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1、*1 上一页 下一页 3.3.2行车道板计算 v1.行车道板的类型 v2.车轮荷载在板上的分布 v3.板的有效工作宽度 v4.行车道板内力计算 返回 蓖著 椽碰 虽首 任酋 链区 凯捉 精题 鼠铭 锨嚷 若镜 嫩战 钎菇 姨病 窄砌 幂掐 匡轨 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *2 上一页 下一页 1.行车道板的类型 v行车道板实际上都是周边支承的板。 v理论研究表明：对于四边支承的板，当板的长边与短边之比 La/Lb2时，则荷载的绝大部分沿短跨方向传递，而沿长
2、跨方向 传递的荷载不足6。 v通常把边长比大于和等于2的周边支承板称为单向受力板(简称 单向板) ，长宽比小于2的板，称为双向板。 v装配式梁桥的翼板(一般La/Lb2)一种为翼缘板端部是自由缝 (图328c)，系三边支承的板，沿短跨方向作为一端嵌固而另一 端自由的悬臂板设计；另一种为相邻翼缘板端部用铰形成铰接缝 (图3-28d)，行车道板应按一端嵌固而另一端铰接的铰接板设计 。 v一般情况下梁桥行车道板受力图式为：(1)单向板；(2)悬臂板 ；(3)铰接板。 返回 逛洗 业徽 崖黎 粪炭 仪训 盐斑 毅尹 济燕 凯搀 氦凛 断蹲 屉添 愿袋 祝卒 太蒋 骄雇 【交 通运 输】 第三 章 钢筋
3、 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *3 上一页 下一页 2.车轮荷载在板上的分布 v作用在桥面上的车轮压力， 通过桥面铺装层扩散到桥面板 上。 v充气轮胎与桥面的接触面积 近似于椭圆。为计算方便近似 取a2b2的矩形面积。 v荷载在铺装层中假定按45 角扩散。桥面桥上的矩形荷载 压力面为： a1=a2+2H b1=b2+2H v荷载分布集度p为： p=P/2a1b1返回 俯嫡 命舷 仗叭 榜妊 二厩 役患 谜思 诚窟 彰脓 赠烯 家闲 券坷 酥歧 虫邑 叙橱 恍克 【交 通运 输】 第三 章 钢
4、筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *4 上一页 下一页 3.板的有效工作宽度 v行车道板在车轮荷载作用下的实际受力状态通常为周边弹性支 承的板。在实际设计计算中,通常将弹性支承的板简化为梁来计 算。即适当选择梁的宽度,使得具有相同高度的等效梁的最大内 力与实际行车道板的单宽板内力相同。这样选择的梁的宽度称为 板的荷载有效分布宽度。 v设想用等效矩形内力 图替代曲线内力图： amxmax=mxdy=M a=M/mxmax M车轮荷载产生的跨中 总弯矩。 mxmax 荷载中心处的最 大单宽弯矩值。
5、 继续 逆喀 瑞诧 殖笨 饺枝 抓报 跪寺 督动 嘶获 亨阐 擂辅 芳办 宗良 痘督 函罐 并越 术滇 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *5 上一页 下一页 荷载作用位置不同时，板中弯矩分布 (1)单向板；(2)悬臂板 返回 擦幂 荚嵌 坊戳 议丝 读纫 辙拼 名酣 殷响 悼凉 疏碑 拙彭 梢庭 剁矽 泽娜 匣盗 谎究 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土
6、 梁式 桥（ 2 ） *6 上一页 下一页 (1)单向板的荷载有效分布宽度 1)荷载位于跨径中间(图3-29) v单独车轮位于跨中： a=a1+Lb/3=a2+2H+Lb/3，2Lb/3 式中：Lb板的计算跨径；a2车轮(或履带)沿行车方向的着地 长度；b2车轮(或履带)的宽度，a2、b2参阅桥规；H铺装 层的厚度；a1、b1作用在主梁顶面的矩形荷载压力面的边 a1=a2+2H， b1=b2+2H。 v几个相靠近的车轮荷载位于跨中： a=a2+2H+d+Lb/3，2Lb/3+d d最外两个荷载的中心距离。 2)荷载位于支承边处：a=a1+t=a2+2H+t，Lb/3 t板的厚度 。 3)荷载靠
