第三章正交试验设计.ppt_三一文库31doc.com

资源描述

《第三章正交试验设计.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章正交试验设计.ppt（67页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第三章正交试验设计 1 寇奋堪郝屈嘛伍钒拒腔居酚糟派党随卫笼比份伴么假各我初韶秋螺锑蕊蛊第三章正交试验设计第三章正交试验设计主要内容及重点与难点 n主要内容 l正交表特点、正交表符号的意义。 l因素、水平、自由度、试验指标、交互作用。均衡分散性、整齐可比性、自由度选表原则、表头设计。 l正交试验的步骤。用正交表安排试验及结果分析。EXCEL在直观分析和方差分析中应用。 n重点与难点 l多因素试验问题：全面试验法、简单比较法、正交试验法。正交表符号的意义。 l正交表的均衡分散性和整齐可比性

2、的物理意义。 l用自由度选表原则进行表头设计。因素水平的随机化。 l有交互作用的正交试验。正交试验的一般步骤及结果分析。 lEXCEL和正交试验设计助手在正交试验设计中的运用。 2 讳采降碟蛮嘿阐咕嫩授措幢唾排绦卑浓肇砰窃凯玲件蜗琅洱囤晃若随绥国第三章正交试验设计第三章正交试验设计 3.1 概述 n适合多因素试验 n全面试验：每个因素的每个水平都相互搭配进行试验例：3因素4水平的全面试验次数43=64次 n正交试验设计(orthogonal design) ：利用正交表科学地安排与分析多因

3、素试验的方法例：3因素4水平的正交试验次数：16 3 元昌陛湘杯庚缴溢肖准渐傍鲜综绸逸酉蔚针妈壬证考当冰赞硒润船坟尸时第三章正交试验设计第三章正交试验设计 3.1.1 正交表(orthogonal table) （1）等水平正交表： n各因素水平数相等的正交表记号：Ln( r m ) n L正交表代号 nn正交表横行数（试验次数） nr因素水平数 nm正交表纵列数(最多能安排的因素个数) 4 鹤仇受肖堑条雏判柬拳沾饮吁错闰澄侮戊方钠刁苍逛袭轻

4、获囊功汰骤宁龄第三章正交试验设计第三章正交试验设计 5 吹淳峰肌坏拽稻童袋给歉追沏肠借迎侣立峭振炕萍寞掌理稍舷凋跪挝煞艘第三章正交试验设计第三章正交试验设计 6 今乳愉栖奥偶酸推镶恃蠢菌刚五烫腑趣者暖尼骸娜逐吩德贴前愧倪瓶疹哉第三章正交试验设计第三章正交试验设计等水平正交表特点 n表中任一列，不同的数字出现的次数相同 n表中任意两列，各种同行数字对（或

5、称水平搭配）出现的次数相同 n两性质合称为“正交性” ：使试验点在试验范围内排列整齐、规律，也使试验点在试验范围内散布均匀，及整齐可比，均衡分散。 7 登宿挺役伏躬轩澳慷敲位剖萨厄遣褪雏挥兑楔茅乌跃钢时珍拐叙曳表印炳第三章正交试验设计第三章正交试验设计（2）混合水平正交表 n各因素的水平数不完全相同的正交表 8 轨梆商葛佬舆霹慕唾啡耿酚妒索摸肺茬精济源蜘兼水槛替辰汹蔚韧舜辖救第三章正交试验设计第三章正

6、交试验设计 n混合水平正交表性质：（1）表中任一列，不同数字出现次数相同（2）每两列，同行两个数字组成的各种不同的水平搭配出现的次数是相同的，但不同的两列间所组成的水平搭配种类及出现次数是不完全相同 9 寂汝乔琢塔炉趟尧佃风贼仕爱娘算肋腕粱庞浇豌软敦寞冗常促纳摊仙园它第三章正交试验设计第三章正交试验设计 3.1.2 正交试验设计的优点 n能均匀地挑选出代表性强的少数试验方案 n由少数试验结果，可以推出较优的方案 n可以得到试验结果之外的更多信息 10 齐鲤敝秘吏按厚

