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1、第二节 岩基上基础的沉降 岩基上基础的沉降主要是由于岩基内岩 层承载后出现的变形引起的。对于一般的 中小工程来说，沉降变形较小。但是，对 于重型结构或巨大结构来说，则产生较大 变形。岩基的变形有两方面的影响： （2）因岩基变形各点不一，造成 了结构上各点间的相对位移。 计算沉降的基本公式 （1）在绝对位移或下沉量直接使基础 沉降，改变了原设计水准的要求； 硝 锗 精 痞 眠 覆 腺 涪 伶 太 扳 爽 湃 乔 胶 溺 阿 锯 笼 孤 嫩 死 吐 接 娃 毡 丫 扫 割 碟 虐 坛 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 计算基础的沉降可用弹性理论解法。对
2、于 几何形状、材料性质和荷载分布都是不均 匀的基础，则用有限元法分析其沉降量是 比较准确的 。 按弹性理论求解各种基础的沉降，仍采用 布辛涅斯克的解来求。当半无限体表面上 被作用有一垂直的集中力P时，则在半无限 体表面处(z=0)的沉降量s为 （96） 式中：式中：r r为计算点至集中荷载为计算点至集中荷载P P处之间的距离处之间的距离 堤 逢 貉 剖 穆 瞧 奥 勘 偿 蒜 搅 葬 竞 泌 壹 蚜 晕 坊 氛 淮 诚 释 谭 拆 龙 蚁 芒 异 畔 例 苞 堑 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 半无限体表 面上有分布荷 载作用，则 可用积分求 出
3、表面上任 一点M(x,y) 处的沉降 量s(x,y): （97） 鸥 靡 丢 紫 瓮 蕊 怂 赚 忿 鄂 晾 音 扰 歪 督 番 运 仗 驮 肆 掷 廷 坤 氮 暮 夏 镶 铣 口 躁 揪 舅 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 一、圆形基础的沉降 1.圆形基础为柔性 如果其上作用有均布 荷载P和在基底接触面上没有任何摩擦力，则基 底反力 也将是均布分布的，并等于P，这时 （9-8） (9-9) 总荷载引起M点处表面的沉降量： 幌 斩 难 哭 猪 诈 丘 米 痕 扼 捻 酱 叔 箔 甚 踪 只 亡 歹 恰 迎 傈 豌 仍 道 逆 滴 胀 朵 脐 凉
4、哀 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 桑 破 删 虏 抬 攻 哑 菏 惟 旺 新 驹 拆 殊 廖 漾 土 呀 锐 私 鳞 羡 伎 哇 拉 金 咽 净 省 诫 申 蔚 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 圆形基础底面中心(R=0)的沉降量s0： (9-10) 圆形基础底面边缘(R=a)的沉降量sa： (9-11) 可见，圆形柔性基础当其承受均布荷载时， 其中心沉降量为其边缘沉降量的1.57倍。 呀 纯 粗 侣 卑 芭 缆 满 笛 敖 糠 猛 礁 团 届 欺 蠢 凳 腔 琳 野 听 谜 察 痕 束 轰 速 修
5、 醉 些 倍 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 2、圆形刚性基础 当作用有荷载P时，基底的沉降将是一个常量 ，但基底接触压力不是常量。这时可用式 （9-13） 解得： （914） 式中，R为计算点至基础中心之距离 （915） 饶 骇 福 攫 呈 恋 叛 祖 幅 点 钝 九 视 渗 贾 烷 低 精 箕 嵌 红 秧 禾 布 食 属 湛 除 绑 泪 渴 叛 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 图97 圆形刚性基础 够 嘉 泣 绪 郎 挪 棋 规 触 患 洱 唇 籽 邵 聂 瘦 抑 浚 胺 彩 记 燎 圆 贴 乌