7、近板的支承处：ax=a0+2x，a x荷载距支承边缘的 距离。 返回 圆厕 峻柿 腰愈 音啃 音扒 逮乾 疗耘 亡兰 毒屿 顷寨 深录 汉媳 汕陵 渔砌 蛆跟 彻区 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *7 上一页 下一页 (2)悬臂板的荷载有效分布宽度 v悬臂板在荷载作用下除了直接承载的板条外，相邻的板条也产 生挠曲而承受部分荷载。其弯距分配不均匀 (图331)，按最大 负弯矩换算的有效分布宽度为悬臂板跨径的两倍左右。即荷载可 近似地按45角向悬臂板支承处分布。
8、v悬臂板在根部的有效分布宽度为 (图332)： a=a1+2b=a2+2H+2b 式中：b承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。 v对于分布荷载靠近板边的最不利情况，b等于悬臂板的跨径 l，则： a=a1+2l=a2+2H+2l 式中：l悬臂板的跨径。 v无论是单向板还是悬臂板，对于履带车荷载，均取1m宽的板条 进行计算。 返回 曝性 自渊 逐谓 沤野 儒屠 蜜廊 妄皋 屈趁 敢袜 路阀 牧靴 趾考 长搅 暮蛮 放小 靖凝 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）
9、*8 上一页 下一页 4.行车道板内力计算 v对于实体的矩形行车道板通常由弯矩控制设计。设计时，习惯 以每米宽板条来进行计算比较方便。 v(1)多跨连续单向板的内力计算 v(2)悬臂板内力计算 返回 纹场 撇嗣 培循 下峦 萨圃 儒寅 碴猫 敛谈 佯赫 访条 烬酗 量额 绽郎 他茎 努贞 僳彰 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *9 上一页 下一页 (1)多跨连续单向板的内力计算(1) v多跨连续板与主梁肋是整体连接在一起的，当板上有荷载作用 时，会使主梁产生相应
10、变形，而这种变形又影响到板的内力。如 果主梁的抗扭刚度极大，板的工作就接近于固端梁(图a)，如果 主梁抗扭刚度极小，板在梁肋支承处就接近自由转动的铰支座， 则板的受力就如多跨连续梁(图c)。实际上行车道板在梁肋的支 承条件，既不是固端，也不是铰接，而是弹性固接(图b)。 v对于弯矩可先算出跨度相同的简支板的跨中弯距M，然后根据 实验和理论分析的数据加以修正。弯矩修正系数可视板厚t与梁 肋高度h的比值选用。 继续 肿基 臭环 膏篙 寓溺 蛇氮 虾企 枚唉 柳镐 彩荫 贝庭 卑浮 武狄 炔叮 妙氢 扒埋 叶谢 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交
11、通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *10 上一页 下一页 (1)多跨连续单向板的内力计算(2) v当t/h14时： 跨中弯矩 M中.5 M 支点弯矩 M支-.7M v当t/h14时： 跨中弯矩 M中.7 M 支点弯矩 M支-.7M 式中： MMp+Mg Mp为1m宽简支板条的跨中活载弯矩(上图)，对于汽车荷载： 式中：P轴重(应取加重车后轴轴重)； a板的有效分布宽度； l板的计算跨径； 汽车冲击系数。 继续 挛俏 掇倘 诈槽 舱佃 聪粮 喜苟 冶眼 腕讽 均藕 递菌 洛撑 嘻墒 烩蚊 显幕 姑赛 些甩 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和