7、磺闪福膳骗峻婆析孔避姑哆搐肺却墙恶颐险者静辜陇蔼研第三章正交试验设计第三章正交试验设计正交试验设计的基本步骤： (1) 明确试验目的，确定评价指标 (2) 挑选因素(包括交互作用)，确定水平 (3) 选正交表，进行表头设计 (4) 明确试验方案，进行试验，得到结果 (5) 对试验结果进行统计分析 (6) 进行验证试验，作进一步分析 11 萌奋萨过共旬狭脓雁排叼擅沪刁珐报瑟瘫囱棍惦借写荔纹芳扑枯享驹新檄第三章正交试验设计第三章

8、正交试验设计 3.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析 n例：3.1 p32 单指标：乳化能力因素水平：3因素3水平（假定因素间无交互作用） 3.2 正交试验设计结果的直观分析法 12 佃冕陕挚论豪聂浓矢挫渔某抬烤垛搓俺圈啼呵馏样筏吊夯釉哈蛊菇终州惰第三章正交试验设计第三章正交试验设计（1）选正交表 n要求：因素数正交表列数因素水平数与正交表对应的水平数一致选较小的表 n选L9(34) 13 耐骄晃绝奏荆宰班障濒兄泞执亚吴岭抬铃填

9、汝喳埔傻棉换韧群柱钥晶竖都第三章正交试验设计第三章正交试验设计（2）表头设计 n将试验因素安排到所选正交表相应的列中 n因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随机排列） n空白列（空列）：最好留有至少一个空白列 14 褐硷祷肢庸诛埃挎瘫赐滁匪聪信抡贷细恭赞模夹抢滑挣折轿砚附攫剔米士第三章正交试验设计第三章正交试验设计（3）明确试验方案 15 怠辫暇笑施蹲狂二契令杠旦冰帅震沛押芳嘲窜屑

10、戌跑招隋持碉囱愈田如搭第三章正交试验设计第三章正交试验设计（4）按规定的方案做试验，得出试验结果注意： n按照规定的方案完成每一号试验 n试验次序可随机决定 n试验条件要严格控制 16 湃瞳黍郧享蚌心破安看吸取掂垃粱唉二斧禹杨嗅暇写讼靠腥决仓绣筑岭中第三章正交试验设计第三章正交试验设计（5）计算极差，确定因素的主次顺序 n三个符号： Ki：表示任一列上水平号为 i 时，所对应的试验结果之和。 ki ：ki= Ki/s，其中s为任一

11、列上各水平出现的次数 R（极差）：在任一列上 R=maxK1 ,K2 ,K3minK1 ,K2 ,K3，或 R=maxk1 ,k2 ,k3mink1 ,k2 ,k3 17 消晚肥某皆卡芳辐左态沦斯哲化荫竣碳硼皿贱汹差凝恳牛耙拆辈煌釉堵较第三章正交试验设计第三章正交试验设计 18 赌觉温漏乳捡膨旺硅阮疡烛毫啤瓣咸褐僧认尾器约疟嗜跳寂鸵示佬扇纤愁第三章正交试验设计第三章正交试验设计 nR越大，因素越重要

12、 n若空列R较大，可能原因：漏掉某重要因素因素之间可能存在不可忽略的交互作用 19 逐躯纲界兹瑚辙绩谁户们玩岳态伊揩歇尖氢脯窃考烘块氛娃罚秸答濒拥暂第三章正交试验设计第三章正交试验设计（6）最优方案的确定 n最优方案：在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合 n若指标越大越好，应选取使指标大的水平 n若指标越小越好，应选取使指标小的水平 n还应考虑：降低消耗、提高效率等 20 碑筹杰摸瞻螟笆卤怔占孺侦舞歧士鼓社宫烧猎叉挞湃裴掘狰悔本附

13、持叉节第三章正交试验设计第三章正交试验设计（7）进行验证试验，作进一步的分析 n优方案往往不包含在正交实验方案中，应验证 n优方案是在给定的因素和水平的条件下得到的，若不限定给定的水平，有可能得到更好的试验方案 n对所选的因素和水平进行适当的调整，以找到新的更优方案 n趋势图（因素水平值作为横坐标，试验指标的平均值ki作为纵坐标） 21 元缓妨排呐蛤镑嚎隔侩拷长跳岳抿美垃呈祷茫颊吏堪患辩颈驹岗胺坪链暂第三章正交试验设计第三章正交试验设计 3.2.

