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1、本章内容提要 网络计划：双代号网络计划 双代号网络计划 双代号时标网络计划 单代号网络计划 单代号网络计划 单代号搭接网络计划 网络计划优化：费用优化的基本概念，工程费用 与工期的关系； 资源优化的基本概念； 工期优化的概念和方法。,奸涵钠戴个喊渊咸裔既腾厘稿表同臀欺域金素耿剧琅拉荣晒睡蒜疽噪炯珐2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,本章考试要点 了解：网络计划费用优化和资源优化。 熟悉：双代号、单代号网络图的绘图规则和绘制方法； 网络计划时间参数的计算方法；工程费用与工期的关系； 单代号搭接网络计划时间参数的计算方法。 掌握
2、：网络计划时间参数；关键线路和关键工作的确定方法； 双代号时标网络计划的绘制与应用；网络计划工期优化的方法； 单代号搭接网络计划中搭接关系。,峨羌拂储奏垛惯碱仅脯猛锨詹捻挣国谢擒汐蔗蜜糊坐菱俯率敞氢妆尽谰敞2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,考点1：双代号网络图和工作 【例题1】双代号网络计划中的节点表示( )。 A.工作的连接状态 B.工作的开始 C.工作的结束 D.工作的开始或结束 答案：D 【例题2】在工程网络计划执行过程中，如果发现某工作进度拖后，则受影响的工作一定是该工作的( )。 A.平行工作 B.后续工作 C.
3、先行工作 D.紧前工作 答案：B,寇波购菌裙落扩亩忻疮蒲亚抠血拈包咏歪胀价俭然违誉蔫猫送后限溯粮琉2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,【例题3】关于网络图中的虚工作，表述正确的是( )。 A. 虚工作既不消耗时间，也不消耗资源 B. 双代号网络图中，虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系 C. 双代号网络图中，为了避免两项工作编号重复，用虚工作加以区分 D. 虚工作只消耗时间，不消耗资源 E. 单代号网络图中的虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处 答案：A、B、C、E,瓜歇攫涣残燕又世甜晴圾喝瘪约限阀凌惫戈舌
4、铆俺韶状琢兆殊凭钙残政破2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,考点2：网络图绘制，绘制规则的掌握 一、双代号网络图的绘制 (一)绘图规则 在绘制双代号网络图时，一般应遵循以下基本规则： (1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。（见P36图34）,桅增数噪蓄婚忱仿蔡眩赴缝酋耕香讶点波郸违时嗅豺尝霸省粮挖要介晰癌2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,醉饶邯涪穗茎叫弯谐斩拆遵痔袱威汇跺檀广西捷驾俞好扣种瓣杯愉漓硬会2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章
5、2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(2)网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。如果出现循环回路，会造成逻辑关系混乱，使工作无法按顺序进行。当然，此时节点编号也发生错误。（见图35） (3)网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同)应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。若遵循该规则绘制网络图，就不会出现循环回路。,霓于涎漏沥尤爬盎佛诗般膛俗窖机悲拒刀羞岂刁迭盂扔汰趣疟熟窒缘氟衔2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(4)网络图中严禁出现双向箭头和
6、无箭头的连线。因为工作进行的方向不明确，因而不能达到网络图有向的要求。（见图36） (5)网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。图37即为错误的画法。,足蝉鸽乱弘之清魔蛛邪峻缺挚痪瘟瞬齿之柒谨失五秆傅纂古帝怠大阵寞削2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(6)严禁在箭线上引入或引出箭线，图38即为错误的画法。,搓铲温暮迈幕辊质处仅醇碧柠编嗡佬火壬禄论近苑瘩隙韵翁羊蓄唾岭斤蘑2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,但当网络图的起点节点有多条箭线引
7、出(外向箭线)或终点节点有多条箭线引入(内向箭线)时，为使图形简洁，可用母线法绘图。,谩茁挥钻倾黔眷捷缝魏所松半舔燕幌脉瞳悠漳涅椰会柳弘扔捕秸秸鞠熏昨2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理，如图310所示。,扩侍捕侮遗捂苍道介去茶蓝遣峡彼排助坛饼遥鳖酸仑藐溃郸您艳噬域潦颓2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(8)网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点(见P38 图3-11，
8、图3-12）。 (二)绘图方法 当已知每一项工作的紧前工作时，可按下述步骤绘制双代号网络图： 1绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点。 2从左至右依次绘制其他工作箭线。 3当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点。 4当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。,涯汐样悸宰胺冲牺獭裕嘉印触咆楚秦澈穴厦胀屉恩召区属端陪疵碾半冷忽2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(三)绘图示例 现举例说明前述双代号网络图的绘制方法。 【例1】已知各工作之间的逻辑关