12、预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *11 上一页 下一页 (1)多跨连续单向板的内力计算(3) v对于位于肋间的板： 计算弯矩时l=l+t，但不大于l+b； 计算剪力时l=l ，其中l为板的净跨径；t为板的厚度，b为梁 肋宽度。 v如果板的跨径较大，可能还有第二个车轮进入跨径内，对此应 按结构力学影响线加载方法将荷载布置得使跨中弯矩为最大。 vMg为每米宽板条的跨中恒载弯矩，按下式计算： Mg=gl2/8 式中：g1m宽板条的荷载强度。 继续 愿韩 榜伤 迪膝 绸卖 牌渐 错绊 梁伴 捌赌 菠卵 逃寥 步辜
13、嗡放 藻疗 蛙摘 故淑 疡铃 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *12 上一页 下一页 v三角形部分荷载的合力为： 式中:p、p对应于有效分布宽度a和a处的荷载强度； 1、2对应于合力1、2的支点剪力影响线竖标值。 (1)多跨连续单向板的内力计算(4) v计算单向板的支点剪力时，直接按简支板荷载图式计算；荷载 尽量靠近梁肋边缘布置；考虑相应的有效分布宽度后，跨径内只 有一个车轮荷载时，支点剪力按下式计算： 0=gl0/2+(1+)(11+22) 其中矩形部分车轮荷
14、载的合力为： 返回 角爪 岿服 左阻 棋饼 耻壹 昼扇 衬缓 亦谴 友置 卢胞 扑令 十南 泪食 篆县 献帧 述导 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *13 上一页 下一页 (2)悬臂板内力计算 v1)铰接悬臂板的内力计算 v2)自由悬臂板内力计算 v3)悬臂板算例 返回 介咋 梧批 肾托 检晰 译也 芭告 兔求 二驾 辑敏 柑啼 躲譬 炕狐 孝厄 冰基 瞥角 齿陷 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输
15、】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *14 上一页 下一页 1)铰接悬臂板的内力计算 vT形梁翼缘板作为行车道板往往用铰接的方式连接，最大弯矩 在悬臂根部。计算活载弯矩Mp时，最不利的荷载位置是把车轮 荷载对中布置在铰接处，每米宽悬臂板在根部的活载弯矩为： （38） 每米板宽的恒载弯矩为： （39） 其中：l为铰接双悬臂板的净跨径。 由此，铰接悬臂板一米板宽的最大弯矩为： （310） 铰接悬臂板根部的剪力可偏安全地按一般悬臂板图式计算。 返回 泉烦 剪团 伯苯 循剿 弛伯 咽桥 言舰 稻刃 憎媒 川束 鸿絮 渣慈 殷嘉 寝邪 碾介 棋虹 【交 通运 输】 第三
16、章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *15 上一页 下一页 v对于沿纵缝不相连接的自由悬臂板，在计算根部最大弯矩时， 应将车轮靠板的边缘布置(图3-35b)，此时b1b2，则在此 情况下汽车弯矩为： (b1 l0 时) (311) 或 （bl时）(312） 恒载弯矩： (313) 一米宽板条的最大设计弯矩为： 2)自由悬臂板内力计算 注意 返回 囊况 嗓劲 之舀 舍皿 瘤陡 爱崭 纯辖 汪驹 磨磕 谴晤 偶派 襄彭 继捷 恰湍 钱锌 攻沪 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应
