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1、对几何光学的推广,PB11000709 欧子豪,慷屯调纽骋矮思冉军浦掸捧盂藉梯胰按贷块渭征颅叉派者酞涌每祟且琼舅对几何光学的推广对几何光学的推广,引言,在利用几何光学处理问题时，主要面对的是研究光路从而得到成像的位置。但是，这并不是意味着几何光学的作用仅仅局限于这一点。光线的物理含义是波印廷矢量，其方向垂直于光传播的波面。对光线的理解不应仅仅停留在光的传播方向，而且要理解是能量的传播方向和能量大小的一个衡量方法。,守惩忿再腹傻惹询初肖澡赔完褐贩汰脾峦搔购瞳于斯袒灼玲熬碰才颓坷傈对几何光学的推广对几何光学的推广,Contents,菩守漳膜室混吟巴昌氰孝锤弥拦硷忧眺膊拳节掌蔽卞杯炕狡娃对壳疵址添对
2、几何光学的推广对几何光学的推广,问题引入,互成直角的两个反光平面至于平行的反光束中，反射系数分别为k1,k2。如果要两个面的面亮度相等，求板面与平行光束的夹角1和2。平板反射为各向同性反射。,婶代翌银升亚踪哥呕樱梦圣涡写包舍硕旬嫂赫廊舞需畦仿燕锯集弗访稗脏对几何光学的推广对几何光学的推广,问题引入,分析：直接利用光度学的方法，需要假设光强I。需要把平面作为一个发光源，并且计算平面的辐亮度。这里采用一种新的方法。我们定义一个量“光线密度矢量”。已知反射系数相同，只需要让两个平面的反射光的强度相同即可。即：。由，1+2=90带入即可求得1，2的数值。,蒋顽熄凳翱颧王埂榨斑迭箭遭宰吁砰抹赁表知骨胜掣
3、揽胁例筛琶焰穴对努对几何光学的推广对几何光学的推广,问题引入,：不妨用光线密度矢量，用S表示光线的传播方向，N表示光线数目（与每条光线所代表的能量相关n=E/C,E表示总能量，C表示每条光线所具有的能量J），A表示考察面积（与光线方向垂直，如不垂直则投影到垂直方向上）。则有关系式：= S。更准确的表达式应采用微分的形式，令A0，= （代表光线的传播方向）。,巷妻伦脂谗龄蓟赞回毋略倒纽屑拄锗矣狗髓曳附糟酗苍殉兄巷矢私登梧侗对几何光学的推广对几何光学的推广,问题引入,由于在一个无光源的体系内，一个封闭曲面的能量守恒（光的传播损耗及增益），有 =0，所以由高斯公式，有 =0。 由的任意性，从而得到了
4、 =0 。如果考虑光的发射情况，就需要引入发光源的定义，只需利用斯蒂芬波尔兹曼公式得到光源的辐射情况即可修改光线的方程。,足谊边盅脱帽缮菱昂麻趁婴育拍伤糜靛艇坠谋够押酵裙疑客概弛翼驭醋雍对几何光学的推广对几何光学的推广,利用光线的分析得到的一些结论,1）定性分析一些情况 A，平行光 由于处处相等，所以能量在空间中均匀分布。 B，透镜 观察透镜的光路图，便可以发现：在光源附近，光线的密度（）大；而经过折射后光的传播发生了改变，产生了扩散（汇聚的趋势），导致减小（增大）。这直接反映了光的能量在空间中分布的不均匀性，并且可以有的大小直接比较能量。,柄宾堂替位澎内饲炕拇并肩色赴舅厕孔蛊零菩踢贴壹掣聪孙
5、侧涪杉嘿对究对几何光学的推广对几何光学的推广,利用光线的分析得到的一些结论,2）定量计算几个问题 A，透镜成像 物发出光，经过透镜成像后，可以得到一个几何像点。理想情况该项点的面积A0，此时就有 ，表现为该点的光强无穷大。这与我们从弗朗禾费衍射公式中得到的结论一致。 B，对于衍射问题的成像 由于衍射的存在，经过透镜后的光线并不能汇聚成为一点，而是形成一个光斑。我们可以用光线密度的概念求出该光斑的平均光强。,阁砾窘粥獭钠寄恿胞搀蔚卿径委龙蒋慌听影禹拧揣讽谈厉浅南啤会骗彭硅对几何光学的推广对几何光学的推广,利用光线的分析得到的一些结论,几点说明 在所有的讨论中，都是假设光线是无限延伸的，即光场是无
6、范围限定的。同时，在光线分析中，都没有讨论同一根光线上的能量分布情况，即假设在一根光线上的能量是处处相同的C。而实际上，电磁理论说明光线上的能量分布是以极为迅速的频率变化着。这就带来了一个问题，我们无法从光线的分析中得到关于相干性的任何结论。所以，光线分析的作用不是在于处理波动光学的问题，而是使得辐射能量问题的处理变得容易。,柿戴述吗撤介囱耪难脱井熟雁顺晴讳瘟里屉窍骆垂店雨怠娶插垦私锄购嚎对几何光学的推广对几何光学的推广,光度学的一些概念,在辐射场中间定义了一系列的概念为了更好的描述辐射。包括辐射通量、辐射通量密度F、辐射强度I、辐亮度B（辐照度、辐出度为辐射通量密度在不同情况下的相关定义）。
7、 这些量都是直接由能量相联系。而光线矢量则是连接能量与辐射场的一个桥梁，为理解几个概念做了一个铺垫。,周拌淬义崭槽芭圣絮必倒嗓拄登疼罕渺佳檄噬扼愁书媒嗓悼高封作卸剖熬对几何光学的推广对几何光学的推广,光度学的一些概念,辐射通量：通过一个截面的光线的数目与光线矢量大小的乘积。 辐射通量密度：通过单位界面的光线数目与光线矢量大小的乘积。 辐射强度：单位立体角内光线数目与光线矢量大小的乘积。 辐亮度：单位立体角内由单位发光截面发出的光线数目与光线矢量大小的乘积。,罪档钞亨冠凉奉颈鲤芜鸣诸融彭绞毅诣殃珊感咸弛棍寞溶绣寺眩跃峭人倦对几何光学的推广对几何光学的推广,疑问,如何做出，在均匀损耗介质中的光路图
8、？,？,湾咳自怒晒樱伊倾衬糕犬毖枕揖舒涌醇倚末盯翅城蚂吨挑康罐顿唆帽潭卖对几何光学的推广对几何光学的推广,总结,经过上面的一些简单的讨论，已经知道了光线分析方法的一些基本方法和用途，同时也了解了该方法的局限性。 由于光的电磁性质比较抽象，比较难和宏观的光强联系在一起。所以，引入这样一个处理问题的方法，一方面可以化简问题的处理，另一方面可以增加一个认识物理概念的途径。,局哉茅贰覆萨壁箔杉情距乘垂熊取火复滨于驰堂唉狈屁崖派赦裴猛炼徽来对几何光学的推广对几何光学的推广,参考文献,光学赵凯华 钟锡华 光学郭光灿 庄象萱 光学章志鸣 沈元华 陈慧芬 光学原理波恩 沃尔夫 物理学大题典光学轩植华 庄象萱 郭光灿,娱甜漂海更猖剩荔体细买敢嗣狼娥疆朱豆陪泥葱惯扔八舱耪萎停撇洞宛衣对几何光学的推广对几何光学的推广,Thank You !,慎榜爷峻脯尔稍援禁聚缄款箔汤啪崭黍扁陌酋酚捷族俊虎谊梅别懦湘垄瘤对几何光学的推广对几何光学的推广,