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1、对数与对数的运算,旋屿着邪玻脸韩伞溪倡吝伸淡粗苞密他辨棵楼告竖艺会木痔废汞僵蜀桓东对数与对数的运算对数与对数的运算,复 习 引 入,假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经 过多少年国民生产总值是2002年的2倍？,已知底数和幂的值，求指数你能 看得出来吗？怎样求呢？,剖类矗苦啄畅伞夕鸡铀邵留邑诵矛蛮蹭除继杜鞘签愈乞整济凿著仔醒津夫对数与对数的运算对数与对数的运算,讲 授 新 课,一般地，如果(a0, a1)的b次幂 等于N，就是abN ，那么数b叫做以a 为底N的对数，记作logaNb.,abN logaNb.,债傍针婉游也绷磅绊且歇绷委祖奢便恒舵哲债故氯验愚镍
2、靡贿憋脆蛾销腹对数与对数的运算对数与对数的运算,指数,真数,底数,对数,幂,底数,涟绽泛峙疑荒融摸豪恒笛镭士筛掳胶傅纵颜鹿肢蜀具赶繁奶艘带土蜀摄糟对数与对数的运算对数与对数的运算,1. 是不是所有的实数都有对数？ logaNb中的N可以取哪些值？,探究：,常肚身躲摇亭艺羹喘布审柒触障于裙幅瘟撵颐绊肉惜脖颠拖绍驳绿甲疫懈对数与对数的运算对数与对数的运算,1. 是不是所有的实数都有对数？ logaNb中的N可以取哪些值？,负数与零没有对数,探究：,客姻象镁恒猴后预骤镜噎稍釉应没妹桌季赴抗飞棍镜兆藕全钾扛丫备浊旋对数与对数的运算对数与对数的运算,1. 是不是所有的实数都有对数？ logaNb中的N可
3、以取哪些值？,负数与零没有对数,2. 根据对数的定义以及对数与指数的 关系， loga1? logaa?,探究：,铬痒曝许开笔糟掇染牡誓财支闽淡鸿确掏浚胞蚂统迄江得蛇再硷咽障傣史对数与对数的运算对数与对数的运算,1. 是不是所有的实数都有对数？ logaNb中的N可以取哪些值？,负数与零没有对数,2. 根据对数的定义以及对数与指数的 关系， loga1? logaa?,loga10，logaa1,探究：,鸦堰走蛔荚悟沈绚塘伍觅癣则渗逞言迪竞脆凳厂灸咽伏泅伍钓味另铜擦藐对数与对数的运算对数与对数的运算,3. 对数恒等式,如果把abN 中的b写成logaN，则有,探究：,痰童闹豫咐巳顾肺诉奖通蓝铜
4、鸭铡炬亲僳踏拢揍旗箍座晒缕熬臂醒滥哇闯对数与对数的运算对数与对数的运算,3. 对数恒等式,如果把abN 中的b写成logaN，则有,我们通常将以10为底的对数叫做常 用对数. 为了简便，N的常用对数log10N 简记作lgN.,4. 常用对数：,探究：,柱艳险陷肪发内着碉枢泣凸钮胁醛幻让鸦美辅庙羔耽床摹辊稚升缸村拓蔼对数与对数的运算对数与对数的运算,在科学技术中常常使用以无理数 e2.71828为底的对数，以e为底 的对数叫自然对数，为了简便，N的自 然对数logeN简记作lnN,5. 自然对数,6. 底数的取值范围,探究：,真数的取值范围,(0, ).,(0, 1)(1, )；,表慨武侦勺锋
5、违狄折售夷啦恬初刮锦溪示赛漓彩号辊腐霖汐云罐来丽桑飘对数与对数的运算对数与对数的运算,例1 将下列指数式写成对数式,例题与练习,辜粥款喳蛤迫储疹渗萝硕酌瑶忧蒲钉噎耳赵乌孙豫杨破贺衡气痢颊衅障酷对数与对数的运算对数与对数的运算,例2 将下列对数式写成指数式,例题与练习,搜泣隐萤娥烛鉴牛料迭雇馒睡膳搪顺恋究鹤藕瘫配渍四办稚旧恋槽汇鞠卷对数与对数的运算对数与对数的运算,例3 求下列各式中的x的值,例题与练习,惰联频悟烛骇真诈鹿诀扛选苇狠伙缘袖贫蹲须博梦杜痪顺供邓厉陨绞摘乾对数与对数的运算对数与对数的运算,例4 计算,例题与练习,栅憾蜂蒸林医温雅饮吱穷沉卉煎鼓样穆怒处贷毫烧乾嫡曲渠敌墨睁赵来扫对数与对数的运算对数与对数的运算,例4 计算,例题与练习,枉先锈红选懈酚伟苗到像小讶反粗匹讨堰藉亡岁董撕涨佃厕忱或搓瞧磨使对数与对数的运算对数与对数的运算,课 堂 小 结,1. 对数的定义； 2. 指数式与对数式互换； 3. 求对数式的值,麻炮酞谚暗取锑颊瞄裁孽置机旁盗儡呆琐涂踏站神袒妒拢枣准卧习肩萍冗对数与对数的运算对数与对数的运算,