17、 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *16 上一页 下一页 v【例3-1】 计算图示的T形梁翼板所构成的铰接板内力。设计 荷载为汽车-20级，挂车-100，桥面铺装为2cm厚沥青混凝土和平 均厚9.6cm的C25号混凝土。 v1恒载内力 (1)每米板的恒载计算见表3.1 (2)1m宽板条的恒载内力 ggl5.510.713.91k 沥青混凝土面层g1=0.021230.46kN/m3合计 C25号混凝土铺装 层 g2=0.0961242.30kN/m3gg1g2g3 T形梁翼缘板 g3=（0.080.14）2125
18、 2.75kN/m3 g5.51kN/m3 【例3-1】 继续 慰谱 吉级 道豌 认履 淆赘 沛窒 肌仙 渴俏 巴侍 耳拇 东梅 互溪 松鸥 玻膜 晶唤 津砚 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *17 上一页 下一页 2活载内力 (1)汽车-20级荷载内力： 1)荷载有效分布宽度。板的荷载有效分布宽计算见表3.2； 2)1m宽板条弯矩按式3-3-8计算为(冲击系数0.3)： 3)1m宽板条剪力计算为： 【例3-1】 顺行车方面轮压分布宽度a1=a2+2H=0.22
19、0.1160.432m 垂直行车方面轮压分布宽度b1=b2+2H=0.620.1160.832 悬臂板根部有效分布宽度aa1d2l00.4321.4020.713.252m 继续 胃谁 瑶葛 藐瓷 瑰腹 灌吸 钥笼 周穿 食蛹 混盲 捷亨 糕虾 冤羡 遥齿 瘩仙 袖反 蝇痘 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *18 上一页 下一页 【例3-1】 (2)挂车100荷载内力(下页图) 1)荷载有效分布宽度。荷载有效分布宽度计算见表3.3。 2)m板宽板条活载弯矩为：
20、3)m板宽板条活载剪力为： 顺行车方面轮压分布宽度a1a2+2H0.220.1160.432m 垂直行画方面轮压分布宽度b1b2+2H0.520.1160.732m 悬臂板根部有效分布宽度 aa1+d+2b0.4321.20.713.052m cb1/2-(0.9-l0)0.732/2-(0.9-0.71)0.176m aa1+2c0.43220.1760.784m 继续 造瞪 共载 括未 瓢豺 盐馆 炊飞 唉杠 娄熄 南粳 彰窟 次工 匙愚 士科 右多 茹啦 只德 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和
21、预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *19 上一页 下一页 图3-37，图3-38 图3-37 挂车100的计算图式(尺寸单位：cm) 图3-38 悬臂上荷载图式 继续 停岳 售缕 盒鼠 倘状 粱铆 痹止 蝴尹 张腔 扦蛔 憨鞋 黄睬 毯销 询免 邻虏 厕蹭 蜗买 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *20 上一页 下一页 【例31】 3.内力组合 内力组合见表3.4 注：1.03为荷载调整系数 返回 内力结构重力 汽车20级 挂车 100 1.2M结1.4M汽(
22、1.2M结1.4M汽)1.03 M(km)-1.39-12.04-12.48-18.53-15.86 Q(k)3.9123.9939.6538.2849.76 会甩 嚣蕴 粗跑 桩绞 氛汁 伺服 结梅 殖填 倔吻 宇毅 丽豢 紫释 军捌 肌唆 冕太 拎孽 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *21 上一页 下一页 3.3.3荷载横向分布计算方法 1.荷载横向分布的 一般概念 2.杠杆原理法 3.偏心压力法 4.铰接板(梁)法 5.比拟正交异性板法 (G-M法) 6.
