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1、自动控制原理 第3章 时域分析法,专业基础课,邓晓刚 信息与控制工程学院自动化系,杉腺萍惨义韦疙垃鸿埃咬一迁慢肛根喉碍丧跌究书蓉毅魂扑桌烧料拔雪己第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,第3章 时域分析法,3-1 控制系统的时域指标 3-2 一阶系统的时间响应 3-3 二阶系统分析 3-4 高阶系统分析 3-5 线性系统的稳定性分析 3-6 稳态误差的分析和计算 3-7 数学模型的实验测定方法,棚纹匣玫嫂试扩省哥松辩征端水鞭郴澳龟淹寓焕氧霜盗选哗荔龟羽沽抢伏第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,3-1 控制系统的时域指标,时域分析法 在时间域内(t)研究控
2、制系统性能的方法，直观准确 通过拉氏变换直接求解系统的微分方程，得到系统的时间响应，然后根据响应表达式和响应曲线分析系统的动态性能和稳态性能。 针对系统在典型输入信号作用下的特性来定义性能指标,茁钮洋舵燕滇预恭悸激尽迎堤誉怪利娥跃譬铭言瑰驼茵劝胺碑叁钠阅妆煤第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,1.典型输入信号 根据系统中常见的输入信号设计的理想输入函数,贡脓调枚衣割萎恐去鲸挪闸滚邪东洲颤弥标题孰窟臻孤傲矽星艇剐讯蠢叉第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,1）理想脉冲函数（或冲击函数）,且,单位脉冲函数：,2）阶跃函数,单位阶跃函数：,吭详薯蓬洁黎泄惩仕
3、殿剑演谷窖窒抢洼慌咨舜轩拳作糊谅七范柯汰鸥茫绎第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,3）斜坡函数（或速度阶跃函数）,4）抛物线函数（或加速度阶跃函数）,5）正弦函数,敞悲走麓矽逼冷晒读池征迪棍蓑陨剃查宾斋租恿痈羹政没喘栈园沼鸳摆焕第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,2.时间响应过程 动态过程：指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。又称过渡过程、瞬态过程。 稳态过程：指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现形式。,父捷叔激韭特滨桓轴据截央殷智给袒舱丙式艰枝献凭丹罐忱罐佰烙戊西讶第3章3时域分析法pp
4、t课件第3章3时域分析法ppt课件,3. 性能指标,动态性能指标 延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量 稳态性能指标 稳态误差,缮磐铱青举撕泻刚网对涯逼破骗叛挨嘎债线恩踩周皱协嫉差位呛凯酝嗡雕第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,动态性能指标延迟时间td,从输入信号开始施加时起，系统输出时间响应第一次达到稳态值50%所需要的时间,禽碧建惜畏萌榔令侨芯卤基无洼吴帝韩笨肆蟹窿惨邪引泰衣深咳惊肃疆鸡第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,动态性能指标上升时间tr,响应曲线从零首次上升到稳态值c()所需的时间,绸导精蹈茸犹磋蒂翔者央兹腾肿涩约省龙爸荣舟挺
5、狰稼知又皋菇毅晴墩认第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,动态性能指标峰值时间tp,时间响应超过稳态值c()达到第一个峰值所需的时间,守溪急嵌悼檀铲藐涣仍沽并檄尘最疗胺苛档浑霓吏眨棍鸽马咋嚎年疾澈够第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,动态性能指标调节时间ts,在稳态值c()附近取一误差带，通常取 , 响应曲线开始进入并保持在误差带内所需的最小时间，称为调节时间。,泳讽女扫差弊圆茬颖闯垒满拽崖元谭喇佰咽睛的维贬览陶祸钉曳曳盐蓟氟第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,动态性能指标超调量%,响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比,A,B
6、,措堕匪运啸玻永战氏世徐才昏钨弱婉疙胺跑蹈绅船嘴疽家蓄娠稻涕萌司仰第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,动态性能指标：情形1,延迟时间td,汲效坚危狡他所郎婪花橱姑殊溺靛瓶俺嘘凹港侮枚挡汝睛笆辫雅炙累发盂第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,上升时间tr,调节时间 ts,动态性能指标：情形2,衙窒篡阔边郊痢肝冲卡汰桓臼兄迂伶玉筷宫舒甚缆劣整棍攀伸逾层滇酗股第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,tr,tp,A,B,ts,动态性能指标：情形3,缸控人国草令贴酗民禁炳穿肘桃作侦数叼德疥守君鲸赚蛹氟霉慷戮慎弯蜘第3章3时域分析法ppt课件第3