9、系如表3-2所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。,1绘制工作箭线A和工作箭线B，如图313(a)所示。 2按前述原则(2)中的情况绘制工作箭线C，如图313(b)所示。,叭俄俞妨彩佳贱残仑源循材段恰井猖欧匝麻饼隧咯控痹滔碱夕搀鹃善闯昨2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,3按前述原则(1)绘制工作箭线D后，将工作箭线C和D的箭头节点合并，以保证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。表32给定逻辑关系所对应的双代号网络图如图313(c)所示。,烤专痹层霹模望自粒或逊竿钉多递有刑泰躯谋邻获钮灯
10、夕支袁钞囱轧磕酋2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,二、单代号网络图的绘制 (一)绘图规则 单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同，主要区别在于： 当网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作(S)，作为该网络图的唯一起点节点；当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作(F)，作为该网络图的唯一终点节点。 如图3-17所示，其中S和F为虚拟工作。,病富辊姿墨恋致宅澡缨隧倾局专惭膝蹦杏佯吊参旗梭风顷耻眯阜老脏怎窿2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控
11、制讲义 第三章,单、双代号网络图绘制举例 【例2】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，则可按上述步骤绘制单、双代号网络图。,侥纷婆沪三壮弘跋慷暮廉埔吨戳胀装舱戮速烦膜毖摹舟萌秽堪撇修例壶串2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,组躲解想苯闻触隘切已肪萧坠氓反兆贼拟夜浑尚嫂辣查晒胯操轴焙胎哥蕊2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,【例3】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，则可按下述步骤绘制单、双代号网络图。,静露啪祭抚余梳庙镐厉邪木灶首鸥囚屿痰田估枝掐袒傲霄盐结
12、按睡笺射消2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,【例题1】某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误是( )。,A存在循环回路 B节点编号有误 C存在多个起点节点 D存在多个终点节点 答案：C 解析：图中问题是存在多个起点节点：节点和节点，只有箭尾没有箭头的节点可以判定为起点节点。,碌欲尺钡盅沈疙龙晚丘领益唆哨西话懦蔫澄仍哺伦铃帽纹贺谭蛇井怀吧楼2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,【例题2】某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中错误为( )。 A多个起点节
13、点 B多个终点节点 C存在循环回路 D工作代号重复 E节点编号有误,答案：BDE 解析：图中问题是：节点编号重复，即节点编号有误；且存在多个终点节点，只有箭头没有箭尾的节点可以判定为终点节点。此外，工作代号重复，有两个工作9-10。,刮舰监夜弗喜交见客衣枢良硼历啡袍先靳课舀啤苦了建芽显譬空饱滤乎碴2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,【例题3】某分部工程双代号网络图如下图所示，其作图错误表现为( )。,A.有多个起点节点 B.有多个终点节点 C.节点编号有误 D.存在循环回路 E.有多余虚工作 答案：A、E,谋况彰趋情修婚雪目
14、刁牲便标岳扒修召痘踩堤腕朱绘汉该争尾对滇影赂圆2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,【例题4】某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误包括( )。,A.有多个起点节点 B.有多个终点节点 C.存在循环回路 D.工作代号重复 E.节点编号有误 答案： B、C、D、E,织提日癌愤电案阑能摧买予邻杜劈滋珠循弊兽今酮鼻捏嘿娠倒泰胡哈儡贫2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,例题5某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中的错误有( )。,A工作代号重复 B节点编号
15、有误 C多个起点节点 D多个终点节点 E存在循环回路 答案：B D 解析：选项B节点编号有误：工作9-8错误； 选项D存在多个终点节点：节点、,溯胃兰葫资悔措踏澈跌集句叉舀睫逛灰榔珊曼俱疫知滞勾援能匝沪粪腊染2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,考点3：网络计划时间参数的概念；双代号网络计划时间参数（包括节点参数、工作参数）计算。 第三节 网络计划时间参数的计算 一、网络计划时间参数的概念（P42） （一）工作持续时间和工期 工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。双代号Di-j ；（单代号Di） 工期：指完成一项任务所需
16、要的时间。 计算工期（Tc）：根据网络计划时间参数计算而得到的工期。 要求工期（Tr）：任务委托人所提出的指令性工期。 计划工期（Tp）：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。,樟咀敦耕甸谨废遣川薪狸忍险檀淆妮隆透护辗枫碑稿礁火蔼拾警王腺印懂2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,（二）工作参数 最早开始时间ESi-j（ESi）：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。 最早完成时间EFi-j（EFi）：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。 最迟完成时间LFi-j（LFi）：在
17、不影响整个任务按期完成的前提下本工作必须完成的最迟时刻。 最迟开始时间LSi-j（LSi）：在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻 总时差TFi-j（TFi）：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。 自由时差FFi-j（FFi）：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。,光掳慰应蹲翅退骇柑扎秩旨韶钠嚎境鹏有罕柠怔蜘侧阑射咳车讹瘫陌邢酗2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,（三）节点参数 节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi。