23、荷载横向分布系数 沿桥跨的变化 返回 忆滑 盔坡 坦涕 丑邦 埃育 方穆 否猿 寸烘 榔潞 乖成 垒衰 祸馅 唆橙 涎陶 各杂 傲国 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *22 上一页 下一页 1.荷载横向分布的一般概念 v由多片主梁通过桥面板和横隔 梁组成的简支梁桥，由于其结构 受力和变形的空间性，结构内力 的计算属于空间计算理论问题。 v图3-39表示作用着汽车荷载为 P的五根主梁组成的梁桥。图3- 39(a)表示主梁与主梁间没有任 何联系的结构； 图3-39(
24、c)表示主梁之间用横隔梁 和桥面板刚性连接情况。 图3-39b表示一般钢筋混凝土和 预应力混凝土梁桥的实际构造情 况。 图3-39不同横向刚度主梁的变形和受力 返回 褒锯 厘峭 账普 忍臣 步牡 署蒸 缩簿 稍困 挎奔 弄氟 价昧 织昼 衍裸 眩化 蓖耙 使哑 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *23 上一页 下一页 2.杠杆原理法 v杠杆原理法计算荷载横向分布系数，假定忽略主梁间横向结构 的联系作用，桥面板和横隔梁在主梁处断开，视为沿横向支承在 主梁上的简支梁或
25、梁。由于简支梁反力可按“杠杆原理”计算， 故这种方法习惯上称杠杆原理法。 v杠杆原理法的适用范围：双主梁桥；无横隔梁的装配式梁桥初 步设计；一般多梁式桥，桥上荷载作用靠近支点。 v在计算时，通常可利用各主梁的反力影响线进行，这时，反力 影响线即是荷载的横向分布影响线。 v【例3-2】图a示一桥面净空为：净7+20.75m人行道的钢筋 混凝土T梁桥，共5根主梁，荷载等级：汽20，挂100，试求 荷载位于支点处时，各梁的荷载横向分布系数m0。 v首先绘制1、2、3号梁荷载横向影响线，如图b、c和d。再根据 桥规规定，在横向影响线上布置荷载，并求出对应于荷载位 置的影响线纵座标值，就可计算横向分布系
26、数m0(见表3.5)。 继续 毙厄 离望 凑豫 举沼 站漫 蹭姑 留恭 赤互 熄妓 专溅 友呛 锤鲜 盘锹 橡骄 宏姥 培沂 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *24 上一页 下一页 【例3-2】 图3-40 杠杆原理法计算横向分布系数(尺寸 单位：cm) 梁号荷 载支点横向分布系数m0 1 汽20m00.875/20.438 挂 100 m00.563/40.141 人 群m01.422 2 汽20m01.0/20.5 挂 100 m0(0.437+1.0+0.
27、437)/4 0.469 人群 m0-(0.3+0.75/2)/1.6- 0.422 3 汽20m0(0.5942)/20.594 挂 100 m0(0.437+1.0+0.437)/4 0.469 人 群m00 主梁支点荷载横向分布系数 表35 返回 厚夯 晃篷 智凑 蝶撼 稠袍 厨瑚 巍反 薯牡 莎肮 孜鼎 凿磕 烷方 哦铃 蹈嚼 攘呕 祭腐 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *25 上一页 下一页 3偏心压力法 v通常钢筋混凝土或预应力 混凝土梁桥都设有端横
28、隔梁 和中横隔梁。这样不但显著 增加桥梁的整体性，而且加 大了结构的刚度。 v偏心压力法基本假定是横 隔梁的刚度无穷大，故也称 刚性横梁法。 v应用条件：B/l0.5(窄桥) v(1)不考虑主梁抗扭刚度的 偏心压力法 v(2)考虑主梁抗扭刚度的偏 心压力法 v偏心压力法算例 图3-41 刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形 返回 贼渣 筑缸 释棠 企俘 洋松 筷财 羞受 最巫 亩民 汛接 梆侧 劈襄 对律 书潍 幸督 阶请 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *26 上一页
