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1、电电 工工 技技 术术 恬 卧 俄 盯 臻 醋 靖 窒 惶 货 汝 韶 敷 防 少 揉 阅 瘩 甘 肪 什 壮 繁 伪 爪 董 路 脉 覆 竞 阮 究 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 第第 2 2 章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 2.1 2.1 瞬态分析的基本概念瞬态分析的基本概念 2.3 2.3 换路定律换路定律 2.2 2.2 储能元件储能元件 2.4 2.4 RC RC 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 2.5 2.5 RL RL 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 2.6 2.6 一阶电路瞬态分析一阶电路瞬态分析 的三要素法的三要素法 下一章 上一章
2、返回主页 度 数 但 获 畸 干 惺 俊 础 阶 峦 惯 圆 桑 谗 损 修 遍 年 濒 霞 蚁 挨 撮 下 囤 秒 裔 贰 阐 鹿 下 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 1 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 2.1 2.1 瞬态分析的基本概念瞬态分析的基本概念 一、稳态和瞬态一、稳态和瞬态 电路的结构和元件的参数一定时，电路的工作 状态一定，电压和电流不改变。这时电路所处 的状态称为稳定状态，简称稳态。 当电路在接通、断开、改接以及参数和电源发 生突变时，都会引起电路工作状态的变化。 换路换路 耗 券 扣 睦 咨 习 儒 鼠 瞅 逛 唯 荆
3、下 窍 抬 酪 南 管 龙 颈 杨 桑 奏 蔡 匠 迂 哀 炔 白 兢 雹 肾 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 2 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 换路后为什么会有过渡过程？ 换路后，旧的工作状态被破坏、新的工作状态 在建立，电路将从一个稳态变化到另一个稳态， 这种变化往往不能瞬间完成，而是有一个过渡 过程。 电路在过渡过程中所处的状态称为过渡状态， 简称瞬态。 换路是引起过渡过程的外因。 电容中的电场能和电感中的磁场能的不能突变 是引起过渡过程的内因。 焙 尸 蘑 卢 魔 淫 亮 抱 猾 笛 奉 氖 鹰 绅 强 碉 峰 揍 产 挚 丸 锄
4、 高 瓦 萍 网 耀 痛 未 柑 口 疟 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 3 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 二、激励和响应二、激励和响应 电路从电源（包括信号源）输入的信号统称为 激励。激励有时又称输入。 电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的 作用下产生的电压和电流统称为响应。响应有 时又称输入。 (1) 零输入响应 电路在无外部激励的情况下，仅由内部储能 元件中所储存的能量引起的响应。 按照产生响应原因的不同，响应可分为： 虞 疙 脓 蓟 圣 氨 励 吴 兼 渔 揭 宣 焦 垂 绘 蝇 犀 夺 尺 术 梭 突 谷 浆 樱 黑 惑 剂
5、 迅 眉 芝 左 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 4 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 (2) 零状态响应 (3) 全响应 在换路时储能元件未储存能量的情况下，由 激励所引起的响应。 在储能元件已储有能量的情况下，再加上外 部激励所引起的响应。 在线性电路中: 全响应零输入响应零状态响应 惫 氛 恤 秋 愧 姿 照 纫 脚 蕾 遥 吐 丘 萨 呻 一 沥 徊 觉 跋 镜 很 鸦 超 重 涨 紧 尧 娘 做 狠 奋 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 5 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 阶跃响应
6、即在直流电源作用下的响应。 按照激励波形的不同，零状态响应和全响应 可分为阶跃响应、正弦响应和脉冲响应等。 u tO U u ( t ) = 0 ,当 t 0 时 阶跃激励 换路前电路 与电源断开 换路后电 路与电源 接通 在阶跃激励作用下的响应称为阶跃响应。 垛 宾 喝 妒 况 罐 潍 慕 蜗 枝 姨 终 逗 室 豫 广 臂 庐 喊 以 廖 叭 纱 骨 监 烽 谁 吴 吞 汀 诬 睦 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 6 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 2.2 2.2 储能元件储能元件 电容是用来表征电路中电 场能量储存这一物理性质 的理想
7、元件。 C = q u 电荷量，单位为库仑( C ) 电压，单位为伏特( V ) 电容，单位为法拉( F ) 一、电容一、电容 q i u q C i u 遏 考 围 容 除 蔡 嫌 迢 政 竞 禄 仰 蓄 绎 纺 哲 禹 戳 堡 绢 累 偶 旭 萍 淖 钧 算 麦 餐 鸣 戈 裸 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 7 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 C i u i = C du dt 电容的瞬时功率 p = ui = Cu du dt u 的绝对值增大时， 0 , p 0 ,电容从外部输入功率，u du dt 把电能转换成了电场能。 u 的
8、绝对值减小时， 0 , p 0 , p 0 ,电感从外部输入功率，i di dt 把电能转换成了磁场能。 i 的绝对值减小时， 0 , p US , 电容放电 uC tO U0 US 当 U0 IS iL tO I0 IS 当 I0 2 所以 iL1 增长得慢， iL2 增长得快。 当 t 0.15 s 时， iL110 ( 1e ) A5.28 A 0.15 0.2 iL210 ( 1e ) A7.77 A 0.15 0.1 痕 使 襄 扯 钩 蔫 讫 引 醋 慈 滤 哄 本 摊 酌 娱 溅 萄 瘤 威 褒 崭 铆 登 携 长 丈 秧 靳 竿 镑 柜 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分
9、析 电 路 的 瞬 态 分 析 44 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 2.6 2.6 一阶电路瞬态分析的三要素法一阶电路瞬态分析的三要素法 凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有 一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析 时所列出的微分方程式都是一阶微分方程 式。这种电路称为一阶电路。 任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路 中提出，使剩下的电路成为有源二端网络， 都可以利用等效电源定理将该电路简化成上 两节介绍的最简单的一阶电路。 辗 索 汇 舌 拾 佑 深 藉 搓 二 网 痘 当 憎 咒 材 惮 汾 盏 膏 浴 准 织 赁 濒 布 德 谩 城 犀 襄 帖 第 2 部 分 电 路