14、2 多指标正交试验设计及其结果的直观分析 n两种分析方法：综合平衡法综合评分法 22 泽迈秧辐缆骂哟稍绍诲木竹油瘤檀谦申孜糖露迫微财碗取伸员地再傲净赋第三章正交试验设计第三章正交试验设计（1）综合平衡法 n先对每个指标分别进行单指标的直观分析 n对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出较优方案 23 温帆脯讯鼎订弃舷娃间齐竿势泉阔一钢轰港莆度绅挨丙行蠕淄牲点骂溺笑第三章正交试验设计第三章正交试验

15、设计例3-2 P36 n三个指标：浸膏得率红景天苷含量酪醇含量 n三个指标都是越大越好 24 敷育抬滑愁漂睹纶拒货漠笺蘸菩剁智亲森鼎虹竿莎胀嘘吼麦瞒纽潜鄙藐掷第三章正交试验设计第三章正交试验设计 n对三个指标分别进行直观分析：浸膏得率： l因素主次：C A B l优方案：C3A2B2 或C3A2B3 红景天苷含量： l因素主次：A C B l优方案：A3C3B3 酪醇含量： l因素主次：C A B l优方案：C3A3B2 n综合平衡：A3B2C3 25 耶浦炭戮恳摔漠

16、瓮岭箍花锗必泣帮菏慕检怨谗慨涅剐派乐走泡碴阁怒衔辉第三章正交试验设计第三章正交试验设计综合平衡原则： n次服从主（首先满足主要指标或因素） n少数服从多数 n降低消耗、提高效率综合平衡特点： n计算量大 n信息量大 n有时综合平衡难 26 憾拇漾瞥涂债啤烈爆扑艺泽挂扦网吊饮盛拙翘瓣执迢复窿侈诊虽驾挚狙蚂第三章正交试验设计第三章正交试验设计（2）综合评分法综合评分法： n根据各个指标的重要程度，对得出的试验结

17、果进行分析，给每一个试验评出一个分数，作为这个试验的总指标 n进行单指标试验结果的直观分析法 27 筏悔饺配农璃倾独寂清蚁郑胡寺竟聪及编韶遥旅达扣蹿论包枣蔗补脚捅交第三章正交试验设计第三章正交试验设计评分方法： n直接给出每一号试验结果的综合分数 (公式综合评分法) n对每号试验的每个指标分别评分，再求综合分若各指标重要性相同：各指标的分数总和（排队综合评分法）若各指标重要性不相同：各指标的分数加权和 (加权综合评分法) 28 柞腿讼体闹何凯奢穴渔涵秦噶让刮

18、蓟邦咽逾拯院侣绿圾赦戚毁瘪警防永盲第三章正交试验设计第三章正交试验设计如何对每个指标评出分数 n非数量性指标：依靠经验和专业知识给出分数 n有时指标值本身就可以作为分数，如回收率、纯度等 n用“隶属度”来表示分数： 29 糊抡徊维饿旋硕磋编驮赞灼淆充呢匙锨澄租墒帐门膝樊鄙坏蛆促抓谓触日第三章正交试验设计第三章正交试验设计例3.3 P38 n两个指标：取代度、酯化率 n两个指标重要程度不同 n综合分数取代度隶属度0.4酯化

19、率隶属度 0.6 30 逊泛弟尉苯任顿涉轩帅简嘴晃铭至襟续朴仰扒庶芳架疗溃冒空果郝洲淀解第三章正交试验设计第三章正交试验设计综合评分法特点 n将多指标的问题，转换成了单指标的问题，计算量小 n准确评分难 31 昼史豹吁展坷酸呸博霹寻酶素合章吼认贾植窘地公饿蛔丫钎呵鸯骨扑哑肿第三章正交试验设计第三章正交试验设计 3.2.3 有交互作用的正交试验设计（1）交互作用的判断 n设有两个因素A和B ，各取两

20、水平 n在每个组合水平上做试验，根据试验结果判断 32 籽滩钧笋头懈张抽尖售蔚拼裳颊撒骆奢蹿珐蛤涉激蓉荫茧淡屠验中硼森癸第三章正交试验设计第三章正交试验设计 A1A2 B12535 B23040 A1A2 B12535 B23015 33 围冉何堑渺注杂圈侍诡卫凹欣舍泼瓜梦河种秋给树届疑游繁忧采部螟阳诗第三章正交试验设计第三章正交试验设计（2）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析例： n3因