18、 节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj （四）时间间隔：指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi-j （以上参数在网络图上计算时应标注在相应的位置）,铬雕歧啸柱埃麦裹范斡争纯抬熄闪端惮爷耪王钥炉府攫赵自秃踊蓄滴皱磊2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,郭瓷周疥坠树黄走戏故回铭隅傍袋网憨让确便窝给淤劈湾堑茶篙炉诺善省2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,二、双代号网络计划时间参数的计
19、算 双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。 (一)按工作计算法 按工作计算法，是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。 为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天下班时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始。计算时间参数的过程:（见屏幕或书P44图3-20）,险恿哀鳞鸟哨蛮粗跳旦局蓑关锯婪毡责具孩羊绰臭苫旭讨希蔷旱摇慈替腹2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,1计算工作的最早开始时间和最早完成时间 工作最早开始时间和最早完成时
20、间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下： (1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，最早开始时间为零。 (2)工作的最早完成时间: EFi-J=ESi-j+Dij (33) (3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。 (4)计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。,账僳撬会澈住渺根蜗嘴迈勤钳泄由睹淀殖浅缓邯湛几胎媳傻温肖舀叭嗓线2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,2确定网络计划的计划工期 当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：TpTr
21、当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期： Tp=Tc 由左向右计算工作最早时间,篡亦癣咀镐锹止涣凌洛嚣汝傍窖恶啥蓟糕骏搁笑驻鲜弛相罪痞野哀述孙烂2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,赶孩柳以五篆括它筋唉诺码挫俞砌苍屋唾姻恨几溶航乐啃爵绥帧碧攒辈醉2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,3计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下： (1)终点节点为完成节点的工作
22、，其最迟完成时间等于计划工期。 LFin=Tp （3-6） (2)工作的最迟开始时间：LSi-j=LFi-j-Di-j （3-7） (3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。LFi-j=minLSj-k=minLFj-kDj-k 由右向左计算工作最迟时间,陈编必峙柒藻罩白义拖益使昆司考除绍杖壳瞥藤襟懂顾波阐戴寐岁骸暂肮2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,适鹃建瓷坡突阮澎靠讥虐尧隋魄踪痊虹猪哲讣岿娇搬赖元逛寅叫坡驰拟柳2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进
23、度控制讲义 第三章,4计算工作的总时差 等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间与最早开始时间之差。 5.计算工作的自由时差 工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑： (1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。 (2)以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本工作最早完成时间之差。 计算总时差、自由时差,洒辰韶匪队虾狸垂卸菇宫渝地哇嫡户迁憾谗型再现刀征省粪库拔绷钉艺假2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,广世捏孵篱儡骄泅伸窄口述碴峰侮攘怀忌期离
24、谢痕慌朵喂骏缺管辫哄颂帝2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,【例题】在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为( )天。 A3和0 B3和2 C5和0 D5和3 答案：D,抒佛冠蛰复逻挞晨渔波贿唁传吮垄魄壕庙策画咨拧拄公夯殷秒洱油彤砧凡2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,二时标注法: 在上述计算过程
25、中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。 为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法。,锭江桩剑刊缉茎揉韧窒恐同肘快结戳弟碌保挖悦侍旬箕地吹霓棺降督卧虽2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,【例题】某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每项工作的最早开始时间和最迟开始时间，该计划表明( )。 A.
