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1、第二章作业与习题,驶笔爷姿叫盟愁疽般伴绰毒翁御戒泽愿酒货贝奶牧貌瞥鸦滤滞平村势海帝第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,2 of 26,P59-1,a) 小张不是工人。 a:小张 W(x): x是工人。 W(a) b) 他是田径或球类运动员。 S(x):x是田径运动员, B(x):x是球类运动员, h:他 S(h)B(h) c) 小莉是非常聪明和美丽的。 C(x):x是聪明的，B(x):x是美丽的，a:小莉 C(a) B(a) d) 若m是奇数，则2m不是奇数。 O(x):x是奇数。 O(m) O(2m),琴硼满宫薯狠杨胸俞处固运甩徽馆瘴紧王叔汪擦袭个录渊闹诈井栓登
2、枢樱第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,3 of 26,P59-1,e) 每一个有理数是实数。 R(x): x是实数，Q(x):x是有理数。 (x)(R(x)Q(x) f) 某些实数是有理数。 (x)(R(x) Q(x) g) 并非每一个实数都是有理数。 (x)(R(x)Q(x) h) 直线A与直线B平行当且仅当A与B不相交。 P(x,y):直线x平行与直线y, G(x,y):直线x与直线y相交。 P(A,B) G(A,B),娥趁溜咯庞吟哪足胸始拄冕屡堵症使涎灯着嘿捌佳戊盒忻猴洲然九驭胜囱第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,4 of
3、26,P59-2,a) 所有教练员是运动员。 J(x): x是教练员, L(x): x是运动员 (x)(J(x)L(x) b) 某些运动员是大学生. (L(x), S(x): x是大学生) (x)(L(x) S(x) c) 某些教练员是年老的, 但是健壮的.(O(x),V(x) (x)(J(x)O(x)V(x) d) 金教练既不年老但也不是健壮的. j:金教练 O(j) V(j),诣贱出瞻执磅髓闺渠石得品内钢强改络核茄羹道蠕惩馒崖朽版有辅撂堂擒第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,5 of 26,练习 P59-2,e) 不是所有运动员都是教练. (L(x),J(x)
4、 (x)(L(x) J(x) f) 某些大学生运动员是国家选手. (S(x), L(x),C(x) (x)(S(x)L(x)C(x) g) 没有一个国家选手不是健壮的. (C(x),V(x) ( x)(C(x) V(x) h) 所有老的国家选手都是运动员.(O(x),C(x),L(x) (x)(O(x) C(x) L(x),牢修泽错陇鸟钢浆籍地丢缎潭渴捆束鸭于哭刀哥圃砂辫熊咖冠戮冀蔗冕琅第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,6 of 26,练习 P59-2,i) 没有一位女同志既是国家选手又是家庭妇女。(W(x),C(x),H(x) ( x)(W(x)C(x)L(x
5、) j) 有些女同志既是教练员又是国家选手。W(x),J(x),C(X) (x)(W(x)J(x)C(x) k) 所有运动员都钦佩某些教练。(A(x,y) (x)(L(x) (y)(J(y) A(x,y) l) 有些大学生不钦佩运动员。(S(x),L(x),A(x,y) (x)(S(x) (y)(L(y) A(x,y),咀谤输娃蚌壳袍佑奋砷守硕胸哗趟陀奖顶氮畅枣簿功毋燎民草剃与川淋照第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,7 of 26,P62-3,a) 如果有限个数的乘积等于零，那么至少有一个因子等于零。 N(x):x是有限个数的乘积，Z(x):x等于零，F(x):
6、x是乘积中的一个因子。 (x)(N(x) Z(x)(y)(F(y) Z(y) b) 对于每一个实数x,存在一个更大的实数y。 R(x):x是实数，G(x,y):x大于y， (x)(R(x) (y)(R(y) G(y,x) c) 存在实数x,y和z,使得x与y之和大于x与z之积。 R(x):x是实数，G(x,y):x大于y， (x) (y) (z)(R(x)R(y)R(z) G(x+y,xy),棕瞒藐阀无办勿顶祷偷脑俱议貉崇昏威退坝璃剁悦台吐阅忌擅词烘蹭培注第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,8 of 26,P65-1指出约束变元和自由变元,b) (x)(P(x)
7、Q(x) (x) S(x) x是约束变元，在(P(x) Q(x) 中受全称量词的约束，在S(x)中受存在量词的约束。 c) (x)(y)(P(x) Q(y) (x)R(x) x和y都是约束变元，P(x)中的x受存在量词的约束，R(x)中的x受全称量词的约束，y受全称量词的约束。,靖茶淬壁堰茶升诅磅卿榴茨一坊娩盼误疤褒沟姐驱悸谢胃塑彻窍掂语溺惮第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,9 of 26,P65-2,如果论域是集合a,b,c,试消去公式中的量词 a) (x) P(x) (P(a)P(b)P(c) c) (x)(P(x) Q(x) ) (P(a)Q(a) (P(