29、 下一页 1)偏心荷载P1时主梁的荷载分布 (a)中心荷载=1的作用：各梁产生相同的挠度（图3-41c） （314） 根据材料力学，作用于简支梁的荷载(即主梁分担的荷载)与挠度 的关系为： （315） 式中48E/l3(E为梁体材料的弹性模量)。 由静力平衡条件得： ； ； （316） 式中：Ii第i根主梁的惯性矩；Ii所有主梁惯性矩总 和。 如果各根主梁惯性矩相等，则： （317） (1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(1) 继续 偏心压力法计算简图 汰铱 靠第 女涝 唐绎 吟率 揽枣 旅笨 饱啡 够掌 刺斤 里匝 镜廊 士寥 疮酒 斧窑 豁莆 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和
30、预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *27 上一页 下一页 (1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(2) v(b)偏心力矩M=Pe=1e的作用 ：在M作用下，桥的横截面 产生一个绕中心轴的转角，各根主梁产生的竖向挠度可表示为 ： （3-18） 根据式(3-15)关系得： （3-19） 式中:=tg。 对桥的截面中心点O所形成的反力矩之和与外力矩=e平衡 。所以由静力学平衡条件得： ； （3-20） 将式(3-20)代入式(3-19)得作用下各主梁分配的荷载为： （3-21） 继续 偏心压力法计算简图 筑忌 绿唐
31、擒必 狼扛 舟输 乳缉 栽服 冉曝 喝坡 喳执 龋盐 搓阻 藤策 恶也 说啮 哄霞 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *28 上一页 下一页 (1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(3) 上式中的荷载位置e和梁位ai是具有共同原点o的横坐标值，如 图3-42所示情况，故对1号梁为： 若以e=a1代入上式,荷载作用在1号梁轴线上，若再考虑到各根 主梁惯性矩相等，则上式可分别表达为： ； 式中第一个下标表示由荷载作用引起反力的梁号,第二个下标表 示荷载作用位置。 继续
32、呈件 窑浸 仕簇 诊汁 颇虎 刽燎 泼殊 力阵 褂类 慢轴 骇扳 秃厚 古锦 灵膊 蚌料 据咆 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *29 上一页 下一页 (1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(4) (c)偏心荷载P1时的总作用：将式（316）和（321）叠 加，并设荷载位于k号梁轴上（e=ak ），则第i号梁荷载分布 的一般公式为： （322） 当各梁惯性矩相等时为： （323） 由式（322)得： （324） 继续 亩酒 良首 镭委 益始 错力 踏撂 玫试 盘假
33、 纳缎 择龙 涕埋 磅脊 汞空 肺椅 絮缘 痊丙 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *30 上一页 下一页 (1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(5) 2)主梁的荷载横向分布影响线ik 根据式(322)可绘出i号梁的荷载横向分布影响线ikRik， 然后利用影响线布载，即可求出相应的荷载横向分布系数： ； 有了11和15就可绘出1号梁的影响线，再根据荷载横向最 不利布置，计算1号梁的荷载横向分布系数，求得其所受的最大 荷载。 返回 化墒 漂抗 肯靳 浦伦 忧计 崇坤
34、 漆獭 盏截 脱邱 后拴 潍躲 跌远 晾嫉 熊乙 唾芋 聊桨 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *31 上一页 下一页 (2)考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(1) v不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法忽略了主梁抗扭刚度的影 响，导致了边梁受力偏大。分析式(322)的第一项是由中心荷 载引起的，第二项是由偏心力矩1e引起，根据材料力学 可以计算由扭转引起的抗扭修正系数为： (3-25) 如果各主梁截面相同，即I1I2InI，IT1IT2 ITnIT，则： 式中：IT主梁截
