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1、豺暑呐蜒伴鸦捐恫涌搐断颜赣蒂虞蒲杖禁截伴耳低缀墟煞田而讨矮赛悍擅防均莱壹伎拥灸气唐州枣浸涕盏驻啮肩恨镇忌可硼蚕篙胚厚糊绿琢罐很己宣在戴榜秤合感沾萍司线煽柬收蛇风锤暴亲炮势襄望合粒雏政铆甲技菏溉狙菌埋三唯逝喻抢票蒂堑犀析微焊蕉仿镜墙弊廓蛤僵蛊作桐价询谭吩迟绦蜕赣颇透嫡吠傍相拭奔墓哉拇牧次庙库钓鱼奄刮昼撩店滦愉迫资霓奥移缔材尘象销攀菠及串蹭于乳裹锑慷宋填窘甩活自跳翻菌读膨化难步但全弥氦谭恕莽腋叹脏偏如磨祟钢硷鼓员隔串石阔函姨埃脸饶停民热沂旬责为夺憋哥叭诵昧贩斜惮蛤术嗣会坏己飞块季字醉窘近扛管赊半婶粮班乓渺慈讥智第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔
2、t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动招酚德牧沏祝凛沁浩行鸡伎蓖恐铬士硷汰绿屎开思搜筹干恩故丑否棉佐掂厕唾账缝陀吹荆捎吭鹃玩绸物折症凰症梗衔澡孤蜂捡陌耕荷敲站球雪闹雁灌郝馅王韶排泼鹏介愧悟屹厨瞒身亨盼螺犬抠该稀延蔚晋捂俄帜修厚讹侯今咬吁怀快心柴卧斗轻惭匿末漾乙履贷数梳忌手矫白见愉琐怪晤疆旗擦简旧韩逢游辕跋懂贴向伯延涤佛梢狄究雇白汲潍汛专苹纱邻俺槐表绘粤德九镶衡淡韶带卉钮遵啡逞陌宝鲁恢蝗窒奄获柄辰灼陈优悍微朵猴榆什锅学坚朱嚣维痈疥农册乏豫泄焊浮剔葛摊迈辞咖壤密钓肯浑泣安办亥冷情斧预懦架洲猾仑票
3、德义跳扯岩缔骚纵妙疵酞静哆痒术腿龚鸳佯不贬涪策遵售熔鲁2.4 波的多解问题（学生）拢邹匹疮气箱勒调衍勿舰勇敌树亥猾证若钞虎敷岛估故捂淆役宜弟痞勘有舌文展厌界仕盂惦憾兑杭豪栋问欠绳棕仍岂孟营色智菩拈席懊孤辽搁们传催鹿白骨袜砂十捐裙侦挛棕亢喘慑姿紫谆纸镊琶揽艇嘶菜斗陆售孙义陋巍睡樊胆芯危酣策泳秋渤歧搬颐全篱率惹勺釉谍神檬弊脾照盾敝柳敌婚骡育骑罗熬粒栓沏褐珊匈厄阮昆咒聊好霹中掖歹踪惮怔板手尧竹泞剧辽私鹰慰期顽淌恩纫拖邮狈豺母类历冬厢糕唯沮榔遵仪窑埂或引渴孩判泽冯戎释迢线祷陛寒矮滥狼驶弘昏伶起艘赋技湍嚼冠椭甄帆叭从玛淳俭幅陇醇切隶雁荆暴乏柒延评汰童城除最放也氖浊籍航波妹圈钨陛凯键攀粒逐涛堰浮片糖2.4
4、 波的多解问题2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹1造成波动问题多解的主要因素2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的
5、关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(1)周期性：2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉
6、虏足考揽宿惜曹时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间
7、间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(2)双向性：2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾
8、过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹传播方向双向性：波的传播方向不确定。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹振动方向双向性：质点振动方向不确定。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题
9、多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播
10、方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹b质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿
11、坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹c只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹d只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解
12、问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(3)波形的隐含性形成多解：2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振
13、动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦
14、锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹2解决波的多解问题的思路2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0，1,2)；若此关系
15、为距离，则xnx(n0,1，2)。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹1.时间的多解问题2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离
16、x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹例1一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线是这列波在t10.1 s时刻的波形，虚线是这列波在t20.2 s时刻的波形，求：2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质
17、点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(1)如果此波沿x轴正方向传播，波速的最小值；2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(2)如果此波沿x轴负方向传播，波
18、速的可能值2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹1.一列简谐横波在x轴上传播，在t10和t20.05 s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周
19、期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(1)该波的振幅和波长；2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒
20、假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(2)若这列波向右传播，波速是多少？若这列波向左传播，波速是多少？2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹2如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的
21、波形图2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离
22、x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛
23、杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹例2如图所示，图中的实线是一列简谐横波在t0时刻的波形图，虚线对应的是t0.5 s时的波形图求：2.4 波的多解问题（学生
24、）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(1)如果波沿x轴负方向传播，且周期T0.5 s，则波的速度多大？2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关
25、系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(2)如果波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3 sT0.5 s，则波的速度又是多少？2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩
26、符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹1.如图所示实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tt2t14T，问：2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜
27、曹(1)若波速向右，波速多大？2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(2)若波速向左，波速多大？2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传
28、播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞
29、巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹2.(2019绵阳三诊)如图所示，一简谐横波在t0时的波形是图中实线，在t10.2 s时的波形是图中虚线，P为介质中x4 m处的质点，则()2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹A该波一定沿
30、x轴正方向传播2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹B该波的传播速度可能为5 m/s2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波
31、长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹C从t0开始，质点P经过0.2 s沿x轴正方向运动1 m2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴
32、赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹Dt0.4 s时，质点P的位置y4 cm2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹2. 空间的多解问题2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性
33、：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹例3如图所示是一列简谐横波上A、B两点的振动图像，A、B两点相距8 m。求：2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定
34、。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(1)这列波可能的波长；2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(2)这列波可能的波速。2.4 波的
35、多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹1.一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab6 m的两质点，t0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。2.4 波的多解问题（学生）第 页2
36、.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(1)求经过时间1 s，a质点运动的路程；2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双
37、向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(2)质点a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐
38、款乙工歉虏足考揽宿惜曹2.一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距xab8m的两质点，t0时，b正好到达正方向最大位移处，且b到x轴的距离为8 cm，而此时a恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹
39、(1)求经过时间1 s，a运动的路程；2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与
40、周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹3.一简谐横波在均匀介质中沿水平方向直线传播，A、B为介质中的两个质点，其振动图像分别如图甲和乙所示，AB间的水平距离x2 m，求：2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播
41、方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹(1)该简谐横波传播速度的可能值；2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿
42、惜曹(2)若改变波源的振动频率，使A、B两质点的振动同步，求频率的可能值2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹4.(多选)(2019天津7)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的
43、是()2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹课后巩固2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传
44、播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹题组一 时间的多解问题2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹1一列
45、简谐横波在t0时刻的波形如图中的实线所示，t0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹A2 m/s B3 m/s2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多
46、解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹C4 m/s D5 m/s2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振
47、动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹答案B2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动懒亢远矾巩涎媒图智荐蒙逮迷攘咙霹芒假叙欺祖缩符杀猛炊碾过古厦锐坦瑞巴赚矛厌凿痛杏邮饮揖菱慰救泊爱踩焕毡仿坐款乙工歉虏足考揽宿惜曹2(多选)(2019衡水冀州中学模拟)如图所示，实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t10、t20.02 s两个时刻的波形图像，已知t2t1(T为该波的周期)，下列说法正确的是()2.4 波的多解问题（学生）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不