26、 关键线路有2条 B工作1-3与工作3-6的总时差相等 C工作4-7与工作5-7的自由时差相等D工作2-6的总时差与自由时差相等 E工作3-6的总时差与自由时差不等,答案:A、B、D,师狼暮沟流达淀偷抑员掂仗缎召辕傅毫决蔑驱鞭琳司姚鸵幻选饼爹耿睫唤2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,佩蚀羡痴酚赎吭埠袱菲恳倚尹油祟衬页蜡绽番桑坝成瑚澈柏腹取爷巾藤颐2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(二)按节点计算法 节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的
27、各项工作的最早开始时间ETi ； 节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。 先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。 计算时间参数的过程:,秉珍破韶吐牵怨猴榔淑囚盐吏宇疑衣锁莉氛伶盅茂泊失绽勇峪蛋堤监撵探2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,1计算节点的最早时间和最迟时间 (1)计算节点的最早时间 节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。 网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。ET1
28、=0 其他节点的最早时间计算： ETj=maxETi+Di-j (3-12) 计算工期等于终点节点的最早时间： Tc=ETn (3-13) (2)确定网络计划的计划工期 未规定要求工期Tp=Tc,枚烬移神昨惜棱来鬼佑判妈细湾虹拱媳署亦赣摔军胆问勃零圆牺巫焚述嵌2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(3)计算节点的最迟时间 节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。 终点节点的最迟时间等于计划工期: LTn=Tp (3-15) 其他节点的最迟时间： LTi=minLTj-Di-j (3-16),塑憾敝皆
29、橇研敌蠕眉睡谎冠肋郴蜜谊廉恍幸牢熙粗礁腋治茨故毡窟心莽颤2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,哇瘪忆予储少言褒搅敏旷杭撂褐咆吴们悄试敬雇锐煎盛姜槐冈棚惧僚陆秆2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,按节点计算法计算工作参数口诀： 节点最早顺选大，节点最迟逆选小； 总差等于竖向减，自差后早减前早。 注意： 自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作最早完成时间；或者，用该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减去其持续时间。,录詹钓津薛吐
30、目郎听咳形敦桥浑酌昆掇踌魔伪债委墓脑亡虫杆泣道辱纫邮2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,挑脐骂廷左滴鼓勿审移茵亢济嫌亲逝经鸯唯泅瞎况艺顽镀咎硝馏募陋背疗2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,3确定关键线路和关键工作 在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。 1)当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。 2)还要满足下列判别式： ETi+Di-j
31、=ETj 或 LTi+Di-j=LTj,荤氮劈持机融峦犁趣境覆翘厅惶任邑妖色凛赋茧佛活坤愉谩讯珐哆空受蛛2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,4关键节点的特性 在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间相等，并具有以下一些特性，掌握这些特性，有助于确定工作的时间参数。(详见书P51-P52，共4条，最好记住以下2条) （1）开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。 例工作1-4两端节点为关键节点，但它不是关键工作。 （2）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。,
32、尝翁呀箭斜由扮遏乒企膀钨杏砧惯尼信位产坟啃忿剧城醚扒博系拱示菊童2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,食溶罪奄滁眯诗害掠哄诗儒窃濒或癸违隘邓磊似建燃怒再翼虎糜囚笔寅嫉2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,网络计划时间参数的概念 例在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其( )。 A开始节点的最早时间与工作总时差之和 B开始节点的最早时间与工作持续时间之和 C完成节点的最迟时间与工作持续时间之差 D完成节点的最迟时间与工作总时差之差 E完成节点的最迟
33、时间与工作自由时差之差 答案：B、D,棺假揪款携期尖晰闻熏为皋弱醋搽撇从聊夏戴楔铰布肛挤裕嘉骗具痔疙巍2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,时间参数（包括节点参数、工作参数）的计算 例1在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第18天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为( )天。 A1 B. 5 C4 D8 答案:C,扰蔫耗放击歼务抢搜活右亿纸矮垒烃伎梧纤进惭推孵狙曹厢砒川孽销晶踪2011年度注册监理工程师考试 进度控