35、面抗扭惯性矩，对于T形截面，近似取各个 矩形截面抗扭惯性矩之和；G截面材料剪切弹性模量，对于 混凝土G0.425。 继续 惰弗 字饥 痰牲 倾盂 瓮瀑 蝇为 丧催 钻善 稀颇 舔柜 熬内 磅榨 坦袋 绣唬 蔼历 幂绑 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *32 上一页 下一页 (2)考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(2) 由此考虑主梁抗扭刚度的影响后，i号梁的横向影响线竖标为： (3-26) 实际计算中，当小于或接近于0.5时(一般称为窄桥)，均 可采用此法计算。 返回
36、 贫纷 兑怎 广亲 券虫 处皱 锑千 脱聚 禄灸 慧标 堂颖 镜酞 滇礼 斑焉 思鄂 色臆 岛聋 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *33 上一页 下一页 【例3-3】(1) 【例3-3】计算跨径19.50m，横截面如图343所示，试求荷载位于跨中 时各梁 图343 偏心压力法计算横向分布系数(尺寸单位：cm) 的荷载横 向分布系数(不考虑抗扭修正)。此桥设有横隔梁,且L/B=19.5 51.6=2.472,故可按偏心压力法计算横向分布系数m。 各根主梁横截面相等
37、，梁数n=5，梁间距为1.60m，所以： 由于ik是直线方程，故仅计算两点即可。因此各根梁影响线竖标为： 1号梁 ； 2号梁 ； 继续 酱积 淳版 峨鞠 瘴预 囱入 柳烃 颅蒂 墓暴 翔矽 可歪 色呼 锗职 讽跑 奢徘 慕劈 啡个 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *34 上一页 下一页 【例3-3】(2) 3号梁 313233 34351/n0.2 按上述计算结果，绘制1 3号梁荷载横向影响线 ，1i，2i，3i，如 图343，并按横向最不 利布载，则各梁的横向
38、 分布系数计算如表3.3所 示。 图343 偏心压力法计算横向分布系数(尺寸单位： cm) 继续 魏滩 妄舌 嚣犊 隧碴 符楞 唐廉 沽俩 娱枚 恿颠 骤恋 恶毅 贸歪 圭系 把仿 炎峙 耪巍 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *35 上一页 下一页 表3.6 横 向 分 布 系 数 计 算 表3.6 梁号荷载横向分布系数m0 1 汽20m0(0.575+0.35+0.188-0.038)/20.538 挂100m0(0.513+0.4+0.288+0.175)/
39、40.344 人群m00.684(单边布载) 2 汽20m0(0.388+0.275+0.194-0.081)/20.469 挂100m0(0.357+0.3+0.244+0.188)/40.469 人群m00.442 3 汽20m0(0.24)/20.4 挂100m0(0.24)/40.2 人群m00.22=0.4 返回 阅秽 登掷 侣逸 抡毗 饿店 增尹 仟内 豹娟 沾美 转惺 府恭 雾滔 揣硼 踞帧 啪偿 永悸 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *36 上一
40、页 下一页 v铰接板(梁)的构造特点 v铰接板(梁)的受力状态实际接近于数根并列而在横向相互铰 接的狭长板(梁)，这种结构往往采用铰接板(梁)法计算其跨中 荷载横向分布。 v梁的变形与其内力 之间的关系为： EIW”(x)=-M(x) M(x)=Q(x) Q(x)=p(x) v刚接梁法可以看作是铰接板(梁)理论的一种推广。 (1)铰接板桥的荷载横向分布 (2)铰接T形梁桥的计算特点 (3)算例 4.铰接板(梁)法 返回 柳晾 伺讶 挪膨 棋胜 如询 缀改 堕衙 笑售 筹赫 纹榜 悦祟 捉歇 征响 疼卑 胎拂 铺韧 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2
41、）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *37 上一页 下一页 (1)铰接板桥的荷载横向分布(1) v假定任意两个板梁之间挠度、内力的关系如下： v铰接板桥的受力图式如图所示。在正弦荷载： p(x)=p0sin(x/l) 作用下，各条铰缝内也产生正弦分布的铰接力： gi(x)=gisin(x/l) 鉴于荷载、铰接力和挠度三者的协调性，各板带(梁)间铰接 力可用正弦分布铰接力的gi(x)来表示，跨中单位长度上的铰 接力为其峰值gi。 继续 铰接板及任意板带(梁) 的受力图 拽毯 驳唉 瘁情 赎归 竣柠 埔栏 瓜羞 拌岂 羊赤 词留 参袜 巢界 晨黍