10、 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 45 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 uC= US ( U0 US ) e t iL = IS + ( I0 IS ) e t 由于零输入响应和零状态响应可看成全响应在 初始值为零或稳态值为零时的特例 因此，任何形式的一阶电路的零输入响应、阶 跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为 f ( t ) = f ( ) f ( 0 ) f ( ) e t 倪 波 急 镐 谱 悍 湾 乘 跳 鸣 饼 欢 诛 叶 扳 纽 暖 拐 扁 窍 弗 吴 幽 椽 既 焰 聘 居 匡 次 箭 蓑 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态
11、 分 析 46 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 f ( t ) = f ( ) f ( 0 ) f ( ) e t f ( 0 ) 、 f ( ) 和 是确定任何一个一阶电路 阶跃响应的三要素。 f ( )f ( ) f ( 0 ) 待求响应 待求响应 的初始值 待求响应 的稳态值 电路的 时间常数 f ( t ) = f ( ) f ( 0 ) f ( ) e t 三要素法 背 特 迷 愧 浸 妄 缸 截 惕 再 异 幕 香 冻 仟 返 锦 梳 视 乳 邦 恐 哪 检 醚 卧 勃 胺 巳 想 镜 粮 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 47
12、第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 的求法 用除源等效法 将换路后电路 中的电源除去 求出从储能元 件（ C 或 L） 两端看进去的 等效电阻 R f ( 0 ) 、 f ( ) 的求法见 2.3 = L R = RC 或 幸 煽 者 圆 动 牵 励 吻 棵 台 桔 斗 忧 追 晚 侩 慨 威 威 翌 亲 亏 宁 谚 赡 馈 牧 猿 酒 烈 蔬 谅 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 48 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 例2.6.1在图示电路中，换路前开关 S 闭合在 a 端，电路已稳定。换路后将 S 合到 b 端。试求响 应 i1
13、 、i2 和 i3 。 R1 uC US C i2 S a b R0 48 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 坞 珊 逢 逝 聂 描 狗 汪 欠 嚷 榔 互 乖 攘 屏 而 丹 朵 菊 乞 挞 泌 耶 汁 试 帐 博 章 淖 陛 犊 询 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 49 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 解 （1）初始值 由换路前电路 = 16 V 4 264 48 V uC ( 0 ) = R3 R0R1R3 US R1 uC US C i2 S a b R0 48 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i
14、1 洼 铭 蚌 去 架 盒 狭 庙 溪 陋 懂 尉 雌 鸭 摔 东 态 棉 淤 遇 腐 诀 沸 诲 汪 搂 残 载 影 雄 怖 竟 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 50 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 再由换路后电路 uC ( 0 ) R2 i2 ( 0 ) = R1R3 R1R3 = 16 1.6 6 4 64 A = 4 A i1 ( 0 ) = R3 R1R3 i2 ( 0 ) = 4 64 4 A = 1.6 A i3 ( 0 ) = R1 R1R3 i2 ( 0 ) = 6 64 4 A = 2.4 A 庐 相 茵 毡 冈 誉 巷
15、 第 传 齐 签 渤 铬 武 瞎 洋 溪 陇 腾 郁 趾 已 萨 啸 贝 您 沃 逝 迟 满 车 窥 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 51 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 （2）稳态值 由于换路后电 路无外部激励 i1 ( ) = i2 ( ) = i3 ( ) = 0 （3）时间常数 6 4 64 25 106 s = 104 s = 1.6 + () = RC = R2 R1R3 R1R3 ()C R1 uC US C i2 S a b R0 48 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 蹋 丰 开 孕 灌 丫 褂 呛 充
16、 酥 昔 炊 璃 肢 跌 戌 吁 胸 同 束 肌 泰 吐 对 俺 颐 念 讽 喳 壕 惦 窘 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 52 第第2 2章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 i1= i1 ( ) i1 ( 0 ) i1 ( ) e t = 0 ( 1.60 ) e A = 1.6 e10 t A t 104 4 i2= i2 ( ) i2 ( 0 ) i2 ( ) e t = 0 ( 40 ) e A = 4 e10 t A t 104 4 i3= i3 ( ) i3 ( 0 ) i3 ( ) e t = 0 ( 2.40 ) e A = 2.4 e
17、10 t A t 104 4 （4）求出待求响应 驼 沙 病 泞 舒 膳 俞 珐 俏 恕 冷 谣 踌 鸽 砒 膛 防 医 蔫 厕 傍 尉 林 骂 岿 侧 深 危 俗 春 湘 面 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 53 电电 工工 技技 术术 恬 卧 俄 盯 臻 醋 靖 窒 惶 货 汝 韶 敷 防 少 揉 阅 瘩 甘 肪 什 壮 繁 伪 爪 董 路 脉 覆 竞 阮 究 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 第第 2 2 章章 结结 束束 下一章 上一章 返回主页 眨 弯 揪 傲 额 仙 驼 苟 键 患 浅 蜘 祖 逐 拖 窄 各 鞍 裕 挤 磺 膝 郊 么 铸 肚 几 晴 厕 讨 景 绒 第 2 部 分 电 路 的 瞬 态 分 析 电 路 的 瞬 态 分 析 54