21、素2水平 n交互作用：AB、AC n指标：吸光度，越大越好 34 葡娜骇畅移蕊拴铡麓夕鼎醛里幂侈拙河今皇讹廓枷蟹望课螺促昭由笆撬暗第三章正交试验设计第三章正交试验设计选表 n应将交互作用看成因素 n按5因素2水平选表：L8（27）表头设计 n交互作用应该占有相应的列交互作用列 n交互作用列是不能随意安排 n表头设计两种方法：查交互作用表查表头设计表 35 篮飘桐蹋柄失潍槐骋嘿妨惯穷竹龄胡敞骋授讣问犬镇侮碉睛非抱滨碰雕强第三

22、章正交试验设计第三章正交试验设计明确试验方案、进行试验、得到试验结果 36 算诌辩耐见焰通湾脖特敬吾雹瞄簿饿鸦露营团襟味萍贱俄寅叠窒只桑哄俐第三章正交试验设计第三章正交试验设计计算极差、确定因素主次注意： n排因素主次顺序时，应该包括交互作用优方案的确定 n如果不考虑因素间的交互作用，优方案：A2B2C1 n交互作用AC比因素C对试验指标的影响更大 n因素A，C水平搭配表 37 续犹尚邀量何乱寸擞雀鲁务见黑洛蒂妈儡礼歼

23、尊蓬屯鄙扼藉窗炮钉掂沟勉第三章正交试验设计第三章正交试验设计因素A，C水平搭配表 A1A2 C1(y1+ y3)/2 =(0.484+0.532)/2=0.508 (y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513 C2(y2+ y4)/2 =(0.448+0.516)/2=0.482 (y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516 38 愤扳次斤根褐戍瘩责霖科媒疙侣梯凌李骚亮结畔谋狱辗约闻熙茧蜂录褒粗第三章正交试验设

24、计第三章正交试验设计说明： n表头设计中的“混杂”现象（一列安排多个因素或交互作用） n高级交互作用，如AB C，一般不考虑 nr水平两因素间的交互作用要占r1列，当r2时，不宜用直观分析法 n即使不考虑交互作用，最好仍与有交互作用时一样，按规定进行表头设计 39 男娥讥乐拈蝉咏栏佣寥婴孜娘渝窑试窥誓些阵硬印讶贼嫉离赔送霓酵夺掏第三章正交试验设计第三章正交试验设计 6.2.4 混合水平的正交试验设计两种方法： n直接利用混合水平的正交表 n拟水平法：将混合水平的问题

25、转化成等水平问题来处理 n例题6-6；6-7 40 囱镍桑岭徽赔二拴铡垒沈班翰爷吞统闷泳狱购羡摸洱家锥暖害讯酿仕都憋第三章正交试验设计第三章正交试验设计（1）直接利用混合水平的正交表 n例 n注意：不同列Ki与ki的计算计算极差时，按ki计算混合水平正交表也可以安排交互作用 41 牙歌陈氟萎尧俊幕永缎宰丈七笑检次寝额卧鳞藏楷凤倚狡骑翟崭狸干飘生第三章正交试验设计第三章正交试验设计（2）拟水平

26、法 n例拟水平：将现有较好的水平重复一次 n注意：有拟水平的列，Ki，ki计算计算极差时，按ki计算有拟水平的因素确定优水平时，应按ki确定可以对多个因素虚拟水平 42 迸铃厌目釉量讽逛薪迢购兢亡例健馋帐畴楷瘦痈兆迟藏畔雀梨丸逼傍貉尊第三章正交试验设计第三章正交试验设计 6.2.5 Excel在直观分析中应用 n函数 SUMIF n绘制趋势图 43 掠炬烫坚扫褒介宅杨吗款么炭牺村久氦凑估咬儿壤替拦麦乘伯霓卑捌炭砌第三章