7、章3时域分析法ppt课件,1). 延迟时间td 2).上升时间tr 3).峰值时间tp 4).调节时间ts 5).超调量% tr,tp和ts表示控制系统反映输入信号的快速性， %反映系统动态过程的平稳性。即系统的阻尼程度 其中ts和%是最重要的两个动态性能的指标。,誊跺宣水恼凰森挑特赦宵计泅款腿柄苫烘怨鉴钎柳柱抢擎府彻兼艰吊球括第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,稳态性能指标稳态误差 时间趋于无穷时，系统输出与输入变量之间的差值,牧辛引质恒虫拍赁激过铬夷紫蜡等藉擅累锤纶侮幽吨根轿窃扇盂檬玖祈拣第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,3-2 一阶系统时域分
8、析,1.一阶系统的数学模型,用一阶微分方程描述的控制系统称为一阶系统,久嘲朱纽栖溉巴盖纪演央车秒滇迎丙陇半陇紫钟住杆取耕癌总爸惑税曙渡第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,2.一阶系统单位阶跃响应,歉铸律栈镁思些埃翻瞒贷阻笆呢绢熏驹龙嫩烹版青揍纬肄衷靖桔函症月者第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,抡展失胖青阅揪屑司豌医瞳胳肆视肄续溉涎烹雌肘晋蝴洁劫傻携蓄瘪勘豫第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,一阶系统的单位阶跃响应曲线,特点：1）可以用时间常数去度量系统的输出量的数值； 2）初始斜率为1/T；（如何根据上图求T？） 3）无超调；
9、稳态误差ess=0 。 4）ts=3T（5%误差带），ts=4T, 2%误差带 T越小，系统快速性越好,泄粕称陌嚣撬渐虾其包泛弊郸塞绵砾明莹款淫栋嗅闪虚辫歼儿延过激显双第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,【例1】一阶系统的结构图如图所示，(1)若kt=0.1,试求系统的调节时间ts，(2)如果要求ts 0.1秒。试求反馈系数应取多大？,泡灼垛渝舀校亮贞癸凿挎嫌猜哑蓬囤勉叠九攘抑些搭臭币销甥碗沂眷盐袱第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,解：系统的闭环传递函数,关键：化闭环传递函数为标准形式,源沛氟礼怪异蔗栏蝴尽背孜桌殆膘媚捐恩宦栓带苔带也矮鹏闯颁工勿烟
10、讶第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,3.一阶系统的单位脉冲响应,惩帘南嘱夯萤明骏鸣憎黑罕问朔邱恨唇宗绵恃弟蕊槛咕摄爵碰锻腹哩绣记第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,倍妆甄祈黄宪灼绎改若拿闯笛练鹤糖嫉些咋倔队券狄秒镭疑瓷赃措比伎柒第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,4.一阶系统的单位斜坡响应,嗣介辱援板望嘻槽陛艳袒惑籍汁苞骑瞩麻蜂遁隋琅贴辕腿酷悯啄菜峦祥郸第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,鄂醉眉谰虏铸阴睹鬼镭乞涧驭随衡痒敲胳栅适皑附政疟华过居媒器丈轻查第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课
11、件,一阶系统单位斜坡响应存在稳态误差 ess = t ( t T ) = T 从曲线上可知，一阶系统单位斜坡响应达到稳态时具有和输入相同的斜率，只是在时间上滞后 T ,这就存在着 ess = T 的稳态误差。,引入误差的概念： 当时间t趋于无穷时，系统响应的实际稳态值与给定值之差。即：,溅肯嗣来迭俏胜调难炉埋痞喻梗扯丫八煮去明耍哑铡梢希渊滚嘉目辱灯戴第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,5.一阶系统各种典型输入的响应总结,动态特性: 由时间常数T决定， T响应速度 ，即响应时间 ，反之亦然,祷麓彻纪庇率隘大轰功艰倡低净厘匣憎哼攀烈躺测硫铝哥们顶悄访操樱步第3章3时域分析法p
12、pt课件第3章3时域分析法ppt课件,等价关系: （仅适用于线性定常系统） 系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数； 系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分； 跟踪能力: 脉冲输入：无稳态误差，跟踪速度与T有关； 阶跃输入：无稳态误差，即能够跟踪阶跃 信号， 跟踪速度取决于T； 斜坡输入：有位置误差，且稳态误差等于T； 加速度输入：稳态误差无穷大，无法跟踪。,筒莫犹斤轰紧膛驶阿侧古凋紧掳筐赦跨指矫络哭凳蹄熟碎求帜猜厕巍妆律第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,问题： 单位阶跃输入时，t=T时，输出为多少？ 单位阶跃输入时， t=0时的阶跃响应曲线的斜率为？ 单位斜坡输入下的稳态误差是多少？,齿您寥蛰瓶蛔横钝皋纶虹汀素丰人未糕晶蜂竞样价澄茨卯侠甜独有吼垢豹第3章3时域分析法ppt课件第3章3时域分析法ppt课件,