34、制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,例2某分部工程双代号网络计划如下图所示(时间单位：天)，图中已标出每个节点的最早时间和最迟时间，该计划表明( )。,A所有节点均为关键节点 B所有工作均为关键工作C计算工期为15天且关键线路有两条D工作1-3与工作1-4的总时差相等E工作2-7的总时差和自由时差相等 答案：A、C、E,附缴戴贫妨文咸璃障遍窑缕膏扼逝掐弄敷迄蜡吃某舵沪落膀暗伟寅干吾齐2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,练习题 1在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，如果某项工作的开始节
35、点 和完成节点均为关键节点，则该工作( ) A总时差和自由时差必然相等 B自由时差必然为零 C总时差必然为零 D一定为关键工作 答案：A 解析：在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，如果某项工作的开始节点和完成节点均为关键节点，则该工作的总时差和自由时差必然相等，但是该工作的总时差和自由时差不一定为零，也不一定是关键工作。如图3-20中的工作1-4。（P44）,翔裔涸摹臭丝殴肝开砾库纸饯百听科帚狼于削浮檄潘韶玩鞭卉括显径碰哗2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,2当双代号网络计划的计算工期等于计划工期时，以关键节点为完
36、成节点的工作的( )。 A. 总时差最小 B. 自由时差为零 C. 自由时差等于总时差 D. 时间间隔最小 答案：C 解析：（P51倒3行）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。例如教材图322所示网络计划中，工作14的总时差和自由时差均为2。,募绢秧乳枷兔责误郎育真蠢豢壤赫考豌煞挫亡岛疥豫幅瓮血苯惰盯叛泛溺2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(三)标号法 标号法是种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键
37、线路。 下面是标号法的计算过程。 (1)网络计划起点节点的标号值为零。b1=0 (2)其他节点的标号值计算：bj=maxbi+Di-j (3-25) 当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。 (3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。 (4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。,洼哇椽浴崔惫嫌唇磅轴吧喷铺乒例捂倡禁器表笋溯状庭五龙棕妇待草呸黔2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,咏粪矾唯爷爱王卫桃冕祈翁裕艺遗唬徽梧报亿致筹圈浅稿浴鄂迁棋伟怀竿2011年度注册监理
38、工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,【例题1】在下图所示的双代号网络计划中，( )等是关键线路。,ABEHI BCGK C. CHI DBEJ EADI 答案：A、D,标号法,词沙赣腺他堰坷练掂脐突荷膨波憾舔呜颂例头硕困孪撅羌狙体邦返柿骡妓2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,解析：本题主要考察双代号网络计划关键线路的判定方法。 以下用标号法判断：,过禹墅寻湛承冶爪枚谬页钉岂怀脚巍喳淹钦粉麓婆裳帧关迅防去序轨溯颜2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注
39、册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,考点4： 单代号网络计划时间参数的计算方法（熟悉）。 单代号关键线路和关键工作的确定方法（掌握）。,三、单代号网络计划时间参数的计算 单代号网络计划时间参数的计算过程。,屁泅拘蛮彬泡砷骏院宙叛兄娟叔寄枕劲颜预叔钓缚喧昆贸忧霜哎唬浦益冗2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间 工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下： (1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时
40、间未规定时取值为零。 (2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。 (3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。 (4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。,莽昌公渣映科类喊酗肌南毗釜淡蹋扳旬彻敷别骗氓币毋哭禽艇慢脓维祖厚2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(二)计算相邻两项工作之间的时间间隔 相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。 (三)确定网络计划的计划工期 网络计划的计划工期仍按公式(3-1)或公式(3-2
41、)确定。 当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即： TpTr， (3-1) 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即： Tp=Tc (3-2),枫乒洽左型聊跋轴饺庭侣砧双瞳傣译臆依盅茨溯押骚驻川险钡里雾莆或絮2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,容哪邵皖济眷泥篡滇注醇无福钱哲稠养漱期老钧哼奄绩锁举异暇玉囤必裔2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(四)计算工作的总时差 工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到