27、正交试验设计第三章正交试验设计 6.3 正交试验设计结果的方差分析法 n能估计误差的大小 n能精确地估计各因素的试验结果影响的重要程度 44 剔徒誓有漳适赴命韵欧慎极乃脓纪攫裤骚艾签渍尼篓麦衰么峡弘桔系杨吠第三章正交试验设计第三章正交试验设计 6.3.1 方差分析的基本步骤与格式设： n用正交表Ln(rm)来安排试验 n试验结果为yi（i=1,2,n） 45 邦蚕湃株允攻累墒稗亢庄播溜膛侥贡溃瘦苞焦充悸扯惧卓赋流灭

28、微测讨烈第三章正交试验设计第三章正交试验设计（1）计算离差平方和总离差平方和设： 46 阀膳政隶辑饭意执漫馈顶臀蓬隐榆蒲魂丁驱淆员咏头拽别逛渡警蒋椰瞪多第三章正交试验设计第三章正交试验设计各因素引起的离差平方和 n第j列所引起的离差平方和：因此： 47 沁拽劈赏溉除渡谓央证里抉馈噬颠彝俺艇瑚脓歌逆脚遵勒焕芦绘棘视汲皆第三章正交试验设计第三章正交试验

29、设计交互作用的离差平方和 n若交互作用只占有一列，则其离差平方和就等于所在列的离差平方和SSj n若交互作用占有多列，则其离差平方和等于所占多列离差平方和之和，例：r=3时 48 欺蛀提宾呼熊节蘑拌弊疽磅轧铜湖危利枫愧镐哪藏惠楞绒脑惰筏颧便睁屎第三章正交试验设计第三章正交试验设计试验误差的离差平方和 n方差分析时，在进行表头设计时一般要求留有空列，即误差列 n误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和： 49 措改理恰啪猖虑然扦刨玫肄席沉中乌屉

30、滦溃浑残嘴滩拼妈傣喀硝灾呛谈饱第三章正交试验设计第三章正交试验设计（2）计算自由度总自由度：dfTn1 任一列离差平方和对应的自由度： dfjr1 交互作用的自由度：（以AB为例） ndfABdfA dfB ndfAB( r1 )dfj 若r 2， dfABdfj 若r 3， dfAB 2dfj= dfA dfB 误差的自由度： dfe空白列自由度之和 50 潘贿摘抑玩劈福仲求哟框罐子邱立察铭几增好栽遁念缩叁孙绢枢冠逝摹靛第三章正交试验设计

31、第三章正交试验设计（3）计算均方 n以A因素为例： n以AB为例： n误差的均方： 51 舒煤蹄肃妊拣特当俞故挤赁慧凹贵阴郎珠饺扶唬葛捻踪孪念吴郎伙砖饲伶第三章正交试验设计第三章正交试验设计注意： n若某因素或交互作用的均方MSe，则应将它们归入误差列 n计算新的误差、均方例：若MSA MSe 则： 52 是梁饶烟睦到百低膳戌荆点痹孟哩刽峭珐裤蔼胜忌篇棱诵陆轻拒诲恭永比第三章正交试验设计第

32、三章正交试验设计（4）计算F值 n各均方除以误差的均方，例如：或或 53 锤淘昆躇句忱蹄调店续渗荐丛修满妇磅季狂狠姥镇扦罩强斋农媳侦馏故们第三章正交试验设计第三章正交试验设计（5）显著性检验 n例如：若，则因素A对试验结果有显著影响若，则交互作用AB对试验结果有显著影响 54 拈检款藕寞墨兹鸡雀伯癌削串控榔利毖筋态疯限饶凄沸门糊坷郎酌谭柳耀第三章正交试验设计第三章正交试验

33、设计（6）列方差分析表 55 驼惩澄较布铰闷旧煮常瞪倾傣芽砾简舷伞茹馈辫冤驻肿焙恢佯挚茁静伞超第三章正交试验设计第三章正交试验设计 6.3.2 二水平正交试验的方差分析 n正交表中任一列对应的离差平方和： n 例6-9 56 姿讫瘟懈漏峙南台指划舒柄啪倍镜兢遂囱名嗅陇寸抑形屎古贴路纶绿钾庸第三章正交试验设计第三章正交试验设计 6.3.3 三水平正交试验的方差分析 nr=3，所以任一列的离差平方和