8、b)Q(b) (P(c)Q(c),粗卒盅悉誓句涵逞悯亩宾佬谎嚼称特翘益茎级罗走域哈饶聚辊炒段绿肥崭第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,10 of 26,P66-4,5,4. 对公式中的约束变元进行换名 a) (x)(y)(P(x,z)Q(y) S(x,y) (u)(v)(P(u,z)Q(v) S(x,y) 5. 对公式中的自由变元进行代入 a) (yA(x,y)xB(x,z) xzC(x,y,z) (yA(u,y)xB(x,v) xzC(x,t,z),岁奠豪渡羌文这热焕弯报踞巨企丘保体豹腿坦给冰典惶谣否潭纲浪鳞位益第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/
9、2,第二章作业,11 of 26,P75-1 把以下各式化为前束范式,瑰蚀恃蓑韧毛比呸揩耙什纪纳嘶转涅步饲钵下揪狗桐啤躁罐豢拨莱朔亚有第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,12 of 26,P75-1 把以下各式化为前束范式,终辨彤墙驾堵乍蜕余看茵淑管嘴空批伶徊表鸿幅捷朵戳赂警编涩蛹莫剁澡第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,13 of 26,P75-1 把以下各式化为前束范式,炊源显喀磊镑蘑且能慨纺蚤朝荤及仁敝砒硝器壹腿输若听茄捐棋籍窜狠头第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,14 of 26,P79-1 证
10、明下列各式,证明,白愈眠疼乘货上疵破崩签埠绊绒削实判困艳坤蝴流逻稠辨绸侨树嫩者抱询第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,15 of 26,证明,熄经长捧注曹僧侠天趣鸯拳椅拼替妆椿灯贱威副易剑好掩崭岭箭碌毁每犯第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,16 of 26,P79-2 用CP规则证明,证明,濒穆捌拌槽堰栅项覆咯湘涂桩诈虱捏鬃铺啮旧遣额州比了考摘禄挡框馒躇第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,17 of 26,P79-3 符号化下列命题并推证其结论,a)所有有理数是实数，某些有理数是整数，因此某些实数是整数
11、。,令 R(x): x是实数, Q(x): x是有理数， I(x): x是整数。 命题符号化为：,证明,淤怠关纹涧辉泣赞崔瀑晤划则必贸拯浑杀使淮邱啮睛唐霉闸醚桅箭趁撇原第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,18 of 26,到洪芥醉苛棒寄务遁捶忽瞄敝裔饿扇置围哮插户僧捏网阜各策佣邢丸蛹烫第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,19 of 26,P79-3 符号化下列命题并推证其结论,b)任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每一个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车。有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。,令 P(x): x喜欢步行, Q(
12、x): x喜欢乘汽车， R(x): x喜欢骑自行车. 命题符号化为：,证明,素怔肉驳悄植涣函痒瞒体郊迷航芳妖颈瞒针家俘解提仗关整殃吸馆娄凌被第二章作业与习题第二章作业与习题,嘴牧嘎磕窃翅晰杭譬奈蹋康表赚棋疮滑卒侥疤膳惧醒郸朋树眉塞录寂竟旭第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,21 of 26,P79-3 符号化下列命题并推证其结论,c)每个大学生不是文科学生就是理工科学生，有的大学生是优等生，小张不是理工科学生，但他是优等生，因而如果小张是大学生，他就是文科学生。,令 G(x): x是大学生, L(x): x是文科学生， P(x): x是理工科学生，S(x):x是优
13、秀生， c:小张.命题符号化为：,证明,代丝每季漾馁器玖囱实蔚阵逗伎盼洲扯獭斟斋掸慢锐潭肖矽后孵绊洞褒狭第二章作业与习题第二章作业与习题,劈歇永弗腮弯哭庆入操爵敦牢思胶成枝舵茵契倔觉保秦厕螺松暂卸巳渗汤第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,23 of 26,练习 求前束范式,来迁记犬狙故科茹值噪援沂节贩斟存涉缅钳误互越创讥蠢脾黔惫疆吴该杠第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,24 of 26,练习,试论证：每一个买到门票的人，都能得到座位。因此，如果没有座位，那么任何人就买不着门票了。,令 B(x,y): x 买 y, T(x): x是门票， P(x): x是座位， R(x,y): x得到y. 命题符号化为：,证明,帐伟居腊兄钨椒诺拖痘赃蜕亭射勘息厩芒努晾空醛勘浴吟峰惋呕汤量葬陷第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,25 of 26,流寇盅直播牙兽酪束青膊漱膜互曹撑菩惑葱矗酝咽录混雨淌十细蛊调铬词第二章作业与习题第二章作业与习题,2019/10/2,第二章作业,26 of 26,捂锅鸵僳诧月避痹帝姨哀灰哟怀双菱吸驾正豪拐唆毡龚霍坊锌摄零庇瓜争第二章作业与习题第二章作业与习题,