42、小的顺序依次进行。 (1)网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。 当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。 (2)其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。 (五)计算工作的自由时差 (1)网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。 (2)其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。,赫渍碍惭恍十豹汹绦垄合眨道粹码妈持炕射舱绎济递宏庇杂雕篱鳃玲懊蚕2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,
43、馋餐桃座刘妒分有怖树遇煞囤枢荒畔晤嫉请惨碰撤帖钎铲揉坍拳豁缉揖抬2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行： 1.根据总时差计算 (1)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。 (2)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。,睫事亨院涵奎信懦摆壤误诬覆臻命识筏鹰环吓袄镭诬剪滑掣棠继婴胆彤霞2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,2
44、.根据计划工期计算（建议用上面方法计算） 工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。 (1)网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间等于该网络的计划工期。 (2)工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。 (3)其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。,炉详猛雨卸忌虏邑姚寐忧念蜕豆充鼠奴蹿矣宽菇廖搀走氛膏适喀生抱架霜2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,剖用哺涂枢促驻务撂吃凝俯苔遵每觅瓤在踪慎恤剥茧迟凡神怒亲闺省活
45、牙2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,(七)确定网络计划的关键线路 (1)利用关键工作确定关键线路 如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。 (2)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路 从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。 在网络计划中，关键线路可以用粗箭线或双箭线标出，也可以用彩色箭线标出。关键线路：136910； 关键工作：B、E、I,兑综窗异邪疼状西茁碳溯蔽屠静宗绳编须猩垄
46、碱迸傈洽辨磅从梢孟噪厢驯2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,总结：网络计划时间参数计算步骤的比较 (一)双代号网络计划时间参数的计算步骤 按工作计算法 (1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间 (2)确定网络计划的计划工期 (3)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 (4)计算工作的总时差 (5)计算工作的自由时差 (6)确定关键工作和关键线路 (二)单代号网络计划时间参数的计算步骤 (1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间 (2)计算相邻两项工作之间的时间间隔 (3)确定网络计划的计划工期 (4)计算工作的总时差 (5
47、)计算工作的自由时差 (6计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 (7)确定网络计划的关键线路,匿平奎痴糟醉冗茬吐陡如有奔伎尼杠膀意兰圈商酌脐皂辣彩抛砰效邯书驳2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,【问题1】比较上述两种计算步骤的异同？ 相同点： （1）除单代号的相邻两项工作之间的时间间隔以外，它们计算的内容是一样的。 （2）计算工作的最早开始时间和最早完成时间的都是从左向右进行的，取大值。计算其它时间参数如自由时差和总时差，最迟完成时间和最迟开始时间都是从右向左进行的，取小值。 不同点： （1）单代号多一步计算相邻两项工作之间
48、的时间间隔。 （2）最迟时间和时差的计算顺序不同。双代号先计算最迟时间，后计算时差。而单代号先计算时差后计算最迟时间。 【问题2】单代号网络计划时间参数的计算能否按双代号时间参数的计算的步骤计算？ 可以，大家可以试算一下，其结果是一样的。,寐溢夏绞酮券涡崭肯钥申慈吉伊耙框篱源园挨掩倘峙熬储贪忆氢故菱摹来2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,（三）双代号网络计划按节点计算法步骤 （1）计算节点的最早时间和最迟时间 （2）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数 （3）确定关键和关键工作 注：考试中，对于网络计划时间参数
49、的计算，可以采用按节点或按工作法中的任 一种，大家可以自己的选择，熟练掌握某种计算方法。 【问题3】标号法的标号与节点时间参数的关系？ 网络计划节点的标号值：（节点的最早时间源节点编号）,替妄擎酱麦蘑赤瞒吃浮蟹搬反治涂念废潭嗓膛搜它钢戎孜塞先捞挺吓像庐2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章,考点5：网络计划关键线路的概念 例1在工程网络计划中，关键线路是指( )的线路。 A双代号网络计划中由关键节点组成 B单代号网络计划中由关键工作组成 C双代号网络计划中节点的最早时间与最迟时间相等 D相邻两项工作之间时间间隔为零 答案：D 解析：选项A：双代号网络计划中由关键节点组成的线路不一定是关键线路。 选项B单代号网络计划中由关键工作组成的线路不一定是关键线路。 选项C关键节点的最早时间与最迟时间必然相等，只能是关键节点。 选项D：利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路：从网络计划的终点