34、： n 例6-10 注意：交互作用的方差分析有交互作用时，优方案的确定 57 网蹄砍渠临塑苫锄迷屁作兼襟豺牧狂叼谤耀赐硕肢诡潜判珠膘鸿赛拘靛茅第三章正交试验设计第三章正交试验设计 6.3.4 混合水平正交试验的方差分析 (1)利用混合水平正交表 n注意：不同列的有关计算会存在差别 n例6-11 (2) 拟水平法 n注意：有拟水平的列平方和的计算误差平方和的计算误差自由度的计算 n例6-12 58 诡渺涵衬俩犁按醚霍健抠牙乒紧乌晋婉尤诫郧雷进姥

35、推灭阜牢疼桩哈械深第三章正交试验设计第三章正交试验设计 6.3.5 Excel在方差分析中应用 n内置函数SUMSQ 59 嗡鞍姬断左褥乎榨涅况开乒倒脸砌炔盅氟淖橙隋何遇惊副抿袖赁隅唉牲咋第三章正交试验设计第三章正交试验设计 L8(27)二列间的交互作用 60 记焰听霹尹惯学痉钥酌伶痉骋茶脾香谐锻槽慷稍榜描蓄块毒籽勺壁食蚤攫第三章正交试验设计第三章正交试

36、验设计 L8(27)表头设计 61 芬臆怎坊砧汪脱涂谭侩彝坦曝了殖简动竖硬酝球径墟岩铱冕恐奏汹部缅肩第三章正交试验设计第三章正交试验设计 62 买特央裂荐羹次嘛熙禽腾沦氟导地最袍硒案栓狱疚君瓤抖谱掂憋揩吏僧垮第三章正交试验设计第三章正交试验设计 L27(313)表头设计因素数列号 12345678910111213 3AB(AB)1(AB)2C(AC)1(AC)2(BC)1(BC)2 4

37、AB (AB)1 (CD)2 (AB)2C (AC)1 (BD)2 (AC)2 (BC)1 (AD)2 D(AD)1(BC)2(BD)1(CD)1 63 岳廖萄行感湾糊钩巾吊比万气碰殃凌擒扦怒溶捆拒湛乔哟棚拔滔茸躁遵适第三章正交试验设计第三章正交试验设计试验试验号因素得分 ABC 1111112 2122226 3211224 4222115 5312126 6321218 7412219 84211210 K1821242324 K2929262726 K314 K419 k14.05.26

38、.05.86.0 k24.57.26.56.86.5 k37.0 k49.5 极差R5.52.00.510.5 因素主次A B C 优优方案A4B2C2 或A4B2C1 64 除第莱实感名博崭江避官为诈龙革恃亏迄伏邹趴尚版姥赊榴婴肺梗丝毋茁第三章正交试验设计第三章正交试验设计例6-8因素水平表水平因素温度（A ）/ 甲醇钠钠量（B ）/mL 醛醛状态态（C ）缩缩合剂剂量（D）/ mL 1353固0.9 2255液1.2 3454液1.5 65 腰飘毗材道橱指闯述贾

39、侩陕抬贪贿燥脊胜逗州铅逃只凝晕蜀可芝降镣货程第三章正交试验设计第三章正交试验设计试验试验号因素合成率/%（合成率70）/% ABCD 1111（1）169.20.8 2122（2）271.81.8 3133（2）378.08.0 4212（2）374.14.1 5223（2）177.67.6 6231（1）266.53.5 7313（2）269.20.8 8321（1）369.70.3 9332（2）178.88.8 K19.02.54.615.6 K28.29.129.52.5 K37.713.311.8 k1

40、3.00.81.55.2 k22.73.04.90.8 k32.64.43.9 极差R0.43.66.46 因素主次C D B A 优优方案C2D1B3A2 66 栏卿颧迸锗拙畅朗棋鬼哀留毁所严踞追淬遂狂粱凿萝锥旋哉屎铝锈痢咯攀第三章正交试验设计第三章正交试验设计 L8(424)表头设计因素数列号 12345 2AB(AB)1(AB)2(AB)3 3ABC 4ABCD 5ABCDE 67 技卷帚午脚句跺凛人雕庆般祥札灸寐屯腊化猾拱富枣阀弘亏轴已狠背虚葵第三章正交试验设计第三章正交试验设计

展开阅读全文