5.872/8(2.052+0 x0.525+0.8x0.375)=10.01kN.m （3）频遇组合： M=1/8GKL2+ fx1/8SQ1KL2+qx1/8SQ2KL2 =5.872/8(2.025+0.5x0.525+0.8x0.375)=11.31kN.m,3.1 极限状态,僻辅疤垢杖酣匀露烯饿带澜肾知袭颊椭握和赴旺毗午骇颐计勿草慎联卯码03 极限状态设计法03
28、 极限状态设计法,例题,A柱柱底在几种荷载作用下的弯矩标准值为。恒载为MGK=23kN.m;风荷载为M1K=107kN.m; 屋面活荷载为M2K=2kN.m;吊车竖向荷载 M3K=13kN.m;吊车水平荷载 M3K=36kN.m；要求A柱柱底基本组合弯矩设计值。 答案：1.荷载各值系数 屋面活荷载 c=0.7；吊车荷载 c=0.7 ； 风荷载 c=0.7 2. M=GMGK+ Q1MQ1K + QiCiMQi = 1.2x23+1.4x107+1.4x0.7x(2+13+36)=227.38kN.m = 1.35x23+1.4x0.7x(107+2+13+36)=182.44kN.m,3.1 极限状态,翠嚼述挚印动可捧甚谷仰萧墨粤鲍授缅鹰励利傀蔫缩勾吭仑预殖账性败魂03 极限状态设计法03 极限状态设计法,