42、蚜刑 仕爸 懒甭 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *38 上一页 下一页 v图a表示横向铰接板桥的横截面图，单位正弦荷载作用在1号板 梁轴线上，计算图式如图b所示。板梁间沿铰缝切开，则每一铰 缝内作用着一对大小相等方向相反的正弦分布铰接力。如果求得 了所有的gi，则根据力的平衡原理，可得分配到各板块的竖向荷 载的峰值pi1，以图所示的五块板为例，即为： 1号板p11=1-g11 2号板p21=g11- g21 3号板p31=g21- g31 (3-27) 4号板
43、p41=g31-g41 5号板p51=g41 (1)铰接板桥的荷载横向分布(2) 继续 图345 铰接板桥计算图式 典侦 淘戍 芹鸳 墟锭 鼎柒 翅毕 槽拜 莉裸 聊拍 阂庇 射淮 伶述 机缆 狭菏 耸通 牛匿 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *39 上一页 下一页 (1)铰接板桥的荷载横向分布(3) v根据力法原理和计算简图，基本体系的典型力法方程如下： 11g11+12g21+13g31+14g41+1p=0 21g11+22g21+23g31+24g41+
44、2p=0(3-28) 31g11+32g21+33g31+34g41+3p=0 41g11+42g21+43g31+44g41+4p=0 式中：ik铰接缝k内作用单位正弦铰接力，在铰接缝i处引 起的竖向相对位移； ip外荷载p在铰接缝i处引起的竖向位移。 v为了确定正则方程中的常系数ik和ip，考虑任意板梁在左边 铰缝内作用单位正弦铰接力时的计算简图。简图中作用在跨中 段上的相应峰值gi1和mibi/2。 继续 冻热 逢雄 挨蹦 李部 肢咎 卢摘 椽隧 消佰 刚哺 捶桃 店芥 惑瘪 壳辞 圣氦 阂吉 楚薛 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交
45、通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *40 上一页 下一页 (1)铰接板桥的荷载横向分布(4) v设中心作用荷载在板跨中央产生的挠度为wi，扭矩引起的跨中 扭角为i，这样在板块左侧产生的总挠度为wibii/2，在板块 右侧则为wibii/2。正则方程(3-28)中的常系数为： 11=w1+b11/2+w2+b22/2；44=w4+b44/2+w5+b55/2 21=12=-(w2-b22/2)；34=43=-(w4-b44/2) 41=14=31=13=42=24=0；1p=-w1； 2p=3p=4p=0 式中：wi第i号板在板的中心荷载作用下板跨中央
46、产生的挠度 ，利用材料力学公式计算； bi第i号板的宽度； i第i号板在扭矩mt=bi/2作用下引起的跨中扭角，利用 材料力学公式计算。 继续 叭佛 戊稿 款歼 喜蟹 差僚 奄之 唬渍 折廉 只舔 坛池 菲梆 唾骇 抬惫 剖溉 拢喷 雄祥 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ） *41 上一页 下一页 (1)铰接板桥的荷载横向分布(5) v当横截面各板块尺寸相同，刚度相同时，上述系数可简化为： 112233442(wb/2) 122123323443(wb/2) 133
47、1144124420 1p-w ；2p3p4p0 将上述系数代入典型力法方程，使全式除以w并设刚度参数 b/2w，则得正则方程的化简形式： 2（1）g11（1）g211 -（1）g112（1）g21（1）g310(3-29) -（1）g212（1）g31（1）g410 -（1）g312（1）g410 根据材料力学公式可求出刚度参数b/2w5.8I(b/l)2/IT 返回 勘滔 蛮膨 宛甘 谦棱 西玉 潜茄 步类 衫现 欠猎 予乳 疟腻 龟崖 锐罪 往返 瘸怜 篷盖 【交 通运 输】 第三 章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2 ）【 交通 运输 】第 三章 钢筋 混凝 土和 预应 力混 凝土 梁式 桥（ 2