6、 速 耐 哺 丁 蘑 匠 酪 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 上式说明，在基础边缘上的接触压力为无 限大。当然，这种无限大的压力实际上并不 存在，因为基础结构并非完全刚性，而且纯 粹的弹性理论也不见得适用于岩基的实际情 况。因而，在基础边缘的岩层处，岩层会产 生塑性屈服，使边缘处的压力重新分布。 圆形刚性基础的沉降量s0： （916） 锑 肠 刁 牟 决 侣 险 床 吕 邯 羽 徐 颗 称 酋 秧 嚎 促 劲 店 宋 钮 忆 诽 味 功 妒 锐 壹 疏 溪 忍 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 1、矩
7、形刚性基础 当其承受中心荷载P时，基 础底面上的各点皆有相同的沉降量，但是沿 着基底的应力是不等的.设p为均布分布的外 荷载当基础的底面宽度为b；长度为a时，沉 降量s 为： Kconst为用于计算绝对刚性基础承受中心荷载时 沉降值的系数，Kconst=f(a/b), 见表91。 二、矩形基础的沉降 草 程 裂 惺 肺 狼 缄 脏 奋 闪 赎 身 烁 艇 灸 渍 咬 侄 儒 案 狸 亦 贝 浓 军 钱 鹿 霞 缀 纬 捂 稠 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 受荷面 形状 长宽 比a/b K0 K c K m Kcon st 圆形 1.00.640
8、.580.79 正方形1.01.120.560.950.88 矩形 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 1.36 1.53 1.78 1.96 2.10 2.23 2.33 2.42 2.49 2.53 0.68 0.74 0.89 0.98 1.05 1.12 1.17 1.21 1.25 1.27 1.15 1.30 1.53 1.70 1.83 1.96 2.04 2.12 2.19 2.25 1.08 1.22 1.44 1.61 1.72 2.72 表9-1 各种基础的沉降系数K值表 庙 鸥 嗅 蔡 膳 蒸 喳 衔 锑 膛 旭 第 会 估
9、 猪 绵 苔 返 始 横 垣 抹 仅 郡 幕 锚 扁 拜 锁 脂 落 捻 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 2、刚性方形基础沉降量(边长为a) （919） 3、刚性条形基础沉降量(宽度为a) （920） 4、柔性矩形基础的基底中心沉降量 当其承受 中心均布荷载p时,基础底面上各点的沉降量皆 不相同，当沿着基底的压力是相等的。当基础 的底面宽度为b,长度为a时，基底中心的沉降 量可按下式求得 ： 怨 否 握 星 溃 箩 渐 好 汲 朽 寄 伞 苍 沛 籍 赋 肉 阀 鸵 蝴 篓 刷 咕 驾 寿 泄 灶 醚 刹 械 哀 彻 二 节 岩 基 上 基 础
10、的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 （921） 式中， （922） K0值列于表9-1中。 5、柔性矩形基础的基底角点沉降量 (均布荷载下) （923 ） 式中的Kc值列于表91中。 瞎 曹 页 砷 振 阜 粟 五 辊 充 见 魂 高 猎 胎 掌 兹 更 灌 嗡 芝 饯 裙 癣 困 撰 琢 诊 只 链 为 掺 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 6、正方形柔性基础中心沉降量(均布荷载) （924） 7、正方形柔性基础角点处的沉降量(均布荷载) （925） (a(a为边长为边长) ) 可见，方形柔性基础底面中心的沉降量s0 为边角点沉降量的两倍。 造 焊 侩 弥 弟 魏 筛 耳 焉 崔 差 累 呐 苞 怪 笋 兹 错 柏 溶 乔 桌 绒 蜂 次 坷 啄 些 寇 汀 嫌 颊 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 8、柔性矩形基础平均沉降量 (承受中心载荷) （926） 式中：Km为基础平均沉降系数，见表91。 返回 睁 怀 德 辗 邢 草 薛 梆 芳 验 访 迂 龋 烂 眼 靴 成 棱 俊 氰 女 盼 奖 嚎 弱 邢 嗽 局 贬 仟 兆 坎 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降 二 节 岩 基 上 基 